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创新 立异 设计 学年 高中数学 活页 训练 打包 11 十一 新人 必修

资源描述：

【创新设计】2013-2014学年高中数学活页训练（打包11套） 新人教B版必修2,创新,立异,设计,学年,高中数学,活页,训练,打包,11,十一,新人,必修

内容简介：

1 间中的垂直关系 双基达标 限时 20分钟 1直线 l 平面 ，直线 m ，则 ( ) A l m B l m C l， m 异面 D l， m 相交而不垂直 解析 无论 l 与 m 是异面，还是相交，都有 l m，考查线面垂直的定义，故选 A. 答案 A 2若斜线段 它在平面 上的射影的长的 2 倍，则 平面 所成的角是 ( ) A 60 B 45 C 30 D 120 解析 斜线段、垂线段以及射影构成直角三角形如图所示， 是斜线 平面 所成的角，又 2以 60. 故选 A. 答案 A 3如图所示， 平面 图中与 直的线段有 ( ) A 1 条 B 2 条 C 3 条 D 4 条 解析 平面 平面 平面 的 4 条线段 直 答案 D 2 4在正方体 ， E， F 分别是棱 中点， O 是底面 中心 (如图 )，则 平面 关系是 _ 解析 由正方体性质知 E， F 是棱 中点， 平面 答案 垂直 5若 a， b 表示直线， 表 示平面，下列命题中正确的有 _个 a ， b a b; a ， a bb ； a ， a bb ； a ， b a b. 解析 由线面垂直的性质定理知 正确 答案 2 6如图，在四棱锥 P ，底面 正方形，侧棱 底面 C 的中点，作 点 F. (1)求证： 平面 (2)求证： 平面 证明 (1)连接 点 O，如图 底面 正方形， 点 O 是 中点 在 ， 中位线， 而 面 面 所以 平面 (2) 底面 面 3 知 等腰直角三角形，而 斜边 中线， 同样由 底面 底面 正方形，有 平面 E平面 由 和 推得 平面 而 面 又 E， 平面 综合提高 限时 25分钟 7已知 l， m， n 为两两垂直的三条异面直线，过 l 作平面 与直线 m 垂直，则直线 的关系是 ( ) A n B n 或 n C n 或 n 与 不平行 D n 解析 l ，且 l 与 n 异面， n ， 又 m ， n m， n . 答案 A 8如图，正方形 ， E， F 分别是 在沿 这个正方形折成一个四面体，使 合后的点记为 G. 给出下列关系： 平面 平面 平面 其中成立的有 ( ) A B C D 解析 由 平面 除 C、 D；若 平面 与 S 矛盾，排除 A， 故选 B. 答案 B 9如果三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则顶点在底面的正投影是底面三角形的_心 解析 三棱锥的三个侧面两两相互垂直，则三条交线两两互相垂直，可证投影是底面三角形的垂心 4 答案 垂 10已知三棱柱 的射影为 面所成的角的正弦值等于 _ 解析 由题意知，三棱锥 正四面体 (各棱长都相等的三棱锥 )，设棱长为 a，则3a，棱柱的高 23 32 a 2 63 a(即点 距离 )，故 成的角的 正弦值为 23 . 答案 23 11如图所示，四边形 正方形， 直于四边形 在的平面，过点 A 且垂直于 平面分别交 点 E， F， G. 求证： 证明 因为 平面 所以 又 A，所以 平面 又 面 以 因为 平面 以 又 C，所以 平面 所以 G 12如图，在四棱锥 P ， 面 1， 2， 90. (1)求证： (2)求点 A 到平面 距离 (1)证明 因为 平面 面 5 所以 因为 90 ，所以 又 D，所以 平面 而 面 以 (2)解 如图，过点 A 作 平行线交 延长线于 E，过点 E 作 垂线，垂足为F，则有 平面 以点 A 到平面 距离等于点 E 到平面 距离 又 平面 则 C，所以