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第三章习题参考答案 ).,0(),(,)4( 3 ).,0(),(,2 ).,(),(,)1(. cFdYXcPYdXPc ababayFyaY yy.8/341/21)4( 433.8/2/1/2 ./7. YYYXP Y X 8 4 1 (X,Y) (1, 1) (1, 2) (2, 1) (2, 2) X+Y 2 3 3 4 X/Y 1 1/2 2 1 XY 1 2 2 4 X=Y 1 2 3. Y X 1 2 3 )(iXixfp 1 1/6 1/9 1/18 1/3 2 1/3 1/3+)(jYjyfp 1/2 1/9+ 1/18+ 1.91,2 )91(32)91()31()2(),( , ,131 21 一 一一一 一一一 YXi ff yxyYX 4. Y X 1 3 )(iXixfp 0 0 1/8 1/8 1 3/8 0 3/8 2 3/8 0 3/8 3 0 1/8 1/8 2 )(jYjyfp 6/8 2/8 1 02,3 ,521,3 ,520,3 35, ,1,2 62, ,3561, ,0,1 351,0 ,0, , .5 4734713 47222 134713 472 YXPCYXPCYXP CYCYY CXPXPXP 6. 由 110 的因数分解: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 110 22 23 24 33 25 222 可知: 数 1 出现的概率是 1/10,它可被自己整除 d=1,但不能被素数整除 F=0. 数 2、3、5、7 出现的概率是 4/10,它可被 d=2 个整数整除,可以被 F=1 个素数整除. 数 4、9 出现的概率是 2/10,它们可以被 d=3 个整数整除,且能被 F=1 个素数整除. 数 6、10 出现的概率是 2/10,它们可以被 d=4 个整数整除,且能被 F=2 个素数整除. 数 8 出现的概率是 1/10,它们可以被 d=4 个整数整除,只能被 F=1 个素数 2 整除. 于是给出分联合分布率: d F 1 2 3 4 0 1/10 0 0 0 1 0 4/10 2/10 1/10 2 0 0 2/10 7 (1)略(在书上表格下面和右侧直接写出边缘分布律,结果如书上答案) :9,28.51,51,51|)( 一 YxXPYPxXYxXPp iiii 51 52 53 54 55 p 6/28 7/28 5/28 5/28 5/28 3 .,210!14.7!14.7 )!(86.!14.7)!(86.4.7, ,20)1(!86.14.7)!(! !86.4.7, :(1).8.86.014 01 meem mneneYnXPYpne mnemYnp mnn nmnnn一 .20,149.05120|(3) .,210;, 4867)!(!)(86.14.7,| ,210;, )!(86.!.)(.64.7,|(2) 2 86.1. mCXmYP nmennPYn neePYnXYnXPm mnmmnn o .2)1( )1)(1(020,1,max20,max .,2)( ., 01),( ., ,)(1 . 42 120.0. ee eYPXYXYXPyeyFxx 一一一一一 .6,2 ,0cos2,0sin,0,cosin 0),( incosi12. / c yyxyxyxf ddyxfdFc一一 一一一一 4 .214),( .(3) ,02 6154 4),(14,2X(1) 3. 1010 14/2/10 1/2/0/ xx yddyfdYXP xydxxydfdYP 一一一一 一一一 )25)(arctn24(arctn1),( .200, )25)(arctn4(arctn5arctn14arctn1 21626),( 14.222 yxyxF AA yxyx dAyxF yyx 一一一 ) : .1207539 )23124(214),(),( ,:)2 .)(),(1( .241(, ,、YX、5. 240240240一一 一一 一一一一 DDxxdydyfYXPYXYdxfyfy 5 .1605601601),(),( 29,5275109796, :)2( .415601601)(),12,05 ,9,756: :,)1( .601)()( ,、YX、6. 22 222DDDDdxydxyfYXP YXYdxydxyfYXYXyfxyf一一一 一一一一 212)(21 )cos,( .2012),( 54, 17. 0024/5 4/504/50 )()012222 rr ryxyxeded defYXPeyxf 一 .1 18. 2 020022 rrrr eeerYXP .),(), 0110,( ,0110,02/1,),)( ,1|/1), 9. 一一一一 一一一YXyfxyf,f x,x,dydyxff yxyxfYXYxX 6 一,0)(1), 20. Dyxyxf?).6250( 375.08.12.10 )2.|().|(.1|.( .1)5.05|5|0 ,)2/(1,0)(,)|( ,21 ,0,/0,)()|( ,0 ,2120,10,),)( 5.2. .|.|.|一 一一一一 一一一一 一一 dydydyffXYPyyx,xfyxyfxfxf x,dyxyxff XYXYXXYXXYxxX 一一一一 一一一一 一一 一一 ,0,2sin,02)(,)|( ,30 ,30130,)()|( ,2 ,0,sin31),)( ,02sin,si,) 21. |230 x,xyfxfy yyfxyfxddxfyf xxyyfxf YYXXXYYX 7 21,)(2)(210,0, ),()( 2.0 zdxydyxdyzxz dxyfzYXPZFzz zyx 21,20,)( 21,24380,1 21,)(30,)4(,021,)()(0, 3 1220212020 zzFzfzzz zdyzdyxzzdyxdyxzz Zzzx 一 )1()1( )21(2 |21|)( |),(),(,()( ),(,/2. 200202200 02zez yzdzeydyfzf dzfdyzfydfzf xyfxYXPZFz zYXZ yzyz 8 ),815.0.(8150 1843.0972.1()2()22 )11 )2(212|2 ),:,1( 21),(22 4. 244 2(2)(2 22一一 一一一 dwe uwdeu duvevJe uvDyuxvu dxedyxyfYXPuu uvv y .32)6(814 (4) .327)6(81),(,513 .3681)(, (2) 2)6. 240 5.0425.3232104204 ydxdYXP dyxdyfYxxkykxyky 一一一一 一一一一 一一一 一一一 ,01|1,0|)(,)|( 1 ,|21,|,)()|( 0 ,01,1,0,1,1,)()( ,00,)()( 26.| xyxyfxyf,yfyfx yydxydxyfyf xyxxfxf YYXXYyY x 9 .10 .1 1)( )( )(),()(1(2) ).(,| 0,()7. 0)(0000| ZPeedyedyx dyxfyfYXPZxffxyfxf

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