2019年最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析

2019年最新整理八年级上学期期末数学试卷两套汇编五附答案解析八年级（上）期末数学试卷一、相信你的选择（本题共16个小题，每小题3分，共48分）1若分式有意义，则x的取值应满足（）Ax3Bx4Cx4Dx32若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A1B5C7D93下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a104如图，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30，ADB=100，则BAC的度数是（）A100B30C50D805如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D16如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF7若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2015的值为（）A1B1C2D28图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b29小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B河北游C爱我河北D美我河北10在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5依上述情形，所列关系式成立的是（）A =5B =+5C =8x5D =8x+511工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOCNOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS12若a+b=3，ab=1，则a2+b2=（）A11B11C7D713如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D614如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状15若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnC相等D大小关系无法确定16如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个二、试试你的身手（本大题共4小题，每小题3分，共12）17分解因式：3a312a2+12a=18若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是19我们知道；根据上述规律，计算=20如图，在等边ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为三、挑战你的技能解答题（本大题共6小题，共60分）21先简化，再求值：（1+），其中x=322解方程：23如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种24如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数25某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由26情景观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形；线段AF与线段CE的数量关系是问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD拓展延伸：如图3，ABC中，BAC=45，AB=BC，点D在AC上，EDC=BAC，DECE，垂足为E，DE与BC交于点F求证：DF=2CE要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明参考答案与试题解析一、相信你的选择（本题共16个小题，每小题3分，共48分）1若分式有意义，则x的取值应满足（）Ax3Bx4Cx4Dx3【考点】分式有意义的条件【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，x+40，解得x4故选：C2若某三角形的两边长分别为3和4，则下列长度的线段能作为其第三边的是（）A1B5C7D9【考点】三角形三边关系【分析】此题首先根据三角形的三边关系，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值【解答】解：根据三角形的三边关系，得：第三边两边之差，即43=1，而两边之和，即4+3=7，即1第三边7，只有5符合条件，故选：B3下列运算中正确的是（）A（a2）3=a5Ba2a3=a5Ca6a2=a3Da5+a5=2a10【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方【分析】利用同底数幂的除法与乘方，幂的乘方与积的乘方及合并同类项的法则求解即可【解答】解：A、（a2）3=a6，故本选项错误；B、a2a3=a5，故本选项正确；C、a6a2=a4，故本选项错误；D、a5+a5=2a5，故本选项错误故选：B4如图，ABC沿AB向下翻折得到ABD，若ABC=30，ADB=100，则BAC的度数是（）A100B30C50D80【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由翻折的特点可知，ACB=ADB=100，进一步利用三角形的内角和求得BAC的度数即可【解答】解：ABC沿AB向下翻折得到ABD，ACB=ADB=100，BAC=180ACBABC=18010030=50故选：C5如果分式的值为零，那么x等于（）A1B1C0D1【考点】分式的值为零的条件【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可【解答】解：分式的值为零，解得x=1故选B6如图，在ABC和DEF中，B=DEF，AB=DE，添加下列一个条件后，仍然不能证明ABCDEF，这个条件是（）AA=DBBC=EFCACB=FDAC=DF【考点】全等三角形的判定【分析】根据全等三角形的判定，利用ASA、SAS、AAS即可得答案【解答】解：B=DEF，AB=DE，添加A=D，利用ASA可得ABCDEF；添加BC=EF，利用SAS可得ABCDEF；添加ACB=F，利用AAS可得ABCDEF；故选D7若点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，则代数式（a+b）2015的值为（）A1B1C2D2【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答【解答】解：点P（1，a）与Q（b，2）关于x轴对称，a=2，b=1，（a+b）2015=1故选A8图（1）是一个长为2a，宽为2b（ab）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考点】完全平方公式的几何背景【分析】中间部分的四边形是正方形，表示出边长，则面积可以求得【解答】解：中间部分的四边形是正方形，边长是a+b2b=ab，则面积是（ab）2故选：C9小强是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：ab，xy，x+y，a+b，x2y2，a2b2分别对应下列六个字：北、爱、我、河、游、美，现将（x2y2）a2（x2y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A我爱美B河北游C爱我河北D美我河北【考点】因式分解的应用【分析】将原式进行因式分解即可求出答案【解答】解：原式=（x2y2）（a2b2）=（xy）（x+y）（ab）（a+b）由题意可知：（xy）（x+y）（ab）（a+b）可表示为“爱我河北”故选（C）10在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5依上述情形，所列关系式成立的是（）A =5B =+5C =8x5D =8x+5【考点】由实际问题抽象出分式方程【分析】根据题意知：8x的倒数+5=3x的倒数，据此列出方程即可【解答】解：根据题意，可列方程： =+5，故选：B11工人师傅常用角尺平分一个任意角做法如下：如图，AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合，过角尺顶点C作射线OC由此作法便可得MOCNOC，其依据是（）ASSSBSASCASADAAS【考点】全等三角形的判定【分析】由作图过程可得MO=NO，NC=MC，再加上公共边CO=CO可利用SSS定理判定MOCNOC【解答】解：在ONC和OMC中，MOCNOC（SSS），BOC=AOC，故选：A12若a+b=3，ab=1，则a2+b2=（）A11B11C7D7【考点】完全平方公式【分析】根据a2+b2=（a+b）22ab，直接代入求值即可【解答】解：当a+b=3，ab=1时，a2+b2=（a+b）22ab=92=7故选D13如图，RtABC中，C=90，AD平分BAC，交BC于点D，AB=10，SABD=15，则CD的长为（）A3B4C5D6【考点】角平分线的性质【分析】过点D作DEAB于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得DE=CD，然后利用ABD的面积列式计算即可得解【解答】解：如图，过点D作DEAB于E，C=90，AD平分BAC，DE=CD，SABD=ABDE=10DE=15，解得DE=3故选A14如图，E是等边ABC中AC边上的点，1=2，BE=CD，则ADE的形状是（）A等腰三角形B等边三角形C不等边三角形D不能确定形状【考点】等边三角形的判定【分析】先证得ABEACD，可得AE=AD，BAE=CAD=60，即可证明ADE是等边三角形【解答】解：ABC为等边三角形AB=AC1=2，BE=CDABEACDAE=AD，BAE=CAD=60ADE是等边三角形故选B15若m=2100，n=375，则m、n的大小关系正确的是（）AmnBmnC相等D大小关系无法确定【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方法则，将每一个数化为指数相同的数，再比较底数【解答】解：m=2100=（24）25=1625，n=375=（33）25=2725，2100375，即mn故选B16如图，在ABC中，AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E、F为垂足，则下列四个结论：（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF；（4）EF垂直平分AD其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个【考点】等腰三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质【分析】利用等腰三角形的概念、性质以及角平分线的性质做题【解答】解：AB=AC，AD平分BAC，DEAB，DFACABC是等腰三角形，ADBC，BD=CD，BED=DFC=90DE=DFAD垂直平分EF（4）错误；又AD所在直线是ABC的对称轴，（1）DEF=DFE；（2）AE=AF；（3）AD平分EDF故选C二、试试你的身手（本大题共4小题，每小题3分，共12）17分解因式：3a312a2+12a=3a（a2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可【解答】解：原式=3a（a24a+4）=3a（a2）2，故答案为：3a（a2）218若一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形中的最大的角度是90【考点】三角形内角和定理【分析】已知三角形三个内角的度数之比，可以设一份为k，根据三角形的内角和等于180列方程求三个内角的度数，从而确定三角形的最大角的度数【解答】解：设三个内角的度数分别为k，2k，3k则k+2k+3k=180，解得k=30，则2k=60，3k=90，这个三角形最大的角等于90故答案为：9019我们知道；根据上述规律，计算=【考点】规律型：数字的变化类【分析】分别根据题意把对应的分式拆分成差的形式，则原式=（1）+（）+（）+（）=1=【解答】解：原式=（1）+（）+（）+（）=1=20如图，在等边ABC中，ADBC于D，若AB=4cm，AD=2cm，E为AB的中点，P为AD上一点，PE+PB的最小值为2【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】连接EC交于AD于点P，由等腰三角形三线和一的性质可知AD是BC的垂直平分线，从而可证明BP=PC，故此PE+PB的最小值=EC，然后证明ACECAD，从而得到EC=AD【解答】解：连接EC交于AD于点PAB=AC，BD=DC，ADBCAD是BC的垂直平分线PB=PCPE+PB=EP+PC=ECABC为等边三角形，EAC=ACD=60，AB=BC点E和点D分别是AB和BC的中点，AE=DC在ACE和CAD中，ACECADEC=AD=2故答案为：2三、挑战你的技能解答题（本大题共6小题，共60分）21先简化，再求值：（1+），其中x=3【考点】分式的化简求值【分析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=3时，原式=22解方程：【考点】解分式方程【分析】观察可得2x=（x2），所以可确定方程最简公分母为：（x2），然后去分母将分式方程化成整式方程求解注意检验【解答】解：方程两边同乘以（x2），得：x3+（x2）=3，解得x=1，检验：x=1时，x20，x=1是原分式方程的解23如图1为L形的一种三格骨牌，它是由三个全等的正方形连接而成请以L形的三格骨牌为基本图形，在图2和图3中各设计1个轴对称图形要求如下：1、每个图形由3个L形三格骨牌组成，骨牌的顶点都在小正方形的顶点上2、设计的图形用斜线涂出，若形状相同，则视为一种【考点】利用轴对称设计图案【分析】可以利用轴对称设计一个图案，再利用平移设计一个图案即可【解答】解：如图所示：24如图，在ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求A的度数【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】根据同一个三角形中等边对等角的性质，设ABD=x，结合三角形外角的性质，则可用x的代数式表示A、ABC、C，再在ABC中，运用三角形的内角和为180，可求A的度数【解答】解：DE=EB设BDE=ABD=x，AED=BDE+ABD=2x，AD=DE，AED=A=2x，BDC=A+ABD=3x，BD=BC，C=BDC=3x，AB=AC，ABC=C=3x，在ABC中，3x+3x+2x=180，解得x=22.5，A=2x=22.52=4525某一工程，在工程招标时，接到甲，乙两个工程队的投标书施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元工程领导小组根据甲，乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由【考点】分式方程的应用【分析】关键描述语为：“甲，乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成”；说明甲队实际工作了3天，乙队工作了x天完成任务，工作量=工作时间工作效率等量关系为：甲3天的工作量+乙规定日期的工作量=1列方程再看费用情况：方案（1）、（3）不耽误工期，符合要求，可以求费用，方案（2）显然不符合要求【解答】解：设规定日期为x天由题意得+=1，3（x+6）+x2=x（x+6），3x=18，解之得：x=6经检验：x=6是原方程的根方案（1）：1.26=7.2（万元）；方案（2）比规定日期多用6天，显然不符合要求；方案（3）：1.23+0.56=6.6（万元）7.26.6，在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款26情景观察：如图1，ABC中，AB=AC，BAC=45，CDAB，AEBC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F写出图1中所有的全等三角形ABEACE，ADFCDB；线段AF与线段CE的数量关系是AF=2CE问题探究：如图2，ABC中，BAC=45，AB=BC，AD平分BAC，ADCD，垂足为D，AD与BC交于点E求证：AE=2CD拓展延伸：如图3，ABC中，BAC=45，AB=BC，点D在AC上，EDC=BAC，DECE，垂足为E，DE与BC交于点F求证：DF=2CE要求：请你写出辅助线的作法，并在图3中画出辅助线，不需要证明【考点】三角形综合题【分析】情境观察：由全等三角形的判定方法容易得出结果；由全等三角形的性质即可得出结论；问题探究：延长AB、CD交于点G，由ASA证明ADCADG，得出对应边相等CD=GD，即CG=2CD，证出BAE=BCG，由ASA证明ADCCBG，得出AE=CG=2CD即可拓展延伸：作DGBC交CE的延长线于G，同上证明三角形全等，得出DF=CG即可【解答】解：情境观察：AEBC，AEC=AEB=90，在RtAEB和RtAEC中，ABEACE（HL），CDAB，BAC=45，AD=CD，AB=AC，BAC=45，=67.5，BCD=90B=22.5，又FAD=BAC=22.5，BCD=FAD，在BCD和FAD中，BCDFAD（ASA），故答案为：ABEACE，ADFCDB；线段AF与线段CE的数量关系是：AF=2CE；BCDFAD，AF=BC，又AB=AC，且AEBC，BC=2CE，AF=2CE，故答案为：AF=2CE问题探究：延长AB、CD交于点G，如图2所示：AD平分BAC，CAD=GAD，ADCD，ADC=ADG=90，在ADC和ADG中，ADCADG（ASA），CD=GD，即CG=2CD，BAC=45，AB=BC，ABC=90，CBG=90，G+BCG=90，G+BAE=90，BAE=BCG，在ABE和CBG中，ADCCBG中（ASA），AE=CG=2CD拓展延伸：如图3所示作DGBC于点H，交CE的延长线于G，BAC=45，AB=BC，ABBC，DGAB，GDC=BAC=45，EDC=BAC=22.5=EDG，DH=CH，又DECE，DEC=DEG=90，在DEC和DEG中，DECDEG（ASA），DC=DG，DHF=CEF=90，DFH=CFE，FDH=GCH，在DHF和CHG中，DHFCHG（ASA），DF=CG=2CE八年级（上）期末数学试卷一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）14的算术平方根是（）A2B2C4D22下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD3若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx=24下列结论正确的是（）A形状相同的两个图形是全等图形B全等图形的面积相等C对应角相等的两个三角形全等D两个等边三角形全等5下列属于最简二次根式的是（）ABCD6某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A百分位B亿位C千万位D百万位7一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A13B15C17D13或178用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设（）A有一个锐角小于45B每一个锐角都小于45C有一个锐角大于45D每一个锐角都大于459下列运算正确的是（）A2=B =2C（）2=2D=10如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC11如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）AB2C22D112如图，在66的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A7个B8个C10个D12个二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）130.008的立方根是14命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是命题（填“真”或“假”）15如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为km16规定符号“m”表示一个实数m的整数部分，例如：=0，=3则按此规定1=17如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为18如图，等边ABC中，AB=4，ADBC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，ECF=三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19计算：（1）2+；（2）（b2ab）20解方程：2=21当x=时，求（）的值22如图，在RtABC中，已知ABC=90，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长23如图，已知MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若MON=50，则ODB=24在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，ACB=90，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E（1）通过观察，小明猜想ACD与CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：25在我市地铁1号线的建设中，某路段需要有甲、乙两个工程队进行施工，已知甲队单独完成这项工程所需天数是乙队单独完成这项工程所需天数的，经测算，若由甲队先做15天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天完成（1）甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？（2）已知甲队的施工费用为6.5万元/天，乙队的施工费用为8.5万元/天，这项工程预算的施工费用为500万元若甲、乙两队合作完成这项工程，则预算的施工费用是否够用？若不够用，需要追加多少万元？请通过计算说明26已知MAN=120，点C是MAN的平分线AQ上的一个定点，点B，D分别在AN，AM上，连接BD【发现】（1）如图1，若ABC=ADC=90，则BCD=，CBD是三角形；【探索】（2）如图2，若ABC+ADC=180，请判断CBD的形状，并证明你的结论；【应用】（3）如图3，已知EOF=120，OP平分EOF，且OP=1，若点G，H分别在射线OE，OF上，且PGH为等边三角形，则满足上述条件的PGH的个数一共有（只填序号）2个 3个 4个 4个以上参考答案与试题解析一、仔细选一选（本大题共12小题，每小题2分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题意的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）14的算术平方根是（）A2B2C4D2【考点】算术平方根【分析】根据算术平方根的概念即可求出答案【解答】解：22=4，4的算术平方根是2，故选（B）2下列四个图案中，是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、是轴对称图形，故本选项正确；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选：C3若使分式有意义，则x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx1Dx=2【考点】分式有意义的条件【分析】直接利用分式有意义则其分母不为零，进而得出答案【解答】解：分式有意义，x的取值范围是：x20，解得：x2故选：A4下列结论正确的是（）A形状相同的两个图形是全等图形B全等图形的面积相等C对应角相等的两个三角形全等D两个等边三角形全等【考点】全等图形【分析】能够完全重合的两个图形叫做全等形，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，根据全等图形的性质以及全等三角形的性质进行判断即可【解答】解：A形状相同的两个图形不一定是全等图形，是相似形，故A错误；B根据全等图形的性质，可得全等图形的面积相等，故B正确；C对应角相等且对应边相等的两个三角形全等，故C错误；D两个边长相等的等边三角形全等，故D错误，故选：B5下列属于最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A正确；B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B错误；C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数含分母，故D错误；故选：A6某市2016年的地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为21.39亿元，则这个数值精确到（）A百分位B亿位C千万位D百万位【考点】近似数和有效数字【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解：21.39亿精确到0.01亿位，即精确到百万位故选D7一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A13B15C17D13或17【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为3；（2）当等腰三角形的腰为7；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：当等腰三角形的腰为3，底为7时，3+37不能构成三角形；当等腰三角形的腰为7，底为3时，周长为3+7+7=17故这个等腰三角形的周长是17故选C8用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设（）A有一个锐角小于45B每一个锐角都小于45C有一个锐角大于45D每一个锐角都大于45【考点】反证法【分析】用反证法证明命题的真假，应先按符合题设的条件，假设题设成立，再判断得出的结论是否成立即可【解答】解：用反证法证明命题“在直角三角形中，至少有一个锐角不大于45”时，应先假设每一个锐角都大于45故选D9下列运算正确的是（）A2=B =2C（）2=2D=【考点】二次根式的乘除法【分析】根据=（a0，b0），=|a|， =（a0，b0），分别进行计算即可【解答】解：A、2=，故原题计算错误；B、=2，故原题计算错误；C、（）2=2，故原题计算错误；D、=，故原题计算正确；故选：D10如图，AEDF，AE=DF，要使EACFDB，需要添加下列选项中的（）AAB=CDBEC=BFCA=DDAB=BC【考点】全等三角形的判定【分析】添加条件AB=CD可证明AC=BD，然后再根据AEFD，可得A=D，再利用SAS定理证明EACFDB即可【解答】解：AEFD，A=D，AB=CD，AC=BD，在AEC和DFB中，EACFDB（SAS），故选：A11如图，数轴上点A，B所对应的实数分别是1和，点B与点C关于点A对称，则点C所对应的实数是（）AB2C22D1【考点】实数与数轴【分析】根据点A、B表示的数求出AB，再根据对称可得AC=AB，然后根据数轴上左边的数比右边的小列式计算即可得解【解答】解：点A，B所对应的实数分别是1和，AB=1，点B与点C关于点A对称，AC=AB，点C所对应的实数是1（1）=1+1=2故选B12如图，在66的正方形网格中，点A，B均在正方形格点上，若在网格中的格点上找一点C，使ABC为等腰三角形，这样的点C一共有（）A7个B8个C10个D12个【考点】等腰三角形的判定【分析】首先由勾股定理可求得AB的长，然后分别从BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案【解答】解：AB=2，如图所示：若BA=BC，则符合要求的有：C1，C2共2个点；若AB=AC，则符合要求的有：C3，C4共2个点；若CA=CB，则符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6个点这样的C点有10个故选：C二、认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分.请把答案写在题中横线上）130.008的立方根是0.2【考点】立方根【分析】根据立方根的概念即可求出答案【解答】解：0.23=0.0080.008的立方根是0.2故答案为：0.214命题“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题（填“真”或“假”）【考点】命题与定理【分析】根据直角三角形全等的判定方法判断即可【解答】解：一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形，边与角不一定是对应边和对应角，例如：两个直角三角形中相等的的邻边与对边相等，两个三角形不全等，所以，这两个直角三角形不一定全等，所以，“有一条边和一个锐角分别相等的两个直角三角形全等”是假命题故答案为：假15如图，公路AC和BC互相垂直，垂足为点C，公路AB的中点M与点C被湖隔开已知公路AB=3.2km，则点M，C之间的距离为1.6km【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得MC=AB=1.6km【解答】解：在RtABC中，ACB=90，M为AB的中点，MC=AB=1.6km故答案为：1.616规定符号“m”表示一个实数m的整数部分，例如：=0，=3则按此规定1=2【考点】估算无理数的大小【分析】直接利用的取值范围得出213，进而得出答案【解答】解：34，213，1=2故答案为：217如图，长方形纸片ABCD中，已知AD=8，AB=6，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则CE的长为5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】如图，求出AC的长度；证明EF=EB（设为），得到CE=8；列出关于的方程，求出即可解决问题【解答】解：如图，四边形ABCD为矩形，D=90，DC=AB=6；由勾股定理得：AC2=AD2+DC2，而AD=8，AC=10；由题意得：AFE=B=90，AF=AB=6；EF=EB（设为），CF=106=4，CE=8；由勾股定理得：（8）2=2+42，解得：=3，CE=5，故答案为518如图，等边ABC中，AB=4，ADBC于点D，点F在线段AD上运动，点E在AC上，且AE=2，当EF+CF取最小值时，ECF=30【考点】轴对称-最短路线问题；等边三角形的性质【分析】如图，作点E关于直线AD的对称点E，连接CE交AD于F由EF+FC=FE+FC，所以当C、E、F共线时，EF+CF最小，由ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE=2，推出AE=EB，ACB=60，推出ACE=BCE=30，即可解决问题【解答】解：如图，作点E关于直线AD的对称点E，连接CE交AD于FEF+FC=FE+FC，当C、E、F共线时，EF+CF最小，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=4，AE=AE=2，AE=EB，ACB=60ACE=BCE=30，此时ECF=30，故答案为30三、细心解答（本大题共8个小题，共58分，解答应写出相应的文字说明或解题步骤）19计算：（1）2+；（2）（b2ab）【考点】二次根式的加减法；分式的乘除法【分析】根据二次根式的性质以及分式运算的性质即可求出答案【解答】解：（1）原式=4+64=6，（2）原式=b（ba）=ab2，20解方程：2=【考点】解分式方程【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x6x=3，解得：x=3，经检验x=3是增根，分式方程无解21当x=时，求（）的值【考点】分式的化简求值【分析】先将（）进行化简，然后将x=代入求解即可【解答】解：（）=当x=时，原式=622如图，在RtABC中，已知ABC=90，ACB=60，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于点D，E，连接DC，若BD=2，求线段AC的长【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据直角三角形的性质求出A的度数，根据线段垂直平分线的性质得到DA=DC，求出DCB=30，根据直角三角形的性质求出BC的长，得到答案【解答】解：ACB=60，B=90，A=30，DE是斜边AC的中垂线，DA=DC，ACD=A=30，DCB=30，BC=BD=2，AC=2BC=423如图，已知MON，点A，B分别在OM，ON边上，且OA=OB（1）求作：过点A，B分别作OM，ON的垂线，两条垂线的交点记作点D（保留作图痕迹，不写作法）；（2）连接OD，若MON=50，则ODB=65【考点】作图基本作图；等腰三角形的性质【分析】（1）根据过直线上一点作直线垂线的方法作出垂线即可；（2）利用全等三角形的判定与性质结合四边形内角和定理得出答案【解答】解：（1）如图，DA，DB即为所求垂线；（2）连接OD，DBON，DAOM，OBD=OAD=90，MON=50，ADB=18050=130在RtOBD与RtOAD中，RtOBDRtOAD（HL），ODB=ADB=65故答案为：6524在数学活动课上，小明将一块等腰直角三角形纸板ABC的直角顶点C放置在直线l上，位置如图所示，ACB=90，过点A，B分别作直线l的垂线，垂足分别为D，E（1）通过观察，小明猜想ACD与CBE全等，请你证明这个猜想；（2）小明把三角形纸板ABC绕点C任意旋转（点C始终在直线l上，直角边不与l重合），借助（1）中的结论，发现线段AD，BE和DE之间存在某种数量关系，请你写出所有用BE，DE表示AD的式子：AD=BEDE，或AD=DEBE，或AD=DE+BE【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形【分析】（1）观察图形，结合已知条件，可知全等三角形为：ACD与CBE根据AAS即可证明；（2）根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】（1）证明：ADCE，BECE，ADC=CEB=90，又ACB=90，ACD=90ECB=CBE在ACD与CBE中，ACDCBE（AAS）；（2）AD=BEDE