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文档简介

MATLAB 环境下的正弦信号及高斯白噪声仿真程序说明 一、信号的产生及时域观察 1、设定正选信号的频率为 10HZ，抽样频率为 100HZ； 2、设定 N(0,0.25)高斯白噪声，及噪声功率为 0.25W； 3、最后将噪声叠加到正弦信号上，观察其三者时域波形。 二、信号频谱及白噪声功率谱的求解与观察 1、对原正弦信号直接进行 FFT，得出其频谱； 2、求白噪声的自相关函数，随机序列自相关函数的无偏估计公式为： 1 0()()Nmxnrxn01mN ()()xxrr 对所求自相关函数进行 FFT 变换，求的白噪声的功率谱函数。 三、仿真结果： 附源程序代码： fs=100; fc=10; x=(0:1/fs:2); n=201; y1=sin(2*pi*fc*x); %原正弦信号，频率为 10 a=0;b=0.5; %均值为 a，方差为 b2 subplot(3,2,1); plot(x,y1,r); title(y=sin(20pi*x); ylabel(y); xlabel(x/20pi); grid; y2=a+b*randn(1,n); %高斯白噪声 subplot(3,2,2); plot(x,y2,r); title(N(0，0.25)的高斯白噪声); ylabel(y); xlabel(x/20pi); grid; y=y1+y2; %加入噪声之后的信号 subplot(3,2,3); plot(x,y,r); title(叠加了高斯白噪声的 sinx); ylabel(y); xlabel(x/20pi); grid; FY=fft(y); %傅里叶变换得出频谱函数 FY1=fftshift(FY); %频谱校正 f=(0:200)*fs/n-fs/2; subplot(3,2,4); plot(f,abs(FY1),r); title(函数频谱图); ylabel(F(jw); xlabel(w); grid; %求高斯白噪声的自相关函数 m=50; i=-0.49:1/fs:0.49; for j=1:m R(j)=sum(y2(1:n-j-1).*y2(j:199),2)/(n-j);%无偏自相关函数的估计 Rx(49+j)=R(j); Rx(51-j)=R(j); end subplot(3,2,5); plot(i,Rx,r); %plot(leg*1/fs,Rx,r); title(白噪声自相关函数图); ylabel(Rx); xlabel(x); grid; Fy2=fft(Rx); %傅里叶变换得出白噪声功率谱函数 Fy21=fftshift(Fy2); %功率谱校正 f=(0:98)*fs/99-fs/2; subplot(3,2,6); plot(f,abs(Fy21),r); axis(-5
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