建构主义在自动控制理论教学中的应用

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 建构主义在自动控制理论教学中的 应用 【摘 要】本文将建构主义的学 习理论引入到了自动控制理论的教学中， 结合课程本身的特点，从作业形式、知 识相关性和自主学习能力三个方面详细 探讨了教学改革的思路和方法。利用 Matlab 软件处理自动控制理论教学中存 在的理论性较强、学生学习积极性较低 等问题，促使学生转变学习方法、激发 其学习的兴趣与热情。该教学方法对自 动控制理论课程的教学工作具有一定的 指导意义。 中国论文网 /8/view-12932421.htm 【关键词】自动控制理论；建构 主义；Matlab -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 中图分类号： TP13-4 文献标识 码： A 文章编号： 2095- 2457（2018）01-0027-002 【Abstract】This article introduces constructivism learning theory to the teaching of automatic control theory， combined with the characteristics of the course itself， from the job form， knowledge correlation and autonomous learning ability three aspects discusses the ideas and methods of teaching reform in detail.Using the Matlab software in the teaching of automatic control theory of theoretical strong， students learning enthusiasm is relatively low， transform the students learning method， arouse their learning interest and enthusiasm.This teaching method has certain guiding significance to the teaching work of automatic control theory course. 【Key words】Automatic control -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 theory；Constructivism；Matlab 0 引言 自动控制理论是自动化类、电子 信息类和电气工程类专业的一门基础理 论课程，是自动化专业最重要的专业基 础课之一1-2。该课程属于典型的工程 类基础课程，对学生建构以系统的思维 方式认识现实世界及相应的数学模型， 培养学生利用控制理论知识分析、解决 工程问题的能力具有重要的指导作用3- 4。 建构主义学习理论与认知学习理 论和行为主义学习理论共称三大学习理 论。作为一种相对较新的学习理论，建 构主义强调充分发挥学生个体的主观能 动性，在整个学习过程中采用探究、讨 论等多种不同的方法主动建构相关知识。 MATLAB 程序设计语言是美国 MathWorks 公司于 20 世纪 80 年代推出 的高性能数值运算软件，是一种用于算 法开发、数据可视化、数据分析以及数 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 值计算的高级技术计算语言5-6。 本文依据建构主义学习的思想， 针对自动控制理论中存在大量抽象概念， 且理论性强，学生易产生厌学情绪的情 况7，引入 Matlab 软件进行辅助教学， 拓展课堂的信息量，以更加生动的方式 向学生展示相关原理和知识，以激发学 生的学习兴趣，引导其在教学过程中主 动建构自动控制理论的相关知识；并在 知识的建构的过程中，培养学生分析问 题、解决问题和创造性的思维能力。 1 自动控制理论教学中的问题及 分析 由于自动控制理论是一门理论性 较强的学科8-9，要求学生具有高等数 学、线性代数、信号分析等数学和专业 基础知识，并包含了电路分析、模拟电 路、大学物理、电机与拖动等专业课程 知识。加之本课程一般在大学三年级才 开设，许多学生对大一所学的高等数学、 线性代数以及大学物理等知识已有所遗 忘，更加深了本门课程的学习难度，难 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 以激发学生的学习兴趣。由此可见，若 单纯采用传统的课堂讲授的教学形式， 势必会影响课程的教学质量。 自动控制理论的课后习题以及考 题大多以计算题的形式出现，学生在学 习过程中，往往会陷入通过数学公式、 解题步骤完成作业和考题的误区。这导 致学生仅关注具体的解题步骤，而未从 大局和实际控制问题出发进行思考。这 些问题导致学生难以融入到教学中，违 背了建构主义中学生是教学主题的思想。 同时教师在自动控制理论的教学中，需 要在黑板上绘制大量诸如系统响应、根 轨迹、伯德图等曲线。而绘制这些曲线 会大大增加教师的工作量，且手绘曲线 难以确保其准确性，从而影响教学的效 果。 2 基于建构主义的自动控制理论 教学 建构主义学习理论认为：知识是 一个主动“形成 ”的过程，学生是知识的 主动建构者。学生并不是把知识从外界 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 搬到记忆中，而是以原有的经验为基础， 通过与外界的相互作用来建构新的理解 10。同时现代的教育方式倡导多元化 的学习体验，对学生进行多元化、立体 式的教学，让学生不仅仅只从教师的课 堂讲授以及板书中获得知识，还需要从 其它的，例如仿真软件、课程实验、实 践环节以及课程网站对知识进行加强和 巩固。因此学生需要真正积极主动地参 与到整个知识的建构过程中去，才能学 好自动控制理论这种理论性较强的课程， 并将抽象的概念和方法与实际相结合， 以指导实践过程、解决实践中所遇到的 问题。 对于自动控制理论中大量复杂繁 琐的数学公式推导和曲线的绘制，传统 的教学方式，教师写板书，学生记笔记 都很费时，授课信息量不大，学生听课 枯燥无味，课堂效率不高。对于课程中 存在的重点和难点问题，可在 Matlab 上进行建模、仿真，分析系统的性能， 既减少了教师的工作量，又将教学中存 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 在的大量数W 运算简化，突出了教学 中的重点。 将 Matlab 引入到教 学中，使得学生在接受教师讲授以及板 书知识的同时，还能通过编写 Matlab 语言、软件仿真，曲线图绘制等方式对 所学知识进行进一步的加深、加固，对 学生进行多元化、立体式的教学。通过 使用 Matlab 软件，学生能够积极地参 与到整个教学活动中去，符合知识建构 主义的理论。 针对以上提出的问题和方法，我 们将从作业形式、知识相关性和自主学 习能力这三个方面，分析自动控制理论 传统教学中所遇到的问题，以及如何基 于建构主义学习理论，结合 Matlab 软 件来解决相关问题。 2.1 作业的形式方面 建构主义认为教学不是知识的传 递，而是知识的处理和转换。在教学过 程中，教师担当指导的角色，而学生才 是教学中的主体。教师应重视学生自己 对知识的理解，倾听他们的想法，并思 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 8 考这些想法的由来，并以此为根据，引 导学生丰富或调整自己的理解。然而我 国的高等教育中存在师生比严重失调的 情况，对于自动控制理论这种专业基础 课，一个教师往往要面对上百个学生。 这导致教师无法倾听每个学生对知识的 想法并逐个引导。 作业能够在很大程度上反映学生 对知识的理解情况，而教师对作业的批 改、分析和评讲对学生纠正自我知识建 构中的误区和错误具有至关重要的作用。 对于大班授课的教师来说，对每个学生 的问题进行分析并分别进行引导显然不 可行，课堂评讲几乎是唯一可行的方式。 这会导致学生无法及时了解自己在知识 建构过程中存在的问题。 为了解决此问题，老师要求学生 使用 Matlab 软件对已完成的课后作业 进行验证，并将相应的 Matlab 命令、 流程图、曲线等信息打印粘贴在作业上。 通过 Matlab 对作业进行仿真能够得到 准确的答案，并以详细的图、表以及文 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 9 字的形式进行输出。此法既可以验证学 生笔算的正确性，还能熟悉 Matlab 软 件的应用，更能让学生从另一个角度对 作业所涉及的知识进行再次理解，加深 印象。 例 1 某典型二阶系统的单位阶跃 响应曲线如图 1 所示，试求其闭环传递 函数。 本问题主要研究二阶系统动态指 标和系统阻尼比、自然振荡频率的关系。 首先根据响应曲线得到系y 的超调量 和峰值时间，并通过相应的公式计算出 系统的阻尼比和自然振荡频率分别为 =0.33，=33.28rad/s ；并根据系统的稳 态值得到系统的增益 K=3；最后再将 、n 和 K 带入典型二阶系统的标准形 式得到系统的传递函数为。学生在利 用 Matlab 进行验证时，只需输入如下 命令： t=0：0.001：0.5； num=3322.68； den=1 21.96 1107.56； -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 10 step（num，den ， t） ； grid； 便可得到如图 2 的仿真曲线。 比较发现图 2 很好地复现了图 1 的曲线，验证了解题的正确性。例 1 考 查的是二阶系统时域分析中的逆向思维 方式，即通过响应曲线求系统的传递函 数；而使用 Matlab 验证计算结果则采 用正向思维，即通过传递函数求系统的 单位阶跃响应。采用正向和反向两种思 维思考问题，能很好地加深学生对知识 的理解，保证学生在建构相关知识时的 全面性和完整性，实现多元化、立体式 的教学。 在例 1 计算的过程中，学生最容 易出的错误是忘记掉增益的计算。若没 有计算增益，使用 Matlab 验证时，其 仿真曲线会围绕幅值 1 上下波动。通过 比较，学生很容易发现曲线的差异，转 而结合详细的仿真数据对计算过程进行 验算，寻找自己在解题过程中的错误， 即知识建构过程中的错误。学生经过反 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 11 复的验算并最终找出错误的过程，能很 好地加深其在知识构架过程中的全面性， 有效避免类似计算错误的重复出现。 点击仿真曲线，学生可以得到包 括上升时间、峰值时间在内的任意点的 参数，还可以通过误差带的相关计算直 接找出系统的调节时间。这对知识的扩 展起到了很好的效果。 2.2 知识的相关性方面 自动控制理论中对线性连续系统 的分析方法有三种：时域分析法、根轨 迹分析法和频域分析法。这三个部分是 本门课程的核心。三种方法所研究的内 容都是控制系统的稳定性、准确性和快 速性等问题。三种方法存在大量的内部 联系，其实质是从三个不同是的角度对 控制系统进行分析。但由于三种方法采 用了不同的数学模型，其分析方式也大 相径庭。这导致学生在学习过程中，容 易将三种方法脱离开来单独进行学习和 研究。线性连续系统的三种分析方法的 关系如图 3 所示。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 12 为了解决学生在学习过程中将三 种分析方法隔离开来，而忽略其中的内 部关系，老师在上课过程中需加强对知 识相关性的讲解和分析，使用不同的方 法对同一控制系统进行分析，使学生了 解不同分析方法的内在联系，确保其在 知识建构过程中的完整性。 在学习二阶系统时域分析时，当 阻尼比 从零到无穷大变化，系统的闭 环极点会呈现出纯虚根、共轭复根、相 等实根和不等实根的变化趋势，分别对 应于系统的无阻尼（=0 ） 、欠阻尼 （01）状态。根据根的变化规律所绘制 出的图形如图 5 所示。图 4 和图 5 是针 对同一系统，分别采用根轨迹和时域分 析法所绘制的图形。虽然图形所表达的 物理意义是相同，但绘制的方法和思路 却完全不同。通过这样的比较，能够让 学生了解不同分析方法之间的内在关联， 增强其对方法内部机理的了解，完善并 加强学生对自动控制理论相关知识的建 构。 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 13 如图 4 所示，学生可以通过 Matlab 直接读出根轨迹上不同位置的详 细数据，包括开环增益、极点、阻尼比 等重要信息。这些信息都能有助于学生 理解根轨迹以及二阶系统动态性能指标 的物理意义。 2.3 自主学习能力方面 培养学生的自主学习能力是高校 教育中一项非常重要的任务。建构主义 强调学生的主动学习，构建自我的知识 体系。因此，学生的自主学习能力是建 构主义学习理论中重要的组成部分。自 动控制理论采用了大量的图形对问题进 行求解，比如动态结构图、根轨迹图、 奈奎斯特图、伯德图等。学生需要掌握 这些图形的意义，并利用其对系统进行 分析以及校正。这对学生的学习能力提 出了较高的要求。 自动控制理 论中所用到的这些抽象的图形，对于第 一次接触它们的学生来说是很陌生的。 为了让学生能在较短时间内掌握并运用 这些知识来分析和解决问题，就需要在 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 14 课堂内外采用多种不同的方式对新知识 进行展示，从不同的方面对学生进行刺 激，辅助他们正确、完整地建构相关知 识。 在课堂上，教师通过对概念的讲 解，让学生建构基本的知识框架；通过 对例题的讲解，让学生加深对重要知识 点的理解和认识。然而真正要学生建构 自我的知识体系，光凭老师在课堂上的 讲解是绝对不够的。这需要学生在课堂 中积极地理解、吸收相关知识，提出并 思考自己未理解的问题，以及课下主动 地对知识点进行复习，继续加深理解。 for k=1， 2， 5； num=k， k*2； den=1， 4， 3， 0； hold on； figure（1） ； nyquist（num，den） ； figure（2） ； bode（ num，den ） ； end -精选财经经