【第一方案】高三数学一轮复习 第三章 导数及其应用练习(打包4套)
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第一
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- 内容简介:
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用心 爱心 专心 - 1 - 第 3 章 第 3 节 定积分及其应用 一、选择题 (65 分 30 分 ) 1 (2011 德州阶段检测 ) 2 2(值是 ( ) A 0 C 2 D 4 解析: 2 2( 2 2 2 2 ( 2 2 2 2 2) 2) 1 ( 1) 2. 答案: C 2 (2011 潍坊模拟 )若函数 f(a) 0a(2 f(f(2)等于 ( ) A 1 B 0 C 2 3 D 1 析: f(a) 0a(2 (2x 0a 2a 1, f( 2) 1, f(f( 2) f( 1) 2( 1) 1) 1 2 3. 答案: C 3 2 0(3x 值是 ( ) 1 1 1 1 用心 爱心 专心 - 2 - 答案: A 4 (2010 广州模拟 )设 f(x) x 0, 1,2 x, x , 2, 则 02f(x)于 ( ) D不存在 解析:本题应画图求解,更为清晰, 如图, 02f(x)0112(2 x) 131 (2x 1212 13 (4 2 2 12) 56. 答案: C 5已知 f(x)为偶函数且 06f(x)8,则6 6f(x)于 ( ) A 0 B 4 C 8 D 16 解析:原式 0 6f(x)06f(x) 原函数为偶函数,即在 y 轴两侧的图象对称 对应的面积相等即 82 16. 答案: D 6若 a 02b02c02 a、 b、 c 的大小关系是 ( ) A acb B abc C cba D cab 解析: a 02132 83, b 02142 4, c02 2 1 因为 11 ,所以 cab. 用心 爱心 专心 - 3 - 答案: D 二、填空题 (35 分 15 分 ) 7一物体以初速度 v /秒的速度自由落下,则下落后第二个 4 s 内经过的路程是 _ 解析: 48( 8 4 6 52 26 答案: 8 (2011 广东三校一模 )01(21)2,则 k _. 解析: 01(21)( 2k 11 x)|01 2k 1 1 2, 2k 1 1, k 1. 答案: 1 9 (2008 山东 )设函数 f(x) c(a0) 若 01f(x)f( 0 ,则 _ 解析: f(x)的原函数为 F(x) 01f(x)F(1) F(0) c. 又 01f(x)f( c c, 13 33 . 而 0 , 33 . 答案: 33 三、解答题 (共 37 分 ) 10 (12 分 )(2011 汉沽调研 )计算下列定积分 (1)12(21x) (2)23( x 1x)2 用心 爱心 专心 - 4 - (3) 30(解析: (1)12(21x)(2312 163 23 143 (2)23( x 1x)223(x 1x 2) (122x)|23 (92 6) (2 4) 92. (3) 30( 12 30 ( 12 14) ( 1 12) 14. 11 (12 分 )求由曲线 y x, y 2 x, y 13x 围成图形的面积 解析: 解方程组: y y 2 及 y 13x 及 x y 2y 13x 得交点 (1,1), (0,0), (3, 1) S 01 x ( 13x)13(2 x) ( 13x) 01( x 13x)13(2 x 13x) (231601 (2x 121613 用心 爱心 专心 - 5 - 23 16 (2x 1313 56 6 139 21 131 216. 12 (13 分 )设 y f(x)是二次函数,方程 f(x) 0 有两个相等的实根,且 f( x) 2x2. (1)求 y f(x)的表达式; (2)若直线 x t(0t1)把 y f(x)的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分,求 解析: (1)设 f(x) c(a0) , 则 f( x) 2b, 由已知 f( x) 2x 2, 所以 a 1, b 2,所以 f(x) 2x c. 又方程 f(x) 0 有两个相等的实根 所以 4 4c 0,即 c 1. 所以 f(x) 2x 1. (2)依题意知: 1 t(2x
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