【步步高】2015届高考数学总复习 第十二章强化训练+章末检测 理（打包9套）北师大版
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北师大
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【步步高】2015届高考数学总复习 第十二章强化训练+章末检测 理（打包9套）北师大版,步步高,高考,数学,复习,温习,第十二,强化,训练,检测,打包,北师大
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第 页 共 10 页 1 第十二章 章末检测 (时间： 120 分钟 满分： 150 分 ) 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分 ) 1 (2011浙江 )把复数 z 的共轭复数记作 z ， i 为虚数单位若 z 1 i，则 (1 z)z 等于 ( ) A 3 i B 3 i C 1 3i D 3 2 (2010湖北 )若 i 为虚数单位，图中复平面内点 z，则表示复数 ) A E B F C G D H 3 (2011济南模拟 )已知复数 和复数 ，则复数 z1 ) A ) B ) C ) D ) 4 (2011惠州调研 )在复平面内，若 z i) m(4 i) 6i 所对应的点在第二象限，则实数 m 的取值范围是 ( ) A (0,3) B ( ， 2) C ( 2,0) D (3,4) 5 (2011陕西 )下图中 6， 9， p ， ) A 11 B 10 C 8 D 7 6. 第 页 共 10 页 2 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的结果是 16，那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是 ( ) A i5? B i6? C i7? D i8? 7 (2010青岛一模 )若下面的程序框图输出的 26，则 应为 ( ) A n 5? B n 6? C n 7? D n 8? 8 (2011东北三校联考 )某铁路客运部门规定甲、乙两地之间旅客托运行李的费用为：不超过 50 /费，超过 50 部分按 /费相应收费系统的程序框图如图所示，则 处应填 ( ) A y y 50 (x 50) y y 50 如图所示的是一个算法的程序框图，已知 3，输出的结果为 7，则 ) 第 页 共 10 页 3 A 9 B 10 C 11 D 12 10 (2010滨州一模 )执行如图所示的程序框图，输出的 ) A 2 047 B 2 049 C 1 023 D 1 025 第 10 题图 第 11 题图 11已知程序框图如图所示，则该程序框图的功能是 ( ) A求数列 1n的前 10 项和 (n N*) B求数列 12n的前 10 项和 (n N*) C求数列 1n的前 11 项和 (n N*) D求数列 12n的前 11 项和 (n N*) 12 (2011广州模拟 )某流 程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是 ( ) 第 页 共 10 页 4 A f(x) B f(x) 1x C f(x) ln x 2x 6 D f(x) x 二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分 ) 13 (2011茂名模拟 )定义运算 a cb d 数 z i1 i 1 i， z 为 z _. 14已知复数 z 3 i1 3i2 ， z 是 zz _. 15 (2011江苏盐城中学月考 )已知实数 m， n 满足 i 1 中 i 是虚 数单位 )，则双曲线 1 的离心率为 _ 16 (2009安徽 )程序框图 (即算法流程图 )如图所示，其输出结果是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分 ) 17 (10 分 )计算： (1)3 23i 3 23i； (2) 2 3 2 3i ( 21 i)2 010. 第 页 共 10 页 5 18 (12 分 )设存在复数 (1)复数 (2)zz 28 ai(a R)，求 19 (12 分 )画出求 11 2 12 3 13 4 199 100的值的程序框图 20 (12 分 )在 ， a， b， ， B， a 若复数 z1判断 21 (12 分 )给出 30 个数： 1,2,4,7,11， ，其规律是：第 1 个数是 1，第 2 个数比第 1个数大 1，第 3 个数比第 2 个数大 2，第 4 个数比第 3 个数大 3，依次类推要计算这 30 个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图如图所示 (1)请在图中判断框内 处和执行框中的 处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能； (2)根据程序框图写出程序 第 页 共 10 页 6 22 (12 分 )(2011黄山模拟 )先阅读程序框图，再解答有关问题： (1)当输入的 ,2,3 时， (2)当输入已知量 输出 证明之； 输出 出求 第 页 共 10 页 7 第十二章 章末检测 1 A (1 z)z (2 i)(1 i) 3 i. 2 D 由图知复数 z 3 i， i 3 i 3 i1 i1 i1 i 4 2 2 i. 表示复数 . 3 D z1( )( ) ) )， 实部为 ) 4 D 整理得 z (4m) (m 6)i，对应点在第二象限，则 4解得 合题意；当 ， |合题意，故选 C. 6 A 即 1 1 2 i 16， i(i 1) 30. i 5. 又 i i 1 6， 应填 i5？ . 7 B 即 21 22 2n 126， 21 2n1 2 126. 2n 64，即 n 7 应是第一次不满足条件 8 B 9 C 由程序框图知本算法的功能是求 两数 3 时， 7， 11. 10 A 即递推数列 1，21 1， n 2， n N*， 求 1 21 2 2(1 1) (n 2)， 1是以 2 为公比的等比数列，首项为 1 2. 1 2 2n 1 2n. 211 1 2 047. 11 B 3 2 i 解析 z i1 i i 1 i，故 z 1 2 2 i. z 2 i. 析 方法一 由 z 3 i1 3i2 3 i 2 2 3i， 第 页 共 10 页 8 得 z 3 i 2 2 3i， zz 3 i 2 2 3i 3 i 2 2 3i 3 14 12 14. 方法二 z 3 i1 3i2 3 i 2 2 3i， |z| | 3 i| 2 2 3i| 24 12. zz |z|2 14. 15. 3 解析 m (1 i)(1 (1 n) (1 n)i， 则 m 1 n，1 n 0， n 1， m 2，从而 e 3. 16 127 解析 由程序框图知，循环体被执行后 ,7,15,31,63,127. 17 解 (1)方法一 3 23i 3 23i 3 2i2 3i 3 2i2 3i2 3i2 3i 13i 13i13 2i.(5 分 ) 方法二 3 23i 3 23i i2 3i2 3i i2 3i2 3i i ( i) 2i.(5 分 ) (2)原式 i1 2 3i1 2 3i ( 21 i)21 005 i ( 2 2i)1 005 i 05 i 251 1 i i 2i.(10 分 ) 18 解 设 z x yi(x， y R)，则 z x (1)知 (2 分 ) 又 zz 28 ai(a R)， 故 (x x 2i(x 8 即 (2y) 28 2y 82x a ，即 4(y 1)2 36 (6 分 ) y0， 4(y 1)2 0， 36 0，即 36， 6 a 6， 又 2x a，而 x0， a0，故 6 a0， 6,0) (12 分 ) 19 解 这是一个累加求和问题，共 99 项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法，程序框图如图所示 第 页 共 10 页 9 (12 分 ) 20 解 由题意知 z1(a ( ) ( ) ( )i， (6 分 ) 所以 0，且 0， (10 分 ) 2A 2B，或 2A 2B ， 即 A B，或 A B 2. 所以 (12 分 ) 21 解 (1) 处应填 i 30？； 处应填 p p i.(8 分 ) (2)根据题中程序框图，可设计程序如下： i 1p 1s 0i 30s s p i 12 分 ) 22 解 (1)当 n 1 时， a 13；当 n 2 时， a 115； 当 n 3 时， a 135.(3 分 ) (2)记输入 中输出结果为 中输出结果为 13， 2n 32n 11(n 2)， 所以 1 2n 32n 1(n 2)， (5 分 ) 所以 112 2n 32n 12n 52
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