四级数学花园探秘初赛真题解析

名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结名师提醒：奥数学不好，我们来支招！1、心态平和是前提； 2、系统学习最重要；3、技巧策略不可少； 4、针对练习是必要。2 0 1 5 年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动四 年 级 组 初 试 试 卷 A 一 填 空 题 （ 每 题 8 分 ， 共 3 2 分 ）1 . 计 算 57532235 。2 . 在 下 面 算 式 的 每 个 方 框 中 填 入 一 个 适 当 的 数 字 ， 使 得 乘 法 竖 式 成 立 ， 两 个 乘 数 之 和为 。 3 . 五 个 人 站 成 一 排 ， 每 人 戴 一 顶 不 同 的 帽 子 ， 编 号 为 1 、 2 、 3 、 4 、 5 的 帽 子 ， 每 人 只 能 看到 前 面 的 人 的 帽 子 小 王 一 顶 都 看 不 到 ； 小 孔 只 看 到 4 号 帽 子 ； 小 田 没 有 看 到 3 号 帽 子 ，但 看 到 了 1 号 帽 子 ； 小 严 看 到 了 有 3 顶 帽 子 ， 但 没 有 看 到 3 号 帽 子 ； 小 韦 看 到 了 3 号 帽子 和 2 号 帽 子 ， 小 田 戴 _号 帽 子 。4 . 右 图 中 共 有 _个 三 角 形 。 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结二 填 空 题 （ 每 题 10 分 ， 共 40 分 ）5 . 王 伯 伯 养 了 一 些 鸡 、 兔 和 鹤 。 其 中 鹤 白 天 双 足 站 立 ， 夜 间 则 单 足 站 立 ； 鸡 晚 上 睡 觉 时 则把 头 藏 起 来 。 细 心 的 悦 悦 发 现 ： 不 论 白 天 还 是 晚 上 ， 足 数 和 头 数 的 差 都 一 样 ， 那 么 ， 如 果 白天 悦 悦 可 以 数 出 5 6 条 腿 ， 晚 上 会 数 出 _个 头 。6 . 在 下 图 中 可 以 取 出 一 个 由 三 个 小 方 格 组 成 的 “ L” 形 ， 现 在 要 求 取 出 的 都 是 全 白 色 的 ， 共 有 _种 不 同 的 取 法 (允 许 “ L” 形 旋 转 )。 7 . 在 空 格 内 填 入 数 字 1 -6 ， 使 得 每 个 雪 花 和 三 个 方 向 上 六 个 格 内 数 字 都 不 重 复 ， 如 下 左 图是 一 个 完 整 的 例 子 请 填 出 右 图 空 格 中 的 数 字 ， 那 么 图 中 四 个 英 文 字 母 所 代 表 的 四 位 数ABCD是 _。 8 . 有 1 1 个 小 朋 友 围 成 一 圈 玩 游 戏 ， 按 照 顺 时 针 分 别 编 号 为 1 ， 2 ， 3 ， ， 1 1 号 ， 游 戏 规则 是 从 1 号 开 始 ， 每 个 人 说 一 个 两 位 数 ， 要 求 这 个 两 位 数 数 字 和 不 能 是 6 和 9 ， 而 且 后 说的 小 朋 友 不 能 说 之 前 说 过 的 数 ， 直 到 有 人 说 不 出 新 的 数 ， 游 戏 就 结 束 ， 说 不 出 数 的 人 就 作 为 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结游 戏 的 输 家 ， 那 么 最 后 _号 是 游 戏 的 输 家 。三 填 空 题 （ 每 题 12 分 ， 共 48 分 ）9 . 甲 、 乙 、 丙 三 人 从 A 地 出 发 前 往 B 地 。 甲 8 ： 0 0 出 发 ， 乙 8 ： 2 0 出 发 ， 丙 8 ： 3 0 出 发 。他 们 行 进 的 速 度 相 同 。 丙 出 发 2 0 分 钟 后 ， 甲 到 B 地 的 距 离 恰 好 是 乙 到 B 地 距 离 的 一 半 。 这时 丙 距 B 地 2 0 1 5 米 。 那 么 A、 B 两 地 相 距 _米 。 1 0 . 如 图 所 示 ， 正 方 形 ABCD 的 边 长 是 1 8 ， E 是 CD 中 点 ， 且 ABFH 是 长 方 形 ， 两 个 阴 影 三角 形 面 积 相 等 。 那 么 ， 四 边 形 AEFB 的 面 积 是 _。 1 1 . 图 书 馆 用 4 5 0 0 元 购 进 庄 子 孔 子 孟 子 老 子 孙 子 5 种 图 书 共 计3 0 0 本 。 它 们 的 单 价 （ 指 一 本 的 价 格 ） 分 别 为 1 0 元 、 2 0 元 、 1 5 元 、 2 8 元 、 1 2 元 。 其 中 庄子 和 孔 子 的 本 数 一 样 多 ， 孙 子 比 老 子 的 4 倍 还 多 1 5 本 。 这 批 图 书 中 ， 孙 子 共 有 _本 。 2016年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动四 年 级 组 初 试 试 卷 A一 、 填 空 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 32 分 ） 1.算 式 （ 11 24-23 9) 3+3的 计 算 结 果 是 。2.杨 树 、 柳 树 、 槐 树 、 桦 树 和 梧 桐 树 各 一 棵 树 种 成 一 排 ， 相 邻 两 棵 树 之 间 的 跖 离 都 是 1 米 .杨 树 与 柳 树 、 槐 树 之 闽 的 跖 离 相 等 ， 桦 树 与 杨 树 、 槐 树 之 间 的 距 离 相 等 ， 那 么 梧 桐 树 与 桦 树 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结之 间 的 距 离 是 米 .3.如 图 ， 在 一 个 长 、 宽 分 别 为 19厘 米 和 11 厘 米 的 大 长 方 形 内 放 了 四 个 正 方 形 ，那 么 没 有 被 正 方 形 覆 盖 的 小 长 方 形 （ 图 中 阴 影 部 分 部 分 ） 的 面 积 是 平 方 厘 米 .4.一 棵 神 奇 的 树 上 长 了 123个 果 子 ， 第 一 天 会 1个 果 子 从 树 上 掉 落 ， 从 第 二 天 起 ， 每 天 掉 落的 果 子 数 比 前 一 天 多 1 个 。 但 如 果 某 天 树 上 的 果 子 数 量 少 于 这 一 天 本 应 该 掉 落 的 数 量 时 ， 那 么 这 一 天 它 又 重 新 从 掉 落 1 个 果 子 开 始 ， 按 原 规 律 进 行 新 的 一 轮 .如 此 继 续 ， 那 么 第天 树 上 的 果 子 会 都 掉 光 .二 填 空 题 （ 每 小 题 10分 ， 共 40 分 ）5.如 右 图 ， 图 中 正 方 形 的 边 长 依 次 是 2, 4, 6,8,10， 阴 影 部 分 的 面 积 是 。 6.甲 、 乙 、 丙 、 丁 四 人 参 加 了 一 次 考 试 。 甲 、 乙 的 成 绩 和 比 丙 、 丁 的 成 绩 和 商 高 7 分 .甲 比乙 低 4分 ， 丙 比 丁 高 5 分 .四 人 中 最 高 分 比 最 低 分 高 分 .7. 一 副 扑 克 牌 去 除 大 小 王 后 有 4 种 花 色 共 52 张 牌 ， 每 种 花 色 各 有 13 张 ， 牌 面 分 别 是 1至13. 菲 菲 从 中 取 出 2 张 红 桃 ， 3 张 黑 桃 ， 4 张 方 块 ， 5 张 梅 花 .如 果 菲 菲 取 出 的 这 14 张 扑 克牌 中 ， 黑 桃 的 牌 面 之 和 是 红 桃 的 牌 面 之 和 的 11 倍 、 梅 花 的 牌 面 之 和 比 方 块 的 牌 面 之 和 多 45,那 么 这 14 张 牌 的 牌 而 之 和 是 .8.100只 老 虎 和 100 只 狐 狸 分 为 100组 ， 每 组 2只 动 物 .老 虎 总 说 真 话 ， 狐 狸 总 说 假 话 .当 问 及 “ 组 内 另 一 只 动 物 是 狐 狸 吗 ？ ” ， 结 果 这 200只 动 物 中 恰 有 128只 回 答 “ 是 ” ， 其 它 的 都回 答 “ 不 是 ” .那 么 同 组 2 只 动 物 都 足 狐 狸 的 共 有 组 .三 .填 空 题 (每 小 题 12分 ， 共 48分 ） 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结9 如 图 ， 6 6 的 表 格 被 粗 线 分 成 了 9块 ： 若 某 块 中 恰 有 N个 格 于 ， 则 该 块 所 填 数 字 价 好 为1 N:丨 且 任 意 总 相 邻 两 个 格 子 (有 公 共 点 的 两 个 小 正 方 形 称 为 相 邻 格 子 ） 所 填 数 字 不 同 。那 么 ABCD四 位 数 是 。10.打 一 种 新 盘 的 解 题 机 器 人 ， 它 会 做 题 ， 但 是 有 智 商 余 额 的 限 制 .每 次 做 题 都 会 用 它 的 智 商余 额 减 上 这 个 题 的 分 值 ， 消 耗 掉 与 分 值 相 同 的 智 商 余 额 。 当 它 做 对 一 道 题 的 时 候 ， 它 的 智 慧余 额 就 会 増 加 1， 当 它 的 智 商 余 额 小 于 正 在 做 的 题 分 值 时 ， 将 解 题 失 败 。 那 么 如 果 小 鹏 用 一 台 初 始 智 商 上 限 为 25的 解 题 机 器 人 ， 做 较 分 饥 分 别 为 1 10 的 题 ， 最 多 能 得 到 分 .11.如 图 ， 甲 ， 乙 两 人 从 A 沿 最 短 路 线 走 到 B， 两 人 所 走 路 线 不 出 现 交 叉 （ 除 A、 B 两 点 外 没有 其 他 共 同 点 ） 的 走 法 共 有 种 。2017年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动 四 年 级 组 初 试 试 卷 A一 填 空 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 32 分 ）1. 算 式 7 17 3 13 43 13 17 的 计 算 结 果 是 _2. 下 图 中 ， 共 有 _个 正 六 边 形 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结3. 一 筐 水 果 中 ， 恰 好 有 一 半 数 量 是 苹 果 如 果 吃 掉 苹 果 数 量 的 一 半 ， 筐 中 只 剩 下 60 个 水果 那 么 ， 这 时 筐 子 中 还 有 _个 苹 果 4. 在 右 面 的 乘 法 竖 式 中 ， 相 同 的 汉 字 代 表 相 同 的 数 字 ， 不 同 的 汉 字 代 表 不 同 的 数 字 ， 那 么 ，四 位 数 迎 接 夏 天 代 表 _二 填 空 题 （ 每 小 题 10分 ， 共 40分 ） 5. 如 右 图 ， 空 白 部 分 是 4 个 大 小 形 状 完 全 相 同 的 平 行 四 边 形 ， 它 们 的 底 都 是 1， 高 是 2，那 么 ， 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 是 _ 6. 数 列 ： 1、 3、 3、 4、 11、 13、 13 ， 是 从 1 开 始 ， 依 次 加 2、 加 0、 加 1、 加 7 并 循环 往 复 所 形 成 那 么 ， 当 这 个 数 列 中 第 一 次 出 现 恰 好 由 2、 0、 1、 7 这 四 个 数 字 （ 不 一定 按 顺 序 ） 所 组 成 的 四 位 数 时 ， 这 个 数 列 已 经 写 了 _个 数 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结7. 如 右 图 所 示 ， 某 停 车 场 的 车 位 编 号 按 照 由 小 到 大 逐 行 蛇 形 排 列 一 天 ， 赵 老 师 将 车 停在 位 于 第 1行 的 12号 车 位 ， 下 车 后 他 发 现 孙 老 师 的 车 停 在 位 于 第 26行 的 2017号 车 位 ，且 两 人 的 车 位 处 于 同 一 列 ， 那 么 ， 停 车 场 每 行 有 _个 车 位 8. 在 左 图 空 格 里 填 入 数 字 1 4， 使 得 每 行 、 每 列 和 每 个 2 2 的 宫 内 数 字 不 重 复 圆 圈 里如 果 是 奇 数 ， 表 示 圆 圈 一 周 （ 除 自 己 以 外 ） 有 多 少 个 奇 数 ； 圆 圈 里 如 果 是 偶 数 ， 表 示 圆圈 一 周 （ 除 自 己 以 外 ） 有 多 少 个 偶 数 那 么 ， 第 一 行 四 个 数 从 左 到 右 组 成 的 四 位 数 是_ （ 右 图 是 一 个 例 子 ， 圆 圈 中 的 3， 代 表 它 一 圈 共 有 1、 1、 3共 3个 奇 数 ） 三 填 空 题 （ 每 小 题 12分 ， 共 48分 ）9. 甲 、 乙 、 丙 、 丁 共 有 糖 果 17 颗 ， 他 们 有 如 下 的 对 话 ：甲 对 乙 说 ： “ 如 果 我 给 你 1 颗 糖 ， 我 们 的 糖 果 数 就 相 同 了 ” ；乙 对 甲 说 ： “ 如 果 你 给 我 2 颗 糖 ， 我 的 糖 果 数 就 是 你 的 3倍 了 ”丙 对 甲 说 ： “ 如 果 我 给 你 3 颗 糖 ， 你 的 糖 果 数 就 是 我 的 3倍 了 ” 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结丁 对 甲 说 ： “ 如 果 你 给 我 4 颗 糖 ， 我 的 糖 果 数 就 是 你 的 4倍 了 ”结 果 发 现 ： 糖 果 数 是 奇 数 的 人 说 的 都 是 对 的 ， 而 糖 果 数 是 偶 数 的 人 说 的 都 是 错 的 设 甲 、 乙 、 丙 、 丁 依 次 拥 有 A、 B、 C、 D 颗 ， 那 么 ， 四 位 数 ABCD _10. 有 两 种 卡 片 各 10张 ， 其 中 一 种 卡 片 两 面 分 别 写 着 1 和 3； 另 外 一 种 卡 片 两 面 分 别 写 着 2和 5 佳 佳 、 俊 俊 每 人 随 机 拿 走 了 10 张 卡 片 ， 并 让 它 们 随 机 摆 放 ， 并 各 自 计 算 了 自 己 10张 卡 片 向 上 的 数 字 之 和 ， 发 现 佳 佳 比 俊 俊 的 和 大 1； 两 人 又 将 各 自 所 有 卡 片 翻 转 ， 再次 计 算 各 自 10 张 卡 片 向 上 的 数 字 之 和 ， 发 现 佳 佳 的 和 变 小 了 10， 而 俊 俊 的 和 变 小 了14 那 么 ， 翻 转 之 后 ， 俊 俊 有 _张 卡 片 是 数 字 2 向 上 的 11. 如 图 ， 2017年 是 农 历 “ 鸡 ” 年 ， 那 么 ， 从 A 点 出 发 ， 一 笔 画 完 这 只 雄 鸡 ， 共 有 _种 不 同 的 方 法 2 0 1 5 年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动四 年 级 组 初 试 试 卷 A 详 解一 填 空 题 （ 每 题 8 分 ， 共 32 分 ）1. 【 知 识 点 】 计 算【 难 度 】 A【 答 案 】 287【 解 析 】 直 接 计 算 得 出 2875730235 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结2. 【 知 识 点 】 数 字 谜【 难 度 】 A【 答 案 】 96【 解 析 】 如 下 图 所 示 ， ， 只 有 195365 ， 所 以 乘 数 是 31， 因 此 两 个 乘数 的 和 是 96。 3. 【 知 识 点 】 逻 辑 推 理【 难 度 】 B【 答 案 】 2【 解 析 】 由 小 王 一 顶 也 看 不 到 可 知 小 王 站 在 第 一 个 ， 由 小 孔 只 看 到 了 4 号 帽 子 ， 可 以 得 出小 孔 站 在 第 二 个 ， 且 小 王 戴 的 是 4 号 帽 子 ； 由 小 严 看 到 了 3 顶 帽 子 却 没 看 到 3 号 帽 子 ，可 知 小 严 站 在 第 四 个 ， 且 3 号 帽 子 只 能 是 第 四 或 第 五 个 人 ， 由 小 韦 看 到 3 号 帽 子 ， 可 知 ，小 韦 站 在 第 五 个 ， 且 小 严 戴 3 号 帽 子 ； 前 面 出 现 了 1、 2、 3、 4 号 帽 子 ， 所 以 ， 小 韦 戴 5号 帽 子 、 小 田 戴 2 号 帽 子 。 4. 【 知 识 点 】 几 何 计 数【 难 度 】 A【 答 案 】 8【 解 析 】 由 一 部 分 组 成 的 三 角 形 ： 4 个 ；由 两 部 分 组 成 的 三 角 形 ： 2 个 ；由 三 部 分 组 成 的 三 角 形 ： 2 个 ；共 有 ： 8224 （ 个 ） 。 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结二 填 空 题 （ 每 题 10 分 ， 共 40 分 ）5. 【 知 识 点 】 鸡 兔 同 笼【 难 度 】 C【 答 案 】 14【 解 析 】 此 题 为 鸡 兔 同 笼 的 题 。 白 天 比 晚 上 多 了 一 个 鸡 头 ， 还 多 了 一 只 鹤 脚 ； 由 晚 上 还 是 白 天 ， 足 数 和 头 数 的 差 都 一 样 ， 所 以 ， 鹤 的 数 量 和 鸡 的 数 量 是 一 样 的 。 将 一 只 鸡 和 一 只 鹤 看 做一 组 ， 则 在 白 天 这 组 动 物 和 兔 子 腿 数 一 样 为 4， 在 晚 上 这 组 动 物 和 兔 子 头 数 一 样 为 1； 则 可以 得 出 晚 上 的 头 数 为 14456 （ 个 ）6. 【 知 识 点 】 几 何 计 数【 难 度 】 B【 答 案 】 24【 解 析 】 先 数 出 图 中 全 白 色 的 “ 凸 ” 字 共 有 10 个 ， 每 个 “ 凸 ” 字 包 含 2 个 “ L” 形 ， 另 外四 个 角 上 各 有 一 个 “ L” 形 ， 共 有 244102 （ 个 ） 。 7. 【 知 识 点 】 数 独【 难 度 】 B【 答 案 】 2561【 解 析 】 突 破 口 是 第 二 行 和 第 五 行 ， 根 据 宫 内 排 除 和行 列 排 除 法 逐 步 填 出 ， 如 右 图 所 示 ：8. 【 知 识 点 】 数 论 【 难 度 】 C【 答 案 】 10【 解 析 】 两 位 数 从 10 到 99共 有 90 个 数 ， 数 字 和 为 6 的 有 334251606 ， 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结共 6个 二 位 数 ； 数 字 和 为 9 的 有 54637281909 ， 共 9个 ； 则 可 以说 的 两 位 数 有 759690 （ 个 ） ， 而 961175 ， 于 是 10号 是 游 戏 的 输 家 。三 填 空 题 （ 每 题 12 分 ， 共 48 分 ）9. 【 知 识 点 】 相 遇 问 题【 难 度 】 C 【 答 案 】 2821【 解 析 】 丙 出 发 20分 钟 后 ， 甲 走 了 50 分 钟 路 程 ， 乙 走 了 30 分 钟 路 程 ， 丙 走 了 20 分 钟 的 路程 ； 由 甲 到 B 地 的 距 离 是 乙 到 B 地 距 离 的 一 半 ， 得 出 多 走 那 20分 钟 的 路 程 和 甲 距 离 B 地 的路 程 是 一 样 的 。 所 以 ， 三 人 行 完 全 程 分 别 需 要 70 分 钟 ， 则 两 地 的 距 离 是282170502015 （ 米 ） 。10. 【 知 识 点 】 差 不 变 原 理【 难 度 】 C 【 答 案 】 216【 解 析 】 由 两 个 阴 影 部 分 面 积 相 等 ， 可 以 得 出 AHFBAEFB 四 边 形四 边 形 SS 和 DEFHADE 梯 形三 角 形 SS ，得 出 22 DHHFDEADDE ， 由 正 方 形 边 长 为 12， 得 出 6DH ， 则 21661818AEFB 四 边 形S 。11. 【 知 识 点 】 平 均 数 ， 方 程【 难 度 】 C【 答 案 】 195 【 解 析 】 庄 子 和 孔 子 数 量 一 样 多 ， 则 可 以 看 做 每 本 价 格 1521510 元 ， 则 一本 庄 子 、 一 本 孔 子 和 一 本 孟 子 可 以 看 做 一 组 ， 每 本 价 格 为 15元 ； 全 部 平 均 价格 153004500 （ 元 ） ， 因 此 剩 余 的 老 子 和 孙 子 平 均 价 格 也 是 15元 。 假 设 老子 的 数 量 是 a本 ， 则 孙 子 的 数 量 是 154 a 本 ， 有 ： 154151541228 aaaa ， 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结解 得 45a ， 孙 子 的 数 量 是 19515454 本 。2 0 1 6 年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动四 年 级 组 初 试 试 卷 A 解 析 一 、 填 空 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 32 分 ）1. 答 案 ： 22 解 析 原 式 =11 8-23 3+3=222. 答 案 ： 2 解 析 易 知 （ 1） 杨 树 在 柳 树 和 槐 树 之 间 ； （ 2） 桦 树 在 杨 树 和 槐 树 之 间 ；由 （ 1） （ 2） 可 得 杨 树 与 柳 树 和 槐 树 的 距 离 为 2， 且 桦 树 与 杨 树 、 槐 树 的 距 离 为 1， 故 梧 桐 树在 杨 树 和 柳 树 之 间 ， 所 以 梧 桐 树 和 桦 树 中 间 夹 了 杨 树 ， 因 此 两 树 的 距 离 为 2。 3. 答 案 ： 6 解 析 易 知 （ 1） 最 大 正 方 形 边 长 为 11； （ 2） 次 大 正 方 形 的 边 长 为 19-11=8；由 （ 1） （ 2） 可 知 剩 下 两 个 小 正 方 形 的 边 长 为 11-8=3， 故 阴 影 部 分 长 方 形 的 长 和 宽 分 别 为 3及 8-2 3=2； 所 以 面 积 为 6。4. 答 案 ： 17 解 析 由 于 1+2+ +15=120 123 136=1+2+ +16， 故 在 第 16 天 重 新 开 始 掉 果 子 ， 该 天掉 1 颗 ， 第 17 天 掉 2 颗 正 好 掉 完 。二 填 空 题 （ 每 小 题 10分 ， 共 40 分 ） 5. 答 案 ： 40 解 析 用 最 大 正 方 形 的 面 积 减 去 最 小 正 方 形 面 积 及 其 它 三 角 形 面 积 即 可 ；S = 10 1（ 4+ 6+ 8+ 10） = 40。 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结6. 答 案 ： 13 解 析 甲 的 成 绩 为 乙 -4； 丙 的 成 绩 为 丁 +5； 易 知 乙 成 绩 最 高 ， 丁 成 绩 最 低 ， 由 题 意 （ 2 乙-4） -（ 2 丁 +5） =17， 知 两 者 成 绩 差 为 13。7. 答 案 ： 101 解 析 易 知 两 张 红 桃 的 牌 面 必 然 不 小 于 1+2=3； 如 果 红 桃 牌 面 不 小 于 4； 由 题 意 可 知 黑 桃 牌 面 不 小 于 44， 而 黑 桃 牌 面 最 大 为 11+12+13=36 44， 矛 盾 ； 所 以 红 桃 牌 面 为 3， 黑 桃 牌 面为 33， 同 样 易 知 方 块 的 牌 面 不 小 于 1+2+3+4=10， 由 此 知 道 梅 花 的 牌 面 不 小 于 10+45=55， 而梅 花 的 牌 面 最 大 为 9+10+11+12+13=55； 故 只 有 方 块 牌 面 为 10， 梅 花 牌 面 为 55满 足 条 件 ； 综上 14 张 牌 的 牌 面 之 和 为 3+33+10+55=101。8. 答 案 ： 18 解 析 观 察 3 种 可 能 的 组 合 “ 狐 狐 ” “ 虎 虎 ” 及 “ 虎 狐 ” 组 合 ； 若 问 及 题 中 问 题 ， “ 狐 狐 ”“ 虎 虎 ” 组 合 的 回 答 肯 定 是 两 个 “ 不 是 ” ； 而 问 及 “ 虎 狐 ” 组 合 ， 回 答 肯 定 是 两 个 “ 是 ” ； 所以 回 答 “ 是 ” 的 肯 定 是 “ 虎 狐 ” 组 合 ， 这 个 组 合 有 128 2=64（ 个 ） ， 剩 下 36只 狐 狸 都 在 “ 狐 狐 ” 组 合 中 ， 所 以 这 样 的 组 合 有 36 2=18（ 个 ） 。三 .填 空 题 (每 小 题 12分 ， 共 48分 ）9. 答 案 ： 4245 解 析 填 法 如 下 图 ： 10. 答 案 ： 31 解 析 考 察 机 器 人 能 够 最 多 解 题 的 个 数 ， 如 果 想 解 出 8 道 题 ， 那 么 其 需 要 至 少 36 智 商 上 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结限 ， 而 其 最 多 拥 有 25+8=33（ 点 ） ， 故 不 可 能 ； 如 果 解 7 道 题 ， 那 么 其 最 多 可 以 积 攒 25+7-1=31（ 分 ） ， 因 为 机 器 人 最 后 总 会 剩 下 至 少 一 分 无 法 答 对 题 。另 外 ， 获 取 31 分 的 方 法 如 下 ， 一 次 解 答 1， 2， 3， 4， 5， 6， 10 分 的 题 即 可 。11. 答 案 ： 38 解 析 由 对 称 性 ， 先 考 察 甲 在 乙 上 方 的 情 况 ， 有 如 下 3 种 ：1.甲 走 ACB， 乙 走 ADB； 这 样 的 情 况 很 明 显 只 有 1 种 ； 2.甲 走 AEB， 乙 走 ADB； 乙 走 ADB 只 有 一 种 选 择 ， 而 甲 走 AEB的 选 择 比 较 复 杂 ， 先 是 到 E 点前 ， 有 3 种 路 径 选 择 ， E点 之 后 到 B 又 有 3种 选 择 ， 故 此 方 法 有 9种 路 径 安 排 ；3.甲 走 ACB， 乙 走 AEB； 类 似 于 第 2 条 路 线 ， 也 有 9 种 路 径 安 排 ；综 上 ， 考 虑 对 称 性 ， 总 共 的 走 法 有 2 （ 1+9+9） =38（ 种 ） 。 2 0 1 7 年 “ 数 学 花 园 探 秘 ” 科 普 活 动四 年 级 组 初 试 试 卷 A 解 析一 填 空 题 （ 每 小 题 8 分 ， 共 32 分 ）1. 答 案 2017 解 析 原 式 （ 7 13） 17 39 43 20 17 1677 2017 2. 答 案 12 名师团队 钻研总结 近三年杯赛真题总结 解 析 小 的 有 9 块 ， 大 的 有 3 块 ， 一 共 12块 3. 答 案 20 解 析 最 初 苹 果 和 其 他 水 果 各 占 一 半 ， 苹 果 被 吃 掉 一 半 后 ， 苹 果 占 1份 ，其 他 水 果 占 2 份 ， 一 共 3份 共 60 个 水 果 ， 所 以 一 份 是 20.4. 答 案 1024 解 析 “ 迎 ” “ 接 ” “ 晚 ” 为 1， 0， 9， 因 为 “ 春 ” 乘 “ 春 ” 个 位 为 “ 春 ” ， “ 春 ”不 为 1和 0， 所 以 “ 春 ” 为 5 或 6， 若 “ 春 ” 为 5， 则 “ 天 ” 只 能 为 0， 矛 盾 ； 所 以 “ 春 ” 为6， 所 以 易 得 “ 天 ” 4， “ 夏 ” 2， 所 以 “ 迎 接 夏 天 ” 为 1024二 填 空 题 （ 每 小 题 10分 ， 共 40分 ）5. 答 案 4 解 析 易 知 每 个 阴 影 三 角 形 的 两 条 直 角 边 分 别 为 1 和 2， 所 以 阴 影 部 分 面 积 为 4 1 2 2 4 6. 答 案 829 解 析 根 据 操 作 ， 每 四 次 后 数 值 加 10， 根 据 操 作 顺 序 ， 这 列 数 的 个 位 只 能 为 ， 1， 1+2 3， 1 2+0=3， 1+2+0+1=4， 所 以 最 小 得 到 的 是 2071， 共 （ 2071 1） 10 207个 周 期 ，所 以 这 个 数 是 第 207 4 1 829 个 数 7. 答 案 78 解 析 偶 数 行 是 从 右 向 左 ， 所 以 26行 排 满 可 以 排 2017 12 1 2028 辆 车 ， 所 以 每行 有 2028 12 78 个 车 位 8. 答 案 3142 解 析 名师团队 钻研总结