关 键 词：

步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 习题 检测 模块 综合 打包 14 北师大 必修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-2章（习题课+章末检测+模块综合检测）（打包14套）北师大版必修2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,习题,检测,模块,综合,打包,14,北师大,必修

内容简介：

1 【步步高 学案导学设计】 2014年高中数学 第二章 解析几何初步习题课四北师大版必修 2 【课时目标】 1巩固圆的方程的两种形式，并熟练应用圆的方程解决有关问题 2熟练掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判定及应用 1 圆的方程 圆的标准方程： ， 其中 为圆心， 圆的一般方程： 其中 2直线 与圆的位置关系的判定 (d 表示圆心到直线的距离， r 表示圆半径 ) 相交 r；外切 d R r；相交 R A 素，则 r 的值是 _ 三、解答题 10有一圆 C 与直线 l： 4x 3y 6 0 相切于点 A(3,6)，且经过点 B(5,2)，求此圆的标准方程 11已知圆 C： 2x 4y 20 0 及直线 l： (2m 1)x (m 1)y 7m 4(m R) (1)证明：不论 m 取什么实数，直线 l 与圆 C 总相交； (2)求直线 l 被圆 C 截得的弦长的最小值及此时的直线方程 能力提升 12已知曲线 C： (x 1)2 1，点 A( 1,0)及点 B(2， a)，从点 A 观察点 B，要使视线不被曲线 C 拦住，则 a 的取值范围是 ( ) A ( ， 1) (1， ) B ( ， 3) ( 3， ) C ( 3， ) D ( ， 3 3) (3 3， ) 13已知 P 是直线 3x 4y 8 0 上的动点， 圆 2x 2y 1 0 的两条切线， A、 B 是切点， C 是圆心，求四边形 积 的最小值 3 初中我们从平面几何的角度研究过圆的问题，本章则主要是利用圆的方程从代数角度研究了圆的性质，如果我们能够将两者有机地结合起来解决圆的问题，将在处理圆有关问题时收到意想不到的效果 圆是非常特殊的几何图形，它既是中心对称图形又是轴对称图形，它的许多几何性质在解决圆的问题时往往起到事半功倍的作用，所以在实际解题中常用几何法，充分结合圆的平面几何性质那么，我们来看经常使用圆的哪些几何性质： (1)圆的切线的性质：圆心到切线的 距离等于半径；切点与圆心的连线垂直于切线；切线在切点处的垂线一定经过圆心；圆心、圆外一点及该点所引切线的切点构成直角三角形的三个顶点等等 (2)直线与圆相交的弦的有关性质：相交弦的中点与圆心的连线垂直于弦所在直线；弦的垂直平分线 (中垂线 )一定经过圆心；弦心距、半径、弦长的一半构成直角三角形的三边，满足勾股定理 (3)与直径有关的几何性质：直径是圆的最长的弦；圆的对称轴一定经过圆心；直径所对的圆周角是直角 习题课 (四 ) 答案 知识梳理 1 (x a)2 (y b)2 a， b) F 0 4F 2 dr d r 作业设计 1 D 2 B 线段 端点为 (0,2)、 (2,0)， 圆心为 (1,1)，半径 r 2， 选 B 3 C 直线旋转后为 y 3x，圆心 (2,0)到该直线距离 d r 选 C 4 D 圆的标准方程为 (x a)2 y 32b 2 94心为 a， 32b y 1 5 C 设直线方程为 4x 3y m 0，由直线与圆相切得 m 6 或 66 6 A 在同一平面直角坐标系中分别画出 y 4 是 4， y0) 和 y k(x 2) 3的图象如图所示，问题就转化为两条曲线有两个交点的问题， 需 k 3 02 34， 4 对于 k(x 2) y 3 0，因为直线与圆相切，所以 d r，即 | 2k 3|1 2， 解得 512所以 k 的取值范围为 512， 34 7 x 0 或 15x 8y 32 0 解析 设直线方程为 x 0 或 y 4 0当直线方程为 x 0 时，弦长为 2 3符合题意；当直线方程为 y 4 0 时， d |k 0 4|1 22 3 2 1，解得 k 158 ，因此直线方程为 15x 8y 32 0 8 4 解析 点 A 关于 x 轴的对称点 A( 1， 1)，转化为求 A( 1， 1)到圆上的点的距离的最小值问题，其最小值为 2 2 1 4 9 3 或 7 解析 这是以集合为载体考查两圆位置关系 A B 中有且仅有一个元素， 两圆 4 与 (x 3)2 (y 4)2 O(0,0)， C(3,4)， | 5， 2， r， 故 2 r 5，或 r 2 5， r 3 或 7 10解 设所求圆的圆心为 O，则 l，又设直线 圆的另一交点为 P所以直线斜率为 34故直线 方程为 y 6 34(x 3)，即 3x 4y 33 0又因为 2 65 3 2，从而由平面几何知识可知 12， 则直线 方程为 x 2y 1 0 解方程组 3x 4y 33 0，x 2y 1 0， 得 x 7，y 3. 即点 P 的坐标为 (7,3) 因为圆心为 中点 5， 92 ， 半径为 52， 故所求圆的标准方程为 (x 5)2 y 92 2 254 11 (1)证明 把直线 l 的方程改写 成 (x y 4) m(2x y 7) 0， 由方程组 x y 4 02x y 7 0 ，解得 x 3y 1 ， 所以直线 l 总过定点 (3,1) 圆 C 的方程可写成 (x 1)2 (y 2)2 25，所以圆 C 的圆心为 (1,2)，半径为 5 定点 (3,1)到圆心 (1,2)的距离为 2 2 55，即点 (3,1)在圆内所以过点 (3,1)的直线总与圆相交，即不论 m 取什么实数，直线 l 与圆 C 总相交 (2)解 设直线与圆交于 A、 B 两点当直线 l 过定点 M(3,1)且垂直于过点 M 的圆 C 的半径时， l 被截得的弦长 |短 因为 | 2 | | 2 25 2 2 2 20 4 5，此时 12，所以直线 方程为 y 1 2(x 3)，即 2x y 5 0 故直线 l 被圆 C 截得的弦长最小值为 4 5，此时直线 l 的方程为 2x y 5 0 5 12 B 视线即切线，切线与直线 x 2 交点以下部分和以上部分即为视线看得见的部分，圆的切线方程为 y 33 (x 1) 当 x 2 时， y 3，所以 a ( ， 3) ( 3， ) ，故选 B 13 解 方法一 从运动的观点看问题，当动点 P 沿直线 3x 4y 8 0 向左上方或向右下方无穷远处运动时，直角三角形 面积 12| 12|来越大，从而 点 P 从左上、右下两个方向向中间运动时， S 四边形 然，当点 P 到达一个最特殊的位置，即 直直线时， S 四边形 时 |31 41 8|32 42 3， 从而 | | | 2 2 (S 四 边形 2 12| | 2 2 方法二 利用等价转化的思想，设点 P 坐标为 (x， y)，则 | x 2 y 2， 由勾股定理及 | 1，得 | | | x 2 y 2 1， 从而 S 四边形 2S 2 12| | x 2 y 2 1， 从而欲求 S 四边 形 最