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步步高 学案导学 设计 学年 高中数学 数列 课时 作业 功课 单元测试 打包 13 苏教版 必修

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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学 第2章 数列（课时作业+单元测试）（打包13套）苏教版必修5,步步高,学案导学,设计,学年,高中数学,数列,课时,作业,功课,单元测试,打包,13,苏教版,必修

内容简介：

1 比数列的前 n 项和 (二 ) 课时目标 1 等比数列 前 n 项和为 当公比 q1 时 ， _ _；当 q 1 时 ， _. 2 等比数列前 n 项和的性质： (1)连续 m 项的和 (如 仍构成 _数列 (注意： q 1 或 (2)n q 为数列 公比 ) (3)若 项数为偶数 、 公比为 q 的等比数列 ， 则 _. 3 解决等比数列的前 n 项和的实际应用问题 ， 关键是在实际问题中建立等比数列模型 一 、 填空题 1 在各项都为正数的等比数列 ， 首项 3， 前 3 项和为 21， 则 _. 2 一 个蜂巢里有一只蜜蜂 ， 第 1 天 ， 它飞出去找回了 2 个伙伴；第 2 天 ， 3 只蜜蜂飞出去 ， 各自找回了 2 个伙伴 如果这个找伙伴的过程继续下去 ， 第 6 天所有的蜜蜂都归巢后 ， 蜂巢中一共有 _只蜜蜂 3 等比数列 前 n 项和为 已知 则 公比为 _ 4 某厂去年产值为 a， 计划在 5 年内每年比上一年产值增长 10%， 从今年起 5 年内 ， 该厂的总产值约为 _(计算结果精确到 5 一弹性球从 100 米高处自由落下 ， 每次着地后又跳回到原来高度的一半再落下 ， 则第 10 次着地时所经过的路程和是 _米 (结果保留到个位 ) 6 已知 首项为 1 的等比数列 ， 前 n 项和 ， 且 9则数列 1前5 项和为 _ 7 在等比数列中 ， 13140， 则 _. 8 在等比数列 ， 已知 48， 60， 则 _. 9 某企业在今年年初贷款 a 万元 ， 年利率为 ， 从今年年 末开始每年偿还一定金额 ，预计五年内还清 ， 则每年应偿还 _万元 10 某工厂月生产总值的平均增长率为 q， 则该工厂的年平均增长率为 _ 二 、 解答题 11 为保护我国的稀土资源 ， 国家限定某矿区的出口总量不能超过 80 吨 ， 该矿区计划从 2010 年开始出口 ， 当年出口 a 吨 ， 以后每年出口量均比上一年减少 10%. (1)以 2010 年为第一年 ， 设第 n 年出口量为 试求 (2)因稀土资源不能再生 ， 国家计划 10 年后终止该矿区的出口 ， 问 2010 年最多出口多少吨？ (保留一位小数 ) 参考数据 ： 2 12 某市 2008 年共有 1 万辆燃油型公交车 ， 有关部门计划于 2009 年投入 128 辆电力型公交车 ， 随后电力型公交车每年的投入比上一年增加 50%， 试问： (1)该市在 2015 年应该投入多少辆电力型公交车？ (2)到哪一年底 ， 电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 13？ (57 能力提升 13 有纯酒精 a L(a1)， 从中取出 1 L， 再用水加满 ， 然后再取出 1 L， 再用水加满 ，如此反复进行 ， 则第九次和第十次共倒出纯酒精 _L. 14 现在有某企业进行技术改造 ， 有两种方案 ， 甲方案：一次性贷款 10 万元 ， 第一年便可获利 1 万元 ， 以后每年比前一年增加 30%的利润；乙方案：每年贷款 1 万元 ， 第一年可获利 1 万元 ， 以后每年比前一年增加 5 千元 ， 两方案使用期都是 10 年 ， 到期后一次性归还本息 ， 若银行贷款利息均按本息 10%的复利计算 ， 试比较两种方案谁获利更多？ (精确到千元 ， 数据 0 1 准确理解等比数列的性质 ， 熟悉它们的推导过程是记忆的关键用好其性质也会降低解题的运算量 ， 从而减少错误 2 利用等比数列解决实际问题 ， 关键是构建等比数列模型要确定 n 的实际含义 ， 同时要搞清是求 3 2 比数列的前 n 项和 (二 ) 答案 知识梳理 q q .(1)等比 q 作业设计 1 84 解析 由 q 21 且 3，得 q 6 0. q0， q 2. q2( 22 84. 2 729 解析 每天蜜蜂归巢后的数目组成一个等比数列， 3， q 3， 第 6 天所有蜜蜂归巢后，蜜蜂总数为 36 729(只 ) 析 由已知 43 4( 3( 3 公比 q 13. 4 析 注意去年产值为 a，今年起 5 年内各年的产值分别为 11a(1)6.7 a. 5 300 解析 小球 10 次着地共经过的路程为 100 100 50 100 12 8 2993964300( 米 ) 析 若 q 1，则由 93 6 则 0，不满足题意，故 q1. 由 9 q q ， 解得 q 2. 故 1 2n 1， 1(12)n 1. 所以数列 1以 1 为首项， 12为公比的等比数列，其前 5 项和为 1 12 51 123116. 7 40 解析 q1 ( 否则 3 由 13140 ， 10130 ， q 10 q 130， 12 0. 4 3， q 10(1 3) 40. 8 63 解析 方法一 q1. 由已知得 q 48， q 60. 得 1 54，即 14. 将 代入 得 q 64， 所以 q 641 143 63. 方法二 因为 等比数列， 所以 所以 ( 3n 所以 248 60 63. 5 5 1 解析 设每年偿还 x 万元，则： x x(1 ) x(1 )2 x(1 )3 x(1 )4 a(1 )5， x 5 5 1. 10 (1 q)12 1 解析 设第一年第 1 个月的生产总值为 1，公比为 (1 q)，该厂第一年的生产总值为 1 (1 q) (1 q)2 (1 q)11. 则第 2 年第 1 个月的生产总值为 (1 q)12， 第 2 年全年生产总值 (1 q)12 (1 q)13 (1 q)23 (1 q)12 该厂生产总值的平均增长率为 1 (1 q)12 1. 11解 (1)由题意知每年的出口量构成等比数列，且首项 a，公比 q 1 10% a0.9 n 1 (n1) (2)10 年的出口总量 a 10a(1 0 ， 10a(1 80 ，即 a 81 a 故 2010 年最多出口 12解 (1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列 其中 128， q 在 2015 年应该投入的电 力型公交车为 128 1 458(辆 ) (2)记 依据题意，得 00 3， 于是 5 000(辆 )，即 5732 . 两边取常用对数，则 n.55732 ， 即 n57 5 又 n N ，因此 n8. 5 所以到 2016 年底，电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的 13. 13. 1 1a 8 2 1a 解析 用 示每次取出的纯酒精， 1，加水后浓度为 a 1a 1 1a， 1 1a，加水后浓度为 1 1a a 1a 1 1a 2， 1 1a 2， 依次类推： 1 1a 8， 1 1a 9. 1 1a 8 1 1a 9 1 1a 8 2 1a . 14解 甲方案 10 年中每年获利数组成首项为 1，公比为 1 30%的等比数列，其和为1 (1 30%) (1 30%)2 (1 30%)9 1 万元 )， 到期时银行贷款的本息为 10(1 010 元