数字推理及数学运算解题技巧

第一部分：数字推理题的解题技巧 1.熟记各种数字的运算关系。 如各种数字的平方、立方以及它们的邻居，做到看到某个数字就有感觉。这是迅速准确解好数字推理题材的前提。常见 的需记住的数字关系如下： （1）平方关系：2-4,3-9,4-16,5-25,6-36,7-49,8-64,9-81,10-100,11-121,12-144 13-169,14-196,15-225,16-256,17-289,18-324,19-361,20-400 （2）立方关系:2-8,3-27,4-64,5-125,6-216,7-343,8-512,9-729,10-1000 （3）质数关系:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29 （4）开方关系:4-2,9-3,16-4 二、解题方法 按数字之间的关系，可将数字推理题分为以下十种类型： 1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。 （1）等差关系。这种题属于比较简单的，不经练习也能在短时间内做出。建议解这种题时，用 口算。 12，20，30， 42， （） 127，112，97，82 ， （） 3，4，7，12， （） ，28 （2）移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差，这种题初次做稍有难度，做多 了也就简单了。 1，2，3，5 ， （） ，13 A 9 B 11 C 8 D7 选 C。1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13 2，5，7， （） ，19 ，31 ，50 A 12 B 13 C 10 D11 选 A 0，1，1，2 ，4，7 ，13 ， （） A 22 B 23 C 24 D 25 选 C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和 或差中最难的。 5，3，2，1 ，1， （） A-3 B-2 C 0 D2 选 C。 2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种 （1）等比。从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。 8，12，18，27， （40.5）后项与前项之比为 1.5。 6，6，9，18， 45， （135）后项与前项之比为等差数列，分别为 1，1.5，2 ，2.5，3 （2）移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。 2，5，10，50， （500 ） 100，50 ，2 ，25 ， （2/25） 3，4，6，12， 36， （216） 此题稍有难度，从第三项起，第项为前两项之积除以 2 1，7，8，57， （457） 后项为前两项之积+1 3.平方关系 1，4，9 ，16，25， （36 ） ，49 66， 83，102，123， （146） 8，9，10，11 ，12 的平方后+2 4.立方关系 1，8，27， （81） ，125 3，10 ，29， （83 ） ，127 立方后+2 0，1，2 ，9， （730） 有难度，后项为前项的立方+1 5.分数数列。一般这种数列出难题较少，关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进 行简单的通分，则可得出答案 1/2 4/3 9/4 16/5 25/6 （36/7） 分子为等比，分母为等差 2/3 1/2 2/5 1/3 （1/4） 将 1/2 化为 2/4，1/3 化为 2/6，可知 下一个为 2/8 6.带根号的数列。这种题难度一般也不大，掌握根号的简单运算则可。限于计算机水平比较烂， 打不出根号，无法列题。 7.质数数列 2，3，5 ， （ 7） ，11 4，6，10，14，22 ， （26） 质数数列除以 2 20，22，25 ，30，37， （48） 后项与前项相减得质数数列。 8.双重数列。又分为三种： （1 ）每两项为一组，如 1，3，3 ，9，5，15 ，7， （21） 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为 3 2，5，7 ，10，9 ，12 ，10， （13）每两项之差为 3 1/7，14，1/21，42，1/36 ，72 ，1/52 ， （） 两项为一组，每组的后项等于前项倒数 *2 （2 ）两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。 22， 39，25 ，38 ，31，37，40，36， （52 ） 由两个数列，22，25，31，40， （）和 39，38 ，37，36 组成，相 互隔开，均为等差。 34， 36，35 ，35 ， （36） ，34，37， （33） 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减 （3 ）数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。 2.01, 4.03, 8.04, 16.07, （32.11） 整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。 能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过 7 个时，为双重数列的可能性相当大。 9.组合数列。 此种数列最难。前面 8 种数列，单独出题几乎没有难题，也出不了难题，但 8 种数列关系两两组合，变态的甚至三种关系 组合，就形成了比较难解的题目了。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。只有在熟悉前 面所述 8 种关系的基础上，才能较好较快地解决这类题。 1，1，3，7，17 ，41（） A 89 B 99 C 109 D 119 选 B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2+第一项 65,35,17,3,() A 1 B 2 C 0 D 4 选 A。平方关系与和差关系组合，分别为 8 的平方+1，6 的平方-1，4 的平方+1 ，2 的平方-1，下一个应为 0 的平方 +1=1 4，6，10，18，34 ， （） A 50 B 64 C 66 D 68 选 C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得 2，4，8， 16（） ，可推知下一个为 32，32+34=66 6，15，35，77， （） A 106 B 117 C 136 D 163 选 D。等差与等比组合。前项*2+3，5，7 依次得后项，得出下一个应为 77*2+9=163 鲤鱼网成功在于执着 2，8，24，64， （） A 160 B 512 C 124 D 164 选 A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2 的 1 次方，8=2*2 的平方，24=3*2 的 3 次方，64=4*2 的 4 次 方，下一个则为 5*2 的 5 次方=160 0，6，24，60，120 ， （） A 186 B 210 C 220 D 226 选 B。和差与立方关系组合。0=1 的 3 次方-1，6=2 的 3 次方-2，24=3 的 3 次方-3，60=4 的 3 次方-4，120=5 的 3 次方-5。 1，4，8，14 ，24 ，42， （） A 76 B 66 C 64 D68 选 A。两个等差与一个等比数列组合 依次相减，得 3，4 ，6，10 ， 18， （） 再相减，得 1， 2，4，8， （） ，此为等比数列，下一个为 16，倒推可知选 A。 10.其他数列。 2，6，12，20， （） A 40 B 32 C 30 D 28 选 C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为 5*6=30 1，1，2 ，6，24， （） A 48 B 96 C 120 D 144 选 C。后项 =前项*递增数列。 1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为 120=24*5 1，4，8 ，13，16，20 ， （） A20 B 25 C 27 D28 选 B。每三项为一重复，依次相减得 3，4，5。下个重复也为 3，4 ，5，推知得 25。 27， 16，5， （） ，1/7 A 16 B 1 C 0 D 2 选 B。依次为 3 的 3 次方，4 的 2 次方，5 的 1 次方，6 的 0 次方，7 的-1 次方。 这些数列部分也属于组合数列，但由于与前面所讲的和差，乘除，平方等关系不同，故在此列为其他数列。这种数列一般 难题也较多。 综上所述，行政推理题大致就这些类型。至于经验，我想，要在熟练掌握各种简单运算关系的基础上，多做练习，对各 种常见数字形成一种知觉定势，或者可以说是条件反射。看到这些数字时，就能立即大致想到思路，达到这种程度，一般 的数字推理题是难不了你了，考试时十道数字推理在最短的时间内正确完成 7 道是没有问题的。但如果想百尺竿头更进一 步，还请继续多做难题。强烈建议继续关注我们的清风百合江苏公务员，在下次公务员考试之前，复习冲刺的时候，我们 会把一些难题汇总并做解答，对大家一定会有更多的帮助的。 讲了这么多，自我感觉差不多了。这篇文章主要是写给没有经过公务员考试且还未开始准备公务员考试的版友看的属于入 门基础篇，高手见笑了。仓促完成，难免有不妥之处，欢迎版友们提出让我改善。目前准备江苏省公务员考试时间很充裕， 有兴趣的朋友可以先开始看书准备。也欢迎有对推理题有不懂的朋友把题目帖出来，大家讨论。我不可能解出所有题，但 我们清风版上人才众多，潜水者不计其数，肯定会有高手帮助大家。 第二部分：数学运算题型及讲解 一、对分问题 例题： 一根绳子长 40 米，将它对折剪断；再对剪断；第三次对折剪断，此时每根绳子长 多少米？ A、5B、10C 、15D、20 解答： 答案为 A。对分一次为 2 等份，二次为 22 等份，三次为 222 等份，答案可 知。无论对折多少次，都以此类推。 二、 “栽树问题” 例题： （1）如果一米远栽一棵树，则 285 米远可栽多少棵树？ A、285B、286C、287D、284 （2）有一块正方形操场，边长为 50 米，沿场边每隔一米栽一棵树，问栽满四周 可栽多少棵树？ A、200B、201C、202D、199 解答： （1）答案为 B。1 米远时可栽 2 棵树，2 米时可栽 3 棵树，依此类推，285 米可栽 286 棵树。 （2）答案为 A。根据上题，边长共为 200 米，就可栽 201 棵树。但起点和终点重 合，因此只能栽 200 棵。以后遇到类似题目，可直接以边长乘以 4 即可行也答案。 考生应掌握好本题型。 三、跳井问题 例题： 青蛙在井底向上爬，井深 10 米，青蛙每次跳上 5 米，又滑下来 4 米，象这样青蛙 需跳几次方可出井？ A、6 次 B、5 次 C、9 次 D、10 次 解答：答案为 A。考生不要被题中的枝节所蒙蔽，每次上 5 米下 4 米实际上就是每 次跳 1 米，因此 10 米花 10 次就可全部跳出。这样想就错了。因为跳到一定时候， 就出了井口，不再下滑。 四、会议问题 例题：某单位召开一次会议。会前制定了费用预算。后来由于会期缩短了 3 天， 因此节省了一些费用，仅伙食费一项就节约了 5000 元，这笔钱占预算伙食费的 1/3。 伙食费预算占会议总预算的 3/5，问会议的总预算是多少元？ A、20000B 、 25000C、30000D、35000 解答：答案为 B。预算伙食费用为： 50001/3=15000 元。15000 元占总额预算的 3/5，则总预算为：150003/5=25000 元。本题系 1997 年中央国家机关及北京市公 务员考试中的原题（或者数字有改动） 。 五、日历问题 例题： 某一天小张发现办公桌上的台历已经有 7 天没有翻了，就一次翻了 7 张，这 7 天 的日期加起来，得数恰好是 77。问这一天是几号？ A、13B、14C、15D 、17 解答：答案为 C。7 天加起来数字之和为 77，则平均数 11 这天正好位于中间，答案 由此可推出。 六、其他问题 例题： （1）在一本 300 页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？ A、140B、160C、180D、120 （2）一个体积为 1 立方米的正方体，如果将它分为体积各为 1 立方分米的正方体， 鲤鱼网成功在于执着 并沿一条直线将它们一个一个连起来，问可连多长（米）？ A、100B、10C、1000D 、10000 （3）有一段布料，正好做 16 套儿童服装或 12 套成人服装，已知做 3 套成人服装比 做 2 套儿童服装多用布 6 米。问这段布有多少米？ A、24B、36C、48D 、18 （4）某次考试有 30 道判断题，每做对一道题得 4 分，不做或做错一道题倒扣 2 分， 小周共得 96 分，问他做对了多少道题？ A、24B、26C、28D 、25 （5）树上有 8 只小鸟，一个猎人举枪打死了 2 只，问树上还有几只鸟？ A、6B、4C、2D 、0 解答： （1）答案为 B。解题时不妨从个位、十位、百位分别来看，个位出现“1”的次数为 30，十位也为 30，百位为 100。 （2）答案为 A。大正方体可分为 1000 个小正方体，显然就可以排 1000 分米长，1000 分米就是 100 米。考生不要忽略了题中的单位是米。 （3）答案为 C。设布有 X 米，列出一元一次方程：X/63-X/22=6，解得 X=48 米。 （4）答案为 B。设做对了 X 道题，列出一元一次方程：4X-（30-X）2=96，解 得 X=26。 （5）答案为 D。枪响之后，鸟或死或飞，树上是不会有鸟了。 第三部分: 数字推理题的各种规律 一题型: 等差数列及其变式 【例题 1】2，5，8，() A 10 B 11 C 12 D 13 【解答】从上题的前 3 个数字可以看出这是一个典型的等差数列，即后面的数字与前面数字之间的差等于一个常数。 题中第二个数字为 5，第一个数字为 2，两者的差为 3，由观察得知第三个、第二个数字也满足此规律，那么在此基础上对 未知的一项进行推理，即 8+3=11，第四项应该是 11，即答案为 B。 【例题 2】3，4，6，9，()，18 A 11 B 12 C 13 D 14 【解答】答案为 C。这道题表面看起来没有什么规律，但稍加改变处理，就成为一道非常容易的题目。顺次将数列的 后项与前项相减，得到的差构成等差数列 1，2 ，3，4，5 ，。显然，括号内的数字应填 13。在这种题中，虽然相邻 两项之差不是一个常数，但这些数字之间有着很明显的规律性，可以把它们称为等差数列的变式。 等比数列及其变式 【例题 3】3，9，27，81() A 243 B 342 C 433 D 135 【解答】答案为 A。这也是一种最基本的排列方式，等比数列。其特点为相邻两个数字之间的商是一个常数。该题中 后项与前项相除得数均为 3，故括号内的数字应填 243。 【例题 4】8，8，12，24，60，() A 90 B 120 C 180 D 240 【解答】答案为 C。该题难度较大，可以视为等比数列的一个变形。题目中相邻两个数字之间后一项除以前一项得到 的商并不是一个常数，但它们是按照一定规律排列的；1，1.5，2，2.5 ，3，因此括号内的数字应为 603=180。这种 规律对于没有类似实践经验的应试者往往很难想到。我们在这里作为例题专门加以强调。该题是 1997 年中央国家机关录 用大学毕业生考试的原题。 【例题 5】8，14，26，50，() A 76 B 98 C 100 D 104 【解答】答案为 B。这也是一道等比数列的变式，前后两项不是直接的比例关系，而是中间绕了一个弯，前一项的 2 倍减 2 之后得到后一项。故括号内的数字应为 502-2=98。 等差与等比混合式 【例题 6】5，4，10，8，15，16，()，() A 20，18 B 18，32 C 20 ，32 D 18，32 【解答】此题是一道典型的等差、等比数列的混合题。其中奇数项是以 5 为首项、等差为 5 的等差数列，偶数项是以 4 为首项、等比为 2 的等比数列。这样一来答案就可以容易得知是 C。这种题型的灵活度高，可以随意地拆加或重新组合， 可以说是在等比和等差数列当中的最有难度的一种题型。 求和相加式与求差相减式 【例题 7】34，35，69，104，() A 138 B 139 C 173 D 179 【解答】答案为 C。观察数字的前三项，发现有这样一个规律，第一项与第二项相加等于第三项，34+35=69，这种 假想的规律迅速在下一个数字中进行检验，35+69=104，得到了验证，说明假设的规律正确，以此规律得到该题的正确 答案为 173。在数字推理测验中，前两项或几项的和等于后一项是数字排列的又一重要规律。 【例题 8】5，3，2，1，1，() A -3 B -2 C 0 D 2 鲤鱼网成功在于执着 【解答】这题与上题同属一个类型，有点不同的是上题是相加形式的，而这题属于相减形式，即第一项 5 与第二项 3 的差等于第三项 2，第四项又是第二项和第三项之差所以，第四项和第五项之差就是未知项，即 1-1=0，故答案为 C。 求积相乘式与求商相除式 【例题 9】2，5，10，50，() A 100 B 200 C 250 D 500 【解答】这是一道相乘形式的题，由观察可知这个数列中的第三项 10 等于第一、第二项之积，第四项则是第二、第三 两项之积，可知未知项应该是第三、第四项之积，故答案应为 D。 【例题 10】100，50，2，25，() A 1 B 3 C 2/25 D 2/5 【解答】这个数列则是相除形式的数列，即后一项是前两项之比，所以未知项应该是 2/25，即选 C。 求平方数及其变式 【例题 11】1，4，9，()，25，36 A 10 B 14 C 20 D 16 【解答】答案为 D。这是一道比较简单的试题，直觉力强的考生马上就可以作出这样的反应，第一个数字是 1 的平方， 第二个数字是 2 的平方，第三个数字是 3 的平方，第五和第六个数字分别是 5、6 的平方，所以第四个数字必定是 4 的平 方。对于这类问题，要想迅速作出反应，熟练掌握一些数字的平方得数是很有必要的。 【例题 12】66，83，102，123，() A 144 B 145 C 146 D 147 【解答】答案为 C。这是一道平方型数列的变式，其规律是 8，9 ，10，11，的平方后再加 2，故括号内的数字应为 12 的平方再加 2，得 146。这种在平方数列基础上加减乘除一个常数或有规律的数列，初看起来显得理不出头绪，不知从 哪里下手，但只要把握住平方规律，问题就可以划繁为简了。 求立方数及其变式 【例题 13】1，8，27，() A 36 B 64 C 72 D81 【解答】答案为 B。各项分别是 1，2，3，4 的立方，故括号内应填的数字是 64。 【例题 14】0，6，24，60，120，() A 186 B 210 C 220 D 226 【解答】答案为 B。这也是一道比较有难度的题目，但如果你能想到它是立方型的变式，问题也就解决了一半，至少 找到了解决问题的突破口，这道题的规律是：第一个数是 1 的立方减 1，第二个数是 2 的立方减 2，第三个数是 3 的立方 减 3，第四个数是 4 的立方减 4，依此类推，空格处应为 6 的立方减 6，即 210。 双重数列 【例题 15】257，178，259，173，261，168，263，() A 275 B 279 C 164 D 163 【解答】答案为 D。通过考察数字排列的特征，我们会发现，第一个数较大，第二个数较小，第三个数较大，第四个 数较小，。也就是说，奇数项的都是大数，而偶数项的都是小数。可以判断，这是两项数列交替排列在一起而形成的 一种排列方式。在这类题目中，规律不能在邻项之间寻找，而必须在隔项中寻找。我们可以看到，奇数项是 257，259，261，263，是一种等差数列的排列方式。而偶数项是 178，173 ，168，()，也是一个等差数列，所以括号 中的数应为 168-5=163。顺便说一下，该题中的两个数列都是以等差数列的规律排列，但也有一些题目中两个数列是按 不同规律排列的，不过题目的实质没有变化。 两个数列交替排列在一列数字中，也是数字推理测验中一种较常见的形式。只有当你把这一列数字判断为多组数列交 替排列在一起时，才算找到了正确解答这道题的方向，你的成功就已经 80%了。 简单有理化式 二、解题技巧 数字推理题的解题方法 数字推理题难度较大，但并非无规律可循，了解和掌握一定的方法和技巧，对解答数字推理问题大有帮助。 1 快速扫描已给出的几个数字，仔细观察和分析各数之间的关系，尤其是前三个数之间的关系，大胆提出假设， 并迅速将这种假设延伸到下面的数，如果能得到验证，即说明找出规律，问题即迎刃而解；如果假设被否定，立即改 变思考角度，提出另外一种假设，直到找出规律为止。 2 推导规律时，往往需要简单计算，为节省时间，要尽量多用心算，少用笔算或不用笔算。 3 空缺项在最后的，从前往后推导规律；空缺项在最前面的，则从后往前寻找规律；空缺项在中间的可以两边 同时推导。 4 若自己一时难以找出规律，可用常见的规律来“对号入座” ，加以验证。常见的排列规律有： (1)奇偶数规律：各个数都是奇数( 单数)或偶数(双数)； (2)等差：相邻数之间的差值相等，整个数字序列依次递增或递减。 (3)等比：相邻数之间的比值相等，整个数字序列依次递增或递减； 如：2 4 8 16 32 64() 这是一个“公比”为 2(即相邻数之间的比值为 2)的等比数列，空缺项应为 128。 (4)二级等差：相邻数之间的差或比构成了一个等差数列； 如：4 2 2 3 6 15 相邻数之间的比是一个等差数列，依次为：0.5、1、1.5、2、2.5。 (5)二级等比数列：相邻数之间的差或比构成一个等比数理； 如：0 1 3 7 15 31() 相邻数之间的差是一个等比数列，依次为 1、2、4、8、16，空缺项应为 63。 鲤鱼网成功在于执着 (6)加法规律：前两个数之和等于第三个数，如例题 23； (7)减法规律：前两个数之差等于第三个数； 如：5 3 2 1 1 0 1() 相邻数之差等于第三个数，空缺项应为-1。 (8)乘法(除法 )规律：前两个数之乘积(或相除) 等于第三个数； (9)完全平方数：数列中蕴含着一个完全平方数序列，或明显、或隐含； 如：2 3 10 15 26 35() 1*1+1=2, 2*2-1=3，3*3+1=10，4*4-1=15空缺项应为 50。 (10)混合型规律：由以上基本规律组合而成，可以是二级、三级的基本规律，也可能是两个规律的数列交叉组合 成一个数列。 如：1 2 6 15 31() 相邻数之间的差是完全平方序列，依次为 1、4、9、16，空缺项应为 31+25=56。 4 道最 BT 公务员考试数字推理题汇总 1、15，18，54， （） ，210 A 106 B 107 C 123 D 112 2、1988 的 1989 次方+1989 的 1988 的次方 个位数是多少呢? 3、1/2,1/3,2/3,6/3,( ),54/36 A 9/12, B 18/3 ,C 18/6 ,D 18/36 4、4,3,2,0,1,-3,( ) A -6 , B -2 , C 1/2 ,D 0 5、16，718，9110， （ ） A 10110， B 11112，C 11102 ， D 10111 6、3/2,9/4,25/8,( ) A 65/16, B 41/8, C 49/16, D 57/8 7、5,( ),39,60,105. A.10 B.14 C.25 D.30 8、875489648933=（） A.428303315966 B.428403225876 C.428430329557 D.428403325968 9、今天是星期二，5550 天之后()。 A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四 10、一段布 料，正好做 12 套儿童服装或 9 套成人服装，已知做 3 套成人服装比做 2 套儿童服装多用布 6 米，这段布 有多长？ A 24 B 36 C54 D 48 11、有一桶水第一次倒出其中的 6 分之一，第二次倒出 3 分之一，最后倒出 4 分之一，此时连水带桶有 20 千克，桶 重为 5 千克， ，问桶中最初有多少千克水？ A 50 B 80 C 100 D 36 12、甲数比乙数大 25%，则乙数比甲数小（） A 20% B 30% C 25% D 33% 13、一条街上，一个骑车人和一个步行人相向而行，骑车人的速度是步行人的 3 倍，每个隔 10 分钟有一辆公交车超 过一个行人。每个隔 20 分钟有一辆公交车超过一个骑车人，如果公交车从始发站每隔相同的时间发一辆车，那么间 隔几分钟发一辆公交车？ A 10 B 8 C 6 D4 14、某校 转来 6 名新生,校长要把他们安排在三个班,每班两人,有多少中安排方法? A 18 B 24 C 36 D 46 15、某人把 60000 元投资于股票和债券，其中股票的年回报率为 6%，债券的年回报率为 10%。如果这个人一年的总 投资收益为 4200 元，那么他用了多少钱买债券? A. 45000 B. 15000 C. 6000 D. 4800 16、一粮站原有粮食 272 吨，上午存粮增加 25，下午存粮减少 20，则此时的存 粮为 ( ) 吨 。 A. 340 B. 292 C. 272 D. 268 17、3 2 53 32 ( ) A7/5 B5/6 C3/5 D3/4 18、17 126 163 1124 ( ) 19、-2 ，-1 ， 1， 5 （ ） 29（2000 年题） A.17 B.15 C.13 D.11 20、5 9 15 17 ( ) A 21 B 24 C 32 D 34 21、 （） 江苏的真题 A B C D 22、3，2，53，32，( ) A 75 B 5 6 C 35 D 34 23、2，3，28，65，( ) A 214 B 83 C 414 D 314 24、0 ，1， 3 ，8 ，21， ( ) ，144 25、2，15，7，40，77，( ) A96 ，B126， C138,， D156 26、4，4，6，12， （） ，90 27、56，79，129，202 （） A、331 B、269 C、304 D、333 28、2，3，6，9，17， （） A 19 B 27 C 33 D 45 29、5，6，6，9， （） ，90 A 12, B 15, C 18, D 21 30、16 17 18 20 （） A B C D 31、9、12、21、48、 （） 32、172、84、40、18、 （ ） 33、4、16、37、58、89、145、42、 （？） 、4、16、. 答案 1、答案是 A 能被 3 整除嘛 2、答：应该也是找规律的吧，1988 的 4 次个位就是 6，六的任何次数都是六，所以，1988 的 1999 次数个位和 1988 的一次相等，也就是 8 后面那个相同的方法个位是 1 忘说一句了，6 乘 8 个位也是 8 3、C （1/3）/（1/2）=2/3 以此类推 4、c 两个数列 4，2 ，1-1/2（依次除以 2） ；3，0，-3 5、答案是 11112 分成三部分： 从左往右数第一位数分别是：5、7 、9、11 从左往右数第二位数都是：1 从左往右数第三位数分别是：6、8 、10、12 6、思路：原数列可化为 1 又 1/2, 2 又 1/4, 3 又 1/8。故答案为 4 又 1/16 = 65/16 鲤鱼网成功在于执着 7、答案 B。 5=22+1，14=42-2，39=62+3 ，60=82-4，105=102+5 8、答 直接末尾相乘，几得 8，选 D。 9 、解题思路：从 55 是 7 的倍数减 1,50 是 7 的倍数加 1，快速推出少 1 天。如果用 55507=396 余 6，也可推出 答案，但较费时 10、思路：设儿童为 x，成人为 y，则列出等式 12X9Y 2X3Y-6 得出，x=3，则布为 3*12=36，选 B 11、答 5/6*2/3*3/4X=15 得出，x=36 答案为 D 12、已 X，甲 1.25X ，结果就是 0.25/1.25=20% 答案为 A 13、B 14、无答案公布 sorry 大家来给些答案吧 15、0.06x+0.1y=4200 , x+y=60000, 即可解出。 答案为 B 16、272*1.25*0.8=272 答案为 C 17、分数变形：A 数列可化为：3/1 4/2 5/3 6/4 7/5 18、依次为 23-1,33-1,，得出 63-1 19、依次为 23-1,33-1,，得出 63-1 20、思路：5 和 15 差 10，9 和 17 差 8，那 15 和( ？)差 6 5+10=15 9+8=17 15+6=21 21、81/3+3=30 ，30/3+5=15，15/3+7=12，12/3+9=13 答案为 1322 22、思路：小公的讲解 2，3，5，7 ，11 ，13，17. 变成 2， 3，53，32，75 ，53，32，117 ，75 ，53，32 3，2， （这是一段，由 2 和 3 组成的） ，53 ，32（这是第二段，由 2、3、5 组成的）75 ，53，32（这是第三段，由 2、3、5、7 组成的） ，117，75，53，32 （）这是由 2、3、5、7、11 组成的） 不是，首先看题目，有 2，3 ， 5，然后看选项，最适合的是 75（出现了 7，有了 7 就有了质数列的基础） ，然后就找数字 组成的规律，就是复合型数字，而 A 符合这两个规律，所以才选 A 2，3，5，后面接什么？按题干的规律，只有接 7 才是成为一个常见的数列：质数列，如果看 BCD 接 4 和 6 的话，组成 的分别是 2，3，5，6（规律不简单）和 2，3，5，4 （4 怎么会在 5 的后面？也不对） 质数列就是由质数组成的从 2 开始递增的数列 23、无思路！暂定思路为：2*65+3*28=214， 24、0+3=1*3，1+8=3*3 ，3+21=8*3，21+144=？*3。得出？=55。 25、这题有点变态，不讲了，看了没有好处 26、答案 30。4/4=1 ，6/12=1/2，？/90=1/3 27、不知道思路，经过讨论： 79-56=23 129-79=50 202-129=73 因为 23+50=73，所以下一项和差必定为 50+73=123 ？-202=123，得出？=325，无此选项！ 28、三个相加成数列，3 个相加为 11，18，32，7 的级差 则此处级差应该是 21，则相加为 53，则 5317927 答案，分别是 27。 29、答案为 C 思路： 56/5=6，6*6/4=9，6*9/3=18 （5-3）*（6-3）=6 （6-3）*（6-3）=9 （6-3）*（9-3）=18 30、思路：22、23 结果未定，等待大家答复！ 31、答案为 129 9+3=12 ，12+3 平方=21 ，21+3 立方=48 32、答案为 7 172/2-2=84 84/2-2=40 40/2-2=18 18/2-2=7 第四部分:数字推理题典！ 4,18,56,130,( ) A.26 B.24 C.32 D.16 答案是 B，各项除 3 的余数分别是 1.0.2.1 0. 对于 1、 0、2、1、0，每三项相加=3 、3 、3 等差 1,3,4,8,16,() A.26 B.24 C.32 D.16 我选 B 3-1=2 8-4=4 24-16=8 可以看出 2，4，8 为等比数列 1，1，3，7 ，17 ，41， ( ) A89 B99 C109 D119 我选 B 1*2+1=3 2*3+1=7 2*7+3=17 2*41+17=99 1,3,4,8,16,() A.26 B.24 C.32 D.16 我选 C 1+3=4 1+3+4=8 1+3+4+8=32 1,5,19,49,109,( ) 。 A.170 B.180 C 190 D.200 1*1+4=5 5*3+4=19 9*5+4=49 13*7+4=95 17*9+4=157 4,18,56,130,( ) A216 B217 C218 D219 我搜了一下，以前有人问过，说答案是 A 鲤鱼网成功在于执着 如果选 A 的话，我又一个解释 每项都除以 4=取余数 0、2、0 、2、0 仅供参考：） 1. 256 ，269 ，286 ，302 ， （ ） A.254 B.307 C.294 D.316 解析： 2+5+6=13 256+13=269 2+6+9=17 269+17=286 2+8+6=16 286+16=302 ?=302+3+2=307 2. 72 , 36 , 24 , 18 , ( ) A.12 B.16 C.14.4 D.16.4 解析： （方法一） 相邻两项相除, 72 36 24 18 / / / 2/1 3/2 4/3(分子与分母相差 1 且前一项的分子是后一项的分母) 接下来貌似该轮到 5/4,而 18/14.4=5/4. 选 C （方法二） 612=72， 66=36， 64=24， 63 =18， 6X 现在转化为求 X 12，6，4，3，X 12/6 ，6/4 ， 4/3 ，3/X 化简得 2/1，3/2，4/3，3/X，注意前三项有规律，即分子比分母大一， 则 3/X=5/4 可解得：X=12/5 再用 612/5=14.4 3. 8 , 10 , 14 , 18 ,（ ） A. 24 B. 32 C. 26 D. 20 分析：8，10，14，18 分别相差 2，4，4，？可考虑满足 2/4=4/?则？8 所以，此题选 18826 4. 3 , 11 , 13 , 29 , 31 ,（ ） A.52 B.53 C.54 D.55 分析：奇偶项分别相差 1138，29131682，？312483 则可得？55，故此题 选 D 5. -2/5，1/5，-8/750， （ ） 。 A 11/375 B 9/375 C 7/375 D 8/375 解析： -2/5，1/5，-8/750，11/375= 4/(-10)，1/5，8/(-750)，11/375= 分子 4、1、8、11=头尾相减=7、7 分母 -10、5、-750、375=分 2 组(-10,5)、(-750,375)=每组第二项除以第一项=-1/2,-1/2 所以答案为 A 6. 16 , 8 , 8 , 12 , 24 , 60 , ( ) A.90 B.120 C.180 D.240 分析：相邻两项的商为 0.5，1，1.5，2，2.5，3， 所以选 180 10. 2 ，3 ，6 ，9 ，17 ， （ ） A.18 B.23 C.36 D.45 分析：6+9=15=35 3+17=20=45 那么 2+?=55=25 所以?=23 11. 3 ，2 ，5/3 ，3/2 ， （ ） A.7/5 B.5/6 C.3/5 D.3/4 分析：通分 3/1 4/2 5/3 6/4 -7/5 13. 20 ，22 ，25 ，30 ，37 ， （） A.39 B.45 C.48 D.51 分析：它们相差的值分别为 2，3，5，7。都为质数，则下一个质数为 11 则 37+1148 16. 3 ,10 ,11 ,( ) ,127 A.44 B.52 C.66 D.78 解析：3=13+2 10=23+2 11=32+2 66=43+2 127=53+2 其中 指数成 3、3、2、3、3 规律 25. 1 ，2/3 ， 5/9 ，( 1/2 ) ， 7/15 ， 4/9 ，4/9 A.1/2 B.3/4 C.2/13 D.3/7 解析：1/1 、2/3 、 5/9、1/2 、7/15、4/9、4/9=规律以 1/2 为对称=在 1/2 左侧，分子的 2 倍-1= 分母；在 1/2 时，分子的 2 倍=分母；在 1/2 右侧，分子的 2 倍+1=分母 31. 5 ，5 ，14 ，38 ，87 ,（ ） A.167 B.168 C.169 D.170 解析：前三项相加再加一个常数变量 （即：N1 是常数；N2 是变量，a+b+c+N1N2） 5+5+14+141=38 38+87+14+142=167 32.（ ） ， 36 ，19 ，10 ，5 ，2 A.77 B.69 C.54 D.48 解析：5-2=3 10-5=5 19-10=9 36-19=17 5-3=2 9-5=4 17-9=8 所以 X-17 应该=16 鲤鱼网成功在于执着 16+17=33 为最后的数跟 36 的差 36+33=69 所以答案是 69 33. 1 ，2 ，5 ，29 ， （） A.34 B.846 C.866 D.37 解析：5=22+12 29=52+22 ( )=292+52 所以( )=866,选 c 34. -2/5 ，1/5 ，-8/750 ,（） A.11/375 B.9/375 C.7/375 D.8/375 解析：把 1/5 化成 5/25 先把 1/5 化为 5/25，之后不论正负号，从分子看分别是：2，5，8 即：5-2=3，8-5=3，那么?-8=3 ？=11 所以答案是 11/375 36. 1/3 ，1/6 ，1/2 ，2/3 ， （ ） 解析：1/3+1/6=1/2 1/6+1/2=2/3 1/2+2/3=7/6 41. 3 , 8 , 11 , 9 , 10 , （ ） A.10 B.18 C.16 D.14 解析：答案是 A 3, 8, 11, 9, 10, 10= 3(第一项)1+5=8(第二项) 31+8=11 31+6=9 31+7=10 31+10=10 其中 5、8、6、7、7= 5+8=6+7 8+6=7+7 42. 4 ，3 ，1 ，12 ，9 ，3 ，17 ，5 ，( ) A.12 B.13 C.14 D.15 解析： 本题初看较难，亦乱，但仔细分析，便不难发现，这是一道三个数字为一组的题，在每组数字 中，第一个数字是后两个数字之和，即 4=3+1，12=9+3，那么依此规律，( )内的数字就是 17-5=12。 故本题的正确答案为 A。 44. 19，4，18，3，16，1，17，( ) A.5 B.4 C.3 D.2 解析：本题初看较难，亦乱，但仔细分析便可发现，这是一道两个数字为一组的减法规律的题，19- 4=15，18-3=15，16-1=15，那么，依此规律，( )内的数为 17-2=15。 故本题的正确答案为 D。 45. 1 ，2 ，2 ，4 ，8 ，( ) A.280 B.320 C.340 D.360 解析：本题初看较难，但仔细分析后便发现，这是一道四个数字为一组的乘法数列题，在每组数字中， 前三个数相乘等于第四个数，即 252=20，343=36，565=150，依此规律，( )内之数则为 858=320。 故本题正确答案为 B。 46. 6 ，14 ，30 ，62 ，( ) A.85 B.92 C.126 D.250 解析：本题仔细分析后可知，后一个数是前一个数的 2 倍加 2，14=62+2，30=142+2，62=302+2，依此规律，( )内之数为 622+2=126。 故本题正确答案为 C。 48. 12，2，2，3，14，2，7，1，18，3，2，3，40，10，( )，4 A.4 B.3 C.2 D.1 解析：本题初看很乱，数字也多，但仔细分析后便可看出，这道题每组有四个数字，且第一个数字被 第二、三个数字连除之后得第四个数字，即 1222=3，1427=1，1832=3，依此规律，( )内 的数字应是 40104=1。 故本题的正确答案为 D。 49. 2 ，3 ，10 ，15 ，26 ，35 ，( ) A.40 B.45 C.50 D.55 解析：本题是道初看不易找到规律的题，可试着用平方与加减法规律去解答，即 2=12+1 ，3=22- 1，10=32+1 ，15=42-1 ，26=52+1 ，35=62-1 ，依此规律，( )内之数应为 72+1=50 。 故本题的正确答案为 C。 50. 7 ,9 , -1 , 5 ,(-3) A.3 B.-3 C.2 D.-1 解析：7,9,-1,5,(-3)=从第一项起，(第一项 减 第二项) (1/2)=第三项 51. 3 ，7 ，47 ，2207 ，( ) A.4414 B 6621 C.8828 D.4870847 解析：本题可用前一个数的平方减 2 得出后一个数，这就是本题的规律。即 7=32-2 ，47=72- 2，22072-2=4870847 ，本题可直接选 D，因为 A、B、C 只是四位数，可排除。而四位数的平方是 7 位 数。 故本题的正确答案为 D。 52. 4 ，11 ，30 ，67 ，( ) A.126 B.127 C.128 D.129 解析：这道题有点难，初看不知是何种规律，但仔细观之，可分析出来， 鲤鱼网成功在于执着 4=13+3，11=23+3，30=33+3，67=43+3，这是一个自然数列的立方分别加 3 而得。依此规律，( ) 内之数应为 53+3=128。 故本题的正确答案为 C。 53. 5 , 6 , 6/5 , 1/5 , () A.6 B.1/6 C.1/30 D.6/25 解析：（方法一）头尾相乘=6/5、6/5、6/5=选 D （方法二）后项除以前项:6/5=6/5 1/5=(6/5)/6 ；( )=(1/5)/(6/5) ；所以( )=1/6,选 b 54. 22 ，24 ，27 ，32 ，39 ，( ) A.40 B.42 C.50 D.52 解析：本题初看不知是何规律，可试用减法，后一个数减去前一个数后得出：24-22=2，27-24=3，32- 27=5，39-32=7，它们的差就成了一个质数数列，依此规律，( )内之数应为 11+39=50。 故本题正确答案为 C。 55.