【创新设计】（浙江专用）2015高考数学二轮复习 专题强化训练 文（含解析）（打包14套）
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【创新设计】（浙江专用）2015高考数学二轮复习 专题强化训练 文（含解析）（打包14套）,创新,立异,设计,浙江,专用,高考,数学,二轮,复习,温习,专题,强化,训练,解析,打包,14
- 内容简介：
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- 1 - 专题三 数列 第 1 讲 等差、等比数列的基本问题 (建议用时： 60 分钟 ) 一、选择题 1等比数列 前 n 项和为 知 109，则 ( ) B 13 C 19 D 19 解析 设等比数列 公比为 q，由 1010 9a1，9，又 9，所以 19. 答案 C 2在等差数列 ，若 4， 6，则 ( ) A 9 B 10 C 11 D 12 解析 设等差数列 公差为 d，则有 ( ( 4d 2，所以 d ( 10d 5，所以 ( 5 11. 答案 C 3在正项等比数列 ， 312 ( ) A 3 或 1 B 9 或 1 C 1 D 9 解析 依题意，有 32 32得 q 3， q 1(舍去 )， q 9. 答案 D 4 (2014 郑州模拟 )在等 比数列 ，若 4x 3 0 的两根，则 2 - ( ) A. 3 B 3 C 3 D 3 解析 依题意得， 4， 3，故 ， ，因此 (注：在一个实数等比数列中，奇数项的符号相同，偶数项的符号相同 )， 3. 答案 A 5 (2014 济南模拟 )在等差数列 ， 2 014，其前 n 项和为 2，则14的值等于 ( ) A 2 011 B 2 012 C 2 014 D 2 013 解析 根据等差数列的性质，得数列 是等差数列，根据已知可得这个数列的首项 2 014，公差 d 1，故 142 014 2 014 (2 014 1)1 1，所以 14 2 014. 答案 C 6 (2013 辽宁卷 )下面是关于公差 d 0 的等差数列 四个命题： 列 递增数列； 列 递增数列； 列 递增数列； 列 3递增数列 其中的真命题为 ( ) A B C D 析 设 (n 1)d d，它是递增数列，所以 3n 12，则满足已知，但 312n 并非递增数列，所以 n 1，则满足已知，但 1 1以 34d，它是递增数列，所以 答案 D 7 (2013 新课标全国 卷 )设等差数列 前 n 项和为 1 2， 0， 1 3，则m 等于 ( ) A 3 B 4 C 5 D 6 解析 由 1 2， 0， 1 3，得 2， 1 3，所 以 d 1， - 3 - 因为 0，故 m m2 d 0，故 m 12 ， 因为 1 5， 故 1 2(2m 1)d (m 1) 2m 1 5，即 m 5. 答案 C 二、填空题 8 (2013 新课标全国 卷 )若数列 前 n 项和为 2313，则数列 通项公式是_. 解析 当 n 1 时， 1；当 n2 时， 1 23231，所以 1 2， 以 1 为首项， 2 为公比的等比数列，故 ( 2)n 1. 答案 ( 2)n 1 9 (2013 北京卷 )若等比数列 足 20， 40，则公比 q _；前 n _. 解析 由题意 q 2，又 20，故 20，解得 2，所以 2n 1 2. 答案 2 2n 1 2 10 (2014 新课标全国 卷 )数列 足 1 11 2，则 _. 解析 先求出数列的周期，再进一步求解首项， 1 11 1 11 11 11 1 1 11 1 1 1 1 1 1 11 1 111 2 1 (1 2) 2， 周期 T (n 1) (n 2) 3. 2 2. 而 11 12. 答案 12 - 4 - 11设数列 公差不为 0 的等差数列， 1 且 数列 前 n _. 解析 设公差为 d，由 得 (1 2d)2 1(1 5d)，解得 d 14，所以 n n n2 14 1878n. 答案 1878n 12 (2014 天津卷 )设 首项为 差为 1 的等差数列， n 项和若 4成等比数列，则 _ 解析 根据等差数列的前 n 项和公式求出 后利用等比数列的性质求解 等差数列 前 n 项和为 n n2 d， 所以 1,46. 因为 所以 (21)2 4 6)，解方程得 12. 答案 12 三、解答题 13 (2014 北京卷 )已知 等差数列，满足 3， 12，数列 足 4， 20，且 等比数列 (1)求数列 通项公式； (2)求数列 前 n 项和 解 (1)设等差数列 公差为 d，由题意得 d 12 33 3， 所以 (n 1)d 3n(n 1,2， ) 设等比数列 公比为 q，由题意得 20 124 3 8，解得 q 2. 所以 (a1)1 2n 1. 从而 3n 2n 1(n 1,2， ) (2)由 (1)知 3n 2n 1(n 1,2， ) 数列 3n的前 n 项和为 32n(n 1)，数列 2n 1的 前 n 项和为 1 22 2n 1. - 5 - 所以，数列 前 n 项和为 32n(n 1) 2n 1. 14 (2013 浙江卷 )在公差为 d 的等差数列 ，已知 10，且 2,5 (1)求 d， (2)若 则 x3 1 (x 5)3k 13 ， 2 (x 10)3k 23 . 若 12，则 - 6 - x3 (x 5)3 k 13 ( x 10)3k 23 . 化简得 215x 50 0，解得 x 10， x 52(舍去
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