八年级数学兴趣小组活动计划

如意湖 2011 年八年级数学兴趣小组课外辅导计划 陈国林 一、指导思想 1. 培养学生学习数学的兴趣，增强学生的数学应用能力。 2增强学生学习数学的信心，并能取得更好的成 绩。 3. 培养数学拔尖人才，组织参加各级各类数学竞赛。 二、辅导对象 各班成立数学兴趣小组，吸纳每次数学考试成绩优秀的学生加入,整 个年段成立八个数学兴趣小组，以班级为序分别命名为第一小组第六 小组，由数学科任教师担任 该组指导老师。 三、辅导时间 下午活动课或晚自习时间。 四、辅导地点 教学楼一楼电教室。 五、辅导内容 具体安排如下： 周别 教学内容 2 5-6 第一讲 全等图形 7-8 第二讲 四边形 11-12 第三讲 一次函数与经济决策 13-14 第四讲 希望杯竞赛培训 1 15-16 第五讲 希望杯竞赛培训 2 六、辅导方法 1.教师按计划设计专题训练题，学生合作探讨完成训练题，其中存在 的的问题应及时请教老师个别辅导。 2.教师根据在个别辅导中发现的普遍存在的问题，进行必要的集中辅 导。 七、指导老师名单 曹学文 第一讲 余振亚 第二讲 徐玉茜 第三讲 吴学芳 第四讲 殷宝龙 第四讲 何光锋 第五讲 陈国林 第五讲 八年级数学备课组制订 3 2011.9.5 第一讲 全等证明 班级_学号_姓名_得分_ 一、选择题 1如图，ABC 中，ABC60，AD、CE 分别平分BAC，ACB，则 AC 的 长与 AECD 的关系是（ ） （A）ACAE CD （B）ACAECD （C）ACAE CD （D）无法确定 2如图，Rt ABC 中，ACB90，CDAB 于 D，AF 平分 CAB 交 CD 于 E，交 CB 于 F，且 EGAB 交 CB 于 G，则 CF 与 GB 的大小关系是（ ） （A）CFGB （B）GBCF （C）CFGB （D）无法确定 3如图，已知四边形 ABCD 中，ADBC，若DAB 的平分线 AE 交 CD 于 E，连 4 结 BE，且 BE 恰好平分ABC，则 AB 的长与 ADBC 的大小关系是（ ） （A）ABAD BC （B）ABADBC （C）ABAD BC （D）无法确定 二、填空题 1如图，C 是线段 BD 上一点，分别以 BC、CD 为边长的 BD 同侧作等边三角形 BCA 和等边三角形 CDE，连结 BE、AD，分别交 AC 于 M，交 CE 于 N，若 CMx ，则 CN_ 2如图，ABD 中，BAD 45，AEBD 于 E，DF AB 于 F，交 AE 于 G，BE 4，DE3，则 AG_ 3如图，ABC 和BDE 都是等边三角形，且 A、D、E 在一条直线上，若 BE 2，CE4 ，AE _ 三、解答题 1如图，已知ABC 中，ABAC，BE、CF 都是ABC 的高，P 是 BE 上一点且 BP AC，Q 是 CF 延长线上一点且 CQAB ，连结 AP、AQ、QP，判断APQ 的形 状 2如图，已知ABC 中中，A90，AB AC，B 用不着分 ABC，CEBD 于 E，求证：CE BD21 3如图，已知ABC 中，ABAC，D 是 AB 上一点，E 是 AC 延长线上一点，且 BDCE ，连结 ED 交 BC 于 F求证：DFFE 4如图，已知点 C 是MAN 的平分线上一点，CEAB 于 E，B、D 分别在 AM、AN 上，且 AE （ADAB） 问：1 和2 有何关系？21 5求证：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于定值 5 6如图，已知在ABC 外作等腰直角三角形 ABD 和等腰直角三角形 ACE，且 BADCAE90，AM 为ABC 中 BC 边上的中线，连结 DE求证：DE 2AM 7如图，已知过ABC 的顶点 A，在BAC 内部任意作一条射线，过 B、C 分别 作此射线的垂线段 BD、CE，M 为 BC 边中点求证：MDME 8如图，已知在ABC 中，ABAC，CE 是 AB 边上的中线，延长 AB 到 D，使 BDAB ，连结 CD求证：CE CD21 9如图，已知下方形 ABCD 中，E 为 BC 边上任意一点，AF 平分DAE求证： AE BEDF 第二讲 四边形 班级_学号_姓名_得分_ 一、选择题 1下列命题中假命题有（ ） 相邻的两个角都互补的四边形是平行四边行； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对角相等的四边形是平行四边形； 对角线相等且互相垂直的四边形为正方形； 有一条对角线平分一个内角的四边形是菱形 6 （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个 2在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ） （A）ACBD，AB 平行且等于 CD （B）ADBC，A C （C）AOBOCODO，ACBD （D）AOCO，BODO ，AB BC 3在给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ） （A）以 58cm 为一条对角线，20cm ，34cm 为两条邻边 （B）以 7cm 和 9cm 为对角线，8cm 为一边 （C）以 20cm、36cm 为对角线，22cm 为一边 （D）以 6cm 为一条对角线，3cm 、10cm 为两条邻边 4能判定四边形 ABCD 是菱形的条件是（ ） （A）对角线 AC 平分对角线 BD，且 ACBD （B）对角线 AC 平分对角线 BD，且AC （C）对角线 AC 平分对角线 BD，且平分A 和C （D）对角线 AC 平分A 和C，且AC 5顺次连结四边形 ABCD 的各边中点所围成的图形是菱形，那么四边形 ABCD 的 对角线（ ） （A）互相平分 （B）互相垂直 （C）互相垂直平分 （D）相等 二、填空题 1梯形的上底等于 6，下底等于 14，那么它的中位线将梯形分成两部分面积的比 为_ 2如图，在四边形 ABCD 中，BADC90，ABAD9，AEBC 于 E，AE 8，则 CD 的长为_ 3如图，矩形 ABCD 中，AB8，BC4，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 D 处， 则重叠部分AFC 的面积为_ 4如图，已知在平行四边形 ABCD 中，DEAB，DFBC，EDF135，则平 行四边形的各角为_ 5如图，过平行四边形 ABCD 的顶点 A 分别引高 AE、AF，如果 AE 3.5，AF2.8，EAF30，则 AB_，AD_ 三、解答题 1如图，已知梯形 ABCD，ABCD，以 AC、AD 为边作平行四边形 ACED，DC 的延长线交 BE 于 F，求证：EF FB 7 2在四边形 ABCD 中，AB CD，P、Q 分别是 AD、BC 的中点，M、N 分别是对 角线 AC、BD 的中点，证明：PQMN 3如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABAC，BAC 90，BC BD，AC 与 BD 相交于 O求证：CDCO 4如图，自矩形 ABCD 的顶点 C 作 CEBD，E 为垂足， 延长 EC 至 F，使 CFBD，连结 AF，求BAF 的大小 5如图，四边形 ABCD 是一个梯形，ABCD，ABC 90，AB9 厘米， BC8 厘米，CD7 厘米，M 是 AD 的中点，从 M 作 AD 的垂线交 BC 于 N，求 BN 的 长 第三讲 一次函数与经济决策 现实生活中的很多问题，往往可以把它 归纳为函数这种模型来解决。它要求我们通 过阅读理解，抽象出函数关系，将文字语言转化成数学语言，建立函数的解析式，这类问 题常需要函数性质确定最隹方案。 下面我们来看两个实际问题： 1、 某化工厂生产某种化肥，每吨化肥的出厂价为 1780 元，其成本为 900 元，但在 生产过程中，平均每吨化肥有 280 立方米有害气体排出， 为保 护环境，工厂需对有害气 体进行处理。现有两种处理方案可供 选择： 8 方案 将有害气体通过管道送交废气处理厂统一处理，则每立方米需付费 3 元； 方案 若自行引进处理设备处理有害气体， 则每立方米需原料费 0.5 元，且设 备每月管理、损耗费用为 28000 元 请你通过计算分析工厂应如何选择处理方案才能获得最大利润 2 （2004 年广西中考题）某市 20 位下岗职工在近郊承包 50 亩土地办农场，这些地 可种蔬菜、烟叶或小麦，种这几种 农作物每亩地所需职工数和产值预测如下表： 作物 品种 每亩地所需职工 数 每亩地预计产 值 蔬菜 1/2 1100 元 烟叶 1/3 750 元 小麦 1/4 600 元 请你设计一个种植方案，使每 亩地都种上农作物， 20 位职 工都有工作，且使农 作物预计总产值最多 3、某移动通信公司开设了两种通 讯业务 “全球通”：使用者先交 50 元月租费，然后每 通话 1 分钟，再付话费 0.4 元； “快捷通”：不交月租费，每通话 1 分钟，付 话费 0.6 元若 一个月内通话 x 分钟，两种方式的 费用分别为 y1 和 y2 元某人估计一个月内通话 300 分 钟， 应选择 哪种移动通讯合算些？ 4、某养鸡厂可同时饲养肉食鸡 和蛋鸡两种鸡，由于条件限制，若单纯饲养肉食鸡最 多饲养 9000 只；若单纯饲养蛋鸡最多饲养 6000 只。 （1）若饲养蛋鸡 x 只，则最多还 能饲养肉食鸡 y 只，直接写出 y 关于 x 的函数关系式； （2）蛋鸡饲养一年达到最大利润，每只获利润 7 元；肉食鸡饲养 3 个月出笼卖掉，每 只获利润 2 元。由于当地市场的制 约， 这家养鸡厂每个季度最多能 卖掉肉食鸡 6000 只。 问这家养鸡厂年初饲养多少只蛋鸡，每季度 饲养多少只肉食 鸡时，一年 获利润最大，最 大利润是多少元？ 5、如下表所示，为装运甲、乙、丙三种蔬菜的重量及利 润，某汽车公司计划装运甲、 乙、丙三种蔬菜到外地销售（每 辆汽车按规定满载，并且每 辆 汽车只能装一种蔬菜） 甲 乙 丙 每辆汽车满装的吨数 2 1 1.5 每吨蔬菜可获利润（百元） 5 7 4 公司计划用 20 辆汽车装运甲、乙、丙三种蔬菜 3