济南市槐荫区2017年4月七年级数学期中试题及答案

七 年级 阶段性测试 数学 试题 （ 2017 年 4 月） 第 择题 共 48分） 一、选择题（本大题共 12个小题，每小题 4分，共 48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1下列各图中， 1 与 2 互为余角的是（ ） 2下列计算正确的是（ ） A（ 3= B x5x5=x C 35 D 50下列命题：相等的两个角是对顶角 ；若 1+ 2=180，则 1 与 2 互为补角； 同旁内角互补 ； 垂线段最短； 同角或等角的余角相等 ； 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ， 其中假命题有 ( ) A 1个 B 2 个 C 3个 D 4个 4. 已知21二元一次方程组123解，则 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 2 D. 4 5如图， 分 点 E，若 C=50，则 ） A 65 B 115 C 125 D 130 第 5 题图 6 如图， 列结论中错误的是（ ） A. 018032 B. 18052 C. 18043 D. 21 1 2 1 2 2 2 1 1 A B C D 第 6 题图 7下列计算 中 ， 运算 正确 的是（ ） A（ a b）（ a b） = B（ x+2）（ x 2） =2 C（ 2x+1）（ 2x 1） =21 D（ 3x+2）（ 3x 2） =94 8. 下列运算中 ， 运算 错误的 有 ( ) (2x+y)2=4x2+ (a 3b)2= 9 ( x y)2=2xy+ (x 12)2=2x+ 14, A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 9. 小明的妈妈用 280 元买了甲、乙两种药材甲种药材每斤 20 元，乙种药材每斤 60 斤，且甲种药材比乙种药材多买了 2 斤设买了甲种药材 x 斤，乙种药材 y 斤，你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药材各买了多少斤？（ ） A . 228060202280206022806020.22802060 10我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是： 100 匹马恰好拉了100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦， 3 匹小马能拉 1 片 瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有 x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为（ ） A10033100 B 10031100100313100100310011如图，直线 腰直角 两个顶点 A、 B 分别落在直线 90，若 1 15，则 2 的度数是 （ ） A 35 B 30 C 25 D 20 2 222a b a a b b 3 3 2 2 333a b a a b a b b x k b 1 . c o m 第 11 题图 l 2l 121 4 4 3 2 2 3 44 6 4a b a a b a b a b b 5 5 4 3 2 2 3 4 55 1 0 1 0 5a b a a b a b a b a b b 请你猜想 10的展开式第三项的系数是（ ） A 35 B 45 C 55 D 66 第 卷（非选择题 共 102分） 二、填空题 (本大题共 6个小题 分 ， 共 24分 ) 13. 甲型 m， 这个数用科学记数法表示是 _ _. 14 如果 824 3352 二元一次方程，那么 a = . b = . 两人相距 42千米，若两人同时相向而行，可在 6小时后相遇； 而若两人同时同向而行，乙可在 14 小时后追上甲，设甲的速度为 x 千米 /时，乙的速度为 y 千米 /时，列出的二元一次方程组为 . 16. 如图 ， 现给出下列条件： 1 2， B 5， 3 4， 5 D， B 180 ， 其中能够得到 条 件是 . (填序号 ) 能够得到 条件是 (填序号 ) 第 16题图 17.若 a 0 且 2 3则 2 的值为 _ . 3 的值为 _ . 18. 如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的 4 倍少 30，这两个角 的度数 分别是 . 三、解答题 (本大题共 10个小题 8分 明过程或演算步骤 .) 小题 3 分，共 12 分） （ 1） 332 2 （ 2） 222 4233 （ 3） 2234 2246 （ 4） )3(2)52()5( 小题 3 分，共 6 分） （ 1）解方程组：2332 （ 2） 解方程组 ：732923 小题 4 分，共 8 分） （ 1） 2 2 3 2( 2 ) ( )a b a b b b a b . 其中31,4 2） )2)()2( 2 . 其中 3,2 22尺规作图（本 小题 满分 4 分） 如图，过点 A 作 平行线 说明：只允许尺规作图，不写作法， 保留作图痕迹 ，要写结论 ） 本题补充完整 （本小题满分 7 分） 如图，已知 1= 2， 0将求 过程填写完整 解： 知） 2= （ ） 又 1= 2（已知） 1= （等量代换） ） =180（ ） 0（已知） 第 23 题图 24. 列二元一次方程组解应用题 （本小题满分 7 分） 某工厂去年的总收入比总支出多 50 万 元，今年的总收入比去年增加 10%，总支出节约 20%，因而总收入比总支出多 100 万元求 去 年的总收入和总支出 25. 列二元一次方程组解应用题 （本小题满分 8 分） 已知一个两位数，它的十位上的数字 与 个位上的数字 的和为 12， 若对调个位与十位上的数字，得 到的新数比原数小 18，求 原来的 两位数。 26.（本小题满分 8 分） （ 1）先阅读 ， 再填空： (x 5)(x 6) 11x 30； (x 5)(x 6) 11x 30； (x 5)(x 6) x 30； (x 5)(x 6) x 30. 观察上面的算式，根据规律 ， 直接写出下列各式的结果： (a 90)(a 100) _； (y 80)(y 90) _ 来源 :学 &科 &网 Z&X&X&K （ 2） 先阅读 ， 再填空： 1)1)(1( 2 1)1)(1( 32 1)1)(1( 423 1)1)(1( 5234 观察 上面 各式：由此归纳出 一般性规律： )1)(1( 2321 _； 根据 直接 写出 1+3+32+ +367+368的结果 _ 27. (本小题 满分 8 分 )（请在括号里注明重要的推理依据） 如图， A、 B、 C 三点在同一直线上， 1 2， 3 D，试判断 位置关系，并说明理由 第 27 题图 28 . (本小题 满分 10分 ) （请在括号里注明重要的推理依据） 如图，已知 A=60点 P 是射线 一动点（与点 A 不重合）， 别平分 别交射线 点 C， D （ 1）求 度数； （ 2）当点 P 运动时， 间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律 （ 3）当点 P 运动到使 ， 度数是 第 28 题图 参考答案 一选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C C B C B A D D A C B B 二 填空题 13 本题每空 4 分 14. 2， 2 本题每空 2 分 15. 4214144266 本题每空 4 分 16. ， 本题每空 2 分 17. 724， 72 本题每空 2 分 18. 10 ， 10 或 42 ， 138 答对一种情况得 2分 三 解答题 19. （ 1）原式 = 392 8 . . = 5108 . （ 2）原式 = 22222 432333 . = 32234 1269 . （ 3） 原式 = 222324 222426 . = 123 2 . （ 4） 原式 = )62()251052( 22 . . = 25x . . 20. （ 1） 解：由 得： 3 将 代入 得： 2)23(3 解得： 1y . 将 1y 代入 得： 1x . 方程组的解为11 . (2)解： 3+ 2得： 1x . 将 1x 代入 得： 923 y 解得： 3y . 方程组的解为31 . 21. (1) 解：原式 = 222 )(2 . = )2(2 2222 . = 22b . 将31,4 入得： 原式 =. 92 . 4 分 来源 :Z (2) 解：原式 = )2)(44 22 . = )22(44 2222 . = 22 53 . 将 3,2 入得： 原式 =23 . 4 分 22略（作出一个角等于已知角（内错角或是同位角）， 并标出直线 结论 1分） 23 （本题每空 1 分） x k b 1 . c o m 解： 知） 2= 3 （ 两直线平行，同位角相等 ） 又 1= 2（已知） 1= 3 （等量代换） 内错角相等，两直线平行 ） 80（ 两直线平行，同旁内角互补 ） 0（已知） 110 去年总收入 x 万元 ,总 支出 y 万元 . 1分 根据题意得： 100)0 4分 解得 : 150200 6分 答： 去年总收入 200万元，总支出 ,150万元 . 7分 个位数字为 x ,十位数字为 y . 1分 根据题意得：18)10()10(12 5分 解得 : 75 7分 答： 原来的两位数为 75. 8分 26. （本题每空 2 分） （ 1） 9000102 72001702 （ 2） 1 21369 行 1分 证明： 1= 2， 内错角相等，两直线平行 ) 3分 D= 两直线平行，内错角相等 ） 5分 3= D