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第一 方案 高三 数学 一轮 复习 温习 第七 不等式 推理 证明 练习 打包

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【第一方案】高三数学一轮复习 第七章 不等式、推理与证明练习（打包8套）,第一,方案,高三,数学,一轮,复习,温习,第七,不等式,推理,证明,练习,打包

内容简介：

用心 爱心 专心 - 1 - 第四节 基本不等式及其应用 一、选择题 (65 分 30 分 ) 1 (2009 天津高考 )设 a0， b0，若 3是 3 1a 1 ) A 8 B 4 C 1 析：由题意知 3a3 b 3，即 3a b 3，所以 a b 1. 因为 a0， b0，所以 1a 1b 1a 1b (a b) 2 2 4，当且仅当 a 号成立 答案： B 2 (2011 开封模拟 )已知 x0， y0， 1x 13 ) A 2 B 2 2 C 4 D 2 3 解析：因为 x0， y0，且 以 x 3y 1，于是有 1x 13y (x 3y)(1x13y) 2 (34. 答案： C 3函数 f(x) 1的最大值为 ( ) . 22 D 1 解析：显然 x0. x 0 时， f(x) 0； 当 x0 时， x 12 x， f(x) 12， 当且仅当 x 1 时，取等号， f(x)12. 答案： B 4 (2009 重庆高考 )已知 a0， b0，则 1a 1b 2 ) A 2 B 2 2 C 4 D 5 用心 爱心 专心 - 2 - 解析： 1a 1b 2 22 22 4. 当且仅当 a b，1， 时，等号成立，即 a b 1，不等式取最小值 4. 答案： C 5已知不等式 (x y)(1x 9 对任意正实数 x， y 恒成立，则正实数 a 的最小值为 ( ) A 8 B 6 C 4 D 2 解析： (x y)(1x 1 a a a 1 2 a a 2 a 1， 当且仅当 a 所以 ( a)2 2 a 19 ， 即 ( a)2 2 a 80 ，得 a2 或 a 4(舍 )， 所以 a4 ，即 a 的最小值为 4. 答案： C 6 (2011 长春质检 )某学生用一不准确的天平 (两臂不等长 )称 10 g 药品，他先将 5 在左盘，将药品放在右盘使之平衡；然后又将 5 g 的砝码放在右盘，将药品放在左盘使之平衡，则此学生实际所得药品 ( ) A小于 10 g B大于 10 g C大于等于 10 g D小于等于 10 g 解析：设左、右臂长分别为 一次称的药品为 二次称的药品为 有55以 5(52 10，即大于 10 g. 答案： B 二、填空题 (35 分 15 分 ) 7 (2010 济宁模拟 )函数 y 2x 2x 1 (x 1)的图象的最低点坐标是 _ 解析： y (x 1) 1x 12 ，当且仅当 x 0 时，取等号 答案： (0,2) 8函数 y 1(a0，且 a1) 的图象恒过定点 A，若点 A 在一次函数 y n 的图象上，用心 爱心 专心 - 3 - 其中 m， n0，则 1m 1_ 解析：由题知 A(1,1)， m n 1， m， n0. 1m 1n m m 2 . 答案： 4 9 (2011 忻州模拟 )设 x， y， z 为正实数，满足 x 2y 3z 0，则 _ 解析：由 x 2y 3z 0 得 y x 3 代入 9666 3， 当且仅当 x 3z 时取 “ ” 答案 ： 3 三、解答题 (共 37 分 ) 10 (12 分 )经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量 y(千辆 /小时 )与汽车的平均速度 v(千米 /小时 )之间的函数关系式为 y 9203v 1 600(v0) (1)在该时段内，当汽车的平均速度 v 为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？ (精确到 辆 /小时 )； (2)若要求在该时段内车流量超过 10 千辆 /小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？ 解析： (1)依题意， y 9203 v 1 600v 9203 2 1 600 92083 ， 当且仅当 v 1 600v ，即 v 40 时，上式等号成立 所以 92083 千辆 /小时 ) 所以当 v 40 千米 /小时时，车流量最大，最大车流量约为 辆 /小时 (2)由条件得 9203v 1 60010， 整理得 89v 1 600 1，求函数 y x xx 1 的最小值 (2)求 y x(a 2x)(0 1， y 7x 10x 1 x2 x 4x 1 (x 1) 4x 1 5 2 x 4x 1 5 9. 当且仅当 x 1 4x 1，即 x 1 时取等号 函数的最小值为 9. (2) 00， y x(a 2x) 122 x(a 2x) 用心 爱心 专心 - 5 - 12( 2x a 22 当且仅当 2x a 2x，即 x 当 x 数的最大值为 12 (13 分 )(2011 南通模拟 )某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园园由长方形的休闲区 环公园人行道 (阴影部分 )组成已知休闲区 000 平方米，人行道的宽分别为 4 米和 10 米 (如图 ) (1)若设休闲区的长和宽的比 x，求公园 占面积 S 关于 x 的函数 S(x)的解析式； (2)要使公园所占面积最小，休闲区 解析： (1)设休闲区的宽 a 米， 则其长 ， 4 000a 20 10x ， S (a 8)(20) (8x 20)a 160 4 000 (8x 20) 20 10