《创新设计》2016年高考物理一轮复习word版训练解题能力讲座4.doc

解题能力讲座(四)高考常用的思维方法系列三 1.(对称法) 如图所示的真空空间中，仅在正方体中的黑点存在着电荷量大小相等的点电荷， 则图中 a、b 两点电场强度和电势均相同的是 ( ) 解析 注意电场强度是矢量，电势是标量。选项 A 中，a、b 两点关于正点电荷对称， 两点的电场强度大小相等，方向相反，选项 A 错误；选项 B 中，a、b 两点电场强度的 方向分别在点 a、q、q 三点所在平面和 b、q、q 三点所在平面，所以它们的 场强肯定不同，选项 B 错误；选项 C 中，a、b 两点处在等量异种点电荷连线的中垂线 上，并且关于点电荷连线对称，所以这两处的电场强度大小相等，方向都是垂直中垂 线指向负电荷一侧，即电场强度相同，等量异种点电荷连线的中垂线是等势面，所以 a、b 两点的电势也相等，选项 C 正确；选项 D 中，a、b 两点的电场强度的方向在不 同的平面内，所以它们的场强不相同，选项 D 错误。 答案 C 2(对称法) 如图 9 所示，在半径为 R 的圆形区域内充满磁感应强度为 B 的匀强磁场，MN 是一竖直放置的感光板。从圆形磁场最高点 P 以速度 v 垂直磁场射入大量带正电的粒 子，且粒子所带电荷量为 q、质量为 m。不考虑粒子间的相互作用力，关于这些粒子的 运动，以下说法正确的是 ( ) 图 9 A只要对着圆心入射，出射后均可垂直打在 MN 上 B即使是对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线也不一定过圆心 C对着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长越长，时间也越长 D只要速度满足 v ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在 MN 上 qBRm 解析 对着圆心入射，只有轨道半径为 R 的粒子出射后可垂直打在 MN 上，A 错；由 对称性可知，对着圆心入射的粒子，其出射方向的反向延长线一定过圆心，B 错；对 着圆心入射的粒子，速度越大在磁场中通过的弧长所对的圆心角越小，运动时间越短， C 错；只要速度满足 v ，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在 MN 上，D qBRm 对。 答案 D 3(极限法)(多选 )如图 10 为伽利略研究自由落体运动实验的示意图，让小球由倾角为 的 光滑斜面滑下，然后在不同的 角条件下进行多次实验，最后推理出自由落体运动是一 种匀加速直线运动。分析该实验可知，图中关于小球对斜面的压力 N、小球运动的加速 度 a 随 变化的图象正确的是 ( ) 图 10 解析 本题是小球在不同倾角下的匀变速直线运动，应该由牛顿第二定律列式求解。 实际上，只要将 推向两个极端，就能迅速判断出正确选项。当 0时，小球对斜面 的压力 Nmg，小球运动的加速度 a0；当 90 时，小球对斜面的压力 N0，小 球运动的加速度 ag，综合两极限状态，不难判断选项 B、D 正确。 答案 BD 4(临界法) 如图 11 所示，V 形细杆 AOB 能绕其对称轴 OO转动，OO 沿竖直方向，V 形 杆的两臂与转轴间的夹角均为 45。两质量均为 m0.1 kg 的小环，分别套在 V 形 杆的两臂上，并用长为 l1.2 m、能承受最大拉力 Fmax4.5 N 的轻质细线连接，环与 臂间的最大静摩擦力等于两者间弹力的 0.2 倍。当杆以角速度 转动时，细线始终处于 水平状态，取 g10 m/s 2。 图 11 (1)求杆转动角速度 的最小值； (2)将杆的角速度从(1) 问中求得的最小值开始缓慢增大，直到细线断裂，写出此过程中 细线拉力随角速度变化的函数关系式。 解析 (1)当角速度最小时，环不受细线作用，F fmax 沿杆向上，则 FNsin 45F fmaxcos 45 mg， FNcos 45F fmaxsin 45m r，21 且 Ffmax0.2F N，r l2 解得 1 rad/s。 103 (2)当 Ffmax 沿杆向下且恰好细线未存在拉力时，有 FNsin 45F fmaxcos 45mg， FNcos 45F fmaxsin 45m r，F fmax0.2F N2 解得 25 rad/s 当细线拉力刚达到最大时，有 FNcos 45F fmaxsin 45F maxm r，F max4.5 N23 解得 310 rad/s 当细线存在拉力，且在其承受范围内时，水平方向有 FNcos 45F fmaxsin 45F 拉 m 2r 所以 F 拉 m 2rF Ncos 45F fmaxsin 450.06 21.5 由上可得 F 拉 Error! 答案 (1) rad/s 103 (2)F 拉 Error! 5(建模法) 如图 12 所示，离子源 A 产生的初速度为零、带电荷量为 e、质量不同的正离子 被电压为 U1 的加速电场加速后进入一电容器中，电容器两极板之间的距离为 d，电容 器中存在磁感应强度大小为 B 的匀强磁场和匀强电场。正离子能沿直线穿过电容器， 垂直于边界 MN 进入磁感应强度大小也为 B 的扇形匀强磁场中， MNQ90。( 不计 离子的重力) 图 12 (1)求质量为 m 的离子进入电容器时，电容器两极板间的电压 U2； (2)求质量为 m 的离子在磁场中做圆周运动的半径； (3)若质量为 4m 的离子垂直打在 NQ 的中点 S1 处，质量为 16m 的离子打在 S2 处。求 S1 和 S2 之间的距离以及能打在 NQ 上正离子的质量范围。 解析 (1)设离子经加速电场后获得的速度为 v1，应用动能定理有 U1e mv 12 21 离子进入电容器后沿直线运动，有 Bev 1 U2ed 得 U2Bd 2U1em (2)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，Bev 1m v21R 得离子的运动半径 R 2U1mB2e (3)根据(2)中 R ，质量为 4m 的离子在磁场中运动打在 S1 处，运动半径为 2U1mB2e R1 2U14mB2e 质量为 16m 的离子在磁场中运动打在 S2 处，运动半径为 R2 2U116mB2e 又 ONR 2R 1 由几何关系可知 S1 和 S2 之间的距离 S R 1R2 ON2