九年级数学复习 动态问题2

1 九年级数学专题复习五-动态问题 一、专题概述（同复习四） 二、典例剖析 （一）线动型 例 如图 1，已知梯形 OABC，抛物线分别过点 O（0，0） 、A（2，0） 、B（6，3） （1）直接写出抛物线的对称轴、解析式及顶点 M 的坐标； （2）将图 1 中梯形 OABC 的上下底边所在的直线 OA、CB 以相同的速度同时向上平移，分别交 抛物线于点 O1、 A1、 C1、 B1，得到如图 2 的梯形 O1A1B1C1设梯形 O1A1B1C1 的面积为 S，A 1、 B1 的坐标分别为（x 1，y 1） 、 （ x2，y 2） 用含 S 的代数式表示 2x ，并求出当 S=36 时点 A1 的坐 标； （3）在图 1 中，设点 D 坐标为（ 1，3） ，动点 P 从点 B 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着线 段 BC 运动，动点 Q 从点 D 出发，以与点 P 相同的速度沿着线段 DM 运动P、Q 两点同时出发， 当点 Q 到达点 M 时，P、Q 两点同时停止运动设 P、 Q 两点的运动时间为 t，是否存在某一时刻 t，使得直线 PQ、直线 AB、 x轴围成的三角形与直线 PQ、直线 AB、抛物线的对称轴围成的三角 形相似？若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 （二）面动型 例.刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图、图中， 2 B=90，A=30，BC=6cm；图中，D=90，E=45，DE=4 cm图是刘卫同学所 做的一个实验：他将DEF 的直角边 DE 与ABC 的斜边 AC 重合在一起，并将DEF 沿 AC 方 向移动在移动过程中，D、 E 两点始终在 AC 边上( 移动开始时点 D 与点 A 重合) (1)在DEF 沿 AC 方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C 两点间的距离逐渐 (填“不变” 、 “变大” 或“变小”) (2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题： 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，F、C 的连线与 AB 平行? 问题：当DEF 移动至什么位置，即 AD 的长为多少时，以线段 AD、FC、BC 的长度为三 边长的三角形是直角三角形? 问题：在DEF 的移动过程中，是否存在某个位置，使得FCD=15 ?如果存在， 求出 AD 的长度；如果不存在，请说明理由 请你分别完成上述三个问题的解答过程 课后练习 如图，在矩形 ABCD 中， AB=4，BC=6 ，当直角三角板 MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移 动时，直角边 MP 始终经过点 A，设直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 QBP=x，CQ =y，那么 y 与 x 之间的函数图象大致是（ ） 3 . 如图， ABC内接于O， 90,BAC， D是O 上与点 B关于圆心 O成中心 对称的点， P是 边上一点，连结 P、 、 已知 8A， 2CP， Q是线段 AP上 一动点，连结 Q并延长交四边形 的一边于点 R，且满足ABR ，则 的 值为 _ . 如图，已知 AB 是O 的弦，半径 OA2cm ，AOB120 . （1）求 tanOAB 的值 （2）计算 S AOB （3）O 上一动点 P 从 A 点出发，沿逆时针方向运动，当 SPA S B时，求 P 点所经过的弧长（不考虑点 P 与点 B 重合 的情形） .（1）将抛物线 y12x 2 向右平移 2 个单位，得到抛物线 y2 的 图象，则 y2= ； （2）如图，P 是抛物线 y2 对称轴上的一个动点，直线 xt 平 行于 y 轴，分别与直线 yx 、抛物线 y2 交于点 A、B若 ABP 是以点 A 或点 B 为直角顶点的等 腰直角三角形，求满足条件的 t 的值，则 t POBA P y x yx2O x y O 4 63 A x y O 2.25 63 D x y O 3 6 4 C 2.25 x y O 63 B M Q D CB P N A 4 .已知：如图， A与 y轴交于 C、D 两点，圆心 A的坐标为（1，0） ， A的半径为 5，过 点 C 作 的切线交 x于点 B（4，0） （1）求切线 BC 的解析式； （2）若点 P 是第一象限内 上一点，过点 P 作A 的切线与直线 BC 相交于点 G，且 CGP120 ，