【创新设计】（江西专用）2015高考数学二轮复习 专题训练 限时练 理（打包6套）
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- 资源描述：
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【创新设计】（江西专用）2015高考数学二轮复习 专题训练 限时练 理（打包6套）,创新,立异,设计,江西,专用,高考,数学,二轮,复习,温习,专题,训练,限时,打包
- 内容简介：
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1 限时练 四 (建议用时： 40 分钟 ) 一、选择题 1已知 i 为虚数单位， a R，若 (a 1)(a 1 i)是纯虚数，则 a 的值为 ( ) A 1 或 1 B 1 C 1 D 3 解析 (a 1)(a 1 i) (1) (a 1)i 是纯虚数， 1 0，且 a 10 ， a 1. 答案 C 2若命题 p： 2 k Z，命题 q： f(x) x )( 0) 是偶函数，则 p是 q 的 ( ) A充要条件 B充分 不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 解析 当 2 k Z 时， f(x) x 是偶函数，所以 p 是 q 的充分条件；若函数 f(x) x )( 0) 是偶函数，则 1 ，即 2 k Z，所以 p 是 q 的必要条件，故 p 是 q 的充要条件 答案 A 3已知 a b 12 c 2 a， b， c 的大小关系为 ( ) A b 12 以 1b2， c 2，所以 cba. 答案 A 4已知等差数列 且 3( 2( 48，则数列 前 13 项之和为 ( ) A 24 B 39 C 52 D 104 解析 3( 2( 48，由等差数列的性质得 6648， 4， 数列 前 13 项和为 1352. 2 答案 C 输出的结果为 3，则可输入的实数 x 值的个数为 ( ) A 1 B 2 C 3 D 4 解析 此程序框图的算法功能是分段函数 y x 2，1， x2 的求值，当 y 3 时，相应的 x 值分别为 2,8. 答案 C 6登山族为了了解某山高 y(气温 x() 之间的关系，随机统计了 4 次山高与相应的气温，并制作了对照表： 气温 () 18 13 10 1 山高 (24 34 38 64 由表中数据，得到线性回归方程 y 2x a(a R)由此估计山高为 72(气温的度数为 ( ) A 10 B 8 C 6 D 4 解析 x 10， y 40， 样本中心点为 (10,40)， 回归直线过样本中心点， 40 20 a，即 a 60， 线性回归方程为 y 2x 60， 山高为 72(气温的度数为 6. 答案 C 7曲线 f(x) 中 e 为自然对数的底数 )在点 (0,1)处的切线与直线 y x 3 和 x 轴所围成的区域为 D(包含边界 )，点 P(x， y)为区域 D 内的动点，则 z x 3y 的最大值为 ( ) A 3 B 4 3 C 1 D 2 解析 f( x) f(0) 1， 曲线 f(x) 点 (0,1)处的切线方程为 y x 1，其与直线 y x 3 及 x 轴围成的平面区域如图阴影部分所示，当直线 z x 3(3,0)时，目标函数 z x 3y 取得最大值 3. 答案 A 8三棱锥 S 其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱 长为 ( ) A 2 11 B 4 2 C. 38 D 16 3 解析 取 中点 D，连接 正视图及侧视图得， 平面 平面 90 ，且 2 3， 2 5， 4 2. 答案 B 4 9在 ， 角 A， B， C 所对的边长分别为 a， b， c 且满足 3，则 的最大值是 ( ) A 1 B 2 C 3 D 3 解析 3 3， 0 ， 3， 0 C ， C 3 ， 23 A 32 32 3 A 6 ， 0 A23 ， 6 A6 56 ， 32 3A 6 3， 的最大值为 3. 答案 D 10已知 双曲线 1(a 0， b 0)的两个焦点，以线段 双曲线的离心率为 ( ) A 4 2 3 B 3 1 C. 3 12 D 3 1 解析 正三角形 c，设 ， 易求得， | 3c， | c，又 N 在双曲线上， | | 2a， 2a 3c c， e 23 1 3 1. 答案 D 11若 k 3,3，则 k 的值使得过 A(1,1)可以做两条直线与圆 (x k)2 2 相切的概率等于 ( ) 13 34 解析 点在圆外， 过该点可做两条直线与圆相切，故需圆心与点 A 距离大于半径即可，即 (1 k)2 1 2，解得 k 0 或 k 2，所以所求 k 3,0) (2,3，概率为 P 46 23. 答案 C 12已知函数 f(x)的定义域为 1,5，部分对应值如下表， f(x)的导函数 y f( x)的图象如图，下列关于函数 f(x)的四个命题： 5 x 1 0 4 5 f(x) 1 2 2 1 函数 y f(x)是周期函数； 函数 f(x)在 0,2上是减函数； 如果当 x 1， t时， f(x)的最大值是 2，那么 t 的最大值为 4； 当 1a2 时，函数 y f(x) a 有 4 个零点其中真命题的个数是 ( ) A 4 B 3 C 2 D 1 解析 首先排除 ，不能确定周期性， f(x)在 0,2上时 f( x)0，故 正确，当 x 1， t时， f(x)的最大值是 2，结合原函数的单调性知 0 t5 ，所以排除 ；不能确定在 x 2 时函数值和 a 的大小，故不能确定几个零点，故 错误 答案 D 二、填空题 13已知 a (1,2)， b (x,6)，且 a b，则 |a b| _. 解析 a b， 16 2x 0， x 3. 故 |a b| 2 2 2 5. 答案 2 5 14. 2展开式中的常数项为 _ 解析 1 r 2x3 r 2)5r， 令 10 5r 0 得 r 3 2)2 40. 答案 40 15在三棱锥 P，侧棱 两垂直， 1， 2， 3，则三棱锥的外接球的表面积为 _ 解析 侧棱 两垂直， 三棱锥 P外接球就是以 长，宽，高的长方体的外接球， 1， 2， 3， 长方体的体对角线即外接球的 6 直径为 14， 此三棱锥 的外接球的表面积为 14. 答案 14 16若实数 a， b， c， d 满足 |b 3ln a| (c d 2)2 0，则 (a c)2 (b d)2的最小值为 _ 解析 |b 3ln a| (c d 2)2 0， b 3ln a a2，d c 2， (a c)2 (b d)2表示两点 (a， b)， (c， d)间距离的平方，将直线 d c 2 平移到与曲线 b 3l
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