八上数学试题(有难度)

1,.如图，ABC ADE，CAD=10 度，B=D25 度，EAB=120 度，试 求ACB 的度数。 3 （9 分）红太阳大酒店客房部有三人间、双人间和单人间客房，收费 数据如下表（例如三人间普通间客房每人每天收费 50 元） 。为吸引客源，在五 一黄金周期间进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠。一个 50 人的旅游团 在五月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间普通客房，并且每个客 房正好住满，一天一共花去住宿费 1510 元。 则三人 间、 双人间普通客房各住了多少间？（3 分） 设三人间共住了 x 人，则双人间住了 人，一天一共花去住宿费用 y 元 表示，写出 y 与 x 的函数关系式；（3 分） 如果你作为旅游团团长，你认为上面这种住宿方式是不是费用最少？为什么？ （3 分） 普通间（元/人/天） 豪华间（元/人/天） 贵宾间（元/人/天） 三人间 50 100 500 双人间 70 150 800 单人间 100 200 1500 D F E C BA 4 如图， 表示神风摩托车厂一天的销售收入与摩托车销售量的关系； 表示摩托车厂一1l 2l 天的销售成本与销售量的关系。 （利润=收入-成本） （12 分） (1)写出销售收入与销售量之间的函数关系式： ， (2)写出销售成本与销售量之间的函数关系式： ， 观察图像得： (3)当一天的销售量为 辆时，销售收入等于销售成本； (4)当一天的销售超过 辆时，工厂才能获利。 5）如图，在平面直角坐标系中一次函数 的图像分别交 、 轴于点 A、B，621xyxy 与一次函数 的图像交于第一象限内的点 C。xy （1） 分别求出 A、B、C、的坐标。 （2） 求三角形 OBC 的面积。 6（10 分）如图，直线 的函数关系式分别 ，动点BCO, 621xy和 （ ，0）在 上运动（0 ？1y2 （2）设 中位于直线 左侧部分的面积为 ，求出 与 之间mSx 函数关系式 （3）当 为何值时，直线 平分 的面积？xCOB 7（10 分）如图所示，L 1，L 2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用 y（费用=灯的售价+ 电费，单位：元）与照明时间 x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是 2000h，照明效果一样 O A x B C （1）根据图像分别求出 L1，L 2的函数关系式 （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计 最省钱的用灯方法 8 ）如图，直线 与 x 轴分别交于 E、F点 E 坐标为（-8 ，0） ，点 A 的坐标为6yk （-6，0） （1）求 k 的值； （2）若点 P（x ，y ）是第二象限内的直线上的一个动点，当点 P 运动过程中，试 写出三角形 OPA 的面积 s 与 x 的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （3）探究：当 P 运动到什么位置时，三角形 OPA 的面积为 ，并说明理由278 9（7 分）如图所示，两根旗杆间相距 12m，某人从 B 点沿 BA 走向 A，一定时间后他到达点 M，此时他仰望旗杆的顶点 C 和 D，两次视线的夹角为 90，且 CM=DM，已知旗杆 AC 的高为 3m，该人的运动速度为 1m/s，求这个人运动了多长时间？ 10 如图，l 1 表示某商场一天的手提电脑销售额与销售量的关系，l 2 表示该商场一天的销售 成本与手提电脑销售量的关系 y F E A O x （1）当销售量 x=2 时， 利润= 万元 （1 分） （2）一天销售 台时，销售额等于销售成本 （1 分） （3）当销售量 时，该商场赢利（收入大于成本） ， （1 分） 当销售量 时，该商场亏损（收入小于成本） （1 分） （4）写出利润与销售额之间的函数表达式 （3 分） 11 一根竖直挂着的弹簧，在其弹性限度内分别用 5 牛顿、10 牛顿的力去拉它 的自由端，若弹簧的两次长度分别为 4 厘米和 5 厘米，求弹簧的原长 12 某自行车保管站在某个星期日接收保管的自行车共有 3500 辆次，其中变速 车保管费是每辆一次 0.5 元，一般车保管费是每辆 0.3 元，（1 ）若设一般车的 辆次数为 x，总的保管费收入为 y 元，试写出 y 关于 x 的函数关系式；（2）若 估计前来停放的 3500 辆次自行车中，变速车的辆次不小于 25%，但不大于 40%， 试求该保管站这个星期日收入保管费总数的范围. 1.3 小明早晨从家里出发匀速步行去上学，小明的妈妈在小明出发后 10 分钟， 发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追 赶小明，结果与小明同时到达学校已知小明在整个上学途中，他出发后 分钟 时，他所在的位置与家的距离为 千米，且 与 之间的函数关系的图像如图中的 折线段 所示 （1）试求折线段 所对应的函数关系式； （2）请解释图中线段 的实际意义； O l1 l2 y（万元） 6 4 x（台） 2 642 （3）请在所给的图中画出小明的妈妈在追赶小明的过程中，她所在位置与家的 距离 （千米）与小明出发后的时间 （分钟）之间函数关系的图像（友情提 醒：请对画出的图像用数据作适当的标注） 14 某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量 在 3000kg 以上 9 含 3000kg）的有两种销售方案甲方案：每千克 9 元，由基 地送货上门；乙方案：每千克 8 元，由顾客自己租车运回已知该公司租车从 基地到公司的运输费为 5000 元 （1）分别写出该公司两种购买方案的付款 y（元）与所购买的水果量 x（千克） 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围； （2）当购买量在什么范围时，选择哪种购买方案付款最少？并说明理由 15 某车间有 20 名工人，每人每天加工甲种零件 5 件或乙种零件 4 个，在这 20 名工人中，派 x 人加工甲种零件，其余的加工乙种零件，已知加工一个甲 种零件可获利润 6 元，加工一个乙种零件可获利润 24 元 写出此车间每天所获利润 y（元）与 x（人）之间的函数表达式； 若要使车间每天获利润 1260 元，问要派多少人加工甲种零件？ 16 A 市和 B 市分别库存着某种机器 12 台和 6 台，现决定支援给 C 市 10 台 和 D 市 8 台，已知从 A 市一台机器到 C 市和 D 市的运费分别为 400 元和 800 元，从 B 市调运一台机器到 C 市和 D 市的运费为 300 元和 500 元。 1、设 B 市运往 C 市机器 x 台，求总运费 y 元关于 x 的函数关系式 2、若要求总运费不超过 9000 元，问共有几种调运方案？ 17 已知AOB=90 0，OM 平分AOB ，将一块直角三角板的直角顶点 P 在射线 OM 上任 意旋转。 （1）两直角边分别与边 OA、OB 交于点 C、D ，则线段 PC 与 PD 相等吗？为什么？ （2）两直角边分别与边 AO 延长线、OB 交于点 C、D ，则线段 PC 与 PD 相等吗？为什么？ 18 已知一次函数 求： （1） 为何值时， 随 的(63)(4),ymxn=+-myx 增大而减小； （2） 分别为何值时，函数的图象与 轴的交点在 轴的下方？,mnyx （3） 分别为何值时，函数的图象经过原点？ （4）当 时，设此一次函数与 轴交于 A，与 轴交于 B，试求1,2=-xy 面积。AOB 19 某自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量收费办法，若某户居民应交水费 （元）与用水量 （吨）的函数关系如图所示。yx （1）写出 与 的函数关系式； （2）若某户该月用水 21 吨，则应交水费多少元？ 20、果农黄大伯进城卖菠萝，他先按某一价格卖出了一部分菠萝后，把剩下的菠萝全部降 价卖完，卖出的菠萝的吨数 和他收入的钱数 （万元）的关系如图所示，结合图象回xy 答下列问题： （1）降价前每千克菠萝的价格是多少元？ （2）若降价后每千克菠萝的价格是 1.6 元，他这次卖 菠萝的总收入是 2 万元，问他一共卖了多少吨菠萝？ 21 为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话 采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与 “如意卡”在玉溪市范围内每月（30 天）的通话时间 （min ）与通话费 y（元）的关系如x 图所示： 0 y x15 20 27 39.5 8 2 1.92 ()y万 元 ()x吨 (1)分别求出通话费 （便民卡） 、 （如意卡）与通话时间 之间的函数关系式；1y2yx (2)请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？ 22 气温随着高度的增加而下降，下降的规律是从地面到高空 11km 处，每升高 1 km,气温下 降 6高于 11km 时，气温几乎不再变化，设地面的气温为 38，高空中 xkm 的气温为 y （1）当 0x11 时，求 y 与 x 之间的关系式？ （2）求当 x=2、5、8、11 时，y 的值。 （3）求在离地面 13 km 的高空处、气温是多少度？ （4）当气温是一 16时，问在离地面多高的地方？ 23 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店 的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本） （x10）的关系式。 （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？ 24 如图 8，在直标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和(0,)ykxbxy 直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点 D，四边形 OBCD（O 是坐4xABC4 标原点）的面积是 10，若点 A 的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.12 25 某油库有一大型储油罐，在开始的 8 分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进 至 24 吨（原油罐没储油）后将进油管和出油管同时打开 16 分钟，油罐内的油从 24 吨增至 40 吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油 管与出油管的流量分别保持不变. （1）试分别写出这一段时间内油的储油量 Q（吨）与进出油的时间 t(分) 的函数关系式. （2）在同一坐标系中，画出这三个函数的图象. 26、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过 100 度 时，按每度 0.57 元计费；每月用电超过 100 度时，其中的 100 度按原标准收费；超过部分 按每度 0.50 元计费. （1）设用电 度时，应交电费 元，当 100 和 100 时，分别写出 关于 的函xyxyx 数关系式. （2）小王家第一季度交纳电费情况如下： 月份 一月份 二月份 三月份 合计 交费金额 76 元 63 元 45 元 6 角 184 元 6 角 问小王家第一季度共用电多少度？ 27 某地上年度电价为 0.8 元，年用电量为 1 亿度.本年度计划将电价调至 0.550.75 元之 间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 （亿度）与（ 0.4） （元）成反xyx 比例，又当 =0.65 时， =0.8.xy （1）求 与 之间的函数关系式； （2）若每度电的成本价为 0.3 元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上 年度增加 20%？收益=用电量（实际电价成本价） 28 汽车从 A 站经 B 站后匀速开往 C 站，已知离开 B 站 9 分时，汽车离 A 站 10 千米， 又行驶一刻钟，离 A 站 20 千米 .（1）写出汽车与 B 站距离 与 B 站开出时间 的关系；yt （2）如果汽车再行驶 30 分，离 A 站多少千米？ 29 甲乙两个仓库要向 A、B 两地运送水泥，已知甲库可调出 100 吨水泥，乙库可调出 80 吨水泥，A 地需 70 吨水泥， B 地需 110 吨水泥，两库到 A，B 两地的路程和运费如下表 （表中运费栏“元/（吨、千米） ”表示每吨水泥运送 1 千米所需人民币） 路程/千米 运费（元 /吨、千米） 甲库 乙库 甲库 乙库 A 地 20 15 12 12 B 地 25 20 10 8 （1）设甲库运往 A 地水泥 吨，求总运费 （元）关于 （吨）的函数关系式，画xyx 出它的图象（草图）. （2）当甲、乙两库各运往 A、B 两地多少吨水泥时，总运费最省？最省的总运费是多 少？ 30 某电信公司的一种通话收费标准是：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费 50 元，另外，每通话 1 分缴费 0.25 元 （1）写出每月应缴费用 y（元）与通话时间 x（分）之间的关系式；（2）某用户本月通话 120 分钟，他的费用是多少元？（3）若某 用户本月预交了 200 元，那么该用户本月可以通话多长时间？ 31 小明用的练习本可在甲、乙两个商店内买到，已知两个商店的标价都是每个练习本 1 元，但甲商店的优惠条件是：购买 10本以上，从第 11本开始按标价的 70%卖；乙商店 的优惠条件是：从第 1 本开始就按标价的 85%卖 （1）小明要买 20 个练习本，到哪个商店购买较省钱？ （2）写出甲、乙两个商店中，收款 y（元）关于购买本数 x（本） （x10）的关系式， 它们都是正比例函数吗？ （3）小明现有 24 元钱，最多可买多少个本子？ 32 我国现行个人工资、薪金所得税征收办法规定：月收入低于 800元的部分不收税；月 收入超过 800 元但低于 1300 元的部分征收 5%的所得税如某人月收入 1200 元，他 应该缴个人工资、薪金所得税为（1200-88）5%=20（元） （1）当月收入大于 800 元而又小于 1300 元时，写出应缴所得税 y（元）与月收入 x（元）之间的函数关系式y 是 x 的一次函数吗？ （2）某人月收入为 1000 元，他应缴所得税多少元？ （3）如果某人本月缴所得税 18 元，那么此人本月工资、薪金是多少元？ 33某移动通讯公司开设两种业务： 业务类别 月租费 市内通话费 全球通 50 元 0.4 元/跳次 神州行 0 元 0.6 元/跳次 说明：1 分钟为 1 跳次，不足 1 分钟按 1 跳次计算，如 3.2 分钟为 4 跳次 若设某人一个月内市内通话 x 跳次，两种方式的费用分别为 y 元和 y 元 写出 y、y 与 x 之间的函数关系式； 一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？ 某人估计一个月内通话 300 跳次，应选择哪种方式合算？ 34 在弹性限度内，弹簧的长度 y（cm