多元线性回归模型分析

我国财政收入与税收、国民生产总值、固定资产投资 关系的计量经济学分析 （西北民族大学 经济学院 ） 摘要：财政部目前公布，今年上半年全国财政收入达到 63795 亿元。 它相当于十年前的 2002 年全国财政收入的 3 倍之多。照此发展，今 年全年全国财政收入再创新高。财政收入为何再创新高呢？本文从 GNP、税收和就业方面来三大因素对财政收入的重要影响，并对今 年总体经济做预测。 关键字：财政收入 GDP 税收 固定资产投资 一、引言 在上半年财政收入创出新高的后面，却存在着一丝隐忧，这就 是财政收入的增长速度慢下来。数据显示，今年上半年的全国财政 收入同比去年上半年的增长幅度为 12.2%，增幅同比回落 19 个百分 点。其中税收收入增长 9.8%，增长同比回落 19.8 个百分点，GDP 同 比增幅为 7.8%。这是最基本的两个因素，除此之外，影响财政收入 的因素还有固定资产投资，政府政策等等。为此，本文就建立财政 收入影响因素模型，实证分析影响我国财政收入的主要因素，为如 何合理有效地制定我国财政收入计划提供一些政策性建议。 二、影响我国财政收入增长因素的实证分析 研究财政收入的影响因素离不开一些基本的经济变量。回归变 量的选择是建立回归模型的一个极为重要的问题。通过经济理论对 财政收入的解释以及对实践的观察，对财政收入影响的因素主要有 税收、国内生产总值和固定资产投资等。 （1）税收：税收具有征 收的强制性、无偿性和固定性特点，可以为政府履行其职能提供充 足的资金来源。 （2）国内生产总值：会促进国民收入，从而会提高 居民个人收入水平直接影响居民储蓄量，并与财政收入的增长保持 一定的同向性。 （3）固定资产投资：主要通过投资来促进经济增长， 扩大税源，进而拉动财政税收收入整体增长。 本文以中国统计年鉴为源，使用了 1992 年-2011 年税收、国内 生产总值、固定资产投资的数据，数据真实可靠。利用 E-views 进 行回归分析，建立财政收入影响因素精确模型，分析影响财政收入 的主要因素及其影响程度。 3、模型的设定 近几年来，我国的财政收入一直持续增长的趋势，但是增长速 度开始变得缓慢。这与影响财政收入的几个重要因素-GDP、税收、 固定资产投资等有着密切的关系。 根据国内外学者对我国财政收入与 GDP、税收、固定资产投资 的研究。以财政收入 Y(亿元)为因变量，税收 X1(亿元)、国内生产 总值 X2(亿元)、以及固定资产投资 X3(万人)3 个经济指标为自变量， i 表示随机误差项，代表其他影响财政收入的因素。建立多元函 数，即 ： Y= + + + +01X23i 四、数据的收集整理 表 1 19932012 年财政收入、税收、GDP 和固定资产投资 数据表 数据来源：中经网 5、回归分析 根据上表的数据，采用 Eviews 软件进行一下回归分析。 （1） 变量间相关系数分析 从上表看出，财政收入 Y 与税收 X1、国内生产总值 X2、固定资产投 资 X3 都成高度正相关。这表明利用线性规模解释它们之间的关系是 比较适合的。 （二）绘制散点图 根据操作原理中的方法，可以绘制出被解释变量 Y 与解释变量 X1、X2、X3 的散点图，如图所示： 从图中看出，大多数散点都分布在一条直线附近，可以认为 Y 与 X1、X2、X3 呈高度线性关系。 （3） 、建立回归方程 对统计数据做回归，结果如下： 根据回归结果可得到下面的估计方程： Y= 13.78239 + 1.239125X1 - 0.028273X2 + 0.017096X3 （0.038594） （17.22885） （-2.558732） （1.866105） R=0.999836 =0.999805 F=32500.27 D.W=2.328948R 根据 R=0.999836 =0.999805 接近与 1，可以表明模型的拟合效 果非常好，F 检验的相伴概率为 0.000000，反映变量间呈高度线性 方程回归，效果显著；回归系数的 t 统计量表明税收 X1、国内生产 总值 X2、固定资产投资 X3 对财政收入 Y 有显著影响。 （4） 参数的置信区间估计 根变量显著性检验可以推出：在 的置信度下 的置信区间1j 是（据 ），其中， 为 t 分布表中显著性水平为 ，自jStj22 由度为 n-k-1 的临界值。如果给定 ，查表得05. ，1.)6()1(22tknt 从回归分析中得到： =1.239125 =0.0719221 1S =-0.28273 =0.011049 2 2 =0.017096 =0.0091613 S3 因此可以计算得出 , 和 的置信区间分别为123 （1.08665036，1.39159964），（-0.05169688,-0.0565416）和(- 0.00232532,0.03651732）显然，参数 的置信区间最小，这意味着2 在同样的置信区间下， 的结果精度更高一些。2 6、检验 （1） 经济意义检验 Y= 13.78239 + 1.239125X1 - 0.028273X2 + 0.017096X3 （0.038594） （17.22885） （-2.558732） （1.866105） R=0.999836 =0.999805 F=32500.27 D.W=2.328948R 根据公式可知， 、 符号为正，与财政收入呈正比关系， 的符13 2 号为负，与财政收入呈反比关系。由于 在数值0,1之外，不符合1 经济发展规律。 1 =1.239125，表明在其他因素保持不变的情况下，税收增 长率每增加 1 个百分点，财政收入增长率就增长 1.239125 个百分点； 2 =-0.028273，表明在其他因素保持不变的情况下，GDP 增长率每增加 1 个百分点，财政收入增长率减少 0.028273 个百分 点； 3 ，表明在其他因素保持不变的情况下，固定资0796. 产投资增长率每增加 1 个百分点，财政收入增长率增长 0.017096 个百分点； 综合以上分析，该模型设定不符合经济意义，不通过经济意义 检验。 （二）统计检验 1. 拟合优度检验 由以上回归结果，R=0.999836 =0.999805,。 、 的值越R2R_ 接近 1，表明回归直线对观测值的拟合效果越好；反之， 、 的2 值越接近 0，表明回归直线对观测值的拟合效果越差。 样本可决系数和修正可决系数都非常接近于 1，说明本次回归 模型对样本的拟合效果很好。 2. F 检验 假设： = = =0，即税收、GDP、固定资产投资与财政收：0H123 入不存在显著性相关。 = = ，即税收、GDP、固定资产投：1230 资与财政收入存在显著性相关。 通过样本求出 统计量的数值后，通过 或FF)1,k(nF ， （n 为样本个数，k 为解释变量个数） ，来拒绝或接受)1,k(F 原假设 。0H 在给定显著性水平 的情况下，查表知 ,回5.04.23)16,(25.0F 归结果中 F=32500.27 ，显然有 ，表明模型的线性关F),k(n 系在 95%的置信水平下显著成立，税收、GDP、固定资产投资与财政 收入存在显著影响。 3. t 统计检验 针对解释变量 ,设计原假设和备择假设分别为：321X、 = = =0，即税收、GDP、固定资产投资与财政收入不存在显：0H123 著性相关。 = = ，即税收、GDP、固定资产投资与财政收：1230 入存在显著性相关。 给定一个显著性水平 ，得到临界值 ， （n 为样5.0)1(2kt 本个数，k 为解释变量个数） ，通过样本求出 统计量的数值后，根t 据 来决定拒绝或接受原假设 ，从而)1(|t)1(| 22 knknt或 0H 判定对应的解释变量是否应包含在模型中。 查表知 ，样本回归结果中， 的 统计量46.71)(25.0t 321、 t 分别为 17.22885，-2.558732,1.866105，即 。可以看出t)6(5.0 x1,x2,x3 三个解释变量都通过了 t 统计检验。 七、经济预测 以上面表中的税收、GDP、固定资产投资为基础，根据 EViews 软件计算出 1992 年至 2011 年的财政收入，并以此作为估算 2012 年 财政收入的依据。根据税收、GDP、固定资产投资的数据对财政收入 Y 做预测，得到 yf=116421.2。 根据上述的分析，可知我国的财政收入主要来源税收、GDP、固 定资产投资。而税收、GDP 对财政收入的贡献尤为突出。在预测中, 2012 年我国财政收入依然会平稳增长。 八、对我国财政收入计划提供一些政策性建议 1、建议适当增加稳健财政政策的紧缩度，重点对税收政策从紧， 并注重发挥税收政策在优化经济结构方面的作用。 2、优化财税体制改革，为新时期改革开放提供物质保障；统一 和优化税制，为民生财政提供充足的资金支持。 3、提高税收征管的完整性，建立税收服