三元一次方程组、一元一次不等式的解法

三元一次方程组 （1）解三元一次方程组的思想方法是： （2）有些特殊的方程组可用特殊的消元法，解题时要根据各方程特点寻求其较简单的解法 要点三、三元一次方程组的应用 列三元一次方程组解应用题的一般步骤 1弄清题意和题目中的数量关系，用字母(如 x，y，z)表示题目中的两个(或三个) ； 2找出能够表达应用题全部含义的 关系； 3根据这些相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 4解这个方程组，求出未知数的值； 5写出答案(包括单位名称) 要点诠释： (1)解实际应用题必须写“答” ，而且在写答案前要根据应用题的实际意义， 求得的 结果是否合理，不符合题意的应该舍去 (2)“设” 、 “答”两步，都要写清单位名称，应注意单位是否 (3)一般来说，设几个未知数，就应列出几个方程并组成方程组 类型二、三元一次方程组的解法 例 1. 解方程组 2350 xyz 【总结升华】 例 2. 解三元一次方程组 12345xyz 【思路点拨】特点：，是比例形式，策略：引入参数 k 【总结升华】 举一反三： 【变式 1】解方程组 :23,459xyz 【变式 2】若 ，则 x：y：z .304xyz 类型三、三元一次方程组的应用 例 3.黄冈市在国庆节前夕举办了庆祝建国六十一周年足球联赛活动，这次足球联赛共赛 11 轮，胜一场记 3 分，平一场记一分，负一场记 0 分某校队所负场数是胜的场数的 ，12 结果共得 20 分问该校队胜、平、负各多少场? 【思路点拨】该题中的已知量有比赛总场数、总得分数、胜的场数与负的场数之间的关系， 等量关系有： 胜场数+负场数+平场数11； 胜得分+平得分+负得分总得分； 胜场数负场数2 将以上相等关系转化成方程(组)可得解 【总结升华】 例 4.(凉山)甲、乙、丙三块地，草长得一样密，一样快，甲地 公顷可供 12 头牛吃 4 周；13 乙地 10 公顷可供 21 头牛吃 9 周，求丙地 24 公顷可供几头牛吃 18 周? 【思路点拨】本题草地上原有一些草，其数量不知，草地上的草还在不停地生长，但生长的 速度不知道，因此解题时应把原有的草量、草的生长速度及每头牛每周的食草量用字母表示， 设成辅助未知数，再根据题意便可列出方程组 让更多的孩子得到更好的教育 3 【总结升华】 举一反三： 【变式】某车间每天可以生产甲种零件 600 个或乙种零件 300 个或丙种零件 500 个，这三种零 件各一个可以配成一套，现要在 63 天的生产中，使生产的三种零件全部配套，这个车间应该对 这三种零件的生产各用几天才能使生产出来的零件配套? 一元一次不等式的解法(基础) 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： 理解一元一次不等式的概念; 会解一元一次不等式 学习策略： 将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界 点，二是定方向，三是定空实. 二、学习与应用 1. 如果 a2xa 2y(a0)，那么 x_y. 2. 如果 axb 的解集为 x ,则 a_0. b“凡事预则立，不预则废” 科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记 知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ 3. a 是任意实数，下列判断一定正确的是( ). A、aa B、 a C、a 3a 2 D、a 202 4. 如果 ab0，那么( ). A、 B、ab0 C、 1 D、 11b 要点一、相交线 要点一、一元一次不等式的概念 只含有 未知数，未知数的次数是 的不等式，叫做一元一次不等式， 例如， 是一个一元一次不等式2503x 要点诠释： (1)一元一次不等式满足的条件：左右两边都是 (单项式或多项式)； 只含有 未知数； 未知数的最高次数为 . (2) 一元一次不等式与一元一次方程既有区别又有联系： 相同点：二者都是只含有 未知数，未知数的次数都是 1， “左边”和“右边”都是 不同点：一元一次不等式表示 关系，由不等号“”或“”连接，不等号有方向； 一元一次方程表示 关系，由等号“”连接，等号没有方向 要点二、一元一次不等式的解法 1.解不等式：求不等式解的 叫做解不等式 2.一元一次不等式的解法： 与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为： （或 ）的形式.ax 解一元一次不等式的一般步骤为：(1) ；(2) ；(3) ； (4)化为 的形式（其中 ） ；(5)两边同除以未知数的系数，得到不0a 等式的解集. 要点诠释： （1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用 （2）解不等式应注意： 去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘 ； 移项时不要忘记 ； 去括号时，若括号前面是 ，括号里的每一项都要变号； 在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要 3.不等式的解集在数轴上表示： 要点梳理 预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听 课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校资源 ID： #50106#406464 让更多的孩子得到更好的教育 5 在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有 个解， 它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助 要点诠释： 在用数轴表示不等式的解集时，要确定 和 ： （1）边界：有 的是实心圆点，无等号的是空心圆圈； （2）方向：大向右，小向左 类型一、一元一次不等式的概念 例 1下列不等式是一元一次不等式的有哪些? (1)3x+50 (2)2x+35 (3) (4) 2 (5)2x+y8384x1x 【思路点拨】根据一元一次不等式的定义判断，(1)是等式；(4)不等式的左边不是整式； (5)含有两个未知数 【总结升华】_ 类型二、解一元一次不等式 例 2.解不等式： ，并把解集在数轴上表示出来 2)1x(3)(2 【思路点拨】解不等式时去括号法则与解一元一次方程的去括号法则是一样的 【总结升华】_ 举一反三： 【变式】不等式 2(x+1)3x+1 的解集在数轴上表示出来应为( ). 例 3.解不等式： ,并把它的解集在数轴上表示出来2132xx 【思路点拨】按基本步骤进行，注意避免漏乘、移项变号，特别注意当不等式两边同时 乘以或除以一个负数时，不等号的方向要改变 典型例题 自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完 成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资源 ID：#50109#406464 【总结升华】_ 举一反三： 【变式】若 , ,问 x 取何值时， 351xy1452y 21y 例 4.关于 x 的不等式 2x-a-1 的解集为 x-1，则 a 的值是_ 【思路点拨】首先把 a 作为