八年级数学期中试题

八年级数学 第 1 页 共 10 页 八年级阶段质量测试 数 学 试 题 注意事项： 1.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分第卷，满分为 60 分；第卷， 满分为 90 分本试卷满分为 150 分考试时间为 90 分钟 2.答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时 将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置 3. 第卷为选择题，每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号答案写在试卷上无效 第 II 卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位 置，超出答题区域作答无效。本考试不允许使用计算器 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 4 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1若 xy，则下列不等式不一定成立的是 Ax+4y+4 B 3x3y C. Dx 2y 2 2下列各式从左到右，不是因式分解的是 Ax 2+xy+1=x(x+y)+1 Ba 2-b2=(a+b)(ab) Cx 2-4xy+4y2=(x2y)2 Dma +mb+mc=m(a+b+c） 3观察下列图形，是中心对称图形的是 A B. C D 4下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是 Am 2+4 Bx 2y2 Cx 2y21 D( ma)2(m+a)2 3x 八年级数学 第 2 页 共 10 页 5运用分式的性质，下列计算正确的是 A B C D 6. 下列各分式中，最简分式是 A. B. C. D. 7已知点 P（3m，m1）在第二象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是 A B C D 8若把分式 中的 x 和 y 都扩大 2 倍，那么分式的值 A扩大 2 倍 B不变 C缩小 2 倍 D缩小 4 倍 9如果关于 x 的不等式（a+1）xa+1 的解集为 x1，那么 a 的取值范围是 Aa0 Ba0 Ca1 Da1 10在平面直角坐标系中，将点 A(-2,3) 向右平移 3 个单位长度后得到的对应点 A的坐标 是 A. (1,3) B. (-2,-3) C. (-2,6) D. (-2,1) 11某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有 25 道题，答对一题得 10 分，答错（或不答） 一题倒扣 5 分，小明参加本次竞赛，得分超过了 100 分，则他至少答对的题数是 A17 B16 C15 D12 12三角形的三边长为 a,b,c，满足 ，则这个三角形是322bcab A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 三角形的形状不确定 13如图，直线 交坐标轴于 A (-2,0), B (0,3) 两点，则不等bkxy 式 的解集是 0bkx yx3 22yx2abn2y 八年级数学 第 3 页 共 10 页 A. B. C. D. 2x3x2x3x 14若不等式组 的解集为 ，则 a, b 的值分别为 0bxa 3 A-2,3 B 2,-3 C 3,-2 D -3,2 15如图，在直角坐标系中，已知点 A（3，0）、B（0，4），对OAB 连续作旋转变换， 依次得到 1、 2、 3、 4，则 2017 的直角顶点的横坐标为 A. 8054 B. 8063 C. 8064 D. 8061 第 II 卷 非选择题（共 90 分） 二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 4 分，共 24 分.） 16“ x 的 3 倍与 2 的差是非负数” 用不等式表示为 . 17多项式 是完全平方式，则 k = .2ykx 18当 x =_时,分式 值为零.39x 19如图，OAB 绕点 O 逆时针旋转 80到OCD 的位置，已知 AOB=45，则 AOD 等于 度. 20若关于 x 的分式方 程 有增根，m= . 31xm 八年级数学 第 4 页 共 10 页 21定义新运算：对于任意实数 a、b 都有 ab=a（ab）+1 ，其中等式右边是通常的加法、 减法及乘法运算例如：25=2（25）+1=2（ 3）+1=5，那么不等式 4x13 的解 集为 . 三、解答题：（本大题共 7 个小题，共 66 分，解答应写出文字说明，或演算步骤） 22分解因式 （共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） (1) (2) 23计算（共 2 小题，每小题 4 分，共 8 分） (1) (2) 24（共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （2）解不等式组 并求出它的所有整数解 25. （共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） （1 ）解分式方程： x32 2363a xx2313x-72x ., 轴 上并 把 它 的 解 集 表 示 在 数 22)()(9nmxyx baab31422解 不 等 式)1( 八年级数学 第 5 页 共 10 页 （2 ）小玲在解决“先化简，再求值： 其中，x=-3”这个问题 时，把“x =-3”错抄成了 “x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 26 (本题 9 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的三个顶点分别是 A（3，2）， B（0，4），C（0，2） （1 ）将ABC 向下平移 4 个单位长度，作出平移后的图形 A1B1C1，并写出 A1的坐标 _ （2）若 RtABC 内部一点 P 的坐标为（a，b），将 RtABC 沿 x 轴正方向右平移 9 个单位， 则平移后点 P 的对应点 P1 的坐标是 （ ） （3 ） 将ABC 以点 C 为旋转中心，顺时针方向旋转 90，作出旋转后的图形A 2B2C（不要求 尺规作图，但要标出三角形各顶点字母） 27（本题 9 分）某校张老师暑假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的 服务质量相同，且报价都是每人 400 元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全 票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受 6 折优惠” 2241()x 八年级数学 第 6 页 共 10 页 则：（1）设学生数为 x（人），甲旅行社收费为 y 甲 （元），乙旅行社收费为 y 乙 （元），两 家旅行社的收费各是多少？ （2）哪家旅行社收费较为优惠？ 28（本题 12 分）在“活力西城”第二届环园博园全国长跑邀请赛中，专业组选手围绕着园 博园内的长清湖奔跑两圈，全长总计 15 km；业余组选手围绕着长清湖奔跑一圈，全长总计 7.5km。马拉松爱好者陈老师作为业余组选手也参与了此次马拉松全程比赛。上午 8 点准时 出发，在冠军选手到达终点 15 分钟后，陈老师也抵达了终点。已知陈老师的平均速度是冠军 选手的 求冠军选手和陈老师的平均速度分别为多少？31 八年级数学 第 7 页 共 10 页 八年级数学参考答案 17.4 一、D A C B D, A A C D A, B A A A C; 二、16. 3x-20， 17. 2， 18. x=-3, 19. 35o 20. 3, 21.x1. 三、22、（1）解：原式=3（a 2+2ab+b2）-2 分 =3(a+b)2-4 分 (2) 解：原式=3(m+n)+m-n 3(m+n)-(m-n)-2 分 =(4m+2n)(2m+4n)-3 分 =4(2m+n)(m+2n)-4 分 23. （1） （2） = - -2 分 = -2 分 = -4 分 = =x+y-4 分 八年级数学 第 8 页 共 10 页 24、（1）【解答】解：（1） ， 去分母得：3（x2）2（7 x）， -2 分 3x6142x，-3 分 3x+2x14+6， 5x20， x4，-4 分 在数轴上表示不等式的解集为： ；- -5 分 （2）解不等式得：x3，-2 分 解不等式 得： x1，-4 分 不等式组的解集为 1x3， 整数解为-1，0，1，2，-5 分 25(1) 解： 5x=3(x-2)-2 分 5x=3x-6 5x-3x=-6 2x=-6 X=-3-4 分 经检验 X=-3 是原方程的解-5 分 25(2) 解：原式化简=x 2+4，-3 分 若把 x=-3 抄成 x=3,得到的 x2=9 不变，故计算结果正确。-5 分 26、【解答】解：（1）如图，A 1B1C1 为所作-3 分， 点 A1 的坐标是（3， 2）-4 分； （2）（a+9，b）-6 分 八年级数学 第 9 页 共 10 页 （3）如图，A 2B2C 为所作-8 分 故答案为（3， 2）-9 分 27.【解答】解：（1）根据题意得: 甲旅行社时总费用：y 甲=400+40050%x，-3 分 乙旅行社时总费用：y 乙 =40060%（x+1）；-5 分 （2）设我校区级“三好学生”的人数为 x 人，根据题意得： 400+40050%x40060%（x+1）， 解得：x10，-6 分 400+40050%x40060%（x+1）， 解得：x10，-7 分 400+40050%x=40060%（x+1）， 解得：x=10，-8 分 当学生人数超过 10 人，甲旅行社比较优惠，当学生人数