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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第一章1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词名师课件 文 新人教A版.ppt
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第一章
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课件
打包
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【步步高】2015届高考数学第一轮密集复习（基础知识+题型分类+练出高分，单独配设思想方法详细点拨）第一章名师课件 文（打包3套）新,步步高,高考,数学,第一轮,密集,复习,温习,基础知识,题型,分类,练出,高分,单独,思想,方法,法子,详细,点拨,第一章,名师,课件,打包
- 内容简介：
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数学 R A（文） 第一章 集合与常用逻辑用语 单的逻辑联结词、全称 量词与存在量词 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 1 简单的逻辑联结词 (1) 命题中的 、 、 叫做逻辑联结词 (2) 命题 p 且 q 、 p 或 q 、非 p 的真假判断 且 或 非 真 真 假 假 真 真 假 基础知识 自主学习 知识回顾 理清教材 要点梳理 (2) 存在量词：短语 “ 存在一个 ”“ ” 在逻辑中通常叫做存在量词，用 “ ” 表示；含有存在量词的命题叫做 . 至少有一个 特称命题 3 含有一个量词的命题的否定 (1) 全称量词：短语 “ 所有的 ”“ ” 在逻辑中通常叫做全称量词，用 “ ” 表示；含有全称量词的命题叫做 . 任意一个 全称命题 x 0 M ， 綈 p ( x 0 ) x M ， 綈 p ( x ) 题号 答案 解析 1 2 3 4 5 B A 基础知识 自主学习 D 4 ,0 (1) (2 ) (3) (4 ) (5) 夯实基础 突破疑难 夯基释疑 题型分类 深度剖析 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 题型分类 深度剖析 先判断命题 p 、 q 的真假，然后利用真值表判 断p q 、 p q 、 綈 p 的真假 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 题型分类 深度剖析 函数 y 2 x 的图象向右平移 3 个单位后， 所得函数为 y 2x 3 2 x 23 ， 命题 p 是假命题 又 y x 6 3 x 思维启迪 解析 答案 思维升华 x 6 2 x 6 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 题型分类 深度剖析 x 6 12 12 c 2 x 3 ， 其最小正周期为 T 2 2 ， 命题 q 真 由此，可判断命题 “ p q ” 真，“ p q ” 假， “ 綈 p ” 为真 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 题型分类 深度剖析 思维启迪 解析 答案 思维升华 x 6 12 12 c 2 x 3 ， 其最小正周期为 T 2 2 ， 命题 q 真 由此，可判断命题 “ p q ” 真，“ p q ” 假， “ 綈 p ” 为真 B 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 题型分类 深度剖析 “ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 形式命题真假的判断步骤： (1) 确定命题的构成形式； 思维启迪 解析 答案 思维升华 【 例 1 】 命题 p ：将函数 y 2 2 x 3的图象；命题 q ：函数 y x 63 x 的最小正周 期 为 ， 则 命 题“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 为真命题的个数是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 0 B (2) 判断其中命题 p 、 q 的真假； (3) 确定 “ p q ”“ p q ” “ 綈 p ” 形式命题的真假 题型一 含有逻辑联结词命题的真假判断 跟踪训练 1 (1) 若命题 p ：函数 y 2 x 的单调递增区间是 1 ， ) ，命题 q ：函数 y x 11 ， ) ，则 ( ) A p q 是真命题 B p q 是假命题 C 綈 p 是真命题 D 綈 q 是真命题 (2) “ p 或 q ” 为真命题是 “ p 且 q ” 为真命题的 _ _ 条件 解析 (1) 因为函数 y 2 x 的单调递增区间是 1 ， ) ，题型分类 深度剖析 所以 p 是真命题； 因为函数 y x 1x 的单调递增区间 ( ， 0) 和 (0 ， ) ， 所以 q 是假命题 所以 p q 为假命题， p q 为真命题， 綈 p 为假命题， 綈 q 为真命题，故选 D. D 跟踪训练 1 (1) 若命题 p ：函数 y 2 x 的单调递增区间是 1 ， ) ，命题 q ：函数 y x 11 ， ) ，则 ( ) A p q 是真命题 B p q 是假命题 C 綈 p 是真命题 D 綈 q 是真命题 (2) “ p 或 q ” 为真命题是 “ p 且 q ” 为真命题的 _ _ 条件 解析 (2) 若命题 “ p 或 q ” 为真命题，则 p 、 q 中至少有一个为真命题 题型分类 深度剖析 D 若命题 “ p 且 q ” 为真命题，则 p 、 q 都为真命题， 因此 “ p 或 q ” 为真命题是 “ p 且 q ” 为真命题的必要不充分条件 必要不充分 题型分类 深度剖析 题型二 全 (特 )称命题的否定 【 例 2 】 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1) p ： x R ， x 14 0 ； (2) q ：所有的正方形都是矩形； (3) r ： R ， 2 2 0 ； (4) s ：至少有一个实数 0. 思维启迪 解析 思维升华 题型分类 深度剖析 题型二 全 (特 )称命题的否定 否定量词，否定结论，写出命题的否定；判断命题的真假 思维启迪 解析 思维升华 【 例 2 】 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1) p ： x R ， x 14 0 ； (2) q ：所有的正方形都是矩形； (3) r ： R ， 2 2 0 ； (4) s ：至少有一个实数 0. 题型分类 深度剖析 题型二 全 (特 )称命题的否定 (1) 綈 p ： x 0 R ， x 20 x 0 14 0 ，真命题 (4) 綈 s ： x R ， x 3 1 0 ，假命题 思维启迪 解析 思维升华 【 例 2 】 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1) p ： x R ， x 14 0 ； (2) q ：所有的正方形都是矩形； (3) r ： R ， 2 2 0 ； (4) s ：至少有一个实数 0. 题型分类 深度剖析 题型二 全 (特 )称命题的否定 (1) 对全 ( 特 ) 称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 对原命题的结论进行否定 (2) 判定全称命题 “ x M ， p ( x ) ”是真命题，需要对集合 M 中的每个元素 x ，证明 p ( x ) 成立； 思维启迪 解析 思维升华 【 例 2 】 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1) p ： x R ， x 14 0 ； (2) q ：所有的正方形都是矩形； (3) r ： R ， 2 2 0 ； (4) s ：至少有一个实数 0. 题型分类 深度剖析 题型二 全 (特 )称命题的否定 要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个 x x 0 ，使 p ( x 0 ) 成立 思维启迪 解析 思维升华 【 例 2 】 写出下列命题的否定，并判断其真假： (1) p ： x R ， x 14 0 ； (2) q ：所有的正方形都是矩形； (3) r ： R ， 2 2 0 ； (4) s ：至少有一个实数 0. 跟踪 训练 2 (1) 已知命题 p ： R ， ( f ( f ( ( x2 0 ，则 綈 p 是 ( ) A R ， ( f ( f ( ( 0 B R ， ( f ( f ( ( 0 C R ， ( f ( f ( ( ” 的 否定 是 ( ) A 对任意实数 x ，都有 x 1 B 不存在实数 x ，使 x 1 C 对任意实数 x ，都有 x 1 D 存在实数 x ，使 x 1 题型分类 深度剖析 解析 (2) 利用特称命题的否定是全称命题求解 “ 存在实数 x ，使 x 1 ” 的否定是 “ 对任意实数 x ，都有x 1 ” 故选 C. C 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型分类 深度剖析 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ 题型分类 深度剖析 利用含逻辑联结词命题的真假求参数范围问题，可先求出各命题为真时参数的范围，再利用逻辑联结词的含义求参数范围 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ 题型分类 深度剖析 (1) 依题意知， p ， q 均为假命题 当 p 是假命题时， 10 恒成立，则有 m 0 ； 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ 当 q 是假命题时，则有 m 2 4 0 ， m 2 或 m 2. 因此由 p ， q 均为假命题得 m 0m 2 或 m 2，即 m 2. 题型分类 深度剖析 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ (2) 若命题 “ p q ” 是真命题，那么命题 p ， q 都是真命题由 x 0 , 1 ， a 得a e ；由 x R ，使 4 x a 0 ，知 16 4 a 0 ，a 4 ，因此 e a 4. 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ 题型分类 深度剖析 A 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 e,4 (2) 若命题 “ p q ” 是真命题，那么命题 p ， q 都是真命题由 x 0 , 1 ， a 得a e ；由 x R ，使 4 x a 0 ，知 16 4 a 0 ，a 4 ，因此 e a 4. 题型分类 深度剖析 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“ p q ”“ p q ”“ 綈 p ” 形式命题的真假，列出含有参数的不等式 ( 组 ) 求解即可 思维启迪 解析 答案 思维升华 题型三 逻辑联结词与命题真假的应用 【 例 3 】 (1) 已知 p ： x R ， 1 0 ，q ： x R ， 10 ，若 p q 为假命题，则实数 m 的取值范围为 ( ) A m 2 B m 2 C m 2 或 m 2 D 2 m 2 (2) 已知命题 p ： “ x 0 , 1 ， a ；命题 q ： “ x R ，使得 4 x a 0 ” 若命题 “ p q ” 是真命题，则实数 _ A e,4 跟踪 训练 3 (1) 已知命题 p ： “ x 1 , 2 ， a 0 ” ，命题 q ：“ x R ，使 2 2 a 0 ” ，若命题 “ p 且 q ” 是真命题，则实数 a 的取值范围是 ( ) A a | a 2 或 a 1 B a | a 1 C a | a 2 或 1 a 2 D a | 2 a 1 (2) 命题 “ x R,2 3 90 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 答题模块系列 1 借助逻辑联结词求解参数范围 题型分类 深度剖析 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 (1) p 、 q 都为真时，分别求出相应的 a 的取值范围； 题型分类 深度剖析 答题模块系列 1 借助逻辑联结词求解参数范围 典例 ： ( 12 分 ) 已知 c 0 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 (2) 用补集的思想，求出 綈 p 、 綈 q 分别对应的 a 的取值范围； (3) 根据 “ p 且 q ” 为假、 “ p 或 q ” 为真，确定 p 、 q 的真假 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 解 函数 y c x 在 R 上单调递减， 00 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 即 p ： 00 且 c 1 ， 綈 p ： c 1. 又 f ( x ) x 2 2 1 在 12 ， 上为增函数， c 12 . 2分 3分 即 q ： 00 且 c 1 ， 綈 q ： c 12 且 c 1. 5分 又 “ p 或 q ” 为真， “ p 且 q ” 为假， 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 题型分类 深度剖析 答题模块系列 1 借助逻辑联结词求解参数范围 典例 ： ( 12 分 ) 已知 c 0 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 p 真 q 假或 p 假 q 真 当 p 真， q 假时， c | 0 12 且 c 1 c | 12 0 且 c 1 ， 綈 q ： c 12 且 c 1. 8分 当 p 假， q 真时， c | c 1 c | 00 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 综上所述，实数 c 的取值范围是c | 12 0 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 第一步：求命题 p 、 q 对应的参数的范围 第二步：求命题 綈 p 、 綈 q 对应的参数的范围 第三步：根据已知条件构造新命题，如本题构造新命题 “ p 且 q ” 或 “ p 或 q ” 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 题型分类 深度剖析 答题模块系列 1 借助逻辑联结词求解参数范围 典例 ： ( 12 分 ) 已知 c 0 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 第四步：根据新命题的真假，确定参数的范围 第五步：反思回顾查看关键点、易错点及解题规范 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 题型分类 深度剖析 答题模块系列 1 借助逻辑联结词求解参数范围 典例 ： ( 12 分 ) 已知 c 0 ，且 c 1 ，设 p ：函数 y 上单调递减； q ：函数 f ( x ) 2 1 在12， 上为增函数，若 “ p 且 q ” 为假， “ p 或 q ”为真，求实数 c 的取值范围 解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算 答题时，可依答题模板的格式进行，这样可使答题思路清晰，过程完整老师在阅卷时，便于查找得分点 . 思 维 启 迪 规 范 解 答 答 题 模 板 温 馨 提 醒 1 把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现 “ 或 ” 、 “ 且 ” ，要结合语句的含义理解 方 法 与 技 巧 思想方法 感悟提高 2 要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，并注意与否命题区别；否定的规律是 “ 改量词，否结论 ” 失 误 与 防 范 1 p q 为真命题，只需 p 、 q 有一个为真即可； p 须 p 、 q 同时为真 思想方法 感悟提高 2 p 或 q 的否定：非 p 且非 q ； p 且 q 的否定：非 p 或非 q . 3 命题的否定与否命题 “ 否命题 ” 是对原命题 “ 若 p ，则 q ” 的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论； “ 命题的否定 ” 即 “ 非 p ” ，只是否定命题 p 的结论 . 练出高分 专项基础训练 2 3 4 5 6 7 8 9 1 1 设命题 p ：函数 y s i n 2 x 的最小正周期为2；命题 q ：函数 y c o s x 的图象关于直线 x 2对称则下列判断正确的是 ( ) A p 为真 B 綈 q 为假 C p q 为假 D p q 为真 专项基础训练 练出高分 解析 p 是假命题， q 是假命题，因此只有 C 正确 C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 2 ( 2013 四川 ) 设 x Z ，集合 A 是奇数集，集合 B 是偶数集若命题 p ： x A, 2 x B ，则 ( ) A 綈 p ： x A, 2 x B B 綈 p ： x A, 2 x B C 綈 p ： x A, 2 x B D 綈 p ： x A, 2 x B 解析 命题 p ： x A, 2 x B 是一个全称命题，其命题的否定 綈 p 应为 x A, 2 x B ，选 D. D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 3 已知命题 p ：所有有理数都是实数；命题 q ：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是 ( ) A 綈 p q B p q C 綈 p 綈 q D 綈 p 綈 q 解析 不难判断命题 p 为真命题，命题 q 为假命题， 从而上述叙述中只有 綈 p 綈 q 为真命题 D 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 4 已知命题 p ：若 a 1 ，则 axlo 成立；命题 q ：在等差数列 中 ( 其中公差 d 0) ， m n p q 是 ap m ， n ， p ， q N*) 则下面选项中真命题是 ( ) A 綈 p 綈 q B 綈 p 綈 q C 綈 p q D p q 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 解析 对于命题 p ，如图所示，作出函数y a x ( a 1 ) 与 y a x ( a 1) 在 (0 ， )上的图象， 显然当 a 1 时，函数 y a x 的图象在函数 y a x 图象的上方， 即当 a 1 时， a x a x 恒成立，故命题 p 为真命题 对于命题 q ，由等差数列的性质，可知当公差不为 0 时， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 m n p q 是 a n a m a p a q 的充要条件，故命题 q 为 假命题 命题 綈 p 为假， 綈 q 为真，故 綈 p 綈 q 为真 答案 B 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 5 下列命题中，真命题是 ( ) A 0 ，2， c os 2 B x (3 ， ) ， x 1 C R ， 1 D x 2， ， x si n x 解析 对于选项 A ， x 0 ，2 ， x x 2 x 4 2 ， 此命题为假命题； 对于选项 B ，当 x (3 ， ) 时， x 2 2 x 1 ( x 1) 2 20 ， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 5 下列命题中，真命题是 ( ) A 0 ，2， c os 2 B x (3 ， ) ， x 1 C R ， 1 D x 2， ， x si n x 对于选项 C ， x R ， x 2 x 1 x 12 2 34 0 ， 此命题为假命题； 对于选项 D ，当 x 2 ， 时， x N ” 是 “23M23N” 的充分不必要条件 A 0 B 1 C 2 D 3 解析 对于 ，易知 是正确的； 对于 ，由 “ 綈 p 是 q 的必要条件 ” 知， q 可推知 綈 p ， 则 p 可推知 綈 q ( 注：互为逆否的两个命题的真假性一致 ) ， 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 6 下列结论正确的个数是 ( ) 命题 p ： “ R ， 2 0 ” 的否定为 綈 p ： “ x R ，2 N ” 是 “23M23N” 的充分不必要条件 A 0 B 1 C 2 D 3 因此 p 是 綈 q 的充分条件， 正确； 对于 ，由 M N 不能得到 23 M 23 N ， 因此 是错误的故选 C. C 2 3 4 5 6 7 8 9 1 专项基础训练 练出高分 7 若命题 p ：关于 x 的不等式 b 0 的解集是 x | x ，命题 q ：关于 x 的不等式 ( x a )( x b ) 0. 则命题 “ p 綈 q ”
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