【创新设计】（浙江专用）2015高考数学二轮复习 专题强化训练 文（含解析）（打包14套）
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14
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【创新设计】（浙江专用）2015高考数学二轮复习 专题强化训练 文（含解析）（打包14套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,二轮,复习,温习,专题,强化,训练,解析,打包,14
- 内容简介：
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- 1 - 第 2 讲 三角恒等变换与解三角形 (建议用时： 60 分钟 ) 一、选择题 1 (2014 湖州模拟 )已知 2 13，则 2 )的值为 ( ) A 79 B 79 C 29 D 23 解析 由题意 ，得 2 13. 所以 2 ) (2 1) 1 2 79. 答案 B 2 (2013 济宁二模 )在 ，角 A， B， C 所对的边分别为 a， b， c，且 a 1， B 45 ，S 2，则 b 等于 ( ) A 5 B 25 C 41 D 5 2 解析 S 122， 121 c5 2. c 4 2. 2 1 32 214 25. 25， b 5. 答案 A 3 (2014 北京东城区期末 )在 ， A， B， C 为内角，且 ，则 ( ) A等腰三角形 B直角三角形 C等腰直角三角形 D等腰或直角三角形 解析 由 得 A B 2B)，所以 2A 2B 或 2A 2B，即 A B 或 A B 2 ，所以 等腰或直角三角形 答案 D - 2 - 4 (2013 浙江卷 )已知 R， 2 102 ，则 等于 ( ) B 34 C 34 D 43 解析 2 102 ， 4 4 52. 化简，得 4 3 ， 34. 答案 C 5 (2013 湖南卷 )在锐角 ，角 A， B 所对的边长分别为 a， 3b，则角 A 等于 ( ) B 6 C 4 D 3 解析 在 ，利用正弦定理得 3 3， 32 . 又 A 为锐角， A 3 . 答案 D 6在 ，内角 A， B， C 所对的边分别是 a， b， b 5c， C 2B，则 等于 ( ) B 725 C 725 D 2425 解析 先用正弦定理求出角 B 的余弦值，再求解 由 ，且 8b 5c， C 2B， 所以 5B 8，所以 45. - 3 - 所以 B 2 1 725. 答案 A 7已知 43， ) 513，其中 ， (0， ) ，则 的值为 ( ) B 3365 D 6365或 3365 解析 依题意得 45， 35；注意到 ) 513 2(否则，若 2 ，则有 0 2 ， 0 )，这与 “ ) ” 矛盾 )，则 ) 1213， ) ) ) 6365. 答案 A 二、填空题 8 (2014 衡水调研 )在 ，内角 A， B， C 的对边长分别为 a， b， c，已知 2b，且 3，求 b _. 解析 在 ， 3，则由正弦定理及余弦定理有 a 3 c，化简并整理得 2( 2b，则 4b 得 b 4 或 b 0(舍 ) 答案 4 9在 ， 4 ， 2， 3，则 _. 解析 在 ，由余弦定理得 2 ( 2)2 32 2 23 4 5. 5，由正弦定理得 BC 3 45 3 225 3 1010 . 答案 3 1010 - 4 - 10如图，在 ，已知点 D 在 上， 2 23 ， 3 2， 3，则 长为 _ 解析 2 2 23 . 2(3 2)2 32 23 23 2 23 3， 即 3. 答案 3 11若 ， 0， 2 ， 2 32 ， 2 12，则 ) _. 解析 ， 0， 2 ， 4 2 2 ， 2 2 4 ，由 2 32 和 2 12得 2 6 ， 2 6 ，当 2 6 ， 2 6 时， 0，与 ， 0， 2 矛盾；当 2 6 ， 2 6 时， 3 ，此时 ) 12. 答案 12 12 (2014 四川卷改编 )如图，从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B， C 的俯角分别为 75 ，30 ，此时气球的高是 60 m，则河流的宽度 _m. 解析 - 5 - 如图，在 ， 90 30 60 ， 60 m，所以 AD0 60 3(m)在 ， 90 75 15 ，所以 AD5 60(2 3)(m) 所以 60 3 60(2 3) 120( 3 1)(m) 答案 120( 3 1) 三、解答题 13已知函数 f(x) 2 x 6 (其中 0， x R)的最小正周期为 10. (1)求 的值； (2)设 ， 0， 2 ， f 5 53 65， f 5 56 1617，求 )的值 解 (1)由题意知 f(x) 2 x 6 的最小正周期 T 10 2 ，则 15. (2)由 (1)知 f(x) 2 15x 6 ， 又 ， 0， 2 ， f 5 53 65， f 5 56 1617， 即 2 35， 817， 35， 45， 1517， ) 45 817 35 1517 1385. 14 (2013 新课标全国 卷 )如图，在 ， 90 ， 3， 1， P 为 90. (1)若 12，求 - 6 - (2)若 150 ，求 解 (1)因为在 ， 1， 12，所以 60 ， 所以 30 ，由余弦定理，得 2BA 72 . (2)设 ，由已知得 ， 由正弦定理，得 350 ， 化简得 3 4 ，故 34 . 即 34 . 15 (2013 新课标全国 卷 ) 内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知 a . (1)求 B； (2)若 b 2，求 积的最大值 解 (1)由已知及正弦定理，得 ， 又 A (B C)， 故
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