山东省淄博市桓台第二中学2014届高三第二次阶段性测试数学试题 word版含答案

本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 5页。满分 150分，考 试时间 120分钟。 。 第卷（选择题 共 60分） 一、选择题 (本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1. 的值是( )30cos A B C D21212323 2.设 ,R则“ 0”是“ )(cos)(Rxxf为偶函数”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分与不必要条件 3.若点（9, ）在函数 的图象上，则 tan= 6a的值为：（ ）axy3lg A0 B C 1 D 3 4. 已知下图是函数 2sin()2yx的图象上的一段，则（ ） A 106， B 106， C 2， D 2， 5.已知 ， (0，)，则 =( )sincotan A 1 B C D 122 6.函数 在 上的图像大致为（ ）xxftan2)(),( 2 A B C D 7. 在 中，角 所对边的长分别为 ，若 ，则 的最BC, ,abc22cosC 小值为（ ） A B C D 3221212 8. 当 时,函数 的最小值是（ ）04x 2cos()inxfx A B C D1214 9.已知函数 的图像关于点 对称，则 =（ ）axxf)( )0,2(a A，1 B，-1 C，2 D，-2 10.已知 0，函数 ()sin)4f在 (,)上单调递减。则 的取值范围是（ ） A 5,24 B 13,2 C 1(0,2 D (0,2 11.已知函数 在实数集 R 上具有下列性质： 是偶函数，)(xf )xf ，当 B. f )0(f)(f)03(f C. D. )3()1(f)(f 21321 12在 ABC 中， ,则 ABC 一定是( )ABCScab322 A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形 第卷（非选择题 共 90分） 二、填空题(本大题共 4小题，每小题 4分，共 16分。) 13设 ABC的内角 ， B， C所对的边分别为 a， b， c. 若 ()()abcab， 则角 14. 已知函数 2()cos1xf， ()sin2gx.设 0x是函数 ()yfx图象的一 条对称轴，则 0g的值等于 15.已知直线 ： ，直线 ： 分别与曲线 与 相切，则1lxky12lxky2xeyln .21k 16.设 的内角 所对的边为 ；则下列命题正确的是ABC,abc_ 若 ；则 若 ；则 2abc32c3C 若 ；则 若 ；则32C()ab2 若 ；则2()cab 三、解答题: 本大题共 6 小题，共 74 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分 12分) 在 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c。角 A， B， C 成等差数列。 ()求 的值；cos ()边 a， b， c 成等比数列，求 的值。sinA 18.（本小题满分 12分） 已知向量 ， ，函数 的最)1,(sinxm)0(2cos,3(xnmxf)( 大值为 6. （）求 A； （）将函数 的图象像左平移 个单位，再将所得图象各点的横坐标缩短)(xfy12 为原来的 倍，纵坐标不变，得到函数 y=g（x）的图象。求 g（x）在 上的12 245,0 值域。 4 19.(本小题满分 12分) 设函数 22(cos()sin4fxxx （I）求函数 的最小正周期；)f （II）设函数 对任意 ，有 ，且当 时， (gxR()(2gx0,2x ； 求函数 在 上的解析式。1()2gxf(),0 20(本小题满分 12分) 在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c已知 cosA ，sin B cosC235 ()求 tanC 的值； ()若 a ，求 ABC 的面积2 21.（本小题满分 13分） 已知函数 ，曲线 在点 处的切线方程为xbaxf1ln)( )(xfy)1(,f ，032yx （1）求 的值ba, （2）证明：当 时，1,xxf1ln)( 22.（本小题满分 13分） 提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的 车流速度 v（单位：千米 /小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数，当桥上的x 车流密度达到 200辆/千米时，造成堵塞，此时车速度为 0；当车流密度不超过 20辆 /千米时，车流速度为 60千米 ,/小时，研究表明：当 时，车流速度 v是2x 车流密度 的一次函数 .x ()当 时，求函数 的表达式；02()vx ()当车流密度 为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位： 辆/小时） 可以达到最大，并求出最大值.（精确到 1辆/小时）)()(xvf 6 高三数学试题参考答案及评分标准 16题解析：正确的是 _ 222 1cos23abcababCC 2224()(183a 当 时， 与 矛盾222323cabcabc3bc 取 满足 得：,1ab()C 取 满足 得：c22c3 18、解：（） ， 62sinco2sin32cossinco3)( xAxAxxAnmxf 则 ; 5分6A （）函数 y=f（x）的图象像左平移 个单位得到函数12 的图象，再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的 倍，6)12(siny 12 纵坐标不变，得到函数 )34sin()(xg 9分. 当 时， ， .245,0x 1,2)i(,673x 6,3)(xg 故函数 g（x）在 上的值域为 12分., 19、 解： 2211()cos()sincosin2(cos2)4fxxxxx1sin 4分 （I）函数 的最小正周期 6分()fx2T （II）当 时，0,21()()singxfx 当 时， x0,211()sin2()sin2gxx 当 时， ,)()x)x 得：函数 在 上的解析式为(gx, 12分 1sin20)()(x 20、解： ()cos A 0，sin A ，2 分23251cos3 又 cosCsin Bsin( A C)sin AcosCsin CcosA5 cosC sinC532 整理得：tan C 6 分 ()：由 tanC 得 sinC 556 8 又由正弦定理知： ，siniacAC 故 (1) 8 分3c 对角 A运用余弦定理：cos A (2)10 分 223bca 解(1) (2)得