安徽省芜湖市2017学年中考第一次模拟考试数学试卷含答案

九年级数学试卷第 1 页（共 9 页） 2016 2017 学年九年级第一次模拟考试 数 学 （命题人：潘玲玲 满分： 150 分） 注意事项： 1、本试卷共八大题，满分 150 分，考试时间为 120分钟。 2、请将答案填写在答题卷上。考试结束后，将试题卷和答题卷一并交回。 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有 ( ) 2 如图，点 D， E 分别是 边 中点，则 面积与四边形 ) （第 2 题） （第 3 题） （第 4 题） 3如图，点 A 的坐标是（ 2， 0）， 等边三角形，点 B 在第一象限若反比例函数 y=，则 k 的值是 ( ) C. 3 4 如图，点 P 在 边 ，要判断 加 一个条件，不正确的是 ( ) A. C 5 在 ，（ 22 ） 2+|1 0，则 定是 ( ) 九年级数学试卷第 2 页（共 9 页） 6已知 x=1 是方程 x2+2=0 的一个根，则方程的另一个根是 ( ) C. 2 D. 1 7 有四张背面一模一样的卡片，卡片正面分别写着一个函数关系式，分别是 y=2x，y=x0)， y=x2(x0)， y=x0)，将卡片顺序打乱后，随意从中抽取一张，取出的卡片上的函数 是 y 随 x 的增大而增大的概率是 ( ) 已知二次函数 y=bx+c（ a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是 ( ) （第 8 题） （第 9 题） （第 10 题） 0 方程 bx+c=0 的一个根 C.a+b+c=0 D.当 x 1 时， y 随 x 的增大而减小 9如图所示，直 线 l 和反比例函数 y=k 0）的图象的一支交于 A， B 两点， B 上的点 （不 与 A， B 重合），过 点 A， B， P 分别向 x 轴作垂线，垂足分别是 C， D， E，连接 积是 积是 3，则 ( ) 0 如图， O 是 外接圆，弦 长为 3， 3， 则 O 的半 径为 ( ) D. 3 二、填空题： （ 本大题共 4小题，每小题 5分，满分 20分 ） 11 如图，若点 A 的坐标为 （ 1， 3 ） ，则 1= （第 11 题） （第 12 题） 九年级数学试卷第 3 页（共 9 页） 12如图，以 点 O 为圆心的两个圆中，大圆的弦 小圆于点 C， 小圆于点D，若 ， 1，则 长是 _. 13 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于 A、 B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值 范围是 _. （第 13 题） （第 14 题） 14在矩 形 ， ， ， 交于 O， P 是边 一点， 于点 M， 于点 N 若点 P 为 中点，则 ： 1； 若点 P 为 中点，则四边形 面积是 8； 若点 P 为 中点，则图中阴影部分的总面积为 28； 若点 P 在 运动，则图中 阴影部分的总面积不变 其中正确的是 _（填序号即可） 三、解答题（本大题共 2个小题，每小题 8分，满分 16分） 15 计算： ( 2 1)0+( 1)2015+(31)216 解方程： 5x+3=0 四、（本大题共 2个小题，每小题 8分， 满分 16分） 17如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点四边形 点是网格线的交点），按要求画出四边形 四边形 以 A 为旋转中心，将四边形 时针旋转90，得到四边形 以 四边形 放大到原来的两倍，得到四边形 九年级数学试卷第 4 页（共 9 页） 18如图，专业救助船 “ 沪救 1” 轮、 “ 沪救 2” 轮分别位于A、 B 两处，同时测得事发地点 C 在 A 的南偏东 60且 的南偏东 30上已知 B 在 A 的正东方向，且相距100 里，请分别求出两艘船到达事发地点 C 的 距离（注：里是海程单位，相当于一海里结果保留根号） 五、（本大题共 2个小题，每小题 10分，满分 20分） 19 如图，在平面直角 坐标系 ，直线 y=21x+2 分别与 x、 y 轴交于点 B、 A，与反比例函数的图象分别交于点C、 D， x 轴于点 E， 求反比例函数的解析式； 连接 面积 20 如图，已知 直角三角形， C=90，边 O 的切线，切点为 D，过圆心 O 并与 圆相交于点 E，连接 求证： 若 ， 3，求 六、 (本题满分 12分 ) 21在一个不透明的袋子中装有仅颜色 不同的 5 个小球，其中红球 3 个，黑球 2 个 先从袋中取出 m（ m 1）个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球，将 “ 摸出黑球 ”记为事件 A，填空：若 A 为必然事件，则 m 的值为 _，若 A 为随机事件，则 m 的取值为 _； 若从袋中随机摸出 2 个球，正好红球、黑球各 1 个，用列表法与树状图法求这个事件的 概 率 七、 (本题满分 12分 ) 22 如 图 1，在四边形 B 们 称该四边形为“可分四边形”， 分角” 九年级数学试卷第 5 页（共 9 页） 如图 2，四边形 分四边形”， 分角”，如果 _ 如图 3，在四边形 0， 50，求证：四边形 分四边形”； 现有四边形 分四边形”， 分角”，且 ， ， D=90， 求 图 1 图 2 图 3 八、 (本题满分 14 分 ) 23 已知抛物线 y= x+3 与 x 轴交于点 A、 B（点 A 在点 B 左 边），与 y 轴交于点 C，抛物线 ，与 x 轴的另一个交点为 E（ 4， 0），与 y 轴交于点D（ 0， 2） 求抛物线 点 P 为线段 一动 点（不与 A、 B 重合），过 点 P 作 y 轴的平行线交抛物线 ，交抛物线 当四边形 面积最大时，求点 P 的坐标 ； 当 N0 时，求点 P 的坐标 备用图 九年级数学试卷第 6 页（共 9 页） 2016 2017 学年九年级第一次模拟考试 数学参考答案 一、选择题（每小题 4 分，共 48 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1 5 、 填空： 11、 12、 8 13、 x 1，或 0 x 2 14、 三、解答 题 ： 15、（ 8 分） 原式 =2 16、（ 8 分） ， 17、 （ 8 分） 18、 （ 8 分） 解：作 G， 点 C 在 A 的南偏东 60， A=90 60=30， C 在 B 的南偏东 30， 20， C=30， B=100 里， C50 里， 九年级数学试卷第 7 页（共 9 页） C50 里， 00 里 答： A 船到达事发地点 C 的距离是 100 里， B 船到达事发地点 C 的距离是 100 里 19、（ 10分） 解：（ 1） ， x 轴于点 E C 的横坐标为 2， 把 x= 2 代入 y= x+2 得， y= （ 2） +2=3， 点 C 的坐标为 C（ 2， 3） 设反比例函数的解析式为 y= ，（ m 0） 将点 C 的坐标代入，得 3= m= 6 该反比例函数的解析式为 y= （ 2）由直线线 y= x+2 可知 B（ 4， 0）， 解 得 ， ， D（ 6， 1）， S 4 1=2 20（ 10 分） 解： （ 1）连接 O 的切线， 0 又 C=90 又 D 源 :学*科网 （ 2）在 1022 连接 0 C ，即10810 25 O 的半径是42521、 解：（ 1） “ 摸出黑球 ” 为必然事件， m=3， “ 摸出黑球 ” 为随机事件，且 m 1， m=2； 故答案为： 3， 2； 九年级数学试卷第 8 页（共 9 页） （ 2）画树状图得： 共有 20种等可能的结果，从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个的有 12 种情况， 从袋中随机摸出 2个球，正好红球、黑球各 1个的概率为： = 22（ 1） 120 （ 2） 0 0 50 50- 80- 180（ 150- = 2 ， 即 证 四 边 形 “可分四 边 形 ” （ 3） 四 边 形 “可分四 边 形 ”， “可分角 ” 2 即 D=90 在 B= 5222 2 58524 22 来源 :学+科网Z+X+X+K 1） 令 x+3=0，解得： 1， ， A（ 1， 0）， B（ 3， 0） 设抛物线 y=a（ x+1）（ x 4） 将 D（ 0， 2）代入得： 4a= 2， a= 抛物线的解析式为 y= x 2； （ 2） 如图 1所示： A（ 1， 0）， B（ 3， 0）， 设 P（ x， 0），则 M（ x， x+3）， N（ x， x 2） 3x+10（ 1 x 3） 九年级数学试卷第 9 页（共 9 页