浅谈数形结合思想在初中数学教学中的实践

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 浅谈数形结合思想在初中数学教学 中的实践 摘 要：数学是研究数量、结构、 变化、空间、信息的科学，属于形式科 学的范畴。数学自爱人类历史与社会发 展历程中扮演重要角色，是现阶段我国 基础教育中的重要学科。新课标深化贯 彻落实，要求数学教学中实现对学生数 学思想的培养。本文以初中数学教学为 研究视角，针对数形结合思想在初中数 学教学中的实践应用展开分析讨论，期 待为进一步提高初中数学教学水平贡献 之力。 中国论文网 /1/view-13055215.htm 关键词：数形结合思想 初中 数 学教学 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 引言 华罗庚曾说：“ 数形结合百般好， 隔裂分家万事休” 。在数学学习当中， “数”与“形”是反映客观存在特征的基本 属性，也是数学研究过程中亘古不变的 研究对象，二者在一定条件下可以实现 相互之间的转化。通过对初中数学教学 内容的研究可以清晰的发现，数、形是 两个最基础的部分，二者如影随形、同 气连枝，我们将二者之间的关系称之为 数形结合。数形结合作为数学思想中的 一种，对于提高学生数学应用能力发挥 至关重要的作用。所以，如何将数形结 合思想有效应用到初中数学教学实践中 已经成为广大数学教学工作者集中思考 的问题。 一、初中数学教学实践中系统阐 述数学思想 数形结合作为一种数学思想，在 解答数学问题的过程中经常能够用到， 将数形结合思想运用到数学当中可以使 得抽象、生涩的数学问题变的直观、生 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 动，能够使得必须利用抽象性思维解答 的问题转化为利用形象思维就可以解决 的问题，有助于学生有效把握数学问题 的本质所在，使得很多问题迎刃而解， 所以在初中数学教学中渗透数形结合思 想是必要的。 就现阶段初中数学教学实际情况 来看，大部分初中数学教育工作者已经 认识到数形结合思想对于教学的重要意 义，对数形结合思想理解与认知也是比 较深刻与全面的，但是在具体教学中所 讲授的数形结合思想却是片面的，这主 要是由于初中数学中几乎数形结合思想 全部有所渗透，这就要求教师要将数形 结合思想贯穿于教学的全过程，而不是 单纯在某一章节中集中讲授；另外，纵 观初中数学教学内容，其中并没有对数 形结合思想做出严格的要求，教师只能 在碎片化的渗透中潜移默化的培养学生 结合思想；与此同时，初中数学所体现 的基本上都是“ 以形助数”，而对于“以 数助形”的内容体现的不够充分。基于 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 上述三个方面的原因，使得初中数学教 学中数形结合思想应用的往往不够系统、 全面。 基于此，新课标深化贯彻落实视 域下，我们在日常教学中，应该注意向 学生系统性的阐述数形结合思想，培养 学生在解答问题的过程中充分挖掘数形 结合思想，确保学生对于数形结合思想 形成全面且深化的理解，并善于利用数 形结合的方法来解答数学问题。例如， 在一次函数的教学过程中，我们可 以引导学生对具有特点的几个一次函数 的图像做出讨论与研究，从中总结出一 次函数的基本性质。之后，我们不应该 将教学目标停留在教会学生一次函数性 质的层面，而是要进一步引导学生挖掘 一次函数“y=kx+b”的图像，通过对函数 图形的有效观察，引导学生意识到：在 一次函数“y=k1x+b1”和一次函数 “y=k2x+b2”中，当 k1=k2，b1b2 的时 候，两条直线是相互平行的；而当两条 直线相互平行的时候，可以得出 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 k1=k2，b1b2 的结论。其中由 “k1=k2，b1b2”得出“两条直线是相互 平行”是“以数助形”，而从“两条直线是 相互平行”得出 “k1=k2，b1b2”是“以形 助数”1。通过这一教学过程，不仅可 以让学生充分感受数形结合思想，也使 得这一数学思想的传达与渗透更加全面 而系统。 二、利用数形结合思想助力学生 记忆数学知识 数形结合思想数学的学习与研究 中应用是十分广泛的，如方程、不等式、 函数等领域都经常使用。初中生数学思 维不够成熟，逻辑思维不够全面，很多 数学知识对其来讲是生涩的，也是抽象 的，而如何在教学中渗透数学思想，就 可以使得生涩、抽象的数学知识变得直 观、具体，极大程度的减少了数学知识 的难度，所以初中数学教学实践中应用 数形结合思想有助于学生对数学知识的 记忆。如今初中数学教师虽然已经基本 上认识到数形结合思想可以帮助学生对 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 一些不容易记忆的知识进行记忆，但是 受到诸多因素的影响，大部分教师对于 数形结合思想的渗透依旧多在解答问题 的过程中，而在新课程、新知识的讲授 的过程中很少设计数形结合思想，这就 导致学生不能充分认识到数形结合思想 在理解与认识数学知识中的重要意义， 实践中使用数形结合思想的能力不足。 基于此，我们在讲授新课的过程 中应该注意渗透数形结合思想，帮助学 生利用数形结合思想深化理解、认知与 记忆相关数学知识，而不是只将数形结 合这一数学思想在解答相关数学问题的 时候进行使用。通过长时间对学生数形 结合思想的培养。例如， “二元一次方程 组”的教学过程中，教师不应该只针对 这一课程内容进行讲解，而是应该引导 学生以数的方法和形的方法同事解答问 题，让学生充分意识到：利用消元法求 得的方程组的解就是利用这个方程组所 表示的直线的交点2。这样一来，学生 对于同一个问题的解答既从数的层面实 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 7 现了理解，也从形的维度实现了理解， 能够让学生更加深刻与全面的理解数学 知识，帮助学生对二元一次方程组相关 知识