六年级数学辅导讲义13——数的整除单元复习

六年级数学辅导讲义 13数的整除单元复习 1. _和_统称为自然数；_、_、_统称为整数。 2. 整除的条件： （1）除数、被除数都是_；（2）被除数除以除数，商是_而且余数为_。 3. 整数 a 能被整数 b_，a 叫做 b 的倍数，b 叫做 a 的因数。一个整数的因数的个数是 _，其中最小的因数是_，最大的因数是_；一个整数的倍数的个数是 _，其中最小的倍数是_。 4. 能被 2 整除的整数叫做_，不能被 2 整除的整数叫做_。 5. 个位上的数是_的整数都能被 2 整除；个位上的数是_的整数都能被 5 整除； _的整数都能被 3 整除。 6. 一个正整数，如果只有_和_两个因数，这样的数叫做素数；如果除了 1 和它本身之 外还有别的因数，这样的数叫做_。 7. 正整数分为_、_、_三类。 8. 每个合数都可以写成几个_相乘的形式，其中每个_都是这个合数的_，叫做 这个合数的_。把一个合数用_相乘的形式表示出来，叫做分解素因数。 9. 用短除法分解素因数的步骤： （1）除这个合数的_（通常从最_的开始）去除。 （2）得出的商如果是_，再按照上面的方法继续除下去，直到得出的商是_为止。 （3）然后把各个除数和最后的商按_到_的顺序写成连_的形式。 10. 几个整数_的因数，叫做这几个数的公因数，其中_的一个叫做这几个数的最大公因 数。 11. 求几个整数的最大公因数，只要把它们所有_的素因数_，所得的_就是它们 的最大公因数。 12. 几个整数_的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中_的一个叫做这几个数的最小公倍 数。 13. 求几个整数的最小公倍数，只要取它们所有_的素因数，再取它们_的素因数，将这 些数_，所得的_就是这两个数的最小公倍数。 14. 如果两个整数只有公因数_，那么称这两个数互素。互素的两个数最大公因数是_， 最小公倍数是_。 15. 如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么_是它们的最大公因数，_是它们 的最小公倍数。 填空题 1整数可以分为 、 和 三类 . 2. 一个三位数 52，如果能被 5 整除，内能填 ；如果能同时被 2 和 5 整除，内能填 . 3. 在 78、60、75、91 、31、1 这些数中，偶数是 ；有因数 3 的数是 ，素数是 ，合数是 . 4. 在算式 4, , , 中， 是整除, 8.4631873.62 是除尽.（填序号即可） 5.如果正整数 a 能整除 67，则 a = . 6. 已知 A ，B ，则 A 和 B 的最大公因数是 ，A 和 B 的最小532532 公倍数是 . 7. 把 40 分解素因数是 . 8. 一个数，千位是最小的奇数，百位是最小的合数，十位是最小的素数，个位是最小的自然数，这个数 是 . 9. 正整数 是正整数 的因数， 、 的最大公因数是 ，最小公倍是 .abab 10. 在 ， ， ， ， ， 这些分数中，分子和分母互素的是 .5184302975483 11. 若正整数 a 与 b 满足 a b1，则 a 与 b 的最大公因数是 . 12. 一个正整数的最大的因数是 12，这个数的所有因数中，共有 _对数是互素的. 13. 一个长方形的面积是 91 平方分米，而且它的长和宽的分米数都是素数，那么这个长方形的周长是 分米. 二、选择题 14. 从 523 里至少减去（ ）才能被 3 整除 A、1 B、2 C、3 D、4 15. 和 +1（ 是正整数）的最小公倍数是（ ）a A、1 B、 C、 （ +1） D、 （ +1）aaa 16. 三个连续正整数的和一定是（ ） A、奇数 B、偶数 C、素数 D、合数 17. 已知两个互素的数的最小公倍数是 30，则这两个数不可能是（ ） A、1 和 30 B、5 和 6 C、16 和 2 D、3 和 10 三、判断题 18一个自然数不是素数就是合数 （ ） 19两个数的最大公因数一定是最小公倍数的因数 （ ） 20一个正方形的边长是任意正整数，它的面积一定是合数 （ ） 21. 是不相等的三个正整数数，且 ，那么 一定是 和 的最大公因数 （ ）zyx、 yzxxz 四、解答题( 22. 在下面的圈内填入合适的数 10 的因数 8 的因数 10 和 8 的公因数 23. 求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数 （1 ） 48 和 72 （2）96 和 120 （3）27 和 54 （4）16 和 208 24. 某班同学做操，把他们分成 8 人一组或 14 人一组都恰好分完，那么这个班至少有多少名同学？ 25. 一个长方形，长 5 分米，宽 45 厘米，如果切成同样大小的小正方形且没有剩余部分，则这些小正方 形的边长最大可以是多少厘米？至少有多少个小正方形？ 思维训练： 1. 每两人用一只蛋糕碟，三人合用一只菜碗，四人合用一只汤碗，结果最后统计会餐的人共用去碗碟 65 只. 参加会餐的人数是 . 2. 某学校有学生 1200 人，每个学生一天上 5 节课，每个老师一天教 4 节课，每个班每节课有 1 名教师和 30 名学生，那么这所学校共有 名教师. 3. 一盘水果，3 个 3 个地数余 2 个，4 个 4 个地数余 3 个，5 个 5 个地数余 4 个.这盘水果至少有