小议“探究学习”――绝对值方程

-精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 1 小议“探究学习”绝对值方程 教学目标：经历观察、交流、思 考等活动，体会绝对值方程的一般解法， 培养学生自我探究学习能力. 中国论文网 /9/view-13002939.htm 教学重点：绝对值方程解法. 教学难点：绝对值方程在实际问 题中的应用. 教学过程： 一、自主探究，小组交流（10 分 钟） 学生们翻到教材 99 页，先自己 探究本节绝对值方程的内容，然后 小组交流，10 分钟后教师提问. 设计意图：调动学生注意力，激 发学生好奇心和求知欲，培养学生探究 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 2 能力. 二、教师提问，黑板演练（10 分 钟） 问题 1：什么是绝对值方程？并 举例. 问题 2：怎样求含有绝对值的方 程的解呢？ 学生 2：含有绝对值的方程不 含有绝对值的方程（一元一次方程）. 问题 3：将含有绝对值的方程转 化成不含有绝对值的方程时，其依据是 什么？ W 生 3：依据绝对值的意义： 数轴上一个数所对应的点与原点的距离 叫作该数的绝对值.正数的绝对值是它本 身；负数的绝对值是它的相反数；0 的 绝对值是 0. 问题 4：大家回答得很好，咱们 请一名同学来黑板上做下这道题吧. 学生 4：解方程：|2x-1|=3. 解：根据绝对值的意义，得 2x- 1=3 或 2x-1=-3 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 3 解这两个一元一次方程，得 x=2 或 x=-1. 检验：（1）当 x=2 时，原方程 的左边=|2x-1|=|22-1|=3=原方程的右边， x=2 是原方程的解. （2）当 x=-1 时，原方程的左边 =|2x-1|=|2（-1）-1|=3=原方程的右边， x=-1 是原方程的解 . 综合（1） （2）可知，原方程的 解是 x=2 或 x=-1. 教师：很好，该同学做题步骤规 范，深刻理解了绝对值方程求解的依据. 设计目的：教师设计问题串，让 学生根据自己的理解用自己的话回答 （不要求特别精确） ，目的是站在学生 立场，让学生形成自己的东西.让学生到 黑板上做探究过的原题或者相似变式题， 不仅加深知识的巩固，更重要的是展现 出探究的全过程，呈现出各种优点和暴 露出各种问题，教师适当点拨，为“学 以致用，拓展延伸” 部分做好铺垫 . -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 4 三、学以致用，拓展延伸（15 分 钟） 问题 5：咱们研究下面这两个问 题，请两名同学同时在黑板上完成题目. 学生 6（B 组学生代表）：已知 数轴上点 B 表示的数为 4，点 D 是数轴 上的点，点 D 距点 B 的距离为 a，即线 段 BD=a，则点 D 所表示的数是. 解：设点 D 表示的数为 x，则根 据绝对值的意义可知点 D 距点 B 的距 离=|x-4|，故|x-4|=a， 根据绝对值的意义，得 x-4=a 或 x-4=-a，分别解得 x=a+4，x=4-a ， D 表示的数是 a+4 或 4-a. 设计意图：进一步激发学生的探 究兴趣，使学生对知识的理解与应用螺 旋上升，达到较高要求，为以后的学习 奠定基础. 四、课堂小结，畅谈收获 1.在探究学习中遇到困难，你是 怎么解决的？ -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 5 2.这节课你有哪些收获，对于绝 对值方程在不同题型中的应用，你有何 体会？ 设计意图：师生共同归纳小结， 培养学生及时总结、归纳知识的良好习 惯. 五、布置作业，落实目标 必做题：教材第 99 页习题 14. 选做题：学案第 3 页习题 57. 设计意图：作业分层要求，使所 有的学生都能得到发展. 根据以上教学设计授课，笔者发 现，学生不仅对绝对值方程会正确求解 了，而且对绝对值概念的理解更深了， 同时分类讨论思想也潜移默化地深入脑 海中.笔者认为要充分挖掘教材的潜在功 能，通过“探究学习 ”，切实做到以学生 自主探究为主，培养他们自主学习的能 力，同时也要重视教师的指导和归纳工 作，避免学生在“ 探究学习 ”过程中游离 于课堂，导致效率低下，无法真正懂得 知识的本质.在这一教学过程中，我们既 -精选财经经济类资料- -最新财经经济资料-感谢阅读- 6 要关注探究的过程，培养学生善质疑、 会研究的能力，更要注重学生探究学习 的质量，