八年级下册天府前沿数学期中考试卷

八年级下册天府前沿数学期中考试卷 （考试时间：90 分钟 总分 120 分） 班级：_ 姓名：_ 座号：_ 评分： 、 选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列选项中，能写成反比例函数的是（ ） A、人的体重和身高 B、正三角形的边长和面积 C、速度一定，路程和时间的关系 D、销售 总价不 变， 销售单价与销售数量的关系 2.若分式 的值为负，则 的取值范围是（ ）23xx A、 B、 C、 D、0且 33x03x且 3.在直角三角形中，如果一个锐角为 30，而斜边与较小直角边的和为 12， 则斜边长为（ ） A、4 B、6 C、8 D、10 4.适合下列条件的ABC 中，直角三角形有（ ） ， ， ,A45 A32, B5831ab51c6a ， ， ， ，7242b4c A、2 个 B、3 个 C、4 个 D、5 个 5.下列各式中，正确的是（ ） A、 B、 C、 （ ） D、32 6xbax1yxyxba2 6.若 ，则下列函数： ）a a(0x ，其中 随 的增大而增大的是（ ）xy)1(yx A、 B、 C、 D、 7.若 ，则 可用含 的式子表示为（ ）abssa和 A、 B、 C、 D、112s1sa 2 8.在同一坐标系中，函数 ， （ ）的图象是（ ）nmxyxy0,nm A、 B、 C、 D、 9.若 M（ ， ），N（ ， ），P（ ， ）三点都在函数 （ ）的图象21y412y3yxky0 上，则 、 、 的大小关系为（ ）13 A、 B、 C、 D、 2y32y133y123y21 10.小刚准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿竖直插到离岸边 1.5 米远的 水底，竹竿高出水面 0.5 米，保持底端不 动，把竹竿的顶端拉到岸边，竿顶和 岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（ ） A、2 米 B、2.5 米 C、2.25 米 D、3 米 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.用科学记数法表示 的运算结果为_。04.3. 12.若函数 是反比例函数，则 _。2)1(kxy k 13.计算： _。310)(26 14.如图：P 是反比例函数 的图象上的点， 过点 P 作 轴、xkyx 轴的垂线，垂足分别为 A、B，且四边形 PAOB 的面积为 4，y 则 与 的函数关系式是_。x 15.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、 宽和高分别为 20 分米、3 分米、2 分米，A 和 B 是这个台阶两个端点， A 点有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着 台阶面爬到 B 点的最短路线是_分米。 16.一艘轮船以 20 千米/时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离 开港口以 15 千米/时的速度向东南方向航行，它 们 离开港口 2 小时后，相距 _千米。 17.如图，OAB=OBC= OCD=90,AB=BC=CD=1， OA=2，则 OD=_。 18.已知一直角三角形的三边为 ，其中斜边长 为 13，cba、 c 并且周长为 30 则这个直角三角形斜边上的高为_。 三、解答题（前 4 小题各 5 分，后 2 小题各 6 分，共 32 分） 19.计算：（1） 34321)()( abab （2） m213 （3） 2341272aa 20.先化简，再请你把你喜欢的数代入求值 xxx21)4(2 4 21.（6 分）解方程： 13122xx 22.（6 分）如图的一块地，ADC90， AD=8m，CD=6m，AB=26m，BC=24m，求这块地的面积 四、实际应用题（每小题 6 分，共 12 分） 23.（2005 年青岛中考题）为响应承办“绿色奥运” 的号召，某中学初三（1） 班计划组织部分同学义务植树 180 棵，由于同学们参与的积极性很高，实 际参加植树活动的人数比原计划增加了 50，结果每人比原计划少栽了 2 棵树，问实际有多少人参加了这次植树活动？ 24.为了预防“ 非典” ，某单位对办公室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃 烧时，室内每立方米空气中的含药量 （毫克）与时间 （分钟）成正比例，药yx 物燃烧后， 与 成反比例（如图）， 观察得知药物 8 分钟燃尽，此 时室内空yx 气中每立方米的含药量为 6 毫克，请你根据题中所提供的信息，解答下列问 题： （1）药物燃烧时， 关于 的函数关系式是_，yx 自变量 的取值范围是_；x （2）药物燃烧后， 关于 的函数关系式是_， 自变量 的取值范围是_； （3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不高于 1.6 毫克 时方可入室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟方可入室。 五、推断题（6 分） 25.将 代入函数 中，所得函数值记为 ，又将 代入函32xxy11y1yx 数 中，所得的函数值记为 ，再将 代入函数中，所得函数y12y2x 值记为 ，继续下去。3 _； _； _； _。1y2y3y206y 六、证明题（8 分） 6 28.已知：如图，ABC 中，ABAC，AD 为 BC 边上的高， M 是 AD 边上任意一点 求证： 22CBA 七、综合题（8 分） 29.如图，一次函数 的图象与反比例函数 的图象交于 M、Nbaxyxky 两点，与 轴分别交于点 P(2,0)，且 PN5。x （1）求反比例函数和一次函数的关系式； （2）求OMN 的面积； （3）根据图象写出使反比例函数的值大于 一次函数的值的 的取值范围。 （不要求x 写出过程） 附加题（分数不加在总分中） 1、（10 分）金星笔厂生产一批成本为 2 元的自动笔，在市场营销中发现，此种笔的 日销售单价 （元）与日销售量 （枝）之间有如下关系：xy （元） 3 4 5 6 （枝）y20 15 12 10 （1）猜测并确定 与 之间的函数关系式；x （2）设经营此种自动笔的销售利润为 P 元， 试求出 P 与 之间的函数关系