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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第一章1.1集合的概念与运算名师课件 文 新人教A版.ppt
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点拨
第一章
名师
课件
打包
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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第一章名师课件 文（打包3套）新,步步高,高考,数学,第一轮,密集,复习,温习,基础知识,题型,分类,练出,高分,单独,思想,方法,法子,详细,点拨,第一章,名师,课件,打包
- 内容简介：
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合的概念与运算 数学 R A（文） 第一章 集合与常用逻辑用语 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 1 集合与元素 (1) 集合元素的三个特征： 、 、 (2) 元素与集合的关系是 或 关系，用符号 或 表示 (3) 集合的表示法： 、 、 确定性 互异性 无序性 不属于 属于 列举法 描述法 图示法 ( 4) 常见数集的记法 集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 符号 N N*( 或 N ) Z Q R 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 2. 集合间的关系 (1) 子集：对任意的 x A ，都有 x B ，则 A B ( 或 ) (2) 真子集：若 A B ，且 A B ，则 A B ( 或 ) (3) 空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真子集即 A ， B ( B ) (4) 若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个， A 的非空子集有 个 (5) 集合相等：若 A B ，且 B A ，则 . B A B A 2n 2 n 1 A B 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 3 集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集 图形 符号 A B A B x | x A 或 x B x | x A 且 x B x | x U ， 且 x A 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 4. 集合的运算性质 并集的性质： A A ； A A A ； A B B A ； A B A . 交集的性质： A ； A A A ； A B B A ； A B A . 补集的性质： A ( ； A ( ； U( . BA AB U A 题号 答案 解析 1 2 3 4 5 B A 基础知识 自主学习 C 34 ，43 ( 1) ( 2) ( 3 ) ( 4) ( 5) ( 6) 夯实基础 突破疑难 夯基释疑 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 解决集合问题首先要理解集合的含义，明确元素的特征，抓住集合的 “ 三性 ” 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 ( 1) 由 x y A ，及 A 1,2,3 ,4,5得 x y ， 当 y 1 时 , x 可取 2,3 ,4, 5 ，有 4 个； 当 y 2 时， x 可取 3, 4, 5 ，有 3 个； 当 y 3 时， x 可取 4,5 ，有 2 个； 当 y 4 时， x 可取 5 ，有 1 个 故共有 1 2 3 4 10( 个 ) ， 选 D. 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 (2) 因为 1 ， a b ， a 0 ，b ， a 0 ， 所以 a b 0 ，得 1 ， 所以 a 1 ， b 1. 所以 b a 2. 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. D 2 (2) 因为 1 ， a b ， a 0 ，b ， a 0 ， 所以 a b 0 ，得 1 ， 所以 a 1 ， b 1. 所以 b a 2. 题型分类 深度剖析 题型一 集合的基本概念 ( 1) 用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型集合； ( 2) 集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意分类讨论的思想方法常用于解决集合问题 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 (1) 已知集合 A 1,2,3,4,5 ， B ( x ， y )| x A ，y A ， x y A ，则 B 中所含元素的个数为 ( ) A 3 B 6 C 8 D 10 (2) 设 a ， b R ，集合 1 ， a b ，a 0 ，b ，则 b a _. D 2 跟踪训练 1 (1) 已知集合 A ( x ， y )| x ， y R ，且 1 ，B ( x ， y )| x ， y R ，且 y x ，则 A B 的元素个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 (2) 若集合 A x | 3 x 2 0 的子集只有两个，则实数 a _. 解析 (1) 集合 A 表示的是圆心在原点的单位圆，集合 B 表示的是直线 y x ，据此画出图象，可得图象有两个交点，即 A . 题型分类 深度剖析 C 跟踪训练 1 (1) 已知集合 A ( x ， y )| x ， y R ，且 1 ，B ( x ， y )| x ， y R ，且 y x ，则 A B 的元素个数为 ( ) A 0 B 1 C 2 D 3 (2) 若集合 A x | 3 x 2 0 的子集只有两个，则实数 a _. 解析 (2) 集合 A 的子集只有两个， 题型分类 深度剖析 C 故 a 0 或 98 . 当 a 0 时， x 23 符合要求 当 a 0 时， ( 3) 2 4 a 2 0 ， 0 或 98 A 中只有一个元素 a 98 . 题型分类 深度剖析 题型二 集合间的基本关系 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 2 】 (1) 已知集合 A x | 3 x 2 0 ， x R ， B x | 04 ，即 c 4. A 4 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型分类 深度剖析 题型三 集合的基本运算 【 例 3 】 (1) ( 2013 湖北 ) 已知全集为 R ，集合 A x | 12x 1 ， B x | 6 x 8 0 ，则 A ( 等于 ( ) A x | x 0 B x |2 x 4 C x |0 x 4 D x | 04 D x | 04 D x | 04或 x 4 (2) 先求出集合 A ，再根据集合的交集的特点求解 A x | 54 D x | 04或 x 4 (2) 先求出集合 A ，再根据集合的交集的特点求解 A x | 54 D x | 00 ，则 A B ( ) A x | 22 ， A B x Z| 20 ，则 A B ( ) A x | 20 ，则 A B ( ) A x | 20 ，则 A B ( ) A x | 21 D x | x 1 或 x 1 或 x 0 ， N y | y 1 ， M N x | x 1 x 1 或 x 0 ， C 2 3 4 5 1 专项 能力提升 3 已知 U y | y x ， x 1 ， P y | y 1x ， x 2 ，则 U P _. 练出高分 解析 U y | y x ， x 1 y | y 0 ， P y | y 1x ， x 2 y |0 0 ，若 A B ，则实数 c 的取值范围是 _ _ _ _ 专项 能力提升 练出高分 解析 A x | y x x | x (0,1 ) ， B x | (0 ， c ) ， 因为 A B ，画出数轴，如右图所示， 得 c 1. 1 ， ) 2 3 4 5 1 专项 能力提升
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