小学数学四年级植树问题

植树问题教学设计 绵阳市安昌路小学 项清华 教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第八单元数学广角 第 117118 页。 学习目标： 知识与技能方面： 通过探索，发现两端都栽的植树问题的规律，并运用这一 规律解决实际生活中的问题。 过程与方法方面：通过尝试探索、实验、直 观演示、观察、分析、讨论等方法 经历和体验“ 复杂问题简单 化” 的解题策略。 情感态度价值观方面：感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方 法来解决实际生活中的简单问题，培养应用意识和解决实际问题的能力，渗透环 保教育。 教学重难点：发现植树的棵数和间隔数的关系，并运用发现的规律解决实际 问题。 教学流程： 1、直接揭示课题 1、这节课我们一起来研究植树问题。板书：植树问题 2、激发兴趣：植树是一项非常有意义的活动，它不仅能绿化环境， 净化空气，使我们的身体在劳动中得到锻炼，而且在植树过程中还 蕴含着许多有趣的数学问题。怎么样？有没有兴趣研究研究？ 2、探究新知，发现规律。 1、教学例 1 出示 ppT1：问：看看，这是哪里？学校准备在操场 北面的小路一边植树。在这条 100 米长的小路一边栽树，学校可是有 要求的，看看有啥要求？ （1）抽生读题 （2）解读题中信息 你读懂了什么？5 米指什么？板书：间隔 间隔指什么？学校要求 的间隔是多少？还有啥要求？板书：两端都栽 “两端都栽”啥意 思？比划一下。 还有啥要求？ 小路全长 100 米，一边栽树。 “一边 栽树”啥意思？（只栽一边，只栽一行）比划。 过度：学校需要买多少棵树苗？能不能帮助解决？写在一号题卡上。 2、学生尝试简答问题，师巡视，收集资源，随机请生上台板书。 3、解读收集的资源：同学们，做完了没？看黑板 看看：同样的要求，出现了 3 种不同的结果。赞成第一种方案的举 手？第二种呢？第三种呢？到底哪种结果是正确的呢？请四人小组 探究这个问题。 4、四人小组探究，寻找发现规律。 听清楚要求，你们可以画一画、摆一摆或者模拟实际种一种。 （生 分小组探究，师巡视，发现资源。 ） 5、汇报交流 ：你们组是用什么方法探究的？上来展示。 注意：善于倾听是一种非常好的习惯，不仅表示尊重别人更加体现 了自身的修养。所以，别的组在交流的时候，你们要认真听、仔细 看、用心想，他们组的方法跟你们组的方法是否一样？ （1） 画线段图：啥意思，跟大家说说。 （先画一条线段，在最左边 画一个端点，每隔 5 米画一个点。1005=20 （个）间隔 20 表示 什么？数数看，是不是 20 个间隔，一起数。21 棵树怎么来的?你把图 中什么当成小树？ 同学们，你们听明白了吗？有什么想问问他的？ 过度：这种方法清楚、实在，但有些复杂。好像还有更简单的方法， 哪一组来说一说？（抽生汇报:你们组用的什么方法？） （2） 摆火柴 他们组只摆了 5 根火柴就有了结果，我们来验证 验证。 （摆 2 根火柴 1 个间隔，摆 3 根火柴 2 个间隔，5 根火柴 4 个 间隔 1005=20 20 个间隔 棵树比间隔数多 1，201 就得到 21 棵树。板书：间隔数 棵数 为什么加 1.因为两端都栽，看来加 1 太重要了，只有加 1 才表示两端都栽。 小结：咱们以后在做这类两端都栽的植树问题时一定要加 1. 6、课件展示规律的探究过程 咱们再来看看规律的发现过程（出示 ppT2） 这就是那条小路，先在最左端栽一棵，隔 5 米栽一棵，隔 5 米栽一 棵，现在几棵树？几个间隔？ 栽 2 棵树（ ）间隔 栽 3 棵树（ ）个间隔， 栽 4 棵树（ ）个间隔， 栽 5 棵树（ ）个间隔。 现在我不栽了，6 棵树（ ）个间隔？8 棵树（ ）个间隔？10 棵树 （ ）个间隔？100 棵树（ ）个间隔？ 15 个间隔（ )棵树？ 18 个间隔（ ）棵树？ 20 个间隔（ ）棵树？ 你发现了什么规律？ 齐读两遍 棵数=间隔数1 7、看黑板总结规律 在两端都栽的情况下，棵树和间隔数有什么关系？ 求间隔数怎么办？ 谁再来说一说？ 过度：数学家能发现的规律，你们也能发现，你们真棒！这个是哪 两位同学做的，能不能上来改一改？ 他们都改对了没？ 我随机采访一下？小伙子，你刚才什么都没加，现在为什么加上 1？ 不加 1 能符合两端都栽的要求吗？看来加 1 太要了，以后在做两端都 栽的植树问题时，记得加上 1. 看到你们由不明白到明白，由不会到会，老师非常高兴，真棒！ 我们不仅要善于发现规律，更重要的是能运用规律解决实际问题。 你能吗？ 3、巩固练习 1、口答：（出示 PPT3） 请你口答： （1）还是这条小路，如果每隔 4 米栽一棵，两端都栽，需要（ ）棵树苗？ （2）假如这条小路延长到 1000 米，每隔 5 米栽一棵，两端都栽， 需要（ ）棵树苗？ （3）如果种了 5 棵树，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，从第一棵到 最后一棵，全长（ ）米？ 过度：运用植树问题的规律不仅能解决植树问题，还能解决生活中 的实际问题，比如说安装路灯。 2、解决生活中实际问题：安装路灯。 （1）出示 PPT4，谁来读题 在一条长 2 千米的街道两旁安装路灯（两端都安） ，每隔 50 米安一 座。一共要安装多少座路灯？ （2）有啥要求？能解决问题吗？写在 2 号卡上。生独立解答，师巡 视，收集资源，准备展示。 （2）汇报交流：投影仪展示：孩子们，看屏幕，对于这两种解答方 案，你有什么想说的？你同意哪一种？为什么？如果不乘 2，求的 是什么？你们把题中什么当成了小树？ 3、绵阳被评为全国文明城市后，名声越来越大，来绵阳旅游的人越 来越多。不少游人喜欢到富乐山去游一游。12 路公交车给游客们提 供了方便。一起来看看这条公交线路上有什么数学问题？ （1）出示 PPT5.读题：绵阳市 12 路公交车线路，从长青街出发， 到富乐山国际大酒店，共有 24 站，相邻两个站的距离大约是 700 米。 这条线路全长多少千米？ （2）独立完成，坐在练习本上。师巡视 （3）抽生汇报：你是怎样列式计算的？ 你们同不同意他的方法？ 同桌互相批阅。 4、同学们，坐好了。你们家有钟表吗？听到过钟声吗？你 听 当 当 （ )时 当 当 当 （ ）时 ( )个间隔 在钟声里也有数学问题。一起去看看。 （1）出示 PPT6：大声读题 广场上的大钟 5 时敲响 5 下，敲响第 1 下到第 5 下用 8 秒。12 时 敲响 12 下，需要多长时间？ （2）读得真流利，能试着解决吗