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第一 方案 高三 数学 一轮 复习 温习 第三 导数 及其 应用 利用 运用 练习 打包

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【第一方案】高三数学一轮复习 第三章 导数及其应用练习（打包4套）,第一,方案,高三,数学,一轮,复习,温习,第三,导数,及其,应用,利用,运用,练习,打包

内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 第 3 章导数及其应用 一、选择题 (65 分 30 分 ) 1已知函数 y f(x)的导函数 y f( x)的图象如图所示，则关于函数 y f(x)，下列说法正确的是 ( ) A在 x 1 处取极大值 B在区间 1,4上是增函数 C在 x 4 处取极小值 D在区间 1， ) 上是减函数 解析：由导函数的图象知， x 1 是极小值点， x 4 是极大值点，函数 y f(x)在区间 ( ， 1和 4， ) 上是减函数，在 1,4上是增函数 答案： B 2 (2010 广东广州 )设 f(x) 135x 6 在区间 1,3上为单调函数，则实数 a 的取值范围为 ( ) A 5， ) B ( ， 3 C ( ， 3 5， ) D 5， 5 解析： f( x) 25，当 f(x)在 1,3上单调减时，由 f ，f ， 得 a 3； 当 f(x)在 1,3上单调增时， f( x) 0 中 ， 4450 ，或 0 ，f ， 得 a 5， 5 ( 5， ) 综上： a 的取值范围为 ( ， 3 5， ) ，故选 C. 答案： C 3 (2011 江苏无锡 )若 a2，则方程 131 0 在 (0,2)上恰好有 ( ) A 0 个根 B 1 个根 用心 爱心 专心 - 2 - C 2 个根 D 3 个根 解析：设 f(x) 131，则 f( x) 2x(x 2a)，当 x (0,2)时， f( x)0， a ( ， 0) 答案： ( ， 0) 三、解答题 (共 37 分 ) 10 (12 分 )(2009 陕西高考 )已知函数 f(x) 31， a0. (1)求 f(x)的单调区间； (2)若 f(x)在 x 1 处取得极值，直线 y m 与 y f(x)的图象有三个不同的交点 ，求 解析： (1)f( x) 33a 3(a)， 当 ，由 f( x)0 解得 x a； 由 f( x)0 时， f(x)的单调增区间为 ( ， a)， ( a， ) ； f(x)的单调减区间为 ( a， a) (2) f(x)在 x 1 处取得极值， f( 1) 3( 1)2 3a 0， a 1. f(x) 3x 1， f( x) 33， 由 f( x) 0 解得 1， 1， 由 (1)中 f(x)的单调性可知， f(x)在 x 1 处取得极大值 f( 1) 1，在 x 1 处取得极小值 f(1) 3. 直线 y m 与函数 y f(x)的图象有三个不同的交点，又 f( 3) 191， 结合如图示 f(x)的图象可知： m 的取值范围是 ( 3,1) 11 (12 分 )(2010 课标全国 )设函数 f(x) 1 x (1)若 a 0，求 f(x)的单调区间； (2)若当 x0 时 f(x)0 ，求 a 的取值范围 解析： (1)a 0 时， f(x) 1 x， f( x) 1. 当 x ( ， 0)时， f( x)0. 故 f(x)在 ( ， 0)单调减少，在 (0， ) 单调增加 (2)f( x) 1 2由 (1)知 x，当且仅当 x 0 时等号成立 故 f( x) x 2(1 2a)x， 从而当 1 2a0 ，即 a 12时， f( x)0( x0) ， f(x)在 0， ) 上单调增加 而 f(0) 0，于是当 x0 时， f(x)0. 由 x(x0) 可得 e x1 x(x0) 从而当 a12时， f( x)1 2a(e x 1) e x(1)(2a)，令 e x(1)(2a)0 得 1a， 0x用心 爱心 专心 - 5 - 故当 x (0， ， f( x)0， f(x)在 (0， 单调减少， 于是当 x (0， ， f(x)0，综合得 a 的取值范围是 ( ， 12 12 (13 分 )(2011 山东青岛 )已知函数 f(x) c，曲线 y f(x)在点 x 1处的切线为 l： 3x y 1 0，若 x 23时， y f(x)有极值 (1)求 a， b， c 的值； (2)求 y f(x)在 3,1上的最大值和最小值 解析： (1)由 f(x) c， 得 f( x) 32b， 当 x 1 时，切线 l 的斜率为 3，可得 2a b 0. 当 x 23时， y f(x)有极值，则 f( 23) 0， 可得 4a 3b 4 0. 由 解得 a 2， b 4. 由于切点的横坐标为 x 1， f(1) 4， 1 a b c 4， c 5. (2)由 (1)可得 f(x) 24x 5， f( x) 34x 4， 令 f( x) 0，得 2， 23. 当 x 变化时， y、 y 的取值及变化如下表： x 3 ( 3， 2)