2012重庆中考数学10、16,24题专题练习册,(超好超全面免费资料)

重庆中考 16 题专题训练 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 1 - 题型一 方程问题 1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景。甲种盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成，乙种盆 景由朵红花和朵黄花搭配而成，丙咱盆景由朵红花、朵黄花和朵紫花搭配而成。这些盆景一共用了 2900 朵红花，3750 朵紫花，由黄花一共用了 朵。 2、已知 AB 是一段只有 3 米宽的窄道路，由于一辆小汽车与一辆大卡车在 AB 段相遇，必须倒车才能继续通行。如果小汽车 在 AB 段正常行驶需 10 分钟，大卡车在 AB 段正常行驶需 20 分钟，小汽车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的 ，51 大卡车在 AB 段倒车的速度是它正常行驶速度的 ，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的 4 倍。问两车都通过81 AB 这段狭窄路面的最短时间是 分钟。 3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱，合伙订购同种规格的若干件商品，商品买来后，甲、乙分别比丙多拿了 11 件商品，最后 结算时，甲付给丙 14 元，那么，乙应付给丙 元。 4、山脚下有一个池塘，山泉以固定的流量向池塘里流淌，现在池塘中有一定的水，若一台 A 型抽水机 1 小时刚好抽完，若两 台 A 型抽水机 20 分钟刚好抽完，若三台 A 型抽水机同时抽 分钟可以抽完。 5、甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的 。然而实际43 情况并不理想，甲厂仅有 的产品、乙厂仅有 的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的 。则甲厂213 1 - 2 - 该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 。 5、我市某县城为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费，如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这 户居民今年 5 月的用水量为_立方米。 6、采石场工人爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移到 400 米以外的安全区域，导火索燃烧速度是 1cm/秒，人离开的速度是 5 米/秒，至少要导火索的长度是_cm。 7、小锋骑车在环城路上匀速行驶，每隔 5 分钟有一辆公共汽车从对面向后开过，每隔 20 分钟又有一辆公共汽车向他前面 开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公共汽车？ 8、小王骑自行车在环城公路上匀速行驶，每隔 6 分钟有一辆公共汽车从对面想后开过，每隔 30 分钟又有一辆公共汽车从 后面向前开过，若公共汽车也是匀速行驶，且不计乘客上、下车的时间，那么公交站每隔多少分钟开出一辆公交车？8 题型二 增长率及税率问题 1、某房地产公司销售电梯公寓、花园洋房、别墅三种类型的房屋，在去年的销售中，花园洋房的销售金额占总销售金额的 35%由于两会召开国家对房价实施调控，今年电梯公寓和别墅的销售金额都将比去年减少 15%，因而房地产商决定加 大花园洋房的销售力度若要使今年的总销售金额比去年增长 5%，那么今年花园洋房销售金额应比去年增加 _ _%(结果保留 3 个有效数字) 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 3 - 2、某公司销售 A、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%由于受国际金融危机的 影响，今年 A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的总销售 金额与去年持平，那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 % 3、某店出售甲、乙、丙三种不同型号的电动车，已知甲型车的第一季度销售额占这三种车总销售额的 56，第二季度乙、丙 两种型号的车的销售额比第一季度减少了 %，但该商场电动车的总销售额比第一季度增加了 12%，且甲型车的销售额a 比第一季度增加了 23%，则 的值为 。 4、一年定期储蓄年利率为 2.25%，所得利息要交纳 20%的利息税。已知某储户有一笔一年期定期储蓄，到期纳税后所得利 息 405 元，那么该储户存入本金 元。 5、小明的父亲到银行存入 20000 元人民币，存期一年，年利率为 1.98%，到期后应交纳所获利息的 20%的利息税，那么 小明的父亲存款到期交利息税后共得款 元。 6、我国股市交易中每买卖一次需交千分之七点五的各种费用，某投资者以每股 10 元的价格买入上海某股票 1000 股，当该 股票涨到 12 元时全部卖出，该投资者实际盈利为 元。 题型三 浓度问题 1、含有同种果蔬但浓度不同的 A、B 两种饮料，A 种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种饮料中各倒出一部分， 且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的两种饮料所含的果蔬浓 度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_ 千克。 - 4 - 2、从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切后剩 余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 。 3、浓度不同的 A、B 两种酒精，A 种酒精重 30 千克，B 种酒精重 70 千克现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重 量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另一种酒精余下的部分混合如果混合后的两种酒精浓度相同，那么从每种酒精中 倒出的相同的重量是_千克 4、某商店选用每千克 28 元的甲种糖 3 千克，每千克 20 元的乙种糖 2 千克，每千克 12 元的丙种糖 5 千克，混合成杂拌糖后 出售，则这种杂拌糖平均每千克售价是 元。 5、 （2010 重庆 16）含有同种果蔬但浓度不同的 A、B 两种饮料，A 种饮料重 40 千克，B 种饮料重 60 千克现从这两种 饮料中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种饮料所倒出的部分与另一种饮料余下的部分混合如果混合后的 两种饮料所含的果蔬浓度相同，那么从每种饮料中倒出的相同的重量是_24_千克 6、从两块分别重 10 千克和 15 千克且含铜的百分比不同的合金上各切下重量相等的一块，再把切下的每一块与另一块切 后剩余的部分合在一起，熔炼后两者含铜的百分比恰好相等，则切下的一块重量是 6 千克 7、烧杯甲中盛有浓度为 a% 的盐水 m 升，烧杯乙中盛有浓度为 b%的盐水 m 升（ab） ，现将甲中盐水的 1/4 倒入乙 中，混合均匀后再由乙倒回甲，估甲中的盐水恢复为 m 升，则互掺后甲、乙两烧杯中含有纯盐量的差与互掺前甲、 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 5 - 乙两烧杯中含有纯盐量的差之比为_3/5 8、(重庆巴蜀中学初 2011 级九下半期) 市场上一种茶饮料由茶原液与纯净水按一定比例配制而成，其中购买一吨茶原液 的钱可以买 20 吨纯净水。由于今年以来茶产地云南地区连续大旱，茶原液收购价上涨 50%，纯净水价也上涨了 8%，导 致配制的这种茶饮料成本上涨 20%，问这种茶饮料中茶原液与纯净水的配制比例为 。 题型四 销售问题 1、为了促销，商场将某商品按标价的 9 折出售，仍可获利 10%。如果商品的标价为 33 元，那该商品的进价为 。 2、某种商品进价 150 元，标价 200 元，但销量较小。为了促销，商场决定打折销售，若为了保证利润不低于 20%，那么至 多打 折。 3、家电下乡是我国应对当前国际金融危机，惠农强农，带动工业生产，促进消费，拉动内需的一项重要举措。国家规定，农 民购买家电下乡产品将得到销售价格 13%的补贴资金。今年 5 月 1 日，甲商场向农民销售某种家电下乡手机 20 部。已 知从甲商场售出的这 20 部手机国家共发放 2340 元的补贴，若设该手机的销售价格为 元，列方程 x 。 - 6 - 4、某超市从厂家以每件 21 元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的 20%，则这批商品的售价不能超过 元。 5、某种商品的进价为 800 元，出售标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商品准备打折销售，但要保证利润率不低于 5%，则最多可打 折。 6、某商店的老板销售一种商品，他要以利润不低于进价的 20%的价格出售，但为了获得更高的利润，他以利润高出进价的 80%的价格标价。如果你想买下标价为 360 元的这种商品，那么商店老板最多愿降价 元。 7、在一次主题为“学会生存” 的中学生社会实践生活中，春华同学为了锻炼自己，他通过了解市场行情，以每件 6 元的价格从 批发市场购进若干件印有 2008 北京奥运标志的文化衫到自由市场去推销，当销售完 30 件之后，销售金额达到 300 元， 余下的每件降价 2 元，很快推销完毕，此时销售金额达到 380 元，春华同学在这次活动中获得纯收入_元。 8、在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具赛车打八折能不能再便宜 2 元？” 如果小贩 真的让利（便宜）2 元卖了，他还能获利 20%，根据下列公式求一个玩具的进价 元。公式：（利润=进价 利润率=销售价 打折数让利数进价） 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 7 - 9、某商品现在的进价便宜 20 ，而售价未变，则其利润比原来增加了 30 个百分点原来的利润率。为 20 10、一商品原来的销售利润率是 47%现在进价提高了 5%，售价没变，该商品的销售利润率变成了 40% 11、某商人经营甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为 40，每件乙种商品的利润率为 60，当售出的乙种商品的 件数比甲种商品的件数多 50时，这个商人得到的总利润率是 50；当售出的乙种商品的件数比甲种商品的件数少 50时，这个商人得到的总利润率是 。45 12、某商场销售一批电视机，一月份每台毛利润是售出价的 20%（毛利润= 售出价- 买入价），二月份该商场将每台售出 价调低 10%（买入价不变），结果销售台数比一月份增加 120%，那么二月份的毛利润总额与一月份毛利润总额的比是 。11：10 13、市场调查表明，某种商品的销售率 ( )与价格倍数 ( )的关系满足关系式y售 出 数 量销 售 率 进 货 数 量 x售 出 价 格价 格 倍 数 进 货 价 格 ( ).根据有关规定，该商品售价不得超过进货价的 2 倍，某商场希望通过该商品获取 50%1765yx0.86.x 的利润，那么该商品的价格倍数应是 14、 （2011 级一中 3 月月考）某公司生产一种饮料是由 两种原料液按一定比例配制而成，其中 原料液的成本价BA, A - 8 - 为 15 元/千克， 原料液的成本价为 10 元/ 千克，按现行价格销售每千克获得 70%的利润率由于市场竞争，物价上涨，B 原料液上涨 20%， 原料液上涨 10%，配制后的总成本增加了 12%，公司为了拓展市场，打算再投入现总成本的A 25%做广告宣传，如果要保证每千克利润不变，则此时这种饮料的利润率是 15、 “节能减排，低碳经济” 是我国未来发展的方向，某汽车生产商生产有大、中、小三种排量的轿车，正常情况下的小排 量的轿车占生产总量的 30%，为了积极响应国家的号召，满足大众的消费需求准备将小排量轿车的生产量提高，受其产 量结构调整的影响，大中排量汽车生产量只有正常情况下的 90%，但生产总量比原来提高了 7.5%，则小排量轿车生产 量应比正常情况增加 %。 16、某公司销售 A、B 、C 三种产品，在去年的销售中，高新产品 C 的销售金额占总销售金额的 40%由于受国际金融 危机的影响，今年 A、B 两种产品的销售金额都将比去年减少 20%，因而高新产品 C 是今年销售的重点若要使今年的 总销售金额与去年持平，那么今年高新产品 C 的销售金额应比去年增加 % 17、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占 总销售金额的 60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少 30%，因而 紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 % 重庆中考第 10 题专题训练 1、如图，正方形 ABCD 的对角线相交于点 O，AE 平分BAC 分别交 DC、BC 于点 H、E ，延长 AB 至点 F，使 BF=BE，连接 CF，延长 AE 交 CF 于点 G，连接 OG下列结论：ABECBF；OGAB；AH=HG；以 AG 为直径的圆与 CF 相切其中正确的个数有 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 9 - 2、如图，正方形 ABCD 边长为 12，E 为 CD 上一点，沿 AE 将ADE 折叠得AEF，延长 EF 交 BC 于 G，连接 AG、CF，BG=6，下列说法ABG AFG；DE=4；AGCF； 572FGCS 正确的个数有 3、如图，在正方形 ABCD 中，点 O 为对角线 AC 的中点，过点0 作射线 OM、ON 分别交 AB、BC 于点 E、F，且 EOF=90，BO、EF 交于点 P则下列结论中： （1）图形中全等的三角形只有两对； （2）正方形 ABCD 的面积等于四边形 OEBF 面积的4倍； （3）BE+BF= 0A；2 （4） ，正确的结论有 个BCFAE 4、如图，在 口 ABCD 中，分别以 AB、AD 为边向外作等边ABE、ADF，延长 CB 交 AE 于点 G，点 G 在点 A、E 之 间，连接 CE、CF，则以下四个结论CDF EBC； CDF=EAF；ECF 是等边；CGAE 一定正确的有 个 5、如图，正方形 ABCD 中，点 M 是边 BC 上一点（异于点 B、C） ，AM 的垂直平分线分别交 AB、CD、BD 于 E、F 、K，连 AK、MK下列结论：EF=AM；AE=DF+BM；EKFK ； AKM=90其中正确的结论个数 是 - 10 - 6、如图，正方形 ABCD 中，P 为对角线上的点，PB=AB，连 PC，作 CECP 交 AP 的延长线于 E，AE 交 CD 于 F，交 BC 的延长线于 G，则下列结论：E 为 FG 的中点； ；AD=DE；CF=2DFCDFG42 其中正确的个数是 7、如图，已知四边形 ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点 E 在 BC 上，且 ，点 F 是 CDBC41 的中点，延长 AF 与 BC 的延长线交于点 M以下结论： AB=CM；AE=AB+CE ； ；AFE=90，其中正确的结论的个数有 ABCFAEFS四 边 形41 8、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，BE 平分DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到点 F，使 CF=CE，连接 DF，交 BE 的延长线于点 G，AC 交 BG 于点 H，连接 OG，下列结论：OGAD；CHE 为等腰三角 形；BH=GH；tan F=2； 其中正确的结论有 2:1:BDECS 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 11 - 9、 （九下开学考试）如图， 中， ， 平分 交 于点 ， 交 AB 于点RtABC:ADBCDEA E，M 为 AE 的中点，BF BC 交 CM 的延长线于点 F，BD=4 ，CD=3 下列结论 ； ； ； ；AD34DEE123F4 其中结论正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10、 （八下期中）如图，在边长为 1 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上一点，连接 BE，将 沿 BE 对折，A 点恰好BE: 落在对角线 BD 上的点 F 处延长 AF，与 CD 边交于点 G，延长 FE，与 BA 的延长线交于点 H，则下列说法： 为等腰直角三角形； ； ； ；BH:ADFH:602D 其中正确的说法有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个SAEG 11、 （九上期末）如图，在ABC 中，A=60，ABC、 ACB 的平分线分别交 AC、AB 于点 D、E ，CE、BD 相交于点 F，连接 DE下列结论： ； ； ；12DEBC1cos2FEF 点 F 到 三个顶点的距离相等； ABC 其中正确的结论有（ ）个 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 - 12 - 12、 （九下期中）如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，BC=CD，E 为梯形内一点， BEC=90，将 BEC 绕 C 点旋转 90，使 BC 与 DC 重合，得到DCF ，连接 EF 交 CD 于点 M给出以下 5 个命题： ； ； 若 ，则 ；DMFE： ： BDF1sin2BC(3)SESMC: 若 ，则点 D 到直线 CE 的距离为 1；若 M 为 EF 中点，则点 B、E、D 三点在同一直线上1tan,03B 则正确命题的个数（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 13、(九下月考)如图，正方形 ABCD 中，M 为 BC 上一点，且 13BMC AMN 为等腰直角三角形，斜边 AN 与 CD 交于点 F，延长 AN 与 BC 的延长线交于点 E，连接 MF、CN ，作 NGBE，垂足为 G，下列结论： ； CNG 为等腰直角三角形；ABN: MN=EN； ； BM+DF=MFSBCE: 其中正确的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 14.（九下 5 月月考）如图，正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一点，点 F 是边 BC 上一点，点 G 是边 CD 上一点， BE=2ED，CF=2BF，连接 AE 并延长交 CD 于 G，连接 AF、EF、FG 给出下列五个结论： DG=GC； FGC=AGF； SABF=SFCG； ； AFB=AEB2AFE 其中正确结论的个数是（ ）个 A5 B4 C3 D2 15、 （八下期末）如图，在正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，DF CE 于 M，交 AC 于点 N，交 AB 于点 F，连接 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 13 - EN、BM有如下结论：ADFDCE ； MN=FN； CN=2AN； ； ADF=BMFADNCFBS25:四 边 形： ： 其中正确结论的个数为（ ） A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 16、如图，等腰梯形 ABCD 中， ADBC，AB=DC ，折叠梯形 ABCD，使点 B 与点 D 重合，EF 为折痕，且 DFBC，下 列结论：BFD 为等腰直角三角形； ABDADE； EFAC； AD+FCDF 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 17、如图，已知边长为 4 的正方形 ABCD 中，E 为 AD 中点，P 为 CE 中点，F 为 BP 中点，FHBC 交 BC 于 H，连接 PH，则下列结论正确的是（ ） BE=CE； ； HPBE；HF=1； 1sinBP2SBFD1: A. B. C. D. - 14 - 18、如图，在等边ABC 中，M 、N 分别是边 AB，AC 的中点，D 为 MN 的中点，CD，BD 的延长线分别交于 AB，AC 于点 E，点 F，下列结论正确的是（ ） MN 的长是 BC 的 ； EMD 的面积是ABC 面积的 ；12 16 EM 和 FN 的长度相等； 图中全等的三角形有 4 对； 连接 EF，则四边形 EBCF 一定是等腰梯形 A. B. C. D. 19、如图，ABC 为等腰直角三角形，BAC=90 ，BC=2，E 为 AB 上任意一动点，以 CE 为斜边作等腰 RtCDE，连 接 AD，下列说法： BCE=ACD； ACED； AEDECB； ADBC； 四边形 ABCD 的面积有最大值，且最大值为 32 其中，正确的结论是（ ） A. B. C. D. 20、如图，正方形 ABCD 中，在 AD 的延长线上取点 E，F ，使 DE=AD，DF=BD，连接 BF 分别交 CD，CE 于 H，G， 下列结论： EC=2DG； GDH=GHD； ； 图中有 8 个等腰三角形SCDGH: 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 21、如图，把矩形纸片 ABCD 沿 EF 折叠，使点 B 落在 AD 边上的点 处，点 A 落在点 处设B AE=a，AB=b ，BF=c ，下列结论： ； 四边形 是平行四边形；EFCFE ； ；22abcAD: 其中正确的是（ ） A、 B. C. D. 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 15 - 22、如图，在正方形 ABCD 中 ，AB=1，E，F 分别是边 BC，CD 上的点，连接 EF、AE 、AF ，过 A 作 AHEF 于点 H. 若 EF=BE+DF，那么下列结论： AE 平分 BEF； FH=FD； EAF=45； ； CEF 的周长为 2.EAFBEADFSS 其中正确结论的个数是（ ）个 A.2 B.3 C.4 D.5 23、 如图，在正方形 ABCD中，点 E是 A的中点，连接 BE、 C，点 F是 E的中点，连接 DF、 B，点M 是 F上一点且 21，过点 M做 N于点 ，连接 N.下列结论中 EB； F； A61； 61EBNFMS四 边 形 其中正确结论的个数是：（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 23、如图，P 、Q 是矩形 ABCD 的边 BC 和 CD 延长上的两点，AP 与 CQ 相交 于点 E，且 PAD =QAD。 - 16 - 则 DQ = DE BAP=AQE AQPQ ；EQ = 2CP ； ABCDAPQS矩 形 下列四个结论中正确的是（ ）A. B. C. D. 24、如图，在平行四边形 ABCD 中，E 、F 分别为边 AB、CD 的中点 BD 是对角线，AG DB，交 CB 的延长线于 G，连 接 GF，若 ADBD下列结论： DEBF； 四边形 BEDF 是菱形； FGAB； ABCD14BFGS四 边 形 其中正确的是（ ） A、 B. C. D. 25、如图，正方形 ABCD 中，O 为 BD 中点，以 BC 为边向正方形内作等边BCE，连接并延长 AE 交 CD 于 F，连接 BD 分别交 CE、AF 于 G、H，下列结论： CEH=45； GFDE； 2OH+DH=BD； ； 2BD31:2BECGS 其中正确的结论是（ ）A. B. C. D. 26、 （赶水镇中考模拟） 如图，在直角梯形 ABCD 中，ADBC，ABC=90，BDDC，BD =DC， CE 平分BCD，交 AB 于点 E，交 BD 于点 H，ENDC 交 BD 于点 N下列结论： BH= DH； CH= ； 其中正确的是（ ）(21)ENBSC 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 17 - . B.只有 C.只有 D.只有 27、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，BE 平分DBC，交 DC 于点 E，延长 BC 到 点 F，使 CF=CE，连接 DF，交 BE 的延长线于点 G，AC 交 BG 于点 H，连接 OG，下列结论： OGAD； CHE 为等腰三角形； BH=GH； tanF=2； 2BCDES 其中正确的结论有（ ）A. B. C. D. 28、如图，将矩形 ABCD 的一个角翻折，使得点 D 恰好落在 BC 边上的点 G 处，折痕为 EF，若 EB 为AEG 的平分线， EF 和 BC 的延长线交于点 H下列结论中： BEF=90； DE=CH； BE=EF； BEG 和 HEG 的面积相等； 若 ，则 C2AB56 以上命题，正确的有（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个 29、如图，在正方形 ABCD 中， E 是 BC 的中点，F 是 CD 上一点， AEEF，有下列结论： BAE=30； SABE=4SECF； ； ABEAEF13CFD 正确结论的个数是（ ）A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 - 18 - 30、如图，在正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 D，CE 平分ACD，分别交 AD、BD 于 E、G，EFAC 交 CD 于 F，连接 OE，下列结论： ， ，EFAOEA ； ； 1OGA2CS2 B(21)D 其中正确的是（ ） A. B. C. D. 1、三角形（普通三角形、直角三角形、等腰三角形、等边三角形） A、三角形的角 1、内角和为180度，外角360度 2、三角形任意一个外角等于不相邻的两个内角和 3、在直角三角行中，30度所对的直角边等于斜边的一半 4、常用三角函数值 B、三角形中的线 （一） 角平分线 高 中线 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 19 - 普通三角形 等腰、等边三角形 是否平分顶角 与底边是否垂直 是否平分底边 “三线和一” 角平分线 是 否 否 高 否 是 否 中线 否 否 是 两底角到中线上一点的长度相等 （二） 中位线 性质： 1、三角形的中位线与底边平行 2、三角形的中位线的长度是底边的一半 3、三角形的中位线平分两腰 4、中位线分得的两个三角形为相似三角形 5、逆定理： 如果一条线段平分一腰且平行于底边，那么一定平分另一腰。 普通三角形 等腰、等边三角形 直角三角形 梯形中位线 等腰三角 形中位线 分得三角 形：大三 角形 =1： 4 C、三角形的求证 两个三角形 一个三角形 全等三角形 相似三角形 等腰三角形 直角三角形 SAS SSS ASA AAS 直角三角形任意 SS 除直角外任意 SA 等腰三角形任意 SA 等边三角形任意 S AAA （边的比值） SAS SSS ASA AAS 直角三角形中任意 SS 两腰相等 两底角相等 “三线合一”垂直+中线 垂直+角平分 1、一个角为 90 度 2、勾股定理 3、三角形一边上的中线等 于这边的一半 4、三角函数 2、四边形（等腰梯形、平行四边行、矩形、菱形、正方形） 名 称 等腰梯形 平行四边行 矩 形 菱 形 正方形 图 形 对 互相垂直 - 20 - 互相平分 平分对角 角线 相 等 边 + 角 1、1对边平行+ 另1对边相等 2、1对边平行+2 顶角相等 3、一对边平行 +2底角相等 1、2对边分别平行 2、2对边分别相等 3、1边平行且相等 4、2对角分别相等 1、对角线相等的 平行四边形 2、3 个角是直角 1、2对边分别平 行+邻边相等 2、4边相等 1、四边相等+ 任 2角90度 2、平行四边形+ 邻边相等+ 任2角 90度 求 证 对角线 对角线相等的梯形 对角线互相平分 垂直且平分 垂直、相等且平 分 3、圆形 两圆间的位置关系 Rr 0 d 为圆心距 外 离 外 切 外 交 内 切 内 含 dR+r d=R+r R+r d Rr d=Rr dR+r 重庆中考第 24 题专题训练 1、如图，在梯形 ABCD 中， 在 AB 上截取 BE，使 BE=BC，过点 B 作/,90,ADBCBCD 于 B，交 CD 于点 F连接 CE，交 BF 于点 H,交 BF 于点 G.AF (1)求证： ;EHG (2)已知 AD=3，BC=2，求 AB 的长. 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 21 - 2、如图 1，直角梯形 ABCD 中，AD BC，B=90 度、D=45 度， （1）若 ， ，求梯形 ABCD 的面积；6ABcm3sin5CA （2）如图 2，若 E、F、G 、H 分别是梯形 ABCD 的边 AB、BC、CD、DA 上一点，且满足 EF=GH， EFH=FHG，求证：HD=BE+BF 3、如图，在正方形 ABCD 中，E 、 F 分别为 BC、AB 上两点，且 BE=BF，过点 B 作 AE 的垂线交 AC 于点 G，过点 G 作 CF 的垂线交 BC 于点 H，延长线段 AE、GH 交于点 M. （1）求证：BFC= BEA； （2）求证：AM =BG+GM. MH G BF E D C A 4、已知：如图，在梯形 ABCD 中，AD BC，BC=3AD （1）如图，连接 AC，如果三角形 ADC 的面积为 6，求梯形 ABCD 的面积； - 22 - （2）如图，E 是腰 AB 上一点，连结 CE，设BCE 和四边形 AECD 的面积分别为 和 ， ，求1S2213S ；BA （3）如图，AB=CD，如果 CEAB 于点 E，且 BE=3AE，求B 的度数 5、如图，等腰梯形 ABCD 中，AD/BC，AB = DC，DBC=45，翻折梯形 ABCD，使点 B 重合于点 D，折痕 EF 分别 交边 AB、BC 于点 F、E. ，若 AD=2，BC = 8. 求（1）BE 的长； （2）CDE 的正切值. 我们更关心孩子的未来 I Care Education 重庆中考数学 24、16、10 题专练- 23 - 6、如图正方形 ABCD 中，E 为 AD 边上的中点，过 A 作 AFBE，交 CD 边于 F，M 是 AD 边上一点，且有 BM DMCD 求证：点 F 是 CD 边的中点； 求证：MBC2 ABE M F E C D B A 7、已知， 中， 分别以AB 、AC为边，向形外作等边 和等边ABCRt90,30.CAB ABD.CE （1）如图1，连结线段BE、CD求证： BE=CD； （2）如图2，连接DE交AB 于点F求证：F为DE中点 - 24 - 8、已知：正方形 ABCD 中，E 是 AB 的中点，F 是 AD 上一点，且 ED=FC，ED、FC 交于点 G，连接 BG，BH 平分 GBC 交 FC 于 H，连接 DH。 （1）求证：EDFC； （2）求证： 是等腰直角三角形DG 9、如图，等边 中， 是 的角平分线，