库存管理-独立需求库存控制培训讲义(ppt 51页)

生产与运作管理 Production 单位售价： P;降价处理： S 则单位超储损失为： C0=C-S； 单位机会损失为： CU=P-C。 订货量为 Q时的期望损失： 式中， P(d)为需求量为 d时的概率 某商店挂历的需求分布概率 需求 d（份） 0 10 20 30 40 50 概率 p(d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 订 货 量 Q 实际 需求量 d 期望 损 失 EL(Q) 0 10 20 30 40 50 概率 p (D=d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 0 10 20 30 40 50 0 200 400 600 800 1000 300 0 200 400 600 800 600 300 0 200 400 600 900 600 300 0 200 400 1200 900 600 300 0 200 1500 1200 900 600 300 0 855 580 380 280(*) 305 430 已知，每份挂历进价 C=50元，每份售价 P 80元。若在一个月内卖不出去 ，则每份挂历只能按 S 30元卖出，求该商店应该进多少挂历好。 表 8 2：某商店挂历需求分布概率 期望利润最大法 比较不同订货量下的期望利润，取期望利润最大的订货量作 为最佳订货量。设订货量 Q时的期望利润为 Ep（ Q），则 订 货 量 Q 实际 需求量 d 期望 损 失 Ep(Q) 0 10 20 30 40 50 概率 p (D=d) 0.05 0.15 0.20 0.25 0.20 0.15 0 10 20 30 40 50 0 -200 -400 -600 -800 -1000 0 300 100 -100 -300 -500 0 300 600 400 200 0 0 300 600 900 700 500 0 300 600 900 1200 1000 0 300 600 900 1200 1500 0 275 475 575(*) 550 425 表 8 4期望利润计算表 8.4 确定型均匀需求库存 问题的基本模型 与库存有关的费用 随库存增加而增加的费用： 资金的成本 仓储空间费用 物品变质和陈旧 税收和保险 随库存量增加而减少的费用 订货费 调整准备费 购买费和加工费 生产管理费 缺获损失成本 年库存总费用： CT=Ch +Cr + Cp+ Cs 年维持成本（ Holding Cost） :Ch 年补充订货成本（ Ordering Cost） : Cr 年购买费（加工费）（ Purchasing Cost） : Cp 年缺获损失费 (Shortage Cost) :Cs 基本经济订货批量 订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产 品的数量。 经济订货批量，就是按照库存总费用最小的原则 确定储的订货批量，这种确定订货批量的方法就 称为经济订货批量法，也称（ Q,R）模型。 基本经济订货批量问题是库存管理中最简单但却 是最重要的一个内容，揭示了许多库存决策方面 的本质。 基本经济订货批量的假设 需求是已知的常数，即需求是均匀的，年度需求 率为 D，单位时间需求率为 d 不允许发生缺货 订货提前期是已知的，为常数 交货提前期为零，即瞬时交货 一次订货量无最大最小限制 订货费与订货批量无关 产品成本不随批量而变化，即没有数量折扣 经济订货批量模型 基本参数： C：购买的单位货物成本； D：年度总需求 S：每次订货发生的费用； H：单位货物的年度存储成本（ H Ch， h为资金费用率， 元 /件 /年） Q：订货批量； LT：提前期 TC：总成本 订货到达 订货点 R 时间 （ 1/2） Q 库存量 发出订货 LT LT LT 图 8 5：经济订货批量假设条件下的库存变化 最优解即为经济订货批量 订货批量与订货次数关系 时间 Q 库存量 a Q 库存量 时间b 图 8-7 ：订货次数与订货批量成反比关系 订货批量与订货费用关系 例 8 4：求经济订货批量和再订货点？ 已知： 年度总需求 D 12000（只） 提前期 LT=3(天 ) 订货费用 S 11元 /次 单位成本 C 14元 库存维持费用率 h 24 该公司每周营业 5天，全年工作 52周，（其 中有 6天节假日不上班） 解：已知 H C*h=14*24%=14.24元， 则经济订购批量： 订货点： 首先根据题意求出平均每个营业日的需求率 d:d=12000/(525 6)=47.24（只 /天），又知 订货提前期为 3天，所以订货点 R为： R=d LT=347.24 141.72（只） 经济生产批量模型 将 EOQ模型假设中的第 4个条件放宽。实际 中，库存是边补充、边消耗的，也就是说 当生产率大于需求率时，库存是逐渐增加 的。当库存达到一定量时，就停止生产。 基本参数： C：单位生产成本； D年总需求量 S：每次生产的生产准备费， Q一次生产的批量 H：单位货物每年的存储成本 p：生产率（单位时间的产量） r：需求率（单位时间的出库量， rp） ; TC:年总成本； RL：订货点 LT:生产提前期 d 0 订货点 R Q1 Q2 库存量 时间 LT:生产提前期 p tp LT LTLT (p-d) t 图 8 11：经济生产批量模型假设下的库存量变化 例 ：戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为 220天，市场对氧 气瓶的需求率为 50瓶 /天。氧气瓶的生产率为 200瓶 /天，年库存成本为 1元 /瓶，调整设备费用为 35元 /次。求（ 1）经济生产批量；（ 2）每年 生产次数；（ 3）最大库存水平；（ 4）一个周期内的生产时间和纯消 耗时间的长度。 解：已知 S 35元 /次， p 200瓶 /天， d= 50瓶 /天 ,CI=1元 /瓶，年需求量 D 22050 11000瓶 （ 1） EPO: 美国的 Wagner-Whitin剔除的方法（简称 W-W法 ）在解决非均匀需求库存问题方面最具有代表性 。 W-W假设当月消耗掉的产品不计算库存保管费 ，此时只计算订货费用。当为了减少订货费用而 订满足多个月的需要量的产品时，降低了订货费 用，但可能有当月为消耗完毕的产品，就有库存 费用。该方法就是在库存费用和订货费用二者中 寻求平衡。 8.5 确定型非均匀需求的 库存问题基本模型 例：一公司全年 12个月对某产品的需求如表 8 6 所示。已知订货费用是 S=54元 /次， I 0.02元 /月 ，该产品得单位成本是 C=20元 /箱。求经济订购 批量策略。 解：设 F（ t）表示时段 t上的总费用；期初库存等 于零；本期消耗掉得库存不计算库存保管费用。 假定 1月份的期初库存等于零，本月需要 10箱的 货物，首先在月初订购 10箱产品，则 1月份的总 费用 F(1)只与订货费用有关，即 F(1)=0 S 54 元。 满足到 3月份需求的方案有三种： 方案 1： 2月底 3月初订 12箱， 3月份用完； 方案 2： 2月初订 74箱（ 2月份的 62箱， 3月的 12 箱）； 方案 3： 1月初订 84箱（ 1月份的 10箱、 2月份的 62箱， 3月的 12 箱）。 月份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 总计 期初 库 存 进货 量 需求量 期末 库 存 0 84 10 74 74 62 12 12 12 0 0 130 130 0 0 283 154 129 129 129 0 0 140 88 52 52 52 0 0 124 124 0 0 160 160 0 0 279 238 41 41 41 0 0 1200 1200 308 方案 1的总费用： C1 C1 F（ 2） S 78.60+54=132.6 方案 2的总费用： C2=54+54+(120.02201) 112.80 方案 3的总费用： C3 54（ 620.02201）（ 120.02202） 88.40 因为 C3C2C1,所以，最佳选择应该是方案 3，即一 次订购满足 1 3月份的需求量，此时的 F（ 3） 88.40元。 如此下去，直到 12个月全部计算完毕 。 满足 2月份需求的方案有两种： 方案 1： 1月初订 10箱， 1月份用完； 2月份初订 62 箱， 2月份用完； 方案 2： 1月初订 72箱（ 1月份的 10箱和 2月份的 62 箱）。 方案 1的总费用： C1 F（ 1） S=54+54=108元 方案 2的总费用： C2 54 620.02201 78.60 元 因为 C2 C1 ，所以，最佳选择应是方案 2，即一次 订购满足 1 2月份的需求量，此时 F（ 2） 78.60元。 8.6 不确定型库存问题基本模型 n 需求率和提前期中有一个为随机变量即为 不确定型库存问题。 但实际中，常用简化的方法来计算。最优 订货批量通过 EOQ模型得到，而订货点的 确定则要考虑 服务水平和安全库存 。 订货点为 R SS+E(DL) 式中， SS:安全库存 E(DL):提前期内需求的期望。 安全库存（ Safety Stock） 安全库存是一种额外持有的库存，它作为一种缓 冲器用来补偿在订货提前期内实际需求超过期望 需求量货实际提前期超过期望提前期所产生的需 求。 安全库存对公司成本有双重影响：