[二年级下册]数学第六单元教案(兴隆一小 张春丽)

第六单元 有余数的除法 课 题 认识有余数的除法 第 1 课时 授课教师 蔡艳欣 学习目 标 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解 有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达 商和余数。 目 标 导 学 重 点、 难点 教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 教学难点：理解有余数除法的意义。 导 学 案 教学过程： 一、口算训练： 21= 32= 44= 34= 67= 18= 23= 35= 36= 29= 39= 33= 46= 55= 48= 25= 42= 56= 27= 59= 二、创设情境： 1、摆一摆。用 11 根小棒摆三角形，可以摆几个三角形、几个正方形、 几个正五边形？ 2、说说你是怎样摆的？ 11 根小棒，每 3 根一摆，可以摆 3 个小三角形，还剩 2 根。 11 根小棒，每 4 根一摆，可以摆 2 个小三角形。还剩 3 根。 。 。 。 。 。 。 。 三、自主探索： 1、教学例 1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买 了一些草莓，准备每 2 颗草莓放一盘，现在有 6 颗草莓，请同学们拿出水 果学具，用 6 个学具表示 6 颗草莓来摆一摆。 （学生动手操作，教师巡视 指导。 ） 师：一共可以摆几盘？有剩余吗？ （可以摆 3 盘，正好摆完，没有剩余） 师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？ 62=3（盘） （2）如果不是 6 颗草莓，是 7 颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有 没有剩余。 （学生动手操作后，反馈结果：可以摆 3 盘，还剩 1 个） 师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。 ） 师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎 么表示呢？（小组内思考、讨论） 说明：7 里面最多有 3 个 2，这余下的 1 不够再分一组，这个数在数学上 叫做余数。 列式：72=3（盘）1（个） 小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开， 我们把这样的除法叫做有余数的除法。 （3）观察比较 62=3 和 72=31 这两道算式，引导学生再次认识到： 在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一 种 是 分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的 余数。 师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数 表示什么？ 2、做一做 （1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第 1 小题。 反馈交流：172=8（组）1（个） 233=7（组）2（个） 说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？ （2）完成第 2 小题。 先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。 展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。 3、完成教材“练习十四”第 1 题。 引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同 的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。 “练习十四”第 2 题。 出示题目：17 个红果，平均分给 3 只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？ 学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩 余。 全班交流，集体订正。 四、课堂小结： 1请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 课堂反思 课 题 余数和除数的关系 第 2 课时 授课教师 蔡艳欣 学习目 标 1、进一步巩固对有余数除法的认识和理解。 2、使学生通过操作、观察、比较、分析等活动，自己发 现余数和除数的关系。 3、使学生经历发现知识的过程，培养学生的观察、概括 能力，激发学生学习数学的兴趣。 目 标 导 学 重 点、 难点 教学重点：发现并理解“余数定比除数小” 。 教学难点：结合情境理解余数为什么一定比除数小。 导 学 案 教学过程： 一、口算训练： 21= 32= 44= 34= 67= 18= 23= 35= 36= 29= 39= 33= 46= 55= 48= 25= 42= 56= 27= 59= 二、创设情境： 1、先摆小棒，再解答。 （1）拿出 10 根小棒，平均分成 3 份，每份几根？剩几根？ （2）拿出 9 根小棒，每 4 根放一堆，可以放几堆？还剩几根？ 这节课我继续来学习有余数除法的新知识。 三、自主探索： 教学例 2，展示课件。 1、动手操作。 请每位学生分别用 8、9、10、11、12 根小棒，每 4 根摆一个正方形， 看看这些小棒最多能摆几个正方形。 操作完毕后，全班交流、互动，反馈信息。 （1）如果给你 8 根小棒，每 4 根摆这样的一个正方形，最多能摆几个呢？ 会有剩余吗？（摆 2 根，没有剩余） 你能列出算式吗？84=2（个） （2） ）如果给你 9 根小棒，最多能摆几个呢？还剩几根？（摆 2 根，还 剩 1 根） 师根据反馈及时板书：94=2（个）1（根） （3）10 根呢？ 师根据反馈及时板书：104=2（个）2（根） （4）11 根呢？12 根呢？ 114=2（个）3（根） 124=3（个） 为什么不是余 4 根，写成 124=2（个）4（根）呢？ （因为 4 根又可以摆一个正方形了。 ） 2、观察发现 （1）让学生观察黑板上每道算式中的余数和除数，大胆猜测余数与除数 的关系。 师：通过观察，你发现了什么呢？ 余数小于除数。 （师板书） （2）学生验证：要求学生小组合作，拿出小棒摆一摆，看看余下的小棒 根数能不能是 4 根、5 根、6 根 （3）学生汇报实验结果，得出余数不能大于或者等于除数，因为这种情 况下，余下的还可以再分，直到不能再分为止，此时余数小于除数。得出余 数除数的结论是正确的。 小结：剩下的不能再分的数叫余数。 计算有余数的除法时，余数要比除数小。 3、做一做 师：通过刚才的探讨，我们知道在有余数的除法里，余数一定是小于除 数的。现在让我们用一堆小棒摆一个五边形，如果有剩余，可能会是几根小 棒？ 总结：每 5 根摆一个，就是把小棒每 5 根分一份，除数是 5，根据余数 和除数之间的关系，可能剩 1、2、3、4 根。 师：如果用这些小棒摆三角形呢？ 学生独立思考，指名回答。 “练习十四”第 14 题。 引导学生理解题意，已知除数是多少，在被除数和商未知的情况下，求 余数最大是几，然后指名回答。 （除数是 8，不管被除数和商是几，余数都小 于除数，可能是 17 中的任意数，其中，最大是 7。 ） 四、课堂小结： 1请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 课堂反思 课 题 认识除法算式 第 3 课时 授课教师 蔡艳欣 学习目 标 1、掌握用竖式书写表内除法和有余数除法的方法和要 求。 2、结合具体操作，理解竖式中每一步的含义，能对除法 竖式作出合理的解释。 3、培养学生良好的书写习惯浓厚的数学学习兴趣。 目 标 导 学 重 点、 难点 教学重点：掌握除法竖式的正确书写方法。 教学难点：理解竖式中各个部分的含义。 导 学 案 四 环 节 八 字 实 效 教 案 教学过程： 一、口算训练： 21= 32= 44= 34= 67= 18= 23= 35= 36= 29= 39= 33= 46= 55= 48= 25= 42= 56= 27= 59= 二、创设情境： 上节课我们用小棒摆正方形，今天我们继续摆一摆，请同学们拿出 13 根小棒，每 4 根分一组，看看结果怎样？学生动手操作，教师巡视。 （1）能分几组，有剩余吗？（能分 3 组，剩 1 根） （2）怎样列式表示？ 134=3（组）1（根） （3）回忆一下，我们在学习加法、减法和乘法的时候，除了列横式之 外，还可以怎么列式？（竖式） 没错，除法和它们一样，也可以写成竖式的，那么，怎么写除法的竖式 呢？ 三、自主探索： 教学例 3，出示除法竖式。 1、这道除法算式可以写成这样的竖式。 （结合教材图片）像汉字“厂” 的符号表示除号，除号里面的是被除数，一撇的左边写除数，商放在最上面， 被除数下面写除数和商的积，横线表示相减，最后是余数。 也就是： 4 商 除数4 1 3 被除数 1 2 43 的积 1 余数 师：同学们，仔细观察这个竖式，你知道竖式中的每个数的含义吗？ 预设：（1）13 表示一共有 13 根小棒，4 表示每份分成几根，3 表示 13 根小棒 每份分 4 根最终分成的份数。 （2）12 表示分掉的 12 根小棒，就是 4 和 3 的乘积，1 表示余下的 一根小棒。 师生总结：除法竖式的一般写法分为三步：一除二乘三减。 2、指导学生练习书写竖式，师巡视订正。 师：同学们，我们刚刚学的除法竖式，大家会写了吗，我们是怎样写除 法竖式的？我们回顾一下。 （结合具体情境让学生说一说写竖式的步骤以及 每一步所表示的意思） 3、师：如果有 16 根小棒，每 4 根分一组，结果怎样？竖式怎么写？ 学生动手分小棒，然后集体讨论，反馈信息。 预设：（1）16 根小棒正好分完，没有剩余。 （2）可以写算式 164=4（组） （3）它的竖式可以仿照前面的方法来写，被除数换成 16，除数不 变，商是 4，除数和商的积是 16，这里没有余数，相当于余数是 0，表示没 有余数。 4 4 1 6 1 6 0 4、完成“做一做”第 1、2 题。 指导学生分别拿出 11、12 根小棒，每 3 根一组分一分，根据分得的结 果，确定商和余数，然后书写除法横式和相应的除法竖式，先写在书本上， 然后指名板演。集体订正。 “练习十四”第 3 题。 用小棒代替棒棒糖，分一分，写一写竖式，师根据学生反馈板书，然后 指名说说竖式中每个数的含义。 四、课堂小结： 1请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 课堂反思 课 题 用竖式计算有余数的 除法 第 4 课时 授课教师 蔡艳欣 学习目 标 1、掌握有余数除法的竖式计算方法，会用乘法口诀试商。 2、能运用有余数除法解决一些简单的实际问题，培养应 用意识。 目 标 导 学 重 点、 难点 教学重点：1、使学生经历试商过程，理解竖式计算的算理， 掌握试商的过程，掌握有余数除法的竖式计算方法。 2、会运用计算有余数除法的相关知识，解决一些 实际问题。 教学难点：学会有余数除法的试商方法，进一步加深理解余 数要比除数小。 导 学 案 四 环 节 八 字 实 效 教 案 教学过程： 一、口算训练： 21= 32= 44= 34= 67= 18= 23= 35= 36= 29= 39= 33= 46= 55= 48= 25= 42= 56= 27= 59= 二、创设情境： 基本练习（课件出示） 1、摆 41 根小棒，每 7 根一堆。 填：（ ）根小棒，每（ ）根一堆，分成了（ ）堆，还剩（ ）根。 列式： 2、摆 41 根小棒，平均分成 6 堆。 填：（ ）根小棒，平均分成（ ）堆，每堆是（ ）根，还剩（ ） 根。 列式： 汇报结果，再列竖式，说说每个数的含义。 三、自主探索： 1、教学例 4 （1）师：前面我们知道可以通过摆小棒来确定有余数除法算式的商和余 数，可是，在运用的过程中我们发现这种方法太繁琐了，有更方便的计算方 法吗？今天这节课我们就来学习更便捷的方法列竖竖计算，上节课学习 了竖式的写法含义，那怎么计算呢？ 课件：437= （2）师：根据这个算式，我们可以这样写竖式，被除数写 43，再写除号， 然后写除数。 （边解说边板书）商写几？43 除以 7 就是把 43 每 7 个一分，求 43 里面最多有几个 7，我们可以这么想，7 和几相乘的积最接近 43，而且小 于 43 呢？（六七四十二）7 和 6 的乘积最符合这个条件，商写 6。 （板书） 师：那么，被除数下面写什么？（7 和 6 的乘积 42） 引导学生根据前面学过的知识，写出余数 1，让学生明白余数 1 是 43 里面分 掉 6 个 7 之后所剩余的，也就是 43 减去 42 的得数。 6 7 4 3 4 2 1 师强调：用竖式计算除数和商都是一位数的有余数除法时关键在于试商，灵 活运用表内乘法口诀试商，可以提高试商的准确性和计算的速度，试商时注 意，余数要比除数小。 2、做一做 （1）师：我们能不能用刚学到的方法，做一做第 63 页的第 1 题，为它们 找到合适的商呢？ 出示：264= 引导学生试商，想 4 和几相乘的积接近 26，而且小于 26。 （四七二十八，大于 26 不符合，四六二十四接近 26 又小于 26，商写 6。 ） 学生再独立思考另外一个竖式的计算，然后指名板演。 （2）出示第 2 题，生读题。 这是一道应用题，引导学生理解题意，求可以做多少根长跳绳，就是求 39 里面最多有几个 7，用除法计算，所得的商就是所求的结果，余数是还剩下 的米数。 小组内讨论后反馈，集体订正。 3、完成“练习十四”第 4 题。学生独立思考后指名说一说你是怎么想的， 结果是多少，然后集体订正。 “练习十四”第 5 题。这其实是一道有余数除法算式计算的文字表述题， 本质上就是求被除数里面有几个除数。 学生完成后反馈，教师做出评价。 “练习十四”第 10 题。完成计算后，引导学生观察上下两题，发现它们 之间的相互关系。 “练习十四”第 11 题。判断对错，指明回答，并说明理由。 四、课堂小结： 1请学生回忆：这节课学习了什么知识？ 课堂反思 课 题 解决问题（一） 第 5 课时 授课教师 蔡艳欣 学习目 标 1、通过对熟悉的生活事例地探讨和研究,初步学会用有 余数的除法解决生活中的简单实际问题。 2、学会正确解答简单的有余数问题，能正确地写出商和 余数的单位名称。 3、培养学生在具体的生活情景中收集信息，分析问题并 解决问题的能力。 4、在学习过程中，培养学生初步的应用意识和热爱数学 的良好情感。 目 标 导 学 重 点、 难点 教学重点：引导学生根据实际情况解决问题，并能够结合商 和余数在具体情境中的正确含义写出相应的单位名称。 教学难点：能够运用恰当的方法和策略解决实际问题。 导 学 案 四 环 节 八 字 实 效 教 案 教学过程： 一、口算训练： 21= 32= 44= 34= 67= 18= 23= 35= 36= 29= 39= 33= 46= 55= 48= 25= 42= 56= 27= 59= 二、创设情境： 1、解决问题。 （1）学校食堂买来了 23 棵大白菜，每筐装 6 棵，可以装几筐？还剩几 棵？ （2）学校食堂买来了 23 棵大白菜，装 3 筐，平均每筐装多少？还剩多 少棵？ 师：同学们，我们已经学习过有余数除法，这节课我们一起来研究有余 数除法在生活中的应用。 三、自主探索： 1、学习例 5，出示教材。 （1）理解基本数量关系。 22 个学生去划船，每条船最多坐 4 人。他们至少要租多少条船？ 师：从教材的题目中，你们知道了哪些有效信息呢？ 预设：知道了划船的人数。还知道了每条船最多坐 4 人，要求至少要租 多少条船。 师：同学们，想一想， “至少”是什么意思呢？ （ 就是最少的意思，要想租的船最少，应该让每条船上都坐满人。 ） 师：该怎么解答呢？ （求要租几条船，就是求 22 里面有几个 4，应该用除法解答。 ） 224=52 5 4 2 2 2 0 2 师：竖式中的 22、4、5、2 各表示什么？ 在讨论中规范商和余数的单位名称，5 表示船的条数，单位写条，2 表 示剩余两人，单位是人。 小结：商和余数的单位名称和我们解决的问题有关，写的时候要静心思 考。 （板书）224=5（条）2（人） （2）体会余数在生活中的应用。 师：刚才同学们已经用算式解决了这个问题，现在我们一起来说一说， 他们至少需要租多少条船。是 5 条吗？那余下的 2 人怎么办呢？ 组织学生交流讨论，然后集体反馈。 预设：生 1：安排 5 条船不够，剩下的 2 人坐不下。 生 2：多出 2 人，应该再租 1 条船，一共要租