hpmhhx初中数学总复习策略

生 命 是 永 恒 不 断 的 创 造 ， 因 为 在 它 内 部 蕴 含 着 过 剩 的 精 力 ， 它 不 断 流 溢 ， 越 出 时 间 和 空 间 的 界 限 ， 它 不 停 地 追 求 ， 以 形 形 色 色 的 自 我 表 现 的 形 式 表 现 出 来 。 泰 戈 尔 初中数学总复习策略 孙建东 面对新课程，笔者在教学中积极探索新课程的三大基本理念：人人学有价 值的数学，人人都能获得必需的数学，人人都在数学上得到不同的发展。要真 正体现这三大基本理念，教师必须改变教学方式，学生改变学习方式。下面是 笔者在教学中的几点做法： 1、灵活运用教材，夯实双基 新“课改”实施以来，很多教师感到新教材在培养学生思维的多样性上是 旧教材所无法比拟的，但由于教材不够系统，在落实双基上明显不足，不如旧 教材顺手，因此，教学时，不知如何是好。这说明“基础教育改革”对教师的 要求更高了，它不但要求教师的教学方法、教师所扮演的角色等都要发生根本 的转变，还要求教师要充分认识到教材只是课堂教学的一种资源，但它不是唯 一的资源。因此，教师一定要熟悉新的课程标准，明确标准中的具体要求，使 课本上的知识“活”起来，对“标准”中有的而教材中没有的要做适当补充。 例如，初一上册第一章主要是介绍图形的，由于学生在小学中对平面图形比较 熟悉，也容易理解，而对于立体图形比较陌生，不易领会，于是我先讲平面图 形，然后再讲立体图形的内容，这样学生不会感到数学难学，增强了学习的信 心。 2、活跃课堂气氛、注重教学效果 “新课改”以来， “学生的参与度”是课堂教学中普遍关注的一个要素， “课堂气氛是否活跃”成了评价一堂课是否成功的重要标准。但这种活跃应当 以课堂时效作为衡量的标准。孙维刚老师在他的书中曾经写到：“我们的信心， 无论是学生的还是老师的，都不是呐喊出来的，而是冷静、深刻的思考的结果。 是实在的，深沉的，而不是表面的、虚假的热烈。切不可把缜密探讨的一堂课， 演成一幕闹剧。 ”因此，课堂上的“活” ，不应是形式上的“活” ，而应将“活” 落实在促进学生的思维上，让学生的思维“活” 。因此，教师在把握活跃的课堂 气氛时要关注学生的思维，做到活而不乱，动而有序，动静分明。 3、灵活布置作业，认真作好检查 落实新课改的有关理念，应当改革传统的数学作业，重新构建一种知识与 能力，理论与实践有机结合，学生乐意接受，符合素质教育要求的作业模式。 具体地说，应把握以下几点： （1）作业内容典型化 首先应注意数学作业的“质” 。作业应结合课堂所讲内容精心筛选，并兼顾 作业的典型性、系统性和全面性。其次还应科学地控制数学作业的量。一般来 说，每节课后布置 20 分钟左右的作业量较为适宜。 （2）作业形式多样化 在作业形式上要注意变化，实现作业形式的多样化，让学生从完成多种作 业的过程中，体会到数学的趣味性，感觉到愉乐，从而培养学生对数学作业的 兴趣，进而培养学生学习数学的兴趣，进而培养学生学习数学的兴趣，例如， 教材中“读一读” “想一想” “做一做”的形式。 （3）作业布置层次化 在备课中，教师划出作业中的必答题与选做题，以不同的记号标明，选做 题不作统一要求。 （4）作业检查经常化 检查作业时要根据不同的作业内容采取相应的措施，促使学生认真完成作 业。小组长由每个成员轮流担任。小组长之间先相互检查作业，订正后再给组 员们检查作业，并且记录作业的完成情况。教师可以抽查部分学生的作业。 4、自学辅导要“活” ，知识梳理要“实” 很多老师都有这样的感触：这些知识我平时都讲了，为什么学生考试时又 出错了呢？我认为，造成这种现象的主要原因是学生没有充分发挥其主体地位 的作用，特别是到了考试的时候，老师恐怕学生这个知识点没有复习到，那个 知识点又忘了，于是大讲而特讲，结果是学习好的学生厌烦了，学习差的学生 丧失了信心，不愿意学了。针对这种情况，教学中我采取了“学生教学生”策 略：采用“分小组学习”的方式，每个小组里面有 2 名学习能力强、成绩好的 学生，有 23 名学习能力差、成绩差的学生，由基础好的学生充当学习差的学 生的“小老师” 。这样更利于促进学生之间相互学习。基础好的学生通过给别人 讲解达到了复习的效果，同时还获得了成就感；基础差的学生通过再次学习， 达到了解惑的效果，有了收获感，从而使整个班级的成绩向好的趋势发展。 数学各部分的内容是紧密相连的，但由于学生不善于对所学知识进行及时 的归纳梳理，往往认为学过的知识之间是零碎的，是杂乱无章的，有些比较相 近的知识还容易混淆。这时教师要发挥引导者的作用，帮助学生对所学的知识 进行梳理归纳，使之形成一个体系。 5、教学策略要灵活，培养能力要务实 教学活动不仅仅是传授学生知识和帮助学生解答疑问，更重要的是培养学 生的教学思维能力和数学思想方法。因此，在教学过程中我总是结合实例，告 诉学生这是数形结合思想，它可以使我们更加形象直观地解决问题；这是分类 讨论思想，它可以使我们对所学的知识进行综合运用；这是整体思想，它可以 使我们在解决问题时化繁为简；这是转化思想，它可以使我们把未知的内容转 化为已知的内容，从而解决问题等等。学生体会到数学的奥妙，慢慢地学会运 用数学的方式解决问题。 孙建东中数学总复习是初中数学教学中非常重要的一个环节，其目的是通过全 面、系统地复习，使学生沟通单元知识、方法之间的联系，形成合理、有序的 知识网络，强化重点内容，提炼数学思想方法，从而培养学生综合运用知识的 能力，进一步提高学生分析问题和解决问题的能力，让学生学会数学地思维， 从而提升数学素养。 初中数学总复习分三个阶段，这已经成为常规，笔者仅结合自己指导初中 数学复习的时间，就如何搞好这三个阶段的初中数学复习谈谈体会和做法。 第一阶段：全面复习 第一阶段为全面复习阶段，指导思想是既要全面、系统地梳理知识，不留死角， 又要适当突出重点，即“由薄到厚”；目标是使学生形成合理的知识结构，完 成记忆任务，在准确、熟练、规范上下工夫，能做中考试题里的中、低档题。 一、 加强对全国各地历年中考数学试题的研究 总复习时，对历年中考试题的研究应引起足够的重视，这是因为： 1 历年中考试题中的雷同现象 从全国各地的中考情况看，各地每年的中考试题均存在与以往试题部 分雷同的现象。考试雷同不是偶然现象，这是因为一些重要的、关键性的基础 知识和基本方法，高中和初中数学知识的衔接部分题型受限，变式不多，极易 雷同。故历年来的中考考题均有雷同现象 考题与课本例习题的对比研究 各地历年的中考试题中，有些考题是课本例习题的原题；有些考题 是课本例题习题的雷同题；有些考题是课本例习题的变试题；有些靠体是 几个课本例习题的组合题.研究清楚这些问题，将对我们用好课本，把握教材 的主体内容，定准复习方向大有裨益 如何研究中考试题 中考试题年年变，在分量上，侧重上，难度上都会略有不同。我们今 年备考不能仅仅由无年的试题决定其备考方向，不能仅仅在去年试题的后面转 来转去，当事后诸葛亮，而应认真研究和解答进几年来得中考数学试题，体会 命题专家是如何将数学要求具体化的，是如何将教材中的例题、习题改造成试 题的，是如何考查各知识点的，是如何考查三基的是如何考查数学思想、 方法的，是如何考察数学能力的，是如何考查开放性、探索性和应用性问题的， 是如何考查数学语言的阅读、理解与互译能力的，是如何设计新情境考查学生 的。 中考研讨的中心，应是用好历年的中考试题； 中考复习的难度，在于如何用好历年的中考试题； 中考复习的成功，在于真正用好历年的中靠试题。 二、以解体训练为中心 中考的选拔性特点是以解题能力的高低为标准的,是以考生解题的速度 和解题的正确率来表现能力强弱的，他一次性决定胜负。因此，中考复习的最 终成果，一定要表现为学生解体能力的提高。就数学学科的特点而言,也正像著 名数学教育家波利亚所说的“学习数学就意味着解题”,故其逻辑必然是,中考复 习要以解题训练为中心(手段),巩固三基、训练思维、提高能力。 解题训练应立足于中低挡综合题 （）中低档综合训练价值高。 中低档综合题区分度好，训练价值高，特别是近几年的中考删去 最后高难题后,其地位就更加重要了。中考数学试题中 70%-80%的题目为低、中 档题所以说，在中考考场上，抓住了中、低档题目就抓住了主体，并且中、 低档题目的顺利解决，恰好为解高难题准备了信心和时间 （）中、低档综合题要讲的深、学的透 平时训练中，以中、低档综合题为主进行训练，教师讲得清楚，学生 听得明白，有利于数学成绩的提高，更何况对部分老师来说，讲难题只能照本 宣科，教学生这样做，而讲不清为什么这样做，训练效益甚微 一定要规范解题步骤 即：审（搞清已知是什么？未知是什么？）；画（尽可能画出来 能体现问题特征的图形）；想（回想、联想、猜想）；实（实施解题）； 反（反思、验证） 习题的来源 从各地历年的中考试题看，课本题的改编是一个很好且很直接的来源， 当然，各地历年的中考题（也可以变一变）也是最方便、最优质、最对口的来 源 搞好解题训练的必要条件 首先要求教师要爱解题，会解题，善解题，是一个解题 能手或解题专家；其次要求教师善于引导学生能解题，会解题，会灵活、快速 地解题 三立足通法、兼顾巧法 所谓通法，就是在解决问题（通常是某类问题）中具有普遍意义的方 法这种方法通常是以基础知识为依据，以基本方法为技能，它的解题思路合 乎一般的思维规律，其具体操作过程能为大多数学生所掌握 巧法，着眼于提高巧法的灵魂在于巧，即在于它能抓住问题的 实质，突出问题的特性，从整体上把握问题，灵活地运用三基，巧妙地使 用条件，是抽象、概括、发散、合情推理等思维的产物。运用这种方法解题时， 往往是抓住一点不及其余。解题过程中，对问题个性化的理解愈透彻，其解决 的方法愈巧妙。一个问题的一种巧解妙证往往可能是它的本质解法，也可能是 它所在这类问题的本质解法。但作为教师必须认识到，巧法中的“关键一招” 有不少人不属于学习内容的主体，更有不少人是一般学生不易掌握的，加之 “巧”便意味着对能力和思维的灵活性有较高的要求和训练价值，更何况试卷 中的一些试题如果按照常规方法解，其计算量是比较大的。但如果借助于图形、 估算、特殊化方法等，就可以避免繁琐的计算。实际上，能否以图助算，将将 精算与一般的关系，正是一种重要的数学能力。因此，中考数学试题给初中数 学教学指明了方向，即拓宽思维，提高思维质量。中考是一种选拔性考试，试 题牵涉面广、题量大，因此，如果要求考生对如此众多的试题都用通性、通法 去处理，显然是不切合实际的。另外，如果一位教师的课自始至终讲的全是通 性、通法，那必然乏味之至，学生听器来也必然昏昏欲睡。巧法在树立教师威 信、活跃课堂气氛、激发学生学习兴趣、开阔学生的解题思路、进一步提高优 秀生的数学素养等方面，有不可估量的作用。因此，我们认为，在平时的解题 教学中，应坚持通性、通法与特技并重。我们应努力追求这样一种:会通法但不 一定用通法，即要模式，但不要模式化。对于同一个具体问题，在掌握包含这 个具体条件、结论等相应的好解法（特殊解法-巧法）。 当然，值得特别强调的:此处所说的特殊解法是指那种对具体问题个性 化深刻理解基础上体现基本数学思想方法的本质解法，对于那种追求“牛角尖” 式的故弄玄虚的特技应坚决淡化。所以，教学中必须立足通法，兼顾巧法。 不少教师和学生在中考复习时，一味就高、就难、就巧、就综合，却 忽视了作为其基础的基本概念和基本方法（即通法)，结果费时多、收效差。殊 不知，每年的中考数学试题 60%以上的题目都是围绕基本概念、基本方法和基 本技能的常规题，全卷低、中档题要占总粉的 70%以上，抓住基本恰恰是保证 基本分、争取高分的必要条件。考能里并不意味着一定出高难题。应当精选那 些“入手较容易，思路较多，能力不同，则思路方法就不一样，就有繁简之分， 出错机会不同，用时不同”或“入手较容易，落在关卡较多，解对解全难“的常 规综合题进行强化训练，同时注重变式练习，以便使多数同学综合运用数学知 识分析问题、解决问题的能力与应变能力真正有所提高。 再从应试技巧看，也要重视通性、通法。因为有了通性通法，虽比不 上巧法特技，有时甚至费时，但有它作“底”，考试时心里就塌实了。不妨先 思考一下巧法，一时想不出，马上回过头来用通法解，就能稳操胜券。如果没 有通法保“底”，一味追求“巧法”，很可能“巧”无结果。因为巧法是不容 易在考场上灵机一动想出来的，没有扎实的功底，本末倒置追求巧法，反而会 自乱阵脚，一败涂地。 四、抓好应用型性、探索性、开放性和动手操作性问题的复习，增强 学生“用数学”的意识与分析、比较、综合、探索的能力 时代需要数学，数学需要应用，应用需要数学。因此，数学教学必须 培养学生“具有用数学的意识、良好的信息感、数据感，以及量化的知识和技 能，能把相关学科、生产和日常生活中的实际问题抽象成数学问题，拥有数学 知识、技能去分析和解决它们”（蔡上鹤语）。 关于数学应用性问题，实质包括两部分：一是建立数学模型；二是求 解这个模型。中考中的应用性问题在考查“建模”方面还十分初等，重心在第 二方面。这需要学生有较高的收集和处理信息的能力，拦路虎是读题。不具备 较强的阅读理解能力以及分析问题和解决问题的能力，将被挡在解题大门之外。 着启示我们应用题的教学，与其粗放式地训练大量的题，倒不如通过精选适量 的，情境相对新颖的试题，着力培养学生的阅读理解能力，以及分析问题和解 决问题的能力。 关于探索性问题，主要包括结论肯定型、结论否定型和结论不定型三 类。要加强对这种题型解法的研究与训练。 关于开放性问题，自从七十年代日本数学教育家岛田茂等提出“开放 性问题”以来，在国际数学教育引起了广泛的注意，数学开放题已成为世界性 的数学教育热点。它的教育价值和考察功能是巨大的。它是考查学生能力与素 质，特别是考查学生探究精神的良好题型。近几年中考试题加强了对开放性问 题的考查，这应引起我们的重视。 关于动手操作性问题，自从新课标颁布以来，全国各地中考数学题中， 涌现出了许多利益活泼、设计新颖、富有创意的动手操作性试题，它主要考查 学生的构造能力、想象能力、画图能力、动手能力和创新能力，当然最终主要 还是考查学生的数学能力。这符合新课标的过程性目标。着四种题型是对考生 “综合实力”的真实考查，是考查能力与素质的良好题型。 五、继续加强数学思想方法的渗透与训练 从某种意义上讲，数学思想方法的教学比数学知识的教学更重要。一 方面，是因为在当今社会的许多行业中，直接用数学知识的机会并不太多，更 多的是受到数学事项的熏陶与启迪，以此去思考和解决所面临的实际问题；另 一方面，数学思想和方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括，它蕴含在数 学知识发生、发展和应用的过程中。因此，对它的考查是考查考生能力的必由 之路。在考查知识的同时，考查数学思想和方法是必然之举，即当前中靠数学 试题突出对能力的考查，其实质主要体现在对数学思想方法的考查上。每一位 数学教师都应加深对数学思想方法的训练与现行教材中的具体内容紧密结合起 来，使学生真正领悟并逐渐掌握蕴含在知识发生过程与发现问题、解决问题全 过程中的数学思想方法，并逐步内化为自己的经验。数学思想方法的教学不在 于教师说了没有，而在于教师渗透了没有，暗示了没有，最终学生感悟到了没 有，意识到了没有。应当避免抽象、单一地讲授有关数学思想方法，或用贴 “标签”的方式去解决一两个问题。 六、教材整理 重新组织教材，综合利用教材，把离散状态的知识点按照知识结构的 逻辑规律，组成系统，使之成为有规律的知识框架，并将其体现的思想方法和 能力要求总结好。复习要全面，做到不遗漏一个知识点。各地历年中考试题的 知识点分布情况告诉我们，在保证重点内容复习的同时，还必须十分重视复习 的全面性，不留“空白”和“死角”。因为一个知识点不考则已，若考即为 100%。要增强教师节约时间的意识，提高课堂教学效益。要细水长流地渗透综 合练习，以低、中档综合题训练为主。 七、抓好单元过关测试，要也别重视搞好讲评 在每次讲评中，教师应归纳出几个带有普遍性的突出问题，结合正误 辨析，展开来讲解，并搞好跟踪强化训练，是学生由一时一题的得失，获取长 远的解答一类题的收获。要将各种学科能里落实到足量的例题及练习题中，使 学生解答中、低档题的学科能力基本过关。 八、要严格要求牢记基本知识 要增强学生记忆的紧迫性、长久性，坚决要求记住所有需记忆的知识， 尤其是基本知识。记忆需一次到位，以能“默背”为合格，决不可把记忆任务 推到复习的第二阶段。只有熟记，才能应用，才能迁移，才能逐步转化为能力。 第二阶段：综合提高 第二阶段为综合提高阶段，指导思想是巩固（即进一步巩固第一阶段 的复习成果）、提高（即立足基础、重在综合、突出能力）、精炼（由厚到薄） ；目标是使学生的知识网络化，在学生接题的合理、迅速上下功夫，提高学生 的接替速度和解综合题的能力。第二阶段复习承上启下，是知识系统化、条理 化和灵活运用的关键时期，因此对讲练、检测等要求均较高，故有“二轮看水 平”之说。 “二轮看水平”具体的说，一是要看教师对教材、教学要求、各地历 年中考数学试题的理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，明确“考什 么”、“怎么考”、“考多少”；二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、 层次性和渐进性，做到重点突出，前挂后联，让大部分学生学有新意，学有收 获，学有发展；三是看知识讲解、练习检测等内容的学科性、针对性是否强， 是否使模糊的清晰起来，缺漏的填补起来，杂乱的条理起来，孤立的联系起来， 让学生形成系统化、条理化的知识框架；四是看练习检测与中考是否对路，是 否不拔高、不降低，难度适宜，效果良好，是否重在基础知识的灵活运用和掌 握分析问题、解决问题的思维方法。 一、重点知识重点复习，重在联系 重点知识是支撑学科知识体系的重要内容，考查时一般保持较高的比 例，并达到必要的深度，它构成了中考数学试题的主体。知识的综合性，则是 从学科的整体高度考虑问题，在知识网络交汇点设计试题。这就是指重点知识 重点考查，重在考联系。因此，在第一阶段全面复习的基础上，第二阶段的数 学复习应将重点防在公认的“数学的重点知识”上。所谓“数学的重点知识” 就是那些对提高学生的数学素养、让学生学会数学地思维和进一步学习所必须 或具有急促作用的知识。 众所周知，学习有两个过程：一个是“由薄到厚”，一个是“由厚到 薄”。前者是知识不断丰富、积累的过程，是“量”的积累；后者则是“质” 的飞跃。着就要求我们在数学复习，尤其第二阶段的复习中要从整体上把握初 中数学知识，强化对知识点纵、横向联系的归纳总结。要通过总结，编织科学 的知识网络，以求让学生融会贯通、透彻理解，既便于记忆储存，又便于应用 时随时提取。 二、注重能力培养 对思维能力的考查强调“以逻辑思维能力为核心”；对运算能力的考 查强调“以数的运算、式的化简、解方程（组）为主”；对应用题的考查强调 “要把握好提出问题所涉及的数学知识和方法的深度和广度，要切合当地中学 数学家学的实际”。这说明应用能力的考查会保持目前的命题形式，不会过分 加深建模的难度，特别是“背景公平，取材恰当合理”的要求必然要兼顾到城 乡地区考生的实际。 三、两个加强与三个突出 数学科的命题，在考查基础知识的基础上，注重对数学思想和方法的 考查，注重对数学能力的考查，在强调综合性的同时，重视试题的层次性和合 理调控综合考查。 总的来说，近几年中考数学试题稳中有变，变中选拔为导向，能力寓 于“灵活”之中。有鉴于此，复习安排要做到：“二个加强三个突出”。 客观题要加强速度和正确率的强化训练 中考试题采取了客观题（选择与填空）减少运算量、降低难度，让学 生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法。这就需要第二阶段复 习要在速度、准确率上下功夫，定时、定量训练，每周至少 1 次，总量不得少 于 8 次，达到大部分学生一节课完成，“优秀生”用 3035 分钟完成，失分不 多于 2 个题目的目标。题目设计为数形结合（45 个），组合选择（23 个）， “估算”或特殊化法（23 个）。 加强代数与几何的联系，数学与实际的联系 近几年中考试题的一个鲜明特点是代数与几何联系，数学与实际的联 系明显加强了。复习时，应强化这些内容的教学和训练。 突出基础知识的灵活和综合运用 “基础知识的灵活和综合运用就是能力”。从各地历年中考数学试题 总体分析来看，基础性逐步强了，能力要求逐步提高了，其加强能力考查的途 径之一就是提高知识的灵活运用。让搞题海战术、死记硬背、硬套模式的“下 去”，让重视分析、注重方法、思维灵活、学习潜力大的“上来”已成为今后 中考试题的一大命题特点。这提醒我们在复习时，要突出基础知识的灵活和综 合运用的教学。 突出“四多”训练 “一题多问，层层递进”是中考命题的又一特点。复习中，要多练基 础题；多做开放性问题训练；多练“由大到小”的分解训练；多练“由小到大” 的组合训练。 突出学生阅读与分析能力的训练 试题叙述较长，不少学生就摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策， 或发怵而直接越过去不做。这在应用题中较为普遍，其原因就是学生阅读、分 析能力低。解决的途径是，让学生自己读题、审题、作图、识图，有意识、有 目的地选择一些阅读材料，如与生产、生活密切相关的应用题，利用所给信息 解题等训练学生。另外，要强化数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式， 引导学生认识到在解题过程中“差之毫厘，谬之千里” 四、做到“三个转变、三个突出” 变介绍方法为选择方法，突出解法的发现和运用 学生头脑中已储存了许多解题方法和规律，如何使其有序集中、形成 网络，并能迅速提取、运用，是第二阶段的重中只重。“给出方法解题目”不 可取，必须“给出题目选方法。”选方法是思维活动，只有在如何选上做文章， 才能解决好学生自做不会，教师一讲就通的现象，才能将所学知识转化为解决 问题的能力。 变全面覆盖为重点讲练，突出中考“热点”问题 第二阶段复习时间有限，面面俱到、从头来过一遍是根本办不到的。 要紧紧围绕重点知识、重要的数学思想与方法和近几年“热点”题型，狠抓过 关。 变以量为主为以质取胜，突出讲练落实 一切讲练，都要围绕学生展开。贪多嚼不烂，学生消化不了，落实不 到学生身上，讲练再多也无用。只有重质减量，才能抓好落实。减少练习量， 不是指不做或少做题，而是在精选上下工夫，做到非重点的少讲少做，甚至不 讲不做。 五、提高课堂复习效益，需处理好以下五个问题 课堂容量问题 提倡增大课堂容量，不是追求过多的讲、过多的练，面面俱到，“一 网打着满河鱼”，而是重点问题舍得花时间，非重点问题，增大思维容量，减 少废话，减少不必要的环节，少做无用功。 讲练顺序问题 要求先练后讲，不练不讲。反对先讲后练，只讲不练。 讲评的方式方法问题 学情抓不准、讲评随意、对答案式的讲评是影响讲评课效益的大敌。 讲评时必须做到评前认真阅卷，评中归类、纠错、变式、辩论等方式结合。要 抓错误点、失分点、模糊点，剖析根源，彻底矫正。还可以采取让学生讲好解 法、讲错误之处、展开争论等方式。这种方式，由于是从学生中来到学生中去， 极有针对性，也易为学生所接受。 起点和难度问题 要克服起点过高，难题过多的现状。本阶段的复习，起点和难度适当 高于第一阶段是合理的，也是必须的。但这个“度”的把握是非常重要的。解 决的办法就是研究好近几年各地的中考数学试题，低、中、高档题的比例按 3：6：1 安排较为合理。 5、信息反馈问题 复习时两条反馈渠道非抓不可。一条是通过练习或检测搜信信息，要每堂课前 必做；另一条是随时随地的、有针对性地选邓上、中、下三类学生进行座谈、 调查和面对面的交流，以征求学生意见或建议。 六、重点解决学生中存在的几个老大难难问题 1、概念不清 概念不清属基础错误，概念教学的深度不够，这是将概念课上成习题课的必然 结果。 2、审题材不慎也属基础性错误，可以造成严重失分。这不是平时粗心大意，到 考试时细心一点，就能解决问题的。 3、运算不准 运算不准是考生中普遍存在的问题。造成运算出错的原因，首先是在思想意识 上，很多中学生都错误地认为运算出错是精心大意所致，认为只需细心，就能 解决问题。有的认为粗心是先天的，无法克服。这些错误认识成为提高运算能 力的思想障碍。因此，得习时首先要从思想上提高认识，要认识到运算的准确 率是数学能力的重要标志，要下功夫，经过反革命复训练才能提高水平。运算 的准确要依靠运算方法的合理与简捷，需要有效的检验手段才能实现。要让学 生养成生思维来谨、步骏完整的解题习惯；要让学生形成不只求会，而且求对、 求好的解题习惯。 只有全方位“综合治理”，才能使学习在坚实的基础上形成运算能力，从而解 决学生运算不准的弊病。 4、语言表述能力差 各地近几年的数学中考突出了对数学语言的考查，要求考生从阅读数学语言中 获取信息，并运用数学语言表述解题的思维过程。这也是数学学科的特点。但 是，大多数考生在答题中暴露出这一能力差的问题。复习时应当充分的意识到 数学的交流能力是数学素养的重要内容之一，而数学语言是提高交流能力的基 础。阅读和使用数学语言的能力薄弱，会造成很多考生读不懂题目，不能正确 的理解题意，或是不能正确地表述解题过程与结论，这些都是引起失分的重要 原因。 5、解题不全面 “会而不对，对而不全”是考生中普遍存在的另一个现象。造成这种现象的一 个重要原因时，在平时解题时一些学生只求会不求对，认为会了就行了，对不 对到考场上再说。实际上这不是细不细心的问题，而是个能力问题。“会而不 对”等于“不会”，从某种意义上说，“会而不对”还不如“不会”。 6、准而不快 “准而不快”是解题的速度问题，即解题的策略问题，也是能力问题。平时必 须对学生加强定时训练，强化学生解题的方法、技巧、书写的规范和速度。 解决这些老大问题应注意以下两点： 1. 让学生用好自己的错题记录本 考前复习且忌盲目多做题，关键是让学生找准自己在第一阶段复习重的薄弱环 节，查却不漏。一是让学生找出自己的错解题记录本，将原来做错的题目重新 做一遍，看是否正真正纠正了。因为人人有思维定势，原来的错误若纠正的不 彻底，在遇到类似的问题，往往会犯同样的错误。所以，出现错误之后，及时 纠正，并找出产生错误的根源，真正弄清、弄会，是类似的错误不再发生，这 是学生学习取得进步的保证。二是每次测试之后，一定要让学生将错解题改正 过来，重新做一份自己满意的“满分卷”。每改正一个错解题，就是一次进步 和提高，这应是每次测试之后，每位学生需要做的最重要的工作。改正过来之 后，应当让学生多问几个为什么？你解这个题的障碍在哪里？是想不到，还是 根本不知道？解这个题用到了哪些知识？用到了什么思想方法？有何技巧？解 这个题的关键是什么？有什么经验教训？对待做对了的问题，你应当进一步反 思一下，我的解法是否是最好的、最简单的？还有没有其他更好的、更简单的 解法？ 2. 提高解题的速度及准确性 中考一般是 120 分钟对 120 分，所以，中考竞争从某种意义上讲，就是时间的 竞争。因此努力提高解题的速度及准确性是现阶段每个学生最紧迫的任务。为 此，应学习和掌握各种题型的解法，尤其是选择和填空题的解法，防止“小题 大做”。选择题、填空题虽然做对了，但若用的时间过长也是“隐性失分”。 解题时一定要“小题小做”，“小题巧做”。解题不仅要“熟练、准确”，而 且要“简捷、迅速”，这是每个同学应当追求的目标。只快不准，是劳而无功： 只准不快，就“隐性失分”。 为了达到“熟练、准确、简捷、迅速”的目标，应教育学生解题时具备以下几 个意识： 画图意识。 解题时应尽可能画一个草图帮助思考。这个草图不一定非常准确，只要符合题 设条件，能体现出问题的基本特征即可。数学加斯蒂恩说过，“如果一个特定 的问题可以被转化为一个图形，那么，思想上就整体的把握了问题，并且能创 造性的思索问题的解法”。“一个问题如果画出了能体现问题特征的图形，这 个问题就等于解决了一半”。图形信息在启发思维方面有无可替代的直观、形 象作用。 表述合理、规范的意识 在以中、低档综合题为主的中考中，获得正确思路相对容易，这就使得如何准 确而规范地表达出来变得更重要了。我们已经多次见到一些考生因为费实质性 的书写错误而失去满分。特别时每一有分值的逻辑段，若论据和结论不完全正 确则不得分。评分原则总体上从严，不是在卷子上为考生找分，而是根据考生 对问题解决的正确程度评分，如果计算结果不正确，往往失去的并不仅仅是本 罗极端得分。运算的正确性要求应当时初中数学总复习的一项硬指标。因此在 初中数学总复习阶段，除教师一定要有计划、有目的的示范其工整规范的解答 外，还要要求学生找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不要拖泥带 水，罗唆重复，更不要画蛇添足。用阅卷老师的话来说，就是写出“得分点”。 一般说来，一个原理写一步就可以了，至于不是题目考查的过渡知识，可以直 接写出结论。中考允许合理省略费关键步骤。 七、第二阶段的专题设计 第二阶段复习，应在第一阶段复习的基础上把注意力集中到解决基本数学方法 和强调重点转题上来，要侧重于知识的横向联系和深化提高。例如，把不同章 节、不同分支而又性质相同（或方法相同）的内容归并成一条知识链。又如， 可根据中考数学常用的数学思想方法，组成套题进行强化训练或专题讲座。 专题应在综合教材重点内容和重要思想方法的基础上，针对近几年中考试题比 较稳定的要求和热点问题综合研究后进行设置，既可按照内容设置，也可按照 思想方法设置，但专宜小不宜大。教师应精心安排，增强针对性和实效性。所 设专题不仅应从另一个角度重新覆盖初中数学教材的知识点，而应对重点、难 点、弱点、热点都要有所侧重。 第三阶段：系统巩固 第三阶段为系统巩固阶段。指导思想是回扣基础，积极应战。目的是查缺补漏， 理顺知识，熟练解题思想方法，调整心态，提高应试能力，变最后的模拟练习 为找感觉、练灵活、训悟性。 这一阶段具体要求如下： 一、返回“三级”，固本清源 要进一步重温和巩固以年来复习成果。一方面对基础知识和基本方法要系统回 顾与清理，强化记忆和综合练习：另一方面要组织学生各自清查自己的错解题 记录本，进一步总结经验教训。 二、充分发挥教师的主导作用 要在教师的指导和安排下，有计划地进行全面复习和巩固，切忌对学生撒手不 管和放任自流。同时也要组织学生对部分地区近几年的中考题进行全卷练习， 搞好多角度、高质量的讲评，并要求学生打好“满分卷”。 三、让学生保持最佳状态 要采取有效措施，使学生在中考前逐步达到三个最佳状态，即体力最佳、精力 最佳、智利最佳，使学生在中考选拔中正常发挥自己的水平。 四、做好学生的思想工作 要充分发挥非智力因素的作用，有针对性地对学生进行思想教育。要让学生调 整好心态，使学生有良好的竞技状态，充满自信，轻装上阵。 五、做好考前知道 中考前夕，教师要总结近几年中考个方面的经验教训，有效的做好对考生地考 前指导，让考生轻松愉快的走进考场。 这一阶段课堂教学主要有以下三个内容： 1. 精讲 教师精讲的内容主要有以下三点： （1） 知识框架及简要的介绍； （2） 浓缩及揭示规律的极有效的示范； （3） 易错、易混、易忘之处的极准确的点拨。 精讲忌多、忌乱、忌杂。 2. 自读 考生进行快速高效自读，强化记忆，总结规律。 3. 精选 34 套模拟考试题，做定时训练 2003 年以来的中考试卷是一份极其宝贵的财富，我们可以从 2003 年的试卷起， 由近及远地选择其中几套进行模拟测试，每次 2 小时，不要及前或延迟交卷。 测试后要认真总结经验教训，对重犯的错误，尤其要注意。要使学生既练习知 识的应用，又了解评分标准；既积累临场的经验，又进行心理的调整。从难到 易，考出旺盛的斗志。考出必胜地信心。 第一、二、三阶段复习的区别与联系 初中数学总复习的三阶段既相互区别，又密切联系，是搞好总复习的一个有机 整体，逐层推进，循环提高。三个阶段都只能加强，不能削弱。要发挥群体优 势，落实集体备课。 第一阶段是以纵向为主，顺序复习，其根本目的是为后继复习（数学能力的提 高）准备充足的知识基础；第二阶段是以横向为主，深化提高，其根本目的是 知识熟练化、网络化、综合化，提炼数