关 键 词：

高三 数学 复习 温习 30 分钟 训练 全套 49 答案 谜底

资源描述：

2009届高三数学复习之30分钟小题训练（全套49份）有答案,高三,数学,复习,温习,30,分钟,训练,全套,49,答案,谜底

内容简介：

用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 10） 1函数 1,0)1(lo g)( 在 a ，则 a 的值为 A41B21C 2 D 4 2已知 lo g ( 2 )ay a x在 0,1 上是 x 的减函数，则 a 的取值范围是 A. （ 0， 1） B. （ 1， 2） C. （ 0， 2） D. 2， + ） 3对于 10 a ，给出下列四个不等式 )11( )11( aa 11 aa 11 其中成立的是 A 与 B 与 C 与 D 与 4设函数 1( ) ( ) l g 1f x f ，则 (10)f 的值为 A 1 B 1 C 10 D1015若函数 12lo g 22 定义域为 R ，则 a 的范围为 _。 6若函数 12lo g 22 值域为 R ，则 a 的范围为 _。 7若函数 ( ) 11a 是奇函数，则 m 为 _。 用心 爱心 专心 11 02 1 2xf x x x ， 判断 证明 0 参考答案 (1, ) 0,1 2 1） 1 1 2 1( ) ( )2 1 2 2 2 1x x 2 1 2 1( ) ( )2 2 1 2 2 1x f x ，为偶函数 （ 2） 21()2 2 1 ，当 0x ，则 2 1 0x ，即 ( ) 0； 当 0x ，则 2 1 0x ，即 ( ) 0， ( ) 0。 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星 T用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 11） 1 若 0( ) 3，则 000( ) ( 3 )l i x h f x A 3 B 6 C 9 D 12 2若函数 2()f x x b x c 的图象的顶点在第四象限， 则函数 ()3 已知函数 1)( 23 ),( 上是单调函数 ,则实数 a 的 取值范围是 A ),33,( B 3,3 C ),3()3,( D )3,3( (定义域为开区间 ),( 导函数 )(在 ),( 的图象如图所示，则函数)(开区间 ),( 有极小值点 ( 1个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5函数 3 2 2( ) ,f x x a x b x a 在 1x 时有极值 10，那么 的值分别为 _。 6设函数 ( ) c o s ( 3 ) ( 0 )f x x ，若 ( ) ( )f x f x 为奇函数，则 =_ 7 设 321( ) 2 52f x x x x ，当 2,1x 时， ()f x m 恒成立，则实数 m 的 取值范围为 。 用心 爱心 专心 8 已知函数 32()f x x a x b x c 在 23x与 1x 时都取得极值 (1)求 ,)(2)若对 1,2x ，不等式 2()f x c 恒成立，求 c 的取值范围。 用心 爱心 专心 参考答案 4, 11 6(7, ) 8解：（ 1） 3 2 2( ) , ( ) 3 2f x x a x b x c f x x a x b 由 2 1 2 4( ) 03 9 3f a b ， (1 ) 3 2 0f a b 得 1 ,22 2( ) 3 2 ( 3 2 ) ( 1 )f x x x x x ，函数 () x 2( , )3 23 2( ,1)3 1 (1, ) () 0 0 () 极大值 极小值 所以函数 ()( , )3 与 (1, ) ,递减区间是 2( ,1)3； （ 2） 321( ) 2 , 1 , 2 2f x x x x c x ，当 23x时， 2 2 2()3 2 7 为极大值，而 (2) 2，则 (2) 2为最大值，要使 2( ) , 1 , 2 f x c x 恒成立，则只需要 2 ( 2 ) 2c f c ，得 1, 2 或 。 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星版权 天星 天星 te用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 12） f（ x） =cx 2的图象如下图所示，则 a、 b、 c 的大小关系是 11x b c c b a c a b y=f（ x）（ x R）在 x 0 时是增函数，若 0， 0 且 | |下列结论正确的是 f（ f（ =f（ f（ 小关系不确定 f（ x）（ x R）为奇函数， f（ 1） =21， f（ x+2） =f（ x） +f（ 2），则 f（ 5）等于 x） =（ 1+122x） f（ x）（ x 0）是偶函数，且 f（ x）不恒等于零，则 f（ x） 是偶函数 y=f（ x）（ x R），有下列命题： 在同一坐标系中，函数 y=f（ 1+x）与 y=f（ 1 x）的图象关于直线 x=1 对称； 若 f（ 1+x） =f（ 1 x），且 f（ 2 x） =f（ 2+x）均成立，则 f（ x）为偶函数； 若 f（ x 1） =f（ x+1）恒成立，则 y=f（ x）为周期函数； 若 f（ x）为单调增函数，则 y=f（ a 0，且 a 1）也为单调增函数 . 其中正确命题的序号是 _. （注：把你认为正确命题的序号都填上） 6.设 f（ x）是定义在 R 上的偶函数 ，其图象关于直线 x=1 对称，对任意 0，21，都有 f（ x1+=f（ f（ . （ 1）设 f（ 1） =2，求 f（21）， f（41）； （ 2）证明 f（ x）是周期函数 . 用心 爱心 专心 y=f（ x）定义在 R 上，对任意实数 m、 n，恒有 f（ m+n） =f（ m） f（ n）且当x 0 时， 0 f（ x） 1. （ 1）求证： f（ 0） =1，且当 x 0 时， f（ x） 1； （ 2）求证： f（ x）在 R 上递减； （ 3）设集合 A=（ x， y） |f（ f（ f（ 1） ， B=（ x， y） |f（ y+2） =1， a R，若 A B= ，求 a 的取值范围 . 用心 爱心 专心 参考答案 f（ 0） =， b=1） =1，=1. a=c+x 0 时， f（ x） 0，即 x 0 时，有 0， a 0.又 f（ x） = 当 x 0 时，要使 f（ x）在 x=1 时取最大值 1，需 x+2 c ， 当且仅当 x= c =1 时 . c=1，此时应有 f（ x） =2a=1. a=2. 答案： B |x|越小， f（ x）越大 . | |选 B. 答案： B f（ x+2） =f（ x） +f（ 2）且 f（ x）为奇函数， f（ 1） =21， f（ 1） =f（ 1+2） =f（ 1） +f（ 2） = f（ 1） +f（ 2） . f（ 2） =2f（ 1） =1. f（ 5） =f（ 3） +f（ 2） =f（ 1+2） + f（ 2） =f（ 1） +2f（ 2） =25. 答案： C 4. 解析： g（ x） =1+122 f（ x）是奇函数 . 答案： A 不正确， y=f（ x 1）与 y=f（ 1 x）关于直线 x=1 对称 .正确 .正确 .不正确 . 答案： 6.（ 1）解：由 f（ x1+=f（ f（ 0，21知 f（ x） =f（2x） f（2x） = f（2x） 2 0， x 0， 1 . 因为 f（ 1） =f（21） f（21） = f（21） 2，及 f（ 1） =2，所以 f（21） =221 . 因为 f（21） =f（41） f（41） = f（41） 2，及 f（21） =221 ，所以 f（41） =241 . （ 2）证明：依题设 y=f（ x）关于直线 x=1 对称，故 f（ x） =f（ 1+1 x） f（ x） =f（ 2用心 爱心 专心 x）， x R. 又由 f（ x）是偶函数知 f（ x） =f（ x）， x R，所以 f（ x） =f（ 2 x）， x x 以 x 代换，得 f（ x） =f（ x+2）， x R. 这表明 f（ x）是 R 上的周期函数，且 2 是它的一个周期 . 7.（ 1）证明：在 f（ m+n） =f（ m） f（ n）中， 令 m=1， n=0，得 f（ 1） =f（ 1） f（ 0） . 0 f（ 1） 1， f（ 0） =1. 设 x 0，则 x 0.令 m=x， n= x，代入条件式有 f（ 0） =f（ x） f（ x），而 f（ 0） =1， f（ x） =)(1 1. （ 2）证明：设 0， 0 f（ 1. 令 m=m+n= n=入条件式，得 f（ =f（ f（ 即 0)( )( 12xf 1. f（ f（ . f（ x）在 R 上单调递减 . （ 3）解：由 f（ f（ f（ 1） f（ x2+ f（ 1） . 又由（ 2）知 f（ x）为 R 上的减函数， x2+1 点集 A 表示圆 x2+ 的内部 . 由 f（ y+2） =1 得 y+2=0 点集 B 表示直线 y+2=0. A B= ，直线 y+2=0 与圆 x2+ 相离或相切 . 于是122 a 1 3 a 3 . 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 天星天星 Teso用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 13） 1若 )(在 内的可导的偶函数，且 )(不恒为零，则 )( A. 必定是 内的偶函数 B. 必定是 内的奇函数 C. 必定是 内的非奇非偶函数 D. 可能是奇函数，也可能是偶函数 x） 是 f（ x） 的导函数， f/（ x） 的图象如右图所示，则 f（ x） 的图象只可能是 （ A） （ B） （ C） （ D） 3函数 )100()2)(1()( 0x 处的导数值为 A. 0 B. 2100 C. 200 D. 100! 线 1l 为曲线 22 点 (0, 2) 处的切线， 2l 为该曲线的另一条切线，且21 （）求直线 2l 的方程； （）求由直线 1l 奎屯王新敞 新疆 2l 和 x 轴所围成的三角形的面积 奎屯王新敞 新疆 用心 爱心 专心 23)( ，过曲线 )(上的点 )1(,1( 切线方程为 13 （ 1）若 )(在 2x 时有极值，求 f (x)的表达式； （ 2）在（ 1）的条件下，求 )(在 1,3 上最大值； （ 3）若函数 )(在区间 1,2 上单调递增，求 参考答案 B D D 4 奎屯王新敞 新疆 (I) 解： 设直线 1l 的斜率为1k，直线2 2 1，由题意得10 | 1,得直线1 1 2 2 11 1l l k k 奎屯王新敞新疆 2 1 1 , 1 令 得 , 21 2 , 2x y x x y 将 代 入 得 2l与该曲线的切点坐标为 ( 1, 2),A 由直线方程的点斜式 , 得直线 2l 的方程为 3 奎屯王新敞 新疆 （）由直线1 ,令 0, = 2得 用心 爱心 专心 由直线 2l 的方程为 3 ，令 0 , = 3得 由 23 得 52y设由直线 1l 奎屯王新敞 新疆 2l 和 x 轴所围成的三角形的面积为 S，则 1 5 2 5 2 ( 3 ) 2 2 4s 5解：（ 1） 542)(5,4,2)3)(2)(1()3(1240)2(,2)()2(3)1(0212323:)1(,1()()1)(23()1()1)(1()1(:)1(,1()(23)()(23223（ 2） )2)(23(44323)( 22 x )2,3 2 )32,2(321,32()( + 0 0 + )( 极大 极小 135)2(4)2(2)2()2()( 23 ( 3 f 1,3)( 在最大值为 13 （ 3） 1,2)( 在区间单调递增 又 02)1(,23)( 2 由 23)( 依题意 1,203,0)(1,2)( 2 在即上恒有在 恒成立 . 在 603)1()(,16 时用心 爱心 专心 在 0212)2()(,26 时b 在 ,1622 时小综合上述讨论可知，所求参数 b 0 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星版权 星 天星 星版权 星 用 心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 14） 1. 已知函数 f(x)=c,且 (1)f =2,则 B. 2 C. 1 D. 0 2. 已知函数 ()x 处的导数为 3，则 () A (+3( B 2( C 2( D . 已知函数 ()x 处的导数为 1，则 0(1 ) (1 )3l i x f = A 3 B 23C 13D 32c o s ( 0 )2y x x 与坐标轴围成的面积是 B. 2( ) 2f x x a x x , (1)f =9,则 a _. 6. 物体的运动方程是 s=3125,则物体在 t=3时的瞬时速度为 . 2( ) , ( , , , )f x a x b x c x d a b c d R 的图象关于原点对称 ,且 1x 时 ()3. (1)求 , , ,a b c d 的值 ; (2)当 1,1x 时 ,图像上是否存在两点 ,使过此两点处的切线 互相垂直 ,试证明你的结论 ; (3)若12, 1,1,求证 :12 4| ( ) ( ) | 3f x f x. 用 心 爱心 专心 参考答案 5. 6 6. 3 (1) () ( ) ( )f x f x 3 2 3 2a x b x c x d a x b x c x d 2 0bx d恒成立 , 0, 0 32( ) , ( ) 3f x a x c x f x a x c 1x 时 , ()3 3023 ,解得 131 1 , 0 , 1 , 03a b c d (2)假设存在两点1 1 2 2( , ) , ( , )A x y B x y(其中 :12, 1,1)且过两点切线互相垂直 , 则由 2( ) 1f x x可知 221 1 2 21 , 1k x k x 即 2212( 1 ) ( 1 ) 1 * 121 1 , 1 1 22121 , 1 0x o x 即 2212( 1 ) ( 1 ) 0 ,这与 *式矛盾 不存在这样的 两点使结论成立 . (3) 31()3f x x x, 2( ) 1f x x 令 ( ) 0则 1x ( , 1)x 或 (1, ) 时 , ( ) 0 ( 1,1)x 时 , ( ) 0, ()上为减函数 . 用 心 爱心 专心 且m a x 2( ) ( 1 ) 3f x f ;m i n 2( ) (1 ) 3f x f ; 当 1,1x 时 , 2| ( ) |3 当 1,1x 时 ,1 2 1 2 2 2 4| ( ) ( ) | ( ) ( ) 3 3 3f x f x f x f x 结论成立 . 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星版权 星 天星 星版权 星 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 15） 1一质点做直线运动 ,由始点起经过 s=416速度为零的时刻是 s,82函数 313y x x 有 1，极大值 1 B. 极小值 大值 3 C. 极小值 大值 3 D. 极小值 大值 2 3. 已知自由下落物体的速度为 V=物体从 t=0到 A 201220 20132014果 100在弹性限度内将弹簧拉长 6力所做的功为 A B C D 6 围成一个矩形场地，则矩形场地的最大面积是 _6 2 20 ( 3 ) 1 0 ,x k d x k 则, 8 31 _. 2()f x x a x b x 在区间 ()内 ,当 1x 时取得极小值 , 23x时取 得极大值 . (1)求函数 ()y f x 在 2x 时对应点的切线方程 . (2)求函数 ()y f x 在区间 上的最大值与最小值 . 用心 爱心 专心 参考答案 5. 16 6. 1 ， (1) 2( ) 3 2f x x a x b ,当 21,3 时 ,函数分别取得极小、极大值 ,则 3为方程 23 2 0x a x b 的两根 . 2 2 21 , ( 1 )3 3 3 3 于是 1 , 2,2 则 321( ) 22f x x x x 2x 时 , ( 2) 2f ,即 ()在曲线上 , 又切线的斜率 ( 2 ) 8 所求的切线方程为 2 8 ( 2 ) 即 8 1 4 0 . (2)为求函数 ()y f x 在区间 上的最大值与最小值 ,列表如下 : 则 ()上的最大值为 2,最小值为 32. 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 x 1) ( 1, )3232( ,1)31 y - 0 + 0 - y 2 32222712天星 星天星 Tesoo用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 16） 1. 若 为第三象限，则22 co s的值为 A 3 B 3 C 1 D 1 f(x)= 3 x 0, 3, 则函数 f(x)的最大值是 A 21B 32C 22D 233. 条件甲 a 条件乙 a2c ，那么 A甲是乙的充分不必要条件 B甲是乙的充要条件 C甲是乙的必要不充分条件 D甲是乙的既不充分也不必要条件 4. 、 为锐角 a= )， b= ，则 a、 b 之间关系为 A a b B b a C a=b D不确定 5.若 =2，则 2 3= 。 57， （ 0，），则 = 。 7. 已知 )=53， )=1312，且2 43，求 . 用心 爱心 专心 ,2,4(,41)24s 24s c o ns 值 . 参考答案 解析 ： 为第三象限， 0c s 则22 co s 321|s in|s c o s| c o s 解析 ：函数 f(x)= 3 x 0, 3,21x 0, 6, 3 解析 ： |2co i n|)2co s i ns i , 故选 D 解析 ： 、 为锐角 1c o s 又 )= s 1，且 （ 0，） （2，） ( 22 )57() 2=2524 51 =54=53或 =53=54=34或437 解 : 2 4340,23 )=53， )=1312 )=54 )=135 )()s (2s =6556. 8. 解 : 由 )24s 24s = )24c o s ()24s = ,414c 2s 21 2,4( a,所以125a. 于是 2s i n 2c o o sc o ss i n c o ss i o o tt a ns i = )65c o c = 325)3223( 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 T用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 17） 1.(1+)(1+)的值是 A B 2 C 1 D . 为第二象限的角，则必有 A22222222， 4， 312，则 于 A6556B6516C6556或6516D65334. 若 ab1, P= ba , Q=21( R= 则 A 选 A 解析 ： ab1, ,且 ba ba 212 故选 B 5 21,21解析 ： = ) =21) 21s o 又 = ) = )1 23s o 故21s o 6 解析 ： 若2 2，则 范围为（， 0） 错 若 5324 m m，则 m（ 3， 9） 又由 1c 2 得 m=0 或 m=8 m=8 故 错 2 45 )=22， 45 )= 21. 又 0 A180 , A 45 =60， A=105 . 5 +60 )=3131 = 2 3 . =5 +60 )=+=4 62 . 112 34 62 =43( 2 + 6 ). 用心 爱心 专心 ( ) 3 (2132 x+3), 方程化为 x+3)= 方程 3 a=0 在 (0, 2 )内有相异二解 , x+3) 23. 又 x+3) 1 (当等于23和 1 时仅有一解 ), |1 . 且 3. 即 |a|2 且 a - 3 . a 的取值范围是 (- 3 ) (- 3 , 2). ( ) 、 是方程的相异解 , 3 a=0 . 3 a=0 . -得 ( + 3 ( =0. 2 =0, 又 0, =33. + )=2= 3 . 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星 T用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 18） 的图象向左平移12个单位，得到 )4 图象，则 等于 A12B3C3D122. )23 单调增区间为 A 125,12 1211,125 6,3 其中32,6 y = - 部分图象是 4. )s ( A 0， 0）在 x=1 处取最大值，则 A )1( 定是奇函数 B )1( 定是偶函数 C )1( 定是奇函数 D )1( 定是偶函数 y = x+3)的图象向左平移 m 个单位 (m0), 所得图象关于 y 轴对称 , 则 m 的最小值是 _。 y = x+32)的图象与 x 轴的交点中 , 离原点最近的一点的坐标是 _。 7函数 1c o ss 最小正周期为 ，最大值为 3，且 13)6( 0），求 f (x)的的解析式。 x x x x O O O O y y y y A B C D 用心 爱心 专心 8求x s c o ss o ss 2244 的最小正周期、最大值、最小值 参考答案 解析 ：函数 的图象向左平移12个单位，得到 )12(4 3解 析 ： )23 = )32 x要求 单调增区间就是解 233222 1211125 解析 ： 函数 y = - 奇函数， 排除 A、 C， 又当 x 取一个小正数时 ,y 的值为负，故选 D 解析 ： )s ( A 0， 0）在 x=1 处取最大值 )1( x=0 处取最大值 , 即 y 轴是函数 )1( 对称轴 函数 )1( 偶函数 532 解析 ：把函数 y = x+3)的图象向左平移 m 个单位 (m0), 用心 爱心 专心 得到图象 y = x+3+m)，而此图象关于 y 轴对称 故 m 的最小值是32 6 (12, 0) 解析 ： 函数 y = x+32)的图象与 x 轴的相交 4x+32= k ， 46 当 k=1 时，交点离原点最近，坐标为 (12, 0)。 7解： 1c o ss = 1)s 22 又最小正周期为 ，最大值为 3，且 13)6( 0）， 故 2， 1 22 +1=3， 1316c o ,1 因此 12co 8解： )2s 12s (s o ss o ss o ss 2222244故最小正周期、最大值、最小值分别为41,43,天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 om 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 19） c o s ()s )( 奇函数，则 的一个取值 A 0 B C2D42. o 的图象中相邻的两条对称轴间距离为 A 3 B 34C 23D 252 A2x 454.使 （ 0）在区间 0， 1至少出现 2 次最大值，则 的最小值为 A 25B 45C D 235. c 的图象关于8 a 等于 _。 6.存在 )2,0( 使31 在区间（ a， b）使 xy 为减函数而 0 xy 在其定义域内为增函数 )2s c o s 既有最大、最小值，又是偶函数 |62| 以上命题错误的为 _。 7 P 为直径 的半圆上一点， C 为 长线上一点， ， 正，问 多大时，四边形 积最大，最大面积为多少？ 用心 爱心 专心 8 )33s 32)( 0） （ 1）若 f (x + )是周期为 2的偶函数，求及值 （ 2） f (x)在（ 0，3） 上是增函数，求 最大值。 参考答案 解析 ： )c o s ()s )( 奇函数 而 )c o s ()s )( )4 x 的一个取值为4解析 ： o = )432 图象的对称轴为 2432，即 )(2383 故相邻的两条对称轴间距离为 解析 ：当2)252 ，故选 A 解析 ：要使 （ 0）在区间 0， 1至少出现 2 次最大值 用心 爱心 专心 只需要最小正周期 45 2 1,故 255 1 解析 ： c 的图象关于8 则 )4()0( a = 1)2 6 解析 ：当 )2,0( 时 1 故错 若 xy 为减函数则 2,2 ，此时 0，故错 当 x 分别去 2, 时， y 都是 0，故错 )2s c o s = 1c 既有最大、最小值，又是偶函数，故对 |62| 故错 7解：设 ，在 由余弦定理得 0 16 4, c o P C s i n(835c o i O C 故当 = 65时，四边形 积最大，最大面积为 358 8解： （ 1） 因为 f (x + )= )333s 32 x又 f (x + )是周期为 2的偶函数， 故 1 Z （ 2）因为 f (x)在（ 0，3） 上是增函数，故 最大值为61天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权 所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 天星 Te用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习 （ 1） 1. 若集合 M= y| y= x3 ， P= y| y= 33 x ， 则 MP= A y| y1 B y| y1 C y| y0 D y| y0 2 1 0 , ( 0 )a x x a 有一个正根和一个负根的充分不必要条件是： A 0a B 0a C 1a D 1a 3. 设命题甲 : 0122 解集是实数集 R;命题乙 : 10 a ,则命题甲是命题乙成立的 A . 充分非必要条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 4. 函数 f(x)=,中 P， M 为实数集 R 的两个非空子集，又规定f(P)=y|y=f(x),x P， f(M)=y|y=f(x),x M 若 PM= ，则f(P)f(M)= ； 若 PM ，则 f(P)f(M) ； 若 P M=R，则 f(P) f(M)=R； 若 P MR，则 f(P) f(M) A 0个 B 1个 C 2个 D 4个 5. 已知全集 U 5,4,3,2,1 ， A 3,1 ， B 4,3,2 ，那么 )( 6. 设二次函数 )0()( 2 若 ()( 21 （其中 21 ），则)2( 21 等于 _. 22 解集为 )31,21(，求 的值 用心 爱心 专心 8. 已知集合 A 0652 B 01 且 ，求实数 m 的值组成的集 合。 参考答案 (一 ) 5,3,1 , a 7. 由题意知方程 022 两根为31,21 21 又即得212 14 8. ,3,20652 ,0时 ； 0m 时，由,01 得。 3121,3121,1, 或得或 以适合题意的 m 的集合为 31,21,0 天星om 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 20） 1使 )2co s (3)2s )( 奇函数，且在 4,0 上是减函数的 的一个值 是 （ ） A3B6C32D652设函数 )(|,3s s 为 （ ） A周期函数，最小正周期为32B周期函数，最小正周期为3C周期函数，数小正周期为 2 D非周期函数 3 中，若 s o sc o s ，则 的形状是 （ ） A等腰三角形 B等边三角形 C等腰直角三角形 D直角三角形 4函数 f(x)=xx xx 的值域是 （ ） A 2 1， 1 1, 2 1 B 2 12,2 12 C 22 1, 22 1 D 2 12, 1) ( 1, 2 12 5 已知 ，且 ，则 的值为s i n c o s c o s s i n 18 4 26某舰艇在 A 处测得遇险渔船在北偏东 45 距离为 10 海里的 C 处，此时得知，该渔船沿北偏东 105 方向，以每小时 9海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21海里，则舰艇到达渔船的最短时间是 _. 7已知函数 24:12c o (s i 2 给定条件. （）求 )(最大值及最小值； （）若又给条件 q：“ |f(x) m|2”且 P是 实数 用心 爱心 专心 8已知在 ， 0， 0，求角 A、 B、 C 的大小 . 用心 爱心 专心 参考答案 523； 6 23小时； 7 解：（） 12c i 22c 12)( 1)32s x 又3232624 51)32s i n (43 x ， （） 2)(22|)(| 又 P为 5232 解得 53 m 8 解法一 由 0s in)c o s( s 得 .0)s c o ss 所以 i nc o sc o ss i nc o ss i ns i ns i n 即 .0)c s 因为 ),0( B 所以 0B ，从而 A 由 ),0( A 知 43 由 3(2c i i n 得即 o ss 即 由此得 ,21c o s 4A )i n(2c o ss i o ss i n 得由 B0 、 c ，所以 即 用心 爱心 专心 由 0s in)c o s( s .0)s c o ss 所以 i nc o sc o ss i nc o ss i ns i ns i n 即 .0)c s 因为 0B ，所以 A 由 ,0( 从而 43 B+2C=23不合要求 . 再由 212 4A 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星版权 星 天星 星版权 星 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 21） 1如果函数 y 的图象关于直线 x6对称，那么 a（ ）。 （ A）33（ B）33（ C） 3 （ D） 3 2函数 y 466 (3 x32)的值域是（ ）。 （ A） 6, 0 （ B） 0, 41 （ C） 12, 41 （ D） 6, 41 3设为第二象限角，则 大小关系是（ ）。 （ A） B） C） D） 当2 x2时 , 函数 f (x) 3 ）。 （ A）最大值是 2，最小值是 2 （ B）最大值是 1，最小值是21（ C）最大值是 1，最小值是 1 （ D）最大值是 2，最小值是 1 5如果 45，则必是 象限的角。 6给出五个命题： y x23)是奇函数； 如果 f (x) a 0； 当 x 2时， y x3)取得最大值； y x 的值域是 1, 1； 点 (32, 0)是 y x3)的图象的一个对称中心。其中正确的命题是 . 7函数 y . 8如果 22m 221, 矛盾无解。 综上得 m 1 2 , ). 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 星版权 天星 天星 星版权 星 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30分钟小练习（ 22） 1方程 1的解的个数是 2在 )2,0( 内，使 xx 成立的 x 取值范围为 A )45,()2,4( B ),4( C )45,4( D )23,45(),4( 3已知函数 ( ) s i n ( 2 )f x x 的图象关于直线8x 对称，则 可能是 如果函数 ( ) s i n ( ) ( 0 2 )f x x 的最小正周期是 T ,且当 2x 时取得最大值 ,那么 A. 2,2T B. 1,T C. 2,T D. 1,2T 5函数 )32c _. 6设 0 ，若函数 ( ) 2 s x x 在 , 34上单调递增，则 的取值范围是 _。 7 判断函数xx c o ss c o ss 的奇偶性。 用心 爱心 专心 8设关于 x 的函数 22 c o s 2 c o s ( 2 1 )y x a x a 的最小值为 () 试确定满足 1()2 a 的值，并对此时的 a 值求 y 的最大值。 参考答案 在同一坐标系中分别作出函数121s i n , 4y x y x的图象，左边三个交点， 右边三个交点，再加上原点，共计 7 个 在同一坐标系中分别作出函数12s i n , c o s , ( 0 , 2 )y x y x x 的图象，观察： 刚刚开始即 (0, )4x 时， ； 到了中间即 5( , )44x 时， xx ； 最后阶段即 5( , 2 )4x 时， 用心 爱心 专心 对称轴经过最高点或最低点， ( ) 1 , s i n ( 2 ) 1 28 8 8 2 ,4k k Z 2 2 , ( 2 ) s i n ( 2 ) 1 , 可以等于25. 28 4 , 4 ,33k k k Z 函数 c o s ( )23递减时， 2223 6. 3 ,22令 ,2 2 2 2 则 , 22是函数的关于 原点对称的递增区间中范围最大的，即 , 34 , 22， 则 342 2232 2x 时， ( ) 12f 有意义；而当2x 时， ()2f 无意义， ()为非奇非偶函数。 c o s , 1, 1 x t t ，则 22 2 ( 2 1 )y t a t a ，对称轴2 当 12a，即 2a 时， 1,1 是函数 y 的递增区间，1 2y ； 当 12a，即 2a 时， 1,1 是函数 y 的递减区间，m i n 14 1 ,2 得 18a，与 2a 矛盾； 当 112a ，即 22a 时， 2 2m i , 4 3 022ay a a a 得 1,a 或 3a ， 1a ，此时m a x 4 1 5 。 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天 星 教育网 (版权所有 天星 om 用心 爱心 专心 高三数学复习之 30 分钟小练习（ 23） 1函数 22( ) l g ( s i n c o s )f x x x的定义城是 A. 32 2 ,44x k x k k Z B. 52 2 ,44x k x k k Z C. ,44x k x k k Z D. 3 ,44x k x k k Z 2已知函数 ( ) 2 s i n ( )f x x对任意 x