【第一方案】高三数学一轮复习 第三章 导数及其应用练习（打包4套）
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- 内容简介：
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用心 爱心 专心 - 1 - 第 3 章 第 2 节导数的应用 一、选择题 (65 分 30 分 ) 1 (2011 聊城模拟 )函数 y 2a 在 (0,1)内有极小值，则实数 a 的取值范围是( ) A (0,3) B (0， 32) C (0， ) D ( ， 3) 解析：令 y 32a 0，得 x 2a3(a0，否则函数 y 为单调增函数 )若函数 y 2a 在 (0,1)内有极小值，则 2 当 11 时， f( x)0. 当 x 1 时， f(x)有极大值，当 x 1 时， f(x)有极小值，要使 f(x)有 3 个不同的零点，如图所示： 只需 f ，f ， 解得 20 得 6m16 ， 解得 m 2,0) (6,8 (文 )(12 分 )已知 a 为实数， f(x) (4)(x a) (1)若 f( 1) 0，求 f(x)在 4,4上的最大值和最小值； (2)若 f(x)在 ( ， 2和 2， ) 上都是递增的，求 a 的取值范围 解析： (1)f( x) 324， f( 1) 2a 1 0， a 12， f( x) (3x 4)(x 1) x ( 4， 1) 1 ( 1， 43) 43 (43， 4) f( x) 0 0 f(x) 增 极大 减 极小 增 f 极大 (x) f( 1) 92， f 极小 (x) f(43) 5027， f( 4) 54， f(4) 42， x) f( 4) 54， x) f(4) 42. (2)f( x)0 对一切 x ( ， 2及 2， ) 均成立， 用心 爱心 专心 - 6 - f ，f ， 2 ，0 ，或 0 ，即 2 a2. 12 (理 )(13 分 )(2011 广州质检 )已知函数 f(x) p(p 是实常数 ) (1)若 f(x)在 (0， ) 内为单调函数，求 p 的取值范围； (2)当 p0 时，过点 (1,0)作曲线 y f(x)的切线能 作三条，求 p 的取值范围 解析： (1)f( x) 2x p， x (0， ) p 0 时， f( x) 2， f( x)的对称轴为 x 1p (0， ) ， f( x)f( 1p) 4 24p 0 p 1 或 p1. p1. p0. (文 )(2011 茂名模拟 )设函数 f(x) 3b(a0) (1)若曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切，求 a， b 的值； (2)求函数 f(x)的单调区间与极值点 解析： (1)f( x) 33a. 因为曲线 y f(x)在点 (2， f(2)处与直线 y 8 相切 ， 所以 f 0，f 8. 即 a 0，8 6a b 8. 解得 a 4， b 24. (2)f( x) 3(a)(a0) 当 数 f(x)在 ( ， ) 上单调递增；此时函数 f(x)没有极值点 当 a0 时，由 f( x) 0 得 x a. 当 x ( ， a)时， f( x)0， 函数 f(x)单调递增； 当
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