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北京 特级 教师 同步 复习 温习 辅导 高中数学 讲义 课后 练习 打包 24 新人 必修

资源描述：

【北京特级教师 同步复习精讲辅导】2014-2015高中数学（讲义+课后练习）（打包24套） 新人教版必修3,北京,特级,教师,同步,复习,温习,辅导,高中数学,讲义,课后,练习,打包,24,新人,必修

内容简介：

- 1 - 概率综合 课后练习 在一次师生联欢会上，到会的学生比教师多 1 2 人，从这些师生中随机选一人表演节 目，若选到教师的概率是 920，则参加联欢会的学生的人数是 某学习小组共有 7 名同学，其中男生 n 名（ 2 n 5），现从中选出 2 人参加一项调查活动，若至少有一名女生参加的概率为 57 ，则 n= 某小组有 2 名男生和 2 名女生，从中任选 2 名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是（ ） A “至少有 1 名 女生 ”与 “都是女生 ” B “至少有 1 名女生 ”与 “至多 1 名女生 ” C “至少有 1 名男生 ”与 “都是女生 ” D “恰有 1 名女生 ”与 “恰有 2 名女生 ” 某小组有 3 名男生和 2 名女生，从中任选出 2 名同学去参加演讲比赛，有下列 4 对事件： 至少有 1 名男生和至少有 1 名女生， 恰有 1 名男生和恰有 2 名男生， 至少有 1 名男生和全是男生， 至少有 1 名男生和全是女生， 其中为互斥事件的序号是 已知向量 a (x， 1)， b (3， y)，其中 x 随机选自集合 1,1,3， y 随机选自 集合 1,3，那么 a 从 1,2,3,4,5中随机选取一个数为 a， 从 1,2,3 中随机选取一个数为 b， 则 ba 的概率是 某小组共有 A、 B、 C、 D、 E 五位同学 ,他们的身高 (单位 ： 米 )及体重指标 (单位 ： 千克 /米 2)如下表所示 ： A B C D E 身高 重指标 1) 从该小组身高低于 同学中任选 2 人 ， 求选到的 2 人身高都在 下的概率 ； (2) 从该小组同学中任选 2 人 ， 求选到的 2 人的身高都在 上且体重指标都在 的概率 已 知 某 中 学 高 三 文 科 班 学 生 的 数 学 与 地 理 的 水 平 测 试 成 绩 抽 样 统 计 如 下 表 ： - 2 - 若抽取学生 n 人，成绩分为 A(优秀 )、 B(良好 )、 C(及格 )三个等级，设 x， y 分别表示数学成绩与地理成绩，例如：表中数学成绩为 B 等级的共有 20+18+4=42 人，已知 x 与 y 均为 B 等级的概率是 (1)若在该样本中，数学成绩优秀率是 30%，求 a， b 的值； (2)在地理成绩 为 C 等级的学生中，已知 a10， b8，求数学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数少的 概率 若 m (0,3)，则直线 (m 2)x (3 m)y 3 0 与 x 轴、 y 轴围成的三角形的面 积小于 98的概率为_ 在区间 (0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于 13的概率为 - 3 - 概率综合 课后练习 参考答案 66 详解：设到会的学生人数为 x，则教师人数为 1 2 9( 1 2 ) 2 0 ，求得 x=66， 故参加联欢会的学生的人 数是 66 4 详解：事件 “至少有一名女生参加 ”对立事件 是 “没有女生 ”， 总的取法种数是 27 21C 事件 “没有女生 ”所包含 的基本事件数是 2 ( 1)C 2n 又至少有一名女生参加的概率为 57 故有( 1) 521 2 1 7，解得 n=4 D 详解 ： A 中的两个事件是包含关系，故不符合要求 ； B 中的两个事件之间 又 都包含一名女的可能性，故不互斥； C 中 的两个事件是对立事件，故不符合要求； D 中的两个事件符合要求，它们是互斥且 不对立的两个事件 详解：互斥事件是指 不能同时发生的事件， 至少有 1 名男生和至少有 1 名女生，不是互斥 事件 ，当取出的 2 个人正好是 1 名男生和 1 名女生时， 这两件事同时发生了 恰有 1 名男 生和恰有 2 名男生，这两件事不能同时发生，故是互斥事件 至少有 1 名男生和全是男生，不是互斥事件， 因为 “至少有 1 名男生 ”包含了 “全是男生 ”的情况 至少有 1 名男生和全是女生，是互斥 事件 ，因为这两件事不能同时发生 故答案为 16 详解：由 a b 得 ab 3x y 0,3x y.当 x 1 时， y 3；当 x 1 时， y 3；当 x 3 时， y 9从而所求的概率 P 132 16 15 详解：从两个集合中分别取一个数 a, b， 用坐标表示为 (a, b)， - 4 - 则 (a, b)的取值有 (1,1), (1,2), (1,3), (2,1), (2,2), (2,3), (3,1), (3,2), (3,3), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3)共 15 种 ， 而 ba 时有 (1,2),(1,3),(2,3)3 种结果 ， 故所求概率是 315 =15 (1) 12 ； (2) 310 详解： (1)从身高低于 同学中任选 2 人 ， 其一切可能的结果组成的基本事件有 ： (A,B), (A,C), (A,D), (B,C), (B,D), (C,D)共 6 个 由于每个人被选到的机会均等 ,因此这些基本事件的出现是等可能的 选到的 2 人的身高都在 下的事件有 :(A,B),(A,C ),(B,C)共 3 个 因此选到的 2 人的身高都在 下的概率为 P=36 =12 (2)从该小组同学中任选 2 人 ， 其一切可能的结果组成的基本事件 有 ： (A,B), (A,C), (A,D), (A,E), (B,C), (B,D), (B,E), (C,D), (C,E), (D,E )共 10 个 由于每个人被选到的机会均等 ,因此这些基本事件的出现是等可能的 选到的 2 人的身高都在 上且体重指标都在 1 的事件有 ： (C,D), (C,E), (D,E)共 3 个 因此选到的 2 人身高都在 上 且体重指标都在 概率 310 (1)a=14， b=17； (2)73 详解： (1)由题意知 18 ，得 n=100，又 7+20+5+9+18+6+a+4+b=100 a+b=31； a ， a=14， b=17； (2) a+b=31， a10， b8， 满足条件的 (a， b)有 (10， 21)， (11， 2 0)， (12， 19)， (13， 18)(23 ，8)共 14 种；其中 a b 的有 (10， 21)， (11， 20)， (12， 19)， (13， 18)， (14， 17)， (15， 16)共 6 种， 数学成绩为 A 等级的人数比 C 等级的人数少的