【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 集合与函数概念（课时作业+章末综合检测）（打包17套）新人教A版必修1
收藏
资源目录
压缩包内文档预览：
编号：1168264
类型：共享资源
大小：2.87MB
格式：RAR
上传时间：2017-04-26
上传人：me****88
IP属地：江西
3.6
积分
- 关 键 词：
-
步步高
学案导学
设计
学年
高中数学
集合
聚拢
函数
概念
课时
作业
功课
综合
检测
打包
17
新人
必修
- 资源描述：
-
【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第1章 集合与函数概念（课时作业+章末综合检测）（打包17套）新人教A版必修1,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,集合,聚拢,函数,概念,课时,作业,功课,综合,检测,打包,17,新人,必修
- 内容简介：
-
1 第 1 课时 集合的含义 课时目标 掌握集合中元素的三个特性 会元素与集合间的 “ 从属关系 ”记住常用数集的表示符号并会应用 1元素与集合的概念 (1)把 _统称为元素，通常用 _表示 (2)把 _叫做集合 (简称为集 )， 通常用 _表示 2集合中元素的特性： _、 _、 _. 3集合相等：只有构成两个集合的元素是 _的，才说这两个集合是相等的 4元素与集合的关系 关系 概念 记法 读法 元素与 集合的 关系 属于 如果 _的元素， 就说 a 属于集合 A a A a 属于集合 A 不属于 如果 _中的元素， 就说 a 不属于集合 A aA a 不属于集合 A 名称 自然数集 正整数集 整数集 有 理数集 实数集 符号 _ _ _ _ _ 一、选择题 1下列语句能确定是一个集合的是 ( ) A著名的科学家 B留长发的女生 C 2010 年广州亚运会比赛项目 D视力差的男生 2集合 A 只含有元素 a，则下列各式正确的是 ( ) A 0 A B aA C a A D a A 3已知 M 中有三个元素可 以作为某一个三角形的边长，则此三角形一定不是 ( ) A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D等腰三角形 4由 a,4 组成一个集合 A， A 中含有 3 个元素，则实数 a 的取值可以是 ( ) A 1 B 2 C 6 D 2 5已知集合 A 是由 0， m， 3m 2 三个元素组成的集合，且 2 A，则实数 m 为 ( ) A 2 B 3 C 0 或 3 D 0,2,3 均可 6由实数 x、 x、 |x|、 3 多含有 ( ) A 2 个元素 B 3 个元素 C 4 个元素 D 5 个元素 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7由下列对象组成的集体属于集合的是 _ (填序号 ) 2 不超过 的 正整数； 本班中成绩好的同学； 高一数学课本中所有的简单题； 平方后等于自身的数 8集合 A 中含有三个元素 0,1， x，且 A，则实数 x 的值为 _ 9用符号 “ ” 或 “ ” 填空 2_R， 3_Q， 1_N， _ Z. 三、解答题 10判断下列说法是否正确？并说明理由 (1)参加 2010 年广州亚运会的所有国家构成一个集合； (2)未来世界的高科技产品构成一个集合； (3)1,32， 12组成的集合含有四个元素； (4)高一 (三 )班个子高的同学构成一个集合 11已知集合 A 是由 a 2,25a,12 三个元素组成的，且 3 A，求 a. 能力提升 12设 P、 Q 为两个非空实数集合， P 中含有 0,2,5 三个元素， Q 中含有 1,2,6 三个元素，定义集合 P Q 中的元素是 a b，其中 a P， b Q，则 P Q 中元素的个数是多少？ 3 13设 A 为实数集，且满足条件：若 a A，则 11 a A (a1) 求证： (1)若 2 A，则 A 中必还有另外两个元素； (2)集合 A 不可能是单元素集 1考查对象能否构成一个集合，就是要看是否有一个确定的特征 (或标准 )，能确定一个个体是否属于这个总体，如果有，能构成集合，如果没有，就不能构成集合 2集合中元素的三个性质 (1)确定性：指的是作为一个集合中的元素，必须是确定的，即一个集合一旦确定，某一个元素属于不属于这个集合是确定的要么是该集合中的元素要么不是，二者必居其一，这个特性通常被用来判断涉及的总体是否构成集合 (2)互异性：集合中的元素必须是互异的，就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的 (3)无序性：集合与其中元素的排列顺序无关，如由元素 a， b， c 与由元素 b， a， c 组成的集合是相等的集合这个性质通常用来判断两个集合的关系 第一章 集合与函数概念 合 1 合的含义与表示 第 1 课时 集合的含义 知识梳理 1 (1)研究对象 小写拉丁字母 a， b， c， (2)一些元素组成的总体 大写拉丁字母 A， B， C， 互异性 无序性 3一样 集合 A a 不是集合 A *或 N Z Q R 作业设计 1 C 选项 A、 B、 D 都因无法确定其构成集合的标准而不能构成集合 2 C 由题意知 a， 0A， a A，元素 的关系不应用 “ ” ，故选 C. 3 D 集合 M 的三个元素是互不相同的，所以作为某一个三角形的边长，三边是互不相等的，故选 D. 4 C 因 A 中含有 3 个元素，即 a,4 互不相等，将选项中的数值代入验证知答案 4 选 C. 5 B 由 2 A 可知：若 m 2，则 3m 2 0，这与 3m 20 相矛盾； 若 3m 2 2，则 m 0 或 m 3， 当 m 0 时，与 m0 相矛盾， 当 m 3 时，此时集合 A 0,3,2，符合题意 6 A 方法一 因为 |x| x， |x|， 3 x，所以不论 x 取何值，最多只能写成两种形式： x、 x，故集合中最多含有 2 个元素 方法二 令 x 2， 则以上实数分别为： 2， 2,2,2， 2，由元素互异性知集合最多含 2 个元素 7 解析 中的标准明确， 中的标准不明确故答案为 . 8 1 解析 当 x 0,1， 1 时，都有 A，但考虑到集合元素的互异性， x0 ， x1 ，故答案为 1. 9 10解 (1)正确因为参加 2010 年广州亚运会的国家是确定的，明确的 (2)不正确因为高科技产品的标准不确定 (3)不正确对一个集合，它的元素必须是互异的，由于 12，在这个集合中只能作为一元 素，故这个集合含有三个元素 (4)不正确因为个子高没有明确的标准 11解 由 3 A，可得 3 a 2 或 3 25a， a 1 或 a 32. 则当 a 1 时， a 2 3,25a 3，不符合集合中元素的互异性，故 a 1 应舍去 当 a 32时， a 2 72， 25a 3， a 32. 12解 当 a 0 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 1,2,6； 当 a 2 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 3,4,8； 当 a 5 时， b 依次取 1,2,6，得 a b 的值分别为 6,7,11. 由集合元素的互异性知 P Q 中元素为 1,2,3,4,6,7,8,11 共 8 个 13证明 (1)若 a A，则 11 a A. 又 2 A， 11 2 1 A. 1 A， 11 12 A. 12 A， 11 12 2 A. A 中另外两个元素为 1， 12. (2)若 A 为单元素集，则 a 11 a， 即 a 1 0，方程无解 5 a 11 a， A 不可能为单元素集 1 第 2 课时 集合的表示 课时目标 列举法、描述法 )够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合 1列举法 把集合的元素 _出来，并用花括号 “ ” 括起来表示集合的方法叫做列举法 2描述法 用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称为 _ 不等式 x 76 的解的集合； 大于 不大于 6 的自然数的全体构成的集合 11已知集合 A x|y 3， B y|y 3， C (x， y)|y 3，它们三个集合相等吗？ 试说明理由 能力提升 12下列集合中，不同于另外三个集合的是 ( ) A x|x 1 B y|(y 1)2 0 C x 1 D 1 13已知集合 M x|x 14， k Z， N x|x 12， k Z，若 M，则 的关系是 ( ) A N B C N 或 D不能确定 3 1在用列举法表示集合时应注意： 元素间用分隔号 “ ， ” ； 元素不重复； 元素无顺序； 列举法可表示有限集，也可以表示无限集，若元素个数比较少用列举法比较简单；若集合中的元素较多或无限，但出现一定的规律性，在不发生误解的情况下，也可以用列举法表示 2在用描述法表示集合时应注意： (1)弄清元素所具有的形式 (即代表元素是什么 )，是数、还是有序实数对 (点 )、还是集合、还是其他形式？ (2)元素具有怎样的属性？当题目中用了其他字母来描述元素所具有的属性时，要去伪存真，而不能被表面的字母形式所迷惑 第 2 课时 集合的表示 知识梳理 1一一列举 x| 1,2,3,4,5,6 11解 因为三个集合中代表 的元素性质互不相同，所以它们是互不相同的集合理由如下： 集合 A 中代表的元素是 x，满足条件 y 3 中的 x R，所以 A R； 集合 y，满足条件 y 3中 y3 ，所以 B y|y3 集合 C 中代表的元素是 (x， y)，这是个点集，这些点在抛物线 y 3 上，所以 C P|y 3 上的点 12 C 由集合的含义知 x|x 1 y|(y 1)2 0 1， 而集合 x 1表示由方程 x 1 组成的集合，故选 C. 4 13 A M x|x 2k 14 ， k Z， N x|x k 24 ， k Z， 2k 1(k Z)是一个奇数， k 2(k Z)是一个整数， M 时，一定有 N，故选A. 1 合间的基本关系 课时目标 子集，并能判断给定集合间的关系 具体情境中，了解空集的含义 1子集的概念 一般地，对于两个集合 A、 B，如果集合 A 中 _元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合 A 为集合 B 的子集，记作 _(或 _)，读作“_”( 或 “_”) 2 ：用平面上 _曲线的内部代表集合，这种图称为 3集合相等与真子集的概念 定义 符号表示 图形表示 集合 相等 如果 _， 就说集合 A 与 B 相等 A B 真子集 如果集合 AB，但存在元素 _， 称集合 A 是 B 的真子集 A B (或 B A) (1)定义： _的集合叫做空集 (2)用符号表示为： _. (3)规定：空集是任何集合的 _ 5子集的有关性质 (1)任何一个集合是它本身的子集，即 _ (2)对于集合 A， B， C，如果 AB，且 BC，那么 _ 一、选择题 1集合 P x|y x 1，集合 Q y|y x 1，则 P 与 Q 的关系是 ( ) A P Q B P Q C P Q D P Q 2满足条件 1,2 M1,2,3,4,5的集合 M 的个数是 ( ) A 3 B 6 C 7 D 8 3对于集合 A、 B， “ AB 不成立 ” 的含义是 ( ) A B 是 A 的子集 B A 中的元素都不是 B 中的元素 C A 中至少有一个元素不属于 B D B 中至少有一个元素不属于 A 4下列命题： 空集没有子集； 任何集合至少有两个子集； 空集是任何集合的真子集； 若 A，则 A . 其中正确的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 5下列正确表示集合 M 1,0,1和 N x|x 0关系的 是 ( ) 2 6集合 M x|x 3k 2， k Z， P y|y 3n 1， n Z， S z|z 6m 1， m Z之间的关系是 ( ) A S P M B S P M C S P M D P M S 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知 M x|x2 2， x R，给定下列关系： M； M； M； _ (填序号 ) 8已知集合 A x|114时， B ， BA 成立； (2)当 1 4a 0，即 a 14时， B 12， BA 不成立； (3)当 1 4a0，即 a 6. 11解 BA， 若 B ， 则 m 12m 1， ， A x|1ax2a 又 B x| 1x1， AB， 1a 1，2a1 ， a2. (3)当 a0 时， A x|2ax1a AB， 2a 1，1a1 ， a 2. 综上所述， a 0 或 a2 或 a 2. 13 5 解析 若 A 中有一个奇数，则 A 可能为 1， 3， 1,2， 3,2， 5 若 A 中有 2 个奇数，则 A 1,3 1 第 1 课时 并集与交集 课时目标 求两个简单集合的并集与交集 . 表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用 1并集 (1)定义：一般地， _的元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的并集，记作 _ (2)并集的符号语言表示为 A B _ _. (3)并集的图形语言 (即 )表示为下图中的阴影部分： (4)性质： A B _， A A _， A _， A B A_， B. 2交集 (1)定义：一般地，由 _元素组成的集合，称为集合 A 与 B 的交集 ，记作 _ (2)交集的符号语言表示为 A B _ _. (3)交集的图形语言表示为下图中的阴影部分： (4)性质： A B _， A A _， A _， A B A_， A B， A BA， A BB. 一、选择题 1若集合 A 0,1,2,3， B 1,2,4，则集合 A B 等于 ( ) A 0,1,2,3,4 B 1,2,3,4 C 1,2 D 0 2集合 A x| 1 x2 ， B x| 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7设集合 A 3,0,1， B t 1若 A B A，则 t _. 8设集合 A 1,1,3， B a 2， 4， A B 3，则实数 a _. 9设集合 A x| 1 x2 ， B x| 1x4 ， C x| 3x2且集合 A( B C) x|a x b，则 a _， b _. 三、解答题 10 已知方程 q 0 的两个不相等实根分别为 ， ，集合 A ， ， B2,4,5,6， C 1,2,3,4， A C A， A B .求 p， q 的值 11设集合 A 2， B x|1 0， a R，若 A B B，求 a 的值 能力提升 12定义集合运算： A*B z|z x A， y B设 A 1,2， B 0,2，则集合A*B 的所有元素之和为 ( ) 3 A 0 B 2 C 3 D 6 13设 U 1,2,3， M， N 是 U 的子集，若 M N 1,3，则称 (M， N)为一个 “ 理想配集 ” ，求符合此条件的 “ 理想配集 ” 的个数 (规定 (M， N)与 (N， M)不同 ) 1 对并集、交集概念全方面的感悟 (1)对于并集，要注意其中 “ 或 ” 的意义， “ 或 ” 与通常所说的 “ 非此即彼 ” 有原则性的区别，它们是 “ 相容 ” 的 “ x A，或 x B” 这一条件，包括下列三种情况： x A 但 xB； x B 但 xA； x A 且x A B 是由所有至少属于 A、 B 两者之一的元素组成的集合 (2)A B 中的元素是 “ 所有 ” 属于集合 A 且属于集合 B 的元素，而不是部分特别地，当集合 A 和集合 B 没有公共元素时，不能说 A 与 B 没有交集，而是 A B . 2集合的交、并运算中的注意事项 (1)对于元素个数有限的集合，可 直接根据集合的 “ 交 ” 、 “ 并 ” 定义求解，但要注意集合元素的互异性 4 (2)对于元素个数无限的集合，进行交、并运算时，可借助数轴，利用数轴分析法求解，但要注意端点值取到与否 拓展 交集与并集的运算性质，除了教材中介绍的以外，还有 ABA B B， ABA B 分有效 1 合的基本运算 第 1 课时 并集与交集 知识梳理 一、 或属于集合 B A B 2.x|x A，或 x B A A A BA 二、 且属 于集合 B 的所有 A B 2.x|x A，且 x B A A AB 作业设计 1 A 2 D 由交集定义得 x| 1 x2 x|x1 x| 1 x1 3 D 参加北京奥运会比赛的男运动员与参加北京奥运会比赛的女运动员构成了参加北京奥运会比赛的所有运动员，因此 A B C. 4 D M、 N 中的元素是平面上的点， M N 是集合，并且其中元素也是点，解 x y 2，x y 4， 得 x 3，y 1. 5 C 依题意，由 A B 2知 2a 2， 所以， a 1， b 2， a b 3，故选 C. 6 B N M， M N M. 7 0 或 1 解析 由 A B A 知 BA， t 1 3 或 t 1 0 或 t 1 1 无解； 无解； t 0 或 t 1. 8 1 解析 3 B，由于 44 ， a 2 3，即 a 1. 9 1 2 解析 B C x| 3x4 ， A (B C) A( B C) A， 由题意 x|a x b x| 1 x2 ， a 1， b 2. 10解 由 A C A， A B ，可得： A 1,3， 即方程 q 0 的两个实根为 1,3. 1 3 q ， p 4q 3 . 11解 A B B， BA. A 2 ， B 或 B . 当 B 时，方程 1 0 无解，此时 a 0. 当 B 时，此时 a0 ，则 B 1a， 1a A，即有 1a 2，得 a 12. 综上，得 a 0 或 a 12. 12 D x 的取值为 1,2， y 的取值为 0,2， 5 z z 的取值为 0,2,4，所以 2 4 6，故选 D. 13解 符合条件的理想配集有 M 1,3， N 1,3 M 1,3， N 1,2,3 M 1,2,3， N 1,3 共 3 个 1 第 2 课时 补集及综合应用 课时目标 求给定子集的补集 练掌握集合的基本运算 1全集：如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为_，通常记作 _ 2补集 自然语言 对于一个集合 A，由全集 U 中 _的所有元素组成的集 合称为集合 的补集，记作 _ 符号语言 _ 图形语言 (1)_； (2)U _； (3)U( _； (4)A ( _； (5)A( _. 一、选择题 1已知集合 U 1,3,5,7,9， A 1,5,7，则 于 ( ) A 1,3 B 3,7,9 C 3,5,9 D 3,9 2已知全集 U R，集合 M x|40 ，则 于 ( ) A x| 22 D x|x 2 或 x2 3设全集 U 1,2,3,4,5， A 1,3,5， B 2,5，则 A( 于 ( ) A 2 B 2,3 C 3 D 1,3 4设全集 U 和集合 A、 B、 P 满足 A B A 与 P 的关系是 ( ) A A B A P C A P D A P 5如图， I 是全集， M、 P、 S 是 I 的 3 个子集，则阴影部分所表示的集合是 ( ) A (M P) S B (M P) S C (M P) D (M P) 已知全集 U 1,2,3,4,5,6,7， A 3,4,5， B 1,3,6， 那么集合 2,7是 ( ) A A B B A B C U(A B) D U(A B) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7设 U 0,1,2,3， A x U|0，若 1,2，则实数 m _. 2 8设全集 U x| 3 D 由 B 2,5，知 1,3,4 A( 1,3,51,3, 4 1,3 4 B 由 A B. 又 B 即 P A，故选 B. 4 5 C 依题意，由图知，阴影部分对应的元素 a 具有性质 a M， a P， a 以阴影部分所表示的集合是 (M P) 选 C. 6 D 由 A B 1,3,4,5,6， 得 U(A B) 2,7，故选 D. 7 3 解析 1,2， A 0,3，故 m 3. 8 0,1,3,5,7,8 7,8 0,1,3,5 解析 由题意得 U 0,1,2,3,4,5,6,7,8，用 表示出 U， A， B，易得 0,1,3,5,7,8， 7,8， 0,1,3,5 9 析 画 ，观察可知 10解 5， 5 U 且 5A. 又 b A， b U，由此得 2a 3 5，b 3. 解得 a 2，b 3 或 a 4，b 3 经检验都符合题意 11解 因为 B ( A， 所以 BA， U A，因而 3 或 x. 若 3，则 x 3. 当 x 3时， A 1,3， 3， B 1,3， U A 1,3， 3，此时 3； 当 x 3时， A 1,3， 3， B 1,3， U A 1,3， 3，此时 3 若 x，则 x 0 或 x 1. 当 x 1时， 相同， 也相同，不符合元素的互异性，故 x1 ； 当 x 0 时， A 1,3,0， B 1,0， U A 1,3,0，从而 3 综上所述， 3或 3或 3 12 D 借助于 解，因为 A B 3，所以 3 A，又因为 ( A 9，所以9 A，所以选 D. 13. 解 如图所示，设只参加赛跑、只参加跳跃、两项都参加的人数分别为 a， b， x. 根据题意有 a x 20，b x 11，a b x 30 4. 5 解得 x 5，即两项都参加的有 5 人 1 合习题课 课时目标 1若 A x|x 10， B x|x 3 1 B x|则 M N 等于 ( ) A x|x 3 B x| 55 3设集合 A x|x 13， a 11，那么 ( ) A a A B aA C aA D a A 4设全集 I a， b， c， d， e，集合 M a， b， c， N b， d， e，那么 ( 于 ( ) A B d C b， e D a， c 5设 A x|x 4k 1， k Z， B x|x 4k 3， k Z，则集合 A 与 B 的关系为_ 6设 A x Z| 6 x6 ， B 1,2,3， C 3,4,5,6，求： (1)A (B C)； (2)A( A(B C) 一、选择题 1设 P x|如果 A B R，那么 a 的取值范围是 _ 7集合 A 1,2,3,5，当 x A 时，若 x 1A， x 1A，则称 x 为 A 的一个 “ 孤立元素 ” ，则 A 中孤立元素的个数 为 _ 8已知全集 U 3,7， 2a 3， A 7， |a 7|， 5，则 a _. 9设 U R， M x|x1 ， N x|0 满足 B C C，求实数 a 的取值范围 11某班 50 名同学参加一次智力竞猜活动，对其中 A， B， C 三道知识题作答情 况如下：答错 A 者 17 人，答错 B 者 15 人，答错 C 者 11 人，答错 A， B 者 5 人，答错 A， C 者 3人，答错 B， C 者 4 人， A， B， C 都答错的有 1 人，问 A， B， C 都答对的有多少人？ 3 能力提升 12对于 k A，如果 k 1A 且 k 1A，那么 k 是 A 的一个 “ 孤立元 ” ，给定 S1,2,3,4,5,6,7,8，由 S 的 3 个元素构成的所有集合中，不含 “ 孤立元 ” 的集合共有几个？ 13设数集 M x|m x m 34， N x|n 13 x n，且 M， N 都是集合 U x|0 x1的子集，定义 b a 为集合 x|a x b的 “ 长度 ” ，求集合 M N 的长度的最小值 4 1在解决有关集合运算题目时，关键是准确理解交、并、补集的意义，并能将题目中符号语言准确转化为文字语言 2集合运算的法则可借助于 理 解，无限集的交集、并集和补集运算可结合数轴，运用数形结合思想 3熟记一些常用结论和性质，可以加快集合运算的速度 4在有的集合题目中，如果直接去解可能比较麻烦，若用补集的思想解集合问题可变得更简单 习题课 双基演练 1 C A x|x 1， B x|数轴上表示出来，不难看出 M N x|x 3 3 D 4 A d， e， a， c， ( d， e a， c . 5 A B 解析 4k 3 4(k 1) 1， k Z，可见 A B. 6解 A 6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6 (1)又 B C 3， A (B C) 6， 5， 4， 3， 2， 1,0,1,2,3,4,5,6 (2)又 B C 1,2,3,4,5,6， A(B C) 6， 5， 4， 3， 2， 1,0 A( A(B C) 6， 5， 4， 3， 2， 1,0 作业设计 1 B Q x| 2a 1， A a 13 ，a 25. 解得 3 a4. 6 a2 解析 如图中的数轴所示， 要 使 A B R， a2. 7 1 解析 当 x 1 时， x 1 0A， x 1 2 A； 当 x 2 时， x 1 1 A， x 1 3 A； 当 x 3 时， x 1 2 A， x 1 4A； 当 x 5 时， x 1 4A， x 1 6A； 综上可知， A 中只有一个孤立元素 5. 5 8 4 解析 A ( U， 由 5知， 2a 3 5， a 2，或 a 4. 当 a 2 时， |a 7| 9,9U， a 2. a 4 经验证，符合题意 9 x|x B C CBC， 4. 11. 解 由题意，设全班同学为全集 U，画出 ， A 表示答错 A 的集合， B 表示答错 合， C 表示答错 C 的集合，将其集合中元素数目填入图中，自中心区域向四周的各区域数目分别为 1,2,3,4,10,7,5，因此 A B C 中元素数目为 32，从而至少错一题的共 32 人，因此 A， B， C 全对的有 50 32 18 人 12解 依题意可知， “ 孤立元 ” 必须是没有与 k 相邻的元素，因而无 “ 孤立元 ” 是指在集合中有与 k 相邻的元素因此，符合题意的集合是： 1,2,3， 2,3,4， 3,4,5，4,5,6， 5,6,7， 6,7,8共 6 个 13解 在数轴上表示出集合 M 与 N，可知当 m 0 且 n 1 或 n 13 0 且 m 34 1 时，M N 的 “ 长度 ” 最小当 m 0 且 n 1 时， M N x|23 x 34，长度为 34 23 112；当n 13且 m 14时， M N x|14 x 13，长度为 13 14 112. 综上， M N 的长度的 最小值为 112. 1 1 数的概念 课时目标 确函数的三要素 正确使用区间表示数集，表示简单函数的定义域、值域 求一些简单函数的定义域、值域 1函数 (1)设 A、 B 是非空的数集，如果按照某种确定的 _，使对于集合 A 中的_，在集合 B 中都有 _和它对应，那么就 称 f： _为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 _其中 x 叫做 _， x 的取值范围 A 叫做函数的 _，与 x 的值相对应的 y 值叫做 _，函数值的集合f(x)|x A叫做函数的 _ (2)值域是集合 B 的 _ 2区间 (1)设 a， b 是两个实数，且 x b， xb 的实数 x 的集合分别表示为 _， _，_， _. 一、选择题 1对于函数 y f(x)，以下说法正确的有 ( ) y 是 x 的函数 对于不同的 x， y 的值也不同 f(a)表示当 x a 时函数 f(x)的值，是一个常量 f(x)一定可以用一个具体的式子表示出来 A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 2设集合 M x|0 x2 ， N y|0 y2 ，那么下面的 4 个图形中，能表示集合 的函数关系的有 ( ) A B C D 2 3下列各组函数中，表示同一个函数的是 ( ) A y x 1 和 y 1x 1 B y y 1 C f(x) g(x) (x 1)2 D f(x) g(x) 4若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函 数为 “ 孪生函数 ” ，那么函数解析式为 y 21，值域为 1,7的 “ 孪生函数 ” 共有 ( ) A 10 个 B 9 个 C 8 个 D 4 个 5函数 y 1 x ) A x|x1 B x|x0 C x|x1 或 x0 D x|0 x1 6函数 y x 1的值域为 ( ) A 1， ) B 0， ) C ( ， 0 D ( ， 1 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空题 7已知两个函数 f(x)和 g(x)的定义域和值域都是 1,2,3，其定义如下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 x 1 2 3 g(x) 1 3 2 x 1 2 3 gf(x) 填写后面表格，其三个数依次为： _. 8如果函数 f(x)满足：对任 意实数 a， b 都有 f(a b) f(a)f(b)，且 f(1) 1，则 _. 9已知函数 f(x) 2x 3， x x N|1 x5 ，则函数 f(x)的值域为 _ 10若函数 f(x)的定义域是 0,1，则函数 f(2x) f(x 23)的定义域 为 _ 三、解答题 11已知函数 f(1 x) x，求 f(2)的值 能力提升 3 12如图，该曲线表示一人骑自行车离家的距离与时间的关系骑车者 9 时离开家， 15时回家根据这个曲线图，请你回答下列问题： (1)最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ (2)何时开始第一次休息？休息多长时间？ (3)第一次休息时，离家多远？ (4)11 00 到 12 00 他骑了多少千米？ (5)他在 9 00 10 00 和 10 00 10 30 的平均速度分别是多少？ (6)他在哪段时间里停止前进并休息用午餐？ 13如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为 2 m，渠深为 1.8 m，斜坡的倾斜角是 45.( 临界状态不考虑 ) (1)试将横断面中水的面积 A(示成水深 h(m)的函数； (2)确定函数的定义域和值域； (3)画出函数的图象 4 1函数的判定 判定一个对应关系是否为函数，关键是看对于数集 A 中的任一个值，按照对应关系所对应数集 B 中的值是否唯一确定，如果唯一确定，就是一个函数，否则就不是一个函数 2由函数式求函数值，及由函数值求 x，只要认清楚对应关系，然后对号入座就可以解决问题 3求函数定义域的原则： 当 f(x)以表格形式给出时，其定义域指表格中的 x 的集合； 当 f(x)以图象形式给出时，由图象范围决定； 当 f(x)以解析 式给出时，其定义域由使解析式有意义的 x 的集合构成； 在实际问题中，函数的定义域由实际问题的意义确定 数及其表示 1 数的概念 知识梳理 1 (1)对应关系 f 任意一个数 x 唯一确定的数 f(x) A B y f(x)， x A 自变量 定义域 函数值 值域 (2)子集 2 (1) a x b a， b axb (a， b) a xb ax b a， b)， (a， b (2)( ， ) 正无穷大 负无穷大 a， ) (a， ) ( ， b ( ，b) 作业设计 1 B 、 正确； 不对，如 f(x) x 1 时 y 1； 不对， f(x)不一定可以用一个具体的式子表示出来，如南极上空臭氧空洞的面积随时间的变化情况就不能用一个具体的式子来表示 2 C 的定义域不是集合 M； 能； 能； 与函数的定义矛盾故选 C. 3 D A 中的函数定义域不同； B 中 y x 不能取 0； C 中两函数的对应关系不同，故选 D. 4 B 由 21 1,21 7 得 x 的值为 1， 1,2， 2，定义域为两个元素的集合有 4 个，定义域为 3 个元素的集合有 4 个，定义域为 4 个元素的 集合有 1 个，因此共有9 个 “ 孪生函数 ” 5 D 由题意可知 1 x0 ，x0 ， 解得 0 x1. 6 B 7 3 2 1 解析 gf(1) g(2) 3， gf(2) g(3) 2， gf(3) g(1) 1. 8 2 010 解析 由 f(a b) f(a)f(b)，令 b 1， f(1) 1， f(a 1) f(a)，即 f af a 1，由 a 是任意实数， 所以当 a 取 1,2,3， ， 2 010 时， 得 10. 5 9 1,1,3,5,7 解析 x 1,2,3,4,5， f(x) 2x 3 1,1,3,5,7. 10 0， 13 解析 由 02 x1 ，0 x 231 ， 得 0 x 12， 23 x 13，即 x 0， 13 11解 由 1 x 2，解得 x 13，所以 f(2) 13. 12解 (1)最初到达离家最远的地方的时间是 12 时，离家 30 千米 (2)10 30 开始第一次休息，休息了半小时 (3)第一次休息时，离家 17 千米 (4)11 00 至 12 00 他骑了 13 千米 (5)9 00 10 00 的平均速度是 10 千米 /时； 10 00 10 30 的平均速度是 14 千米 /时 (6)从 12 时到 13 时停止前进，并休息用午餐较为符合实际情形 13解 (1)由已知，横断面为等腰梯形，下底为 2 m，上底为 (2 2h)m，高为 h m， 水的面积 A 2 2h 2h( (2)定义域为 h|0h值域由二次函数 A 2h(0h得 由函数 A 2h (h 1)2 1 的图象可知，在区间 (0,函数值随自变量的增大而增大， 0A故值域为 A|0A (3)由于 A (h 1)2 1，对称轴为直线 h 1，顶点坐标为 ( 1， 1)，且图象过 (0,0)和 ( 2,0)两点，又考虑到 0h A 2h 的图象仅是抛物线的一部分，如下图所示 1 第 1 课时 函数的表示法 课时目标 解析法、图象法、列表法 实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数 函数的三种表示法 (1)解析法 用 _表示两个变量之间的对应关系； (2)图象法 用 _表示两个变量之间的对应关系； (3)列表法 列出 _来表示两个变量之间的 对应关系 一、选择题 1一个面积为 100 底长为 x 底长为上底长的 3 倍，则把它的高 y 表示成 x 的函数为 ( ) A y 50x(x0) B y 100x(x0) C y 50x(x0) D y 100x (x0) 2一水池有 2 个进水口， 1 个出水口，进出水速度如图甲、 乙所示某天 0 点到 6 点，该水池的蓄水量如图丙所示 (至少打开一个水口 ) 给出以下 3 个论断： 0 点到 3 点只进水不出水； 3 点到 4 点不进水只出水； 4 点到 6 点不进水不出水则正确论断的个数是 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 3如果 f(1x) x，则当 x0 时， f(x)等于 ( ) B. 1x 1 C. 11 x 1 4已知 f(x) 2x 3， g(x 2) f(x)，则 g(x)等于 ( ) A 2x 1 B 2x 1 C 2x 3 D 2x 7 5若 g(x) 1 2x， fg(x) 1 则 f(12)的值为 ( ) A 1 B 15 C 4 D 30 2 6在函数 y |x|(x 1,1)的图象上有一点 P(t， |t|)，此函数与 x 轴、直线 x 1及 x 如图阴影部分 )的面积为 S，则 S与 ) 题 号 1 2 3 4 5 6 答 案 二、填空
- 温馨提示:
1: 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
2: 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
3.本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
人人文库网所有资源均是用户自行上传分享，仅供网友学习交流，未经上传用户书面授权，请勿作他用。
川公网安备: 51019002004831号