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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 课时 作业 功课 打包 18 北师大 选修

资源描述：

【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1-5章课时作业（打包18套）北师大版选修2-2,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,课时,作业,功课,打包,18,北师大,选修

内容简介：

1 数的极值 课时目标 的极大值、极小值 (其中多项式函数一般不超过三次 ) 1函数的极大值点和极大值 在包含 a， b)内，函数 y f(x)在任何一点的函数值都小于 点 _，其函数值 f(函数的 _ 2函数的极小值点 和极小值 在 包 含 一 个 区 间 (a ， b) 内 ， 函 数 y f(x) 在 任 何 一 点 的 函 数 值 都_，称点 函数 y f(x)的极小值点，其函数值 f(函数的_ 3极值和极值点 极大值与极小值统称为 _，极大值点与极小值点统称为 _ 极值是函数在一个适当区间内的局部性质 一、选择题 1. 函数 f(x)的定义域为 R，导函数 f( x)的图像如图，则函数f(x)( ) A无极大值点，有四个极小值点 B有三个极大值点，两个极小值点 C有两个极大值点，两个极小值点 D有四个极大值点，无极小值点 2已知函数 f(x)， x R，且在 x 1 处， f(x)存在极小值，则 ( ) A当 x ( ， 1)时， f( x)0；当 x (1， ) 时， f( x)0；当 x (1， ) 时， f( x)0 C当 x ( ， 1)时， f( x)0 D当 x ( ， 1)时， f( x)0 时有 ( ) A极小值 B极大值 C既有极大值又有极小值 D极值不存在 4函数 f(x)的定义域为 (a， b)，导函数 f( x)在 (a， b)内的图像如图所示，则函数 f(x)在开区间 (a， b)内有极小值点 ( ) A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5函数 f(x) 33b 在 (0,1)内有且只有一个极小值，则 ( ) A 00 D D 、填空题 2 7若函数 f(x) 1在 x 1 处取极值，则 a _. 8函数 f(x) x 1 处有极值 2，则 a、 b 的值分 别为 _、 _. 9函数 f(x) 3a(a0)的极大值为正数，极小值为负数，则 a 的取值范围是_ 三、解答题 10求下列函数的极值 (1)f(x) 12x； (2)f(x) x. f(x) 926x a. (1)对于任意实数 x， f( x) m 恒成立，求 m 的最大值； (2)若方程 f(x) 0 有且仅有一个实根，求 a 的取值范围 能力提升 12已知函数 f(x) (x a)2(x b)(a， b R， ， f( x)0. 3 A f( x) 1 1 f( x)0， 得 x1 或 x1. 由 f x ，x0 得 00， f(x)在 (0， ) 上有极小值 4 A f(x)的极小值点左边有 f( x)0，因此由 f( x)的图像知只有 1 个极小值点 5 A f( x) 33b，要使 f(x)在 (0,1)内有极小值，则 即 3解得 00 时，图像与 x 轴的左交点两侧 f( x)的值分别大于零、小于零，右交点左右两侧 f( x)的值分别小于零、大于零所以才会有极大值和极小值 412(a 6)0 得 a6 或 f( x)0 时得： xa 或 x0，a0解得 a 22 . 10解 (1)函数 f(x)的定义域为 R. f( x) 312 3(x 2)(x 2) 令 f( x) 0，得 x 2 或 x 2. 当 x 变化时， f( x)， f(x)的变化情况如下表： x ( ， 2 2,2) 2 (2，) f(x) 0 - 0 + f(x) 极大值 极 小 值 4 从表中可以看出，当 x 2 时，函数 f(x)有极大值，且 f( 2) ( 2)3 12( 2) 16； 当 x 2 时，函数 f(x)有极小值，且 f(2) 23 122 16. (2)f( x) (1 x)e x.令 f( x) 0，解得 x 1. 当 x 变化时， f( x)， f(x)的变化情况如下表： x ( ， 1) 1 (1， ) f( x) 0 f(x) 极大值 函数 f(x)在 x 1 处取得极大值 f(1)，且 f(1) 1e. 11 解 (1)f( x) 39x 6. 因为 x ( ， ) ， f( x) m， 即 39x (6 m)0 恒成立， 所以 81 12(6 m)0 ，解得 m 34， 即 m 的最大值为 34. (2)因为当 当 12 时， f( x)0. 所以当 x 1 时， f(x)取极大值 f(1) 52 a； 当 x 2 时， f(x)取极小值 f(2) 2 a， 故当 f(2)0 或 f(1)52. 12 (1)解 当 a 1， b 2 时， f(x) (x 1)2(x 2)， 因为 f( x) (x 1)(3x 5)， 故 f(2) 1，又 f(2) 0， 所以 f(x)在点 (2,0)处的切线方程为 y x 2. (2)证明 因为 f( x) 3(x a)(x a 2， 由于 ab，故 aa 2 所以 f(x)的两个极值点为