吉林省各市经济发展水平的多元统计分析

吉林省各市经济发展水平的聚类和因子分析 【摘要】改革开放以来，我国经济取得了局势瞩目的发展。但由于历史、 地理以及国家政策导向等原因，地区间的经济水平差异显著，这不仅体现在东 部地区和西部地区的差异，还体现在同一个省份不同地市间的差异。把这些地 市进行分类，有利于区域间的合作和优势互补，以及经济政策有针对性、有效 性地进行。本文通过选取吉林省 9 个地市的国民经济主要指标，对处在不同经 济发展水平的各个地市进行聚类分析，从而将吉林省划分为四个经济发展水平 不同的经济区域。 一 问题提出 改革开放 30 年来，我国经济取得了很大的发展。但同时经济发展中也存在 着很多问题，这些问题越来越成为我国经济持续发展的障碍。地区发展不平衡 是经济发展中存在着的一个显著问题。发达城市都集中在中东部地区，广大中 西部地区和农村地区长期处在不发达状态。地区发展的失衡使得人口过度迅速 地向少数发达城市集中，已经造成这些城市处与负荷运作，给这些城市的治安、 环境和居住条件等带来了巨大的挑战，给城市居住和生活水平造成严重的影响。 要解决好发展不平衡问题，首要的问题是对全国范围内，各省市范围内的地市 进行分类，正确划分发达地市和不发达地市，进而制定出有针对性的经济政策。 本文对 2009 年吉林省的 9 个地市的国民经济进行了聚类分析和因子分析， 试探讨依据本文选取的主要经济指标进行的分类是否与传统上的划分一致，以 及我省的经济发展状况。 二 数据分析 根据统计资料，为了得出 2009 年吉林省的 9 个地市的国民经济分布情况， 在众多衡量经济水平的指标中我们将采用下列指标： X1：城市居民人均可支配收入（元） X2：农民人均纯收入（元） X3：生产总值 GDP（亿元） X4：市区人口（万人） X5：城镇固定资产投资总额（亿元） X6：社会消费品零售总额（亿元） 表 1:2009 年国民经济地市的主要经济指标 序号 地区 X1 X2 X3 X4 X5 X6 1 长春 16277 5685 2919 519.85 1371.01 945.71 2 辽源 15980 5586 340 45 159.39 75.39 3 吉林 15540 5650 1500 215.7 622.96 481.06 4 松原 15500 5241 900 61.2 219.53 222.19 5 通化 15500 5730 513.5 46 119.23 170.66 6 白山 15415 5588 370 61.2 93.56 96.37 7 四平 15100 5550 690.5 61.2 106.01 198.63 8 白城 14800 3490 355 49.6 77.58 114.13 9 延边 13813 5177 450 49.51 114.84 90.57 聚类分析结果： 表2：群集成员 案例 4 群集 1:Case 1 1 2:Case 2 2 3:Case 3 3 4:Case 4 2 5:Case 5 2 6:Case 6 2 7:Case 7 2 8:Case 8 4 9:Case 9 4 图1：Ward法的聚类图 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * H I E R A R C H I C A L C L U S T E R A N A L Y S I S * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Dendrogram using Ward Method Rescaled Distance Cluster Combine C A S E 0 5 10 15 20 25 Label Num +-+-+-+-+-+ Case 5 5 -+ Case 6 6 -+ Case 7 7 -+ Case 4 4 -+-+ Case 2 2 -+ +-+ Case 3 3 -+ +-+ Case 8 8 -+-+ | Case 9 9 -+ | Case 1 1 -+ 因子分析结果： 表3：KMO 和 Bartlett 的检验 取样足够度的 Kaiser-Meyer-Olkin 度量。 .703 近似卡方 73.010 df 15 Bartlett 的球形度检验 Sig. .000 从表3可知， KMO大于0.7，相伴概率小于0.05，适合做因子分析。 步骤1：对原始数据标准化，以消除量纲的影响； 步骤2：建立指标间的相关系数阵R，如下表： 表4：相关矩阵 城市居民可支 配收入 农民纯 收入 生产总值 GDP 市区人 口 城镇固定资产投资 总额(亿元) 社会消费品零 售总额 城市居民可支配 收入 1.000 .448 .536 .532 .562 .550 农民纯收入 .448 1.000 .314 .271 .302 .297 生产总值GDP .536 .314 1.000 .980 .986 .996 市区人口 .532 .271 .980 1.000 .994 .984 城镇固定资产投 资总额(亿元) .562 .302 .986 .994 1.000 .987 相关 社会消费品零售 总额 .550 .297 .996 .984 .987 1.000 城市居民可支配 收入 .113 .069 .070 .058 .062 农民纯收入 .113 .205 .240 .215 .219 生产总值GDP .069 .205 .000 .000 .000 Sig.（单 侧） 市区人口 .070 .240 .000 .000 .000 城镇固定资产投 资总额(亿元) .058 .215 .000 .000 .000 社会消费品零售 总额 .062 .219 .000 .000 .000 采用方差极大旋转法，得到总方差解释表： 表5：解释的总方差 初始特征值 提取平方和载入 旋转平方和载入 成份 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 合计 方差的 % 累积 % 1 4.464 74.402 74.402 4.464 74.402 74.402 3.821 63.682 63.682 2 1.010 16.837 91.239 1.010 16.837 91.239 1.084 18.068 81.750 3 .491 8.185 99.424 .491 8.185 99.424 1.060 17.673 99.424 4 .026 .441 99.864 5 .006 .102 99.966 6 .002 .034 100.000 提取方法：主成份分析。 选取前两个因子，经济状况累计方差百分比分别为91.239%，大于85%，基本上 反映了原始变量的大部分信息，因此可以利用降维后的因子的变化来刻画原始 指标集的变化。 步骤3：:求出经济状况的特征向量。 由于前两个特征值的累积贡献率已达到91.239%，基本上反映了原始变量的 大部分信息。所以取前两个特征值对应的特征向量如下： 第一特征向量 第二特征向量 0.526329 0.185231 0.524043 0.148314 0.436607 0.28238 0.39889 0.428103 0.10858 0.624992 0.29431 0.538205 步骤 4：建立经济状况的因子载荷阵 表6：成份矩阵a 成份 1 2 3 城镇固定资产投资总额(亿元) .983 -.156 .044 社会消费品零售总额 .981 -.165 .055 生产总值GDP .979 -.157 .085 市区人口 .974 -.193 .054 城市居民可支配收入 .671 .461 -.581 农民纯收入 .421 .827 .372 提取方法 :主成分分析法。 a. 已提取了 3 个成份。 步骤5：对因子载荷阵实行方差最大旋转，旋转后的矩阵如下： 表7：旋转成份矩阵a 成份 1 2 3 市区人口 .965 .217 .099 生产总值GDP .962 .209 .146 社会消费品零售总额 .961 .231 .124 城镇固定资产投资总额(亿元) .958 .245 .126 城市居民可支配收入 .321 .918 .233 农民纯收入 .137 .193 .971 提取方法 :主成分分析法。 旋转法 :具有 Kaiser 标准化的正交旋转法。 a. 旋转在 5 次迭代后收敛。 从上表可见，每个因子只有少数几个指标的因子载荷较大，因此可根据上 表进行分类，将6个指标按高载荷分成两类，列于下表： 表8 高载荷指标 意义 1 x1：城市居民可支配收入:x2：农民纯收入 收入程度因子 2 x4：市区人口 x3：生产总值GDP x6：社会消费品零售总额 x5：城镇固定资产投资总 额 投资程度因子 第一个因子在指标X1、X2有较大的载荷，这些分别是从城市居民可支配收 入、农民纯收入两个方面反映收入情况的，因此命名为收入程度因子。 第二个因子在指标 X3、X4、x5、x6 有较大的载荷，这些分别是从生产总值 GDP、市区人口、城镇固定资产投资总额、社会消费品零售总额这四个方面反 映投资状况和经济发展状况，因此命名为投资程度因子。 步骤 6：对经济状况求综合评价得分排名 表9：综合得分排名表 地区 综合得分 排名 长春 1.880818 1 吉林 0.528893 2 松原 -0.15063 3 四平 -0.26929 4 通化 -0.34823 5 白城 -0.38956 6 延边 -0.39372 7 白山 -0.42141 8 辽源 -0.43689 9 三 结果分析 从表 2 可以看出，按照 2009 年的 6 个经济指标，吉林省 9 个地市可以划分 为四类。第一类为经济发达地区，第二类为中等以上经济区，第三类为中等以 下经济区，第四类为低经济区。 第一类中的长春是吉林省的省会城市，人口相对聚集，并且是中国的老工 业基地。长春在世界 500 强企业一汽的经济影响下，经济相对于周边城市明显 发达，所以经济发展水平较高，这是与实际情况相一致的。第二类中的辽源和 四平相对沈阳较近，且地理环境也比较深厚，因此经济属于中等以上。第四类 中的地市都处于吉林省边界地区，远离其它经济重心，地理位置上的劣势，导 致其受不到长春经济以及其他经济发达地区的辐射和影响，因此，相对于吉林 省其他得天独厚的城市而言，很难短期内独立发展成一个发达地区，因此它们 是吉林省中经济最落后地区。 从表 9 可以看出，长春市的经济最为发达，白山市和辽源市的经济发展较 弱，从表中我们还可以看出长春市与其他发展差距很大，这与人口集中以及投 资趋向有密切的相关，发达城市由于劳动力和投资充足带动该些地区经济迅速 发展，然而由于吉林省边远城市远离经济发达地区，受到投资者的关注甚少， 且人口稀少带动不了社会消费向前发展，从而导致了经济发展缓慢，渐渐与城 市发达地区拉开了距离。 四 建议 针对以上读吉林省 9 个地市特点的分析，我们，建议从以下方面来搞好吉 林省的经济： 1.大力