三角函数角的变换总结

龙文教育学科老师个性化教案 教师 王红波 学生姓名 鲍春苗 上课日期 8 月 14 号 学科 数学 年级 高一 教材版本 人教版 类型 知识讲解： 考题讲解: 本人课时统 计 第（ ）课时共（ ）课时 学案主题 复习 课时数量 （全程或具体 时间） 第（ ）课 时 授课时段 教学内容 三角函数角的变换总结 教学目标 个性化学习问题 解决 复习讲解三角函数的应用 教学重点、 难点 三角函数的 考点分析 三角函数的性质和相关公式的灵活运用 学生活动 教师活动 教学过程 1、三角变换是运算化简的过程中运用较多的变换，提高三角变换能力，要学会创 设条件，灵活运用三角公式，掌握运算，化简的方法和技能常用的数学思想方 法技巧如下： （1）角的变换：在三角化简，求值，证明中，表达式中往往出现较多的相异角， 可根据角与角之间的和差，倍半，互补，互余的关系，运用角的变换，沟通 条件与结论中角的差异，使问题获解，对角的变形如： 是 的二倍； 是 的二倍； 是 的二倍； 是 的二倍； 24224 ；问： ；30563051ooo 1sin ；2cs ； ；)( )4(24 ；等等)( （2）函数名称变换：三角变形中，常常需要变函数名称为同名函数。如在三角函 数中正余弦是基础，通常化切为弦，变异名为同名。 （3）常数代换：在三角函数运算，求值，证明中，有时需要将常数转化为三角函 数值，例如常数“1”的代换变形有： oo45tan90sicttancossin22 （4）幂的变换：降幂是三角变换时常用方法，对次数较高的三角函数式，一般采 用降幂处理的方法。常用降幂公式有： ； 。降幂并非绝对，有时需要升幂，如对无理式 常用升幂化为有cos1 理式，常用升幂公式有： ； ； 中小学 1 对 1 课外辅导专家 1 （5）公式变形：三角公式是变换的依据，应熟练掌握三角公式的顺用，逆用及变 形应用。 如： ； ；_tan1_tan1 ； ； ；_tant _tan1 ； ； ；t22t ；ooo 40an2t340tan = csi ； = oinba ；（其中 ；）t ； cs1 cos1 ； （6）三角函数式的化简运算通常从：“角、名、形、幂”四方面入手； 基本规则是：见切化弦，异角化同角，复角化单角，异名化同名，高次化低 次，无理化有理，特殊值与特殊角的三角函数互化。 如： ；)10tan3(50sinoo 。 cta 2、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ；coscsosin ； ；sinsicsi ；on （tantan1t ） ；ttant （anttan1 ） tttan 3、二倍角的正弦、余弦和正切公式： sin2icos 222 )cos(incosi1 2cossin1 升幂公式 sic,2sco 降幂公式 ， 2soin2 2tant1 4、 （后两个不用判断符 号，更加好用） 5、合一变形 把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数，一个角，一次方” 的 形式。 ，其BxAy)sin(2sincossinAA 中 ta 半 角 公 式 sinco1csico12tan2;cos: tan12 cos;2tan1 sin: 万 能 公 式 中小学 1 对 1 课外辅导专家 3 学生活动 教师活动 课后练习 一、选择题 1已知 ， ，则 （ ）(,0)2x4cos5xx2tan A B C D4777724 2函数 的最小正周期是（ ）3sincos5yx A. B. C. D.522 3在ABC 中， ，则ABC 为（ ）cossinAB A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D无法判定 4设 ， ， ，则 大小关系00in14a00i16cosb62,abc （ ） A B C Dbcab 5函数 是（ ）2sin()os2()yxx A.周期为 的奇函数 B.周期为 的偶函数44 C.周期为 的奇函数 D.周期为 的偶函数22 6已知 ，则 的值为（ ）cos344sinco A B C D18971 7设 则有（ ）23tan3cos50cos6i,212ab A. B. C. D.bacba 二、填空题 1求值： _。000tan2t43tan24 2若 则 。t8,1tcos 题目虽然简 单，也要 仔细呦！ 3函数 的最小正周期是_。fxx()cossinco23 课后作业 本节课教学计划完成情况：照常完成 提前完成 延后完成 _ 学生的接受程度： 5 4 3 2