数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结

数学运算基本题型及国考行测数学运算易错题总结 数学运算主要包括以下几类题型： 基本解题方法： 1、尾数排除法：先计算出尾数，然后用尾数与答案中的尾数一一 对照，利用排除法得出答案； 2、简便计算：利用加减乘除的各种简便算法得出答案。 通过下面的例题讲解，来帮助您加深对上述方法理解，学会灵活运用 上述方法解题。 1、加法： 例1、425+683+544+828A.2480 B.2484 C.2486 D.2488 解题思路：先将各个数字尾数相加，然后将得到的数值与答案的 尾数一一对照得出答案。尾数相加确定答案的尾数为0，BCD 都不符 合，用排除法得答案 A； 例2、1995+1996+1997+1998+1999+2000 A11985 B.11988 C.12987 D.12985 解析：这是一道计算题，题中每个数字都可以分解为2000减一个 数字的形式20006-（5+4+3+2+1）尾数为100-15=85 得 A 注意：1、20006- （5+4+3+2+1 ）尽量不要写出来，要心算； 2、1+2+5=15 是常识，应该及时反应出来； 3、各种题目中接近于100、200、1000、2000等的数字，可以分解 为此类数字加减一个数字的形式，这样能够更快的计算出答案。 例3、12.3+45.6+78.9+98.7+65.4+32.1 A333 B.323 C.333.3 D.332.3 解析:先将题中各个数字的小数点部分相加得出尾数，然后再将个 位数部分相加，最后得出答案。 本题中小数点后相加得到3.0排除 C,D 小数点前的个位相加得2+5+8+8+5+2尾数是0,加上3确定 答案的尾数是3.答案是 A。 解题思路：1、先将小数点部分加起来，得到尾数，然后与答案一 一对照，排除其中尾数不对的答案，缩小选择范围。有些题目此时就 可以得到答案。 2、将个位数相加得到的数值与小数点相加得到的数值再相加，最 后得到的数值与剩下的答案对照，一般就可以得到正确的答案了。 2、减法： 例1、9513-465-635-113=9513-113 -（465+635）=9400-1100=8300 例2、489756-263945.28= A.220810.78 B.225810.72 C.225812.72 D.225811.72 解析:小数点部分相加后，尾数为72 排除 A, 个位数相减6-1-5=0， 排除 C 和 D,答案是 B。 3、乘法: 方法： 1、将数字分解后再相乘，乘积得到类似于1、10、100之类的整数 数字，易于计算； 2、计算尾数后在用排除法求得答案。 例1、1.3112.50.1516=A.39.3 B.40.3 C.26.2 D.26.31 解析:先不考虑小数点,直接心算尾数: 1258=1000 215=30 3131=393 符合要求的只有 A 例2、119120=120120-120=14400-120=80 解析：此题重点是将119分解为120-1，方便了计算。 例3、123456654321= A. 80779853376 B.80779853375 C.80779853378 D.80779853377 解析：尾数是6,答案是 A。此类题型表面看来是很难，计算起来也 很复杂，但我们应该考虑到出题本意决不是要我们一点一点地算出来， 因此，此类题型用尾数计算排除法比较容易得出答案。 例4、1254373225= （） A、43700000B 、87400000C、87455000D、43755000 答案为 A。本题也不需要直接计算，只须分解一下即可： 1254373225=1253225437=1258425437=1000100437=437 00000 5、混合运算： 例1、 85.7-7.8+4.3-12.2=85.7+4.3-(7.8+12.2)=90-20=70 4532=4532(79158)=45322=2266 例2、计算（1-1/10）（1-1/9）（1-1/8） （1-1/2）的值： A、1/108000B、1/20C、1/10D、1/30 解析：答案为 C。本题只需将算式列出，然后两两相约，即可得 出答案。考生应掌握好这个题型，最好自行计算一下 国考行测数学运算易错题总结： 基础易错试题题目整体难度低，多不需要大量的计算和复杂的思 维，因此考生在备考中往往容易忽视这一部分。但在行政职业能力测 验考试时间紧张的情况下，这类试题要求考生有较好的数学基础，能 够在读完题后即能把握到题目的考点并形成解题思路，才能达到快速 作答的目的。另一方面，基础易错试题更侧重考查考生的思维是否缜 密，能否注意到题目中的多种情形，很多考生往往在紧张的考试环境 中对一些题目理解不到位，从而造成误选。所以考生在备考过程中， 要对基础易错试题给予充分的关注，确保在备考中把必备的基础知识、 常见的基础题型、常用的基本技巧都十分熟悉。在基础易错部分，要 特别注意掌握以下方面内容： 1基本计算问题 计算问题在历年考题中曾频频出现，在近几年的2002年国家公务 员考试行政职业能力测验考试中仅2008年有所考查，但在地方公务员 考试中仍是主要题型。另一方面，计算问题也是解决大量数学运算问 题必要的一环，因此熟练掌握计算问题中的常用技巧是解好数学运算 题目的基本能力。凑整法、尾数法、整体消去法等常用方法在2002年 国家公务员考试行政职业能力测验中都多次考查。此外，新定义运算 符号近两年内才在江苏省考中有所考查，望考生引起注意。 2和差倍比问题 和差倍比问题是数学运算部分的主要组成部分，每年都会有多题 出现，考生应重点关注。和差倍比问题主要考查考生对事物之间数量 关系的把握能力，往往可以通过列方程快速解决。列方程的思路能够 降低思维难度，是考生解决数学运算问题的主要方法。而在列方程的 方法中，找出等量关系是关键。因此在和差倍比问题中，如何根据题 目快速得到方程考生应该重点进行锻炼。 3简单几何问题 几何问题以其直观性以及对考生想象能力的考查成为考试的重要 题型。在公务员考试中出现的几何问题，多数涉及知识点较少，难度 较低，仅在浙江、山东、北京、上海等地的地方公务员考试中考查难 度较大的立体几何题目。在几何问题部分，考生应重点锻炼对常见几 何图形的空间想象能力，以及对常用几何性质的把握。 4初等数学问题 初等数学问题也是数量关系考查的重点内容，尤其是近五年的 2002年国家公务员考试行政职业能力测验中每年必考。在初等数学方 面，基础易错类的题型主要包括简单多位数问题和等差数列问题。简 单多位数问题指与自然数列相关的内容，多涉及数字个数计算、两位 数与三位数的构造、数字拆分等内容。等差数列则往往是根据条件求 数列中某项的值。 5其他常见基础题型 公务员考试中有一些题型是比较常规的，解法也相对固定，例如 牛吃草问题、盈亏问题，这两类问题都是公务员考试中典型的基础题 型，表现在这两类问题的命题思路比较固定，存在核心公式可以直接 套用。此外，工程问题、浓度问题、周期问题、两集合容斥原理问题 等都是公务员考试中的典型基础问题。考生要对这些题型的常用解法 非常熟悉。 防错技巧： 基础易错试题的难点不在问题有多难，而在于做题时是否足够细 心，对问题的考查重点把握是否到位。为此，考生在备考中要特别注 意以下几点： 1提高计算能力 计算能力是数量关系和资料分析部分都必要的基本能力，计算能 力的高低某些时候影响数量关系和资料分析答题的速度与质量。熟悉 常用的速算技巧可以在考试中帮助节省宝贵的时间并且可以帮助提高 计算的正确率。因此，计算能力是考生备考中首要提高的目标。 2熟悉常见基础题型的常规解法 真题讲解： A 组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组 1某高校2006 年度毕业学生7650名，比上年度增长 2%。其中本 科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业数量比上年度增加10%，那 么，这所高校今年毕业的本科生有（） 。 【2007年国家公务员考试行政 职业能力测验真题-46题】 A3920人 B 4410人 C4900 人 D5490人 2把144 张卡片平均分成若干盒，每盒在10张到40张之间，则共 有（）种不同的分法。 【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题 -48题】 A4 B5 C6 D7 3某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是 （） 【2007年国家公务员考试行政职业能力测验真题-52题】 A84分 B85 分 C86分 D87分 4A、B 两站之间有一条铁路，甲、乙两列火车分别停在 A 站和 B 站，甲火车4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程。乙火车上午8 时整从 B 站开往 A 站，开出一段时问后，甲火车从 A 站出发开往 B 站，上午9时整两列火车相遇。相遇地点离 A、B 两站的距离比是 15：16。那么甲火车在（）从 A 站出发开往 B 站。 【2007年国家公务 员考试行政职业能力测验真题-53题】 A8时12分 B8时15分 C8时 24分 D8时30分 532 名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人 （其中需1 人划船） ，往返一次需5 分钟。如果9 时整开始渡河，9时 17 分时，至少有（）人还在等待渡河。 【2007年国家公务员考试行政 职业能力测验真题-54题】 A16 B17 C19 D22 6若 x，y，z 是三个连续的负整数，并且 xyz，则下列表达式 中正奇数的是：【2008年国家公务员考试行政职业能力测验真题-46题】 Ayzx B(xy)(yz) Cxyz Dx(y+z) B 组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组 1.(1.1)2+(1.2)2+(1.3)2+(1.4)2的值是（） 。 【2002年国家公务员考试 行政职业能力测验 A 卷-11题】 A5.04 B5.49 C6.06 D6.30 2.12507604825的值是（） 。 【2002年国家公务员考试 行政职业能力测验 B-9题】 A76 B8 C76 D80 3.3999+899+49+8+7的值是（） 。 【2002 年国家公务员考试行政 职业能力测验 B 卷-10题】 A3840 B3855 C3866 D3877 4.0.04952500+49.52.4+514.95的值是（） 。 【2004年国家公务员 考试行政职业能力测验 A 卷-36题】 A4.95 B49.5 C495 D 4950 5.19942002-19932003的值是（） 。 【2004 年国家公务员考试行政 职业能力测验 B 卷-37题】 A9 B19 C29 D39 6.19991998的末位数字是：【2005年国家公务员考试行政职业能力 测验 A 卷-38题】 解析点评 A 组 2007-2009年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组 1答案C 解析 根据题意设今年本科生人数为 x，则根据题意有 ，解得 x4900。 点评 本题最后问今年毕业本科生多少人，则返回题目先找与此问 题相关的条件，即“本科毕业生比上年度减少2%”，由此可知今年毕业 本科生=去年毕业本科生98% ，则可知今年本科生能够被 49整除，选 项中仅 A、C 符合，任选其一代入验证即可。 2答案B 解析 对 144进行因数分解，落在20-40范围内的约数只有 12、16、18、24、36这5个，因此共有5种不同分法。 点评 本题中 “平均分成若干盒 ”暗示对144进行因数分解。 3答案A 解析 设男生平均分为 x，则女生平均分为1.2x。由男生比女生人 数多80，可以直接看作女生有100人，男生有180人。根据题意可得 1801.2x+100x28075，解得 x84。 点评 本题还可以用十字交叉法快速解答，参见高分技巧章节内容。 此外，本题问题为女生平均分为多少，返回题目中直接相关条件为女 生平均分比男生平均分高20%，即女生平均分为男生平均分的6/5，则 女生平均分能够被6整除，选项中仅 A 符合。 4答案B 解析 由甲火车 4分钟走的路程等于乙火车5分钟走的路程，结合 “距离不变，速度比等于时间反比” 可知 ，而甲火车与乙火车 经过的距离比为15：16，则两车分别需要的时间比为 。由题目中乙火车8时出发，9时相遇，用时1小时， 故甲火车用时45分，则甲火车自8时15分出发。 点评 “距离=速度 时间” 是行程问题的核心公式，现在对这个公式 的考查已加深到“距离的比=速度的比时间的比”。 5答案C 解析 船最多载 4人，由于需要1人将船划回，所以每次只能运3人 过河。9时开始渡河，往返一次需5分钟，则在9时5分、9时10分、9时 15分，船各运3人过河。到9时17分时还有4人在船上，因此等待渡河的 人数为。 点评 在过河问题中，特别注意两点，一是过河过程中需要1人将 船划回，而最后一次过河不需要划回，二是注意题目中的时间是“过河 时间”还是“往返时间”。 6答案B 解析 由题意知 xy1，yz 1，因此（xy） （yz）1恒 成立，故选项为。 点评 很多考生在解答本题时采用赋值代入法，即给 x、y、z 赋值， 然后代入验证，但多数考生都令 x-1,y-2，z-3，代入验证 A 正确， 从而误选 A。错误的原因是在赋值后，一般应为代入排除不符合的选 项，而不应代入验证正确的选项。因为很多考生容易在赋值的考虑不 全面，实际上本题赋值有两种不同情况，除上面赋值外，还有 x- 2，y-3 ，z-4情形。 B 组 2000-2006年国家公务员录用考试行政职业能力测验题组 1答案D 解析 尾数法直接判定选项为 D。 点评 在计算问题中，当选项最后一个数字不同时，即可通过尾数 法快速求解。 2答案C 解析 凑整法，先计算12.58及0.42.5，再与0.76相乘。 点评 在计算过程中遇到25、125等数字时，先将其凑整，提高计 算速度。 3答案A 解析 凑整法，原式=3999+3+899+8+49+3=3840。 点评 本题也可以通过尾数法快速解答。 4答案C 解析 提取公因数，原式=49.5 （2.5+2.4+5.1 ）495。 点评 本题也可通过估算得数范围解答，即相加的三项分别是100 多、100多、200多，符合这个范围的只有 C 选项。 5答案A 解析 整体消去法，原式=（1993+1）2002-1993（2002+1） =2002-1993=9。 点评 当计算题中，数字十分接近时，可用整体消去法。 6答案A 解析 ，故末位数字为1。 点评 尾数为 0、1、5、6的数，其乘方尾数保持不变。 基础易错类题目多数命题方式相对固定，考查重点容易把握，因 此掌握了相应题型的常规解法，可以帮助在考场上节省思考的时间。 例如牛吃草问题、盈亏问题，都有固定的解题公式，遇到这类问题， 直接套用公式即可得出答案。 3熟悉直接代入法 在基础易错部分，直接代入法是常用解题方法。所谓直接代入法， 系指不通过列方程解方程，而直接将选项答案代入题目条件进行验证 的方法。例如周期问题、简单年龄问题、求解不定方程等问题都可以 通过直接代入法快速解决。直接代入法详细内容参见高分技巧章节。 4总结易错点与关键点 因为基础易错类问题比较侧重考查考生思维是否缜密，所以考生 在做完练习后要注意总结解题过程中的易错点与关键点。公务员考试 题的特点是题量大，考生如果不经过系统训练很难实现答题速度和反 应速度的突破。而多总结易错点与关键点可以帮助*考生提高抓住问题 核心的能力。2010公考行测数学运算解题方法及数字计算分析详解 减小字体 增大字体作者：佚名 来源：本站整理 发布时间：2010-04-16 09:01:00 1、尾数法 尾数法在计算题中 (2002年) 的值是： A504 B 549 C606 D630 (2005年) 173173173-162162162=（ ） 。 A926183 B 936185 C926187 D926189 尾数法在应用题中 (2004年) 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体 组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂 上了颜色?( ) A296 B324 C328 D 384 解析 被涂上了颜色的小立方体有 ，尾数为6，故选 A。 (2002年) 一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156 米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一 棵树，问共需植树多少棵? A90棵 B93 棵 C96棵 D99棵 解析 共需植树（156+186+234）/6，选项中只有 C 乘以6尾数符合 总数。 2、 十字交叉法 十字交叉法是解决两个不同平均值的部分混在一起形成新的平均 值的总体的问题。 (2005年) 某市现有70万人口，如果5年后城镇人口增加 4%，农村 人口增加54%，则全市人口将增加48%，那么这个市现有城镇人口 （ ） 。 A30万 B31 2万 C40万 D416万 解析 设现有城镇人口 x 万 城镇 x 4% 06% / 48% ，即该市有城镇人口30万人。 / 农村70-x 54% 08% (2006年) 一块试验田，以前这块地所种植的是普通水稻。现在将 该试验田的1/3种上超级水稻，收割时发现该试验田水稻总产量是以前 总产量的15倍。如果普通水稻的产量不变，则超级水稻的平均产量 与普通水稻的平均产量之比是（ ） 。 A52 B43 C3 1 D21 解析 设超级水稻的平均产量是普通水稻的 x 倍 超级水稻 x 05 1/3 / 15 x=25 故选 A / 普通水稻 1 x-15 2/3 (2007年) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成 绩为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平 均分是： A84分 B85 分 C86分 D87分 解析 根据男生比女生人数多80%，因此男女人数比为 180：100=9：2 设男生平均分为 x，则由女生比男生平均分高20%，女生平均分为 12x 男生 x 12x-75 9 / 75 x=70 1270=84，女生平均分84 / 女生 12x 75-x 5 3、 整除性质 (2007年) 小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题 目总数的3/4 小强答对了27 道题，他们两人都答对的题目占题目总 数的2/3 ，那么两人都没有答对的题目共有： A3 道 B4 道 C5 道 D6 道 解析 小明答对的题目占题目总数的3 / 4，可以知道题目总数是4 的倍数；他们两人都答对的题目占题目总数2/3，可以知道题目总数是 3的倍数。因此，我们可以知道题目总数是12的倍数。小强做对了27题， 超过题目总数的2/3。因此可以知道题目总数是36。共同做对了24题， 小明和小强各单独做出另外3道。这样，两人一共做出30题。有6题都 没有做出来。 (2007年) 某高校2006年度毕业学生 7650名，比上年度增长2% 其中本科毕业生比上年度减少2 % 而研究生毕业数量比上年度增 加10 % ，那么，这所高校今年毕业的本科生有： A3920 人 B4410 人 C4900 人 D5490 人 解析 假设去年研究生为 A，本科生为 B。那么今年研究生为 11A，本科生为098B。那么答案应该可以被98整除。也就是说一 定能够被49整除。真的考试中只要判断能够被7整除就可以了。很快我 们发现只有答案 AC 符合这一要求。考虑到一般高校中，本科生占绝 对多数，选者答案 C4900就可以了。 (2007年) 某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成 级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的 平均分是： A84 分 B 85 分 C86 分 D87 分 解析 假设男生平均分为 A，则女生为12A，说明答案能够被 12除尽。能够一下子看出来84符合这一条件。虽然87也能够被12除尽， 但是一般计算不可能，出现太多的小数。 (2005年) 小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角 形，正好用完，后来又改围成一个正方形，也正好用完。如果正方形 的每条边比三角形的每条边少用 5 枚硬币，则小红所有五分三角币的 总价值是： A1元 B2 元 C3元 D 4元 解析 因为所有硬币可以组成三角形，所以硬币总数是3的倍数， 所以硬币总价值也是3的倍数，结合选项知选 C。 4、 整体思维 (2006年) 某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 O50元，若每月用电量超过标准用电量，超出部分按基本价格的80 收费，某户九月份用电84度，共交电费396元，则该市每月标准用电 量为( )。 A60度 B65 度 C70度 D75度 解析 若未超则应缴纳42元，少缴纳的24元是因为每超1度少缴 01元，故而超了24度，因此标准用电量为60度。故选 A。 (2007年 ) 一名外国游客到北京旅游,他要么上午出去游玩，下午在旅馆 休息；要么上午休息，下午出去游玩，而下雨天他只能一天都呆在屋 里。旅游期间，不下雨的天数是12天，他上午呆在旅馆的天数为8 天， 下午呆在旅馆的天教为12 天，他在北京共呆了： A16天 B20 天 C22天 D24天 解析 12天不下雨，出去了12次。如果这12次不出去，那么他上午 或者下午呆在宾馆一共为8+12+12=32天。由于每天都算了两次，因此 要除以2。32/2=16天。这样的思维是很快的。 (2008年) 某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支 付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格 零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么 他在这一天做了多少个不合格零件？ A2 B3 C4 D6 解析 如果没有不合格的，则应得120元，少得30是因为有不合格 的，不但未得还要赔钱，这样相当于不合格一个减少15元，故两个不 合格。 5、 常识代入法 (2006年) 有甲、乙两个项目组。乙组任务临时加重时，从甲组抽 调了甲组四分之一的组员。此后甲组任务也有所加重，于是又从乙组 调回了重组后乙组人数的十分之一。此时甲组与乙组人数相等。由此 可以得出结论()。 A甲组原有16人，乙组原有11人 B甲、乙两组原组员人数 之比为16：ll C甲组原有11人，乙组原有16人 D甲、乙两组原组员人数 之比为11：16 解析 因为调配后甲组与乙组人数相等，所以甲乙两组人数和为偶 数，排除 A、C。跟据从甲组抽调了四分之一的组员，然后又从乙组调 回了重组后乙组人数的十分之一后甲乙两组人数相等，可知最初甲组 人数多，因此选 B。 (2006年鲁) 甲班与乙班同学同时从学校出发去某公园，甲班步行 的速度是每小时4千米，乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆 汽车，它的速度是每小时48千米，这辆汽车恰好能坐一个班的学生。 为了使这两班学生在最短的时间内到达，那么，甲班学生与乙班学生 需要步行的距离之比是：（ ） A15：11 B 17：22 C19： 24 D21：27 解析 甲班同学步行速度比乙班快，所以甲班相对乙班应该步行距 离更远，故选 A。 6、 构造法 (2006年) 有关部门要连续审核30个科研课题方案，如果要求每天 安排审核的课题个数互不相等且不为零，则审核完这些课题最多需要( )。 A7天 B8天 C9天 D10天 解析 每天审核的课题应尽可能少，才能增加审核天数，即第一 天审1个，第二天审2个，以此类推，审到第六天时，共审了21个课题， 第七天需审9个，如果拖到第八天，则一定会出现两天审核的课题数量 相同的情况，因此只能选 A。 (2006年) 5人的体重之和是423斤，他们的体重都是整数，并且各 不相同，则体重量最轻的人，最重可能重（ ） 。 A80斤 B 82斤 C84斤 D86斤 解析 由于 5人的体重和为定值，所以欲使体重最轻的人最重，5人 的体重应尽量接近。而他们的平均值满足：，并且有 82+83+84+85+86=420，我们可以构造：82+83+84+85+89=423。所以体 重最轻的人最重可能重82斤。选 B。 (2005年) 有面值为8分、1角和2角的三种纪念邮票若干张，总价值 为1元2角2分，则邮票至少有： A7张 B8 张 C9张 D10张 解析 要让邮票尽量少，即要求面值小的邮票尽量少，面值大的尽 量多。8分邮票面值最小，其张数应取最少，而邮票总价值的尾数2分， 所以8分邮票应为4张，价值032元。剩余090元由2角和1角的邮票 构成，当2角为4张，1角为1张时，邮票的张数最少。 (2004年) 南岗中学每一位校长都是任职一届，一届任期三年，那 么在8年期间南岗中学最多可能有几位校长？ A2 B3 C4 D5 解析 为使 8年期间有尽可能多的校长，我们构造：第1年，第1任 校长；那2-4年，第2任校长；第5-7年，第3任校长；第8年，第4任校长。 所以选 C。 7、 逆向分析法 (2004年) 一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体 组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂 上了颜色?( ) A296 B324 C328 D 384 解析 欲求出有多少个小方块被涂上颜色，可以先求有多少个立方 体没有被涂上颜色。没有被染色的构成小立方体，因此涂色的为 =296。选 A。 (2008年) 共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道 题，15题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道 和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A30 B55 C70 D74 解析 考虑未被答对的题目总数为（100-80）+ （100-92） +（100-86）+（100-78）+（100-74）=90。由于必须错误3道或者3道以 上才能够不通过考试，因此最不理想的情况就是这90道试题恰好是有 30个人，每个人错误3道试题。这样，能够通过考试的人为100-30=70 人。选 C。 (2006年苏) 要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职 员参加，有多少种不同的安排方法？ A7 B10 C14 D20 解析 可以先求若没有女职员参加值班有多少种方法，三男职员中 选两人的值班方法为3种，五名职员选两人的值班方法为10种。所以符 合要求的方法有7种。数字计算分析详解 (以下 17为算式题，823为文字题) 1 凑整法 例15.213+1.384+4.787+8.616的值： A.20 B.19 C.18 D.17 解析：该题是小数凑整。先将0.213+0.787=1，0.384+0.616=1 ，然 后将5+1+4+8+2=20。故本题正确答案为 A。 例2 9955的值： A.5500 B.5445 C.5450 D.5050 解析：这是道乘法凑整的题。如果直接将两数相乘则较为费时间， 如果将99凑为100，再乘以55，那就快多了，只用心算即可。但要记住， 在得数5500中还需要减去55才是最终的得数，不然马马虎虎选 A 就错 了。故本题正确答案为 B。 例3 4/2-1/5-3/4-4/5-1/4的值： A.1/2 B.1/3 C.0 D.1/4 解析：这是道分数凑整的题，可先将(1/5+4/5)+(3/4+1/4)=2心算出 来，然后将4/2=2心算出来，2-2=0 。故本题正确答案为 C。 例4 19999+1999+199+19的值： A.22219 B.22218 C.22217 D.22216 解析：此题可用凑整法运算，将每个加数后加1，即 19999+1=20000，1999+1=2000，199+1=200，19+1=20，再将四个数相 加得22220，最后再减去加上的4个1，即4，22220-4=22216。故本题正 确答案为 D。 2 观察尾数法 例1 2768+6789+7897的值： A.17454 B.8456 C.18458 D.17455 解析：这道题如果直接运算，则需花费较多的时间。如果用心算， 将其三个尾数相加，得24，其尾数是4。再看4个选项，B、C、D 的尾 数不是4，只有 A 符合此数。故本题的正确答案为 A。 例2 2789-1123-1234的值： A.433 B.432 C.532 D.533 解析：这是道运用观察尾数法计算减法的题。尾数9-3-4=2，选项 A、D 可排除。那么 B、C 两个选项的尾数都是 2，怎么办? 可再观察 B、C 两选项的首数，因为2-1-1=0 ，还不能确定，再看第二位数，7-1- 2=4，只有选项 B 符合。故本题的正确答案为 B。 例3 891745810的值： A.73951 B.72958 C.73950 D.537673950 解析：这道题首先要观察尾数，三个尾数相乘，150=0，因此， 将 A、B 选项排除。那么 C、D 两选项中如何选择出对的一项呢 ?因为3 个三位数相乘，至少得出6位数的积，如果3个首位数相乘之积大于10 的话，最多可得9位数的积。C 选项只有5位数，所以被淘汰，而 D 选 项是9位数，符合得数要求。故本题正确答案为 D。 3 未知法 例1 1758015的值： A.1173 B.1115 C.1177 D.未给出 解析：这道除法题的被除数尾数是0，除数的尾数是5，因此，其 商数的尾数必然是双数，因四个选项中的 A、B、C 三项尾数皆为单数， 所以都应排除，实际上没有给出正确值。故本题的正确答案为 D。 例2 2004年“五一” 黄金周期间，在全国实现的390亿元的旅游 收入中，民航客运收入16亿元，比2002年同期增长18.5%，铁路客运收 入11.4亿元，比2002年同期增长13.5%。下列叙述正确的是： A.2004年与2002年“五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入 上大体持平 B.2004年“ 五一”黄金周期间，全国民航与铁路客运收入合计27亿 元 C.未给出 D.2004年与2002年“五一”黄金周期间的客运收入上，民航与铁路 相比增加率多5% 解析：A 选项是错的，因为2004年民航与铁路客运收入都增长10%以 上。B 选项也是错的，2004年“五一”黄金周期间两项收入合计为 16+11.4=27.4(亿元)，而不同于2002年同期的27亿元。 以上两项排除后，还应看看 D 选项是否正确，如果错了，当然就 选 C。但本题中，民航与铁路客运量相比，增加率为18.5%- 13.5%=5%， D 是正确的。可见 C 选项是起干扰作用的。故本题的正确 答案为 D。 例3 5067+2433-5434的值： A.3066 B.2066 C.1066 D.未给出 解析：此题的四个选项中，除 D 之外的 A、B 、C 三个选项，其 后三位数完全相同，只注意观察首位数谁是正确的就可以了。5+2- 5=2，D 选项在这里起干扰作用。故本题的正确答案为 B。 4.互补数法 例1 384078192的值： A.1540 B.1550 C.1560 D.1570 解析：此题可以将3840192=20 ，7820=1560。故本题的正确答案 为 C。 例2 4689-1728-2272的值： A.1789 B.1689 C.689 D.989 解析：此题可先用心算将两个减数相加，1728+2272=4000。然后 再从被减数中减去减数之和，即4689-4000=689。故本题的正确答案为 C。 例3 840(424)的值： A.5 B.4 C.3 D.2 解析：此题可先将84042=20用心算得出，然后再将已去掉括号后 的乘号变成除号，204=5。故本题的正确答案为 A。 5.基准数法 例1 1997+1998+1999+2000+2001的值： A.9993 B.9994 C.9995 D.9996 解析：遇到这类五个数按一定规律排列的题，可用中间数即1999 作为基准数，而题中的1 997=1999-2，1998=1999- 1，2000=1999+1，200999+2，所以该题的和为19995+(1+2-2-1)=1 9995=9995。在这里不必计算，可将凑整法使用上，19995=20005- 5=9995。故本题的正确答案为 C。 例2 2863+2874+2885+2896+2907的值： A.14435 B.14425 C.14415 D.14405 解析：该题初看不那么好找规律，但仔细分析后可见，每相邻的 两个数之间的差为11，也可取中间数2885作为基准数。那么 2863=2885-22，2874=2885-11，2896=2885+11，2907=2885+22。所以， 该题之和为28855+(22+11-22-11)=28855=29005-75=14 425。故 本题的正确答案为 B。 6.求等差数列的和 例1 2+4+6+22+24的值： A.153 B.154 C.155 D.156 解析：求等差数列之和有个公式，即(首项+ 末项)项数2，项数 =(末项-首项 )公差+1。在该题中，项数=(24-2)2+2，数列之和=(2+24) 122=156。故本题的正确答案为 D。 例2 1+2+3+99+100的值： A.5030 B.5040 C.5050 D.5060 解析：该题看起来较为复杂，计算从1到100之和，如果用 1+99=100， 2+98=100等之法计算，那将费时费力，而用求等差数列之 和的公式计算，很快便可出结果。即(100-1)1+1=991+00，那么该数 列之和即为(1+100)2100=5 050。故本题正确答案为 C。 例3 10+15+20+55+60的值： A.365 B.385 C.405 D.425 解析：该题的公差为5，依前题公式，项数=(60-10)5+1，那么该 题的值即(10+60)211=3511=385。故本题的正确答案为 B。 7.因式分解计算法 例1 222-100-112的值： A.366 B.363 C.263 D.266 解析：这类题可先运用平方差公式解答。a2-b2=(a+b)(a-b)， 222-112=(22+11)(22-11)=363，然后再363-100=263。故本题正确答案 为 C。 例2 (33+22)2的值： A.3125 B.3025 C.3015 D.3020 解析：此类题可用平方公式去解答。(a+b)2=a2+2ab+b2， 即332+23322+222=1089+1452+484=3025。故本题的正确答案 为 B。 例3 2832+2844的值： A.2128 B.2138 C.2148 D.2158 解析：此题中含有相同因数，可用公式 ab+ac=a(b+c)来计算， 即28(32+44)=2876=2128。故本题的正确答案为 A。 例4 如果 N=2357121，则下列哪一项可能是整数 ? A.79N/110 B.17N/38 C.N/72 D.11N/49 解析：在四个选项中，A 选项的分母110可分解为2511 ，然后带 入 A 选项即是(792357121)(2511)，这样分子和分母中的2、5 可以对消，分子中的12111，所以，分子就变成793711，分母是 1，商为整数，而 B、C、D 则不能。故本题正确答案为 A。 8.快速心算法 例1 做一个彩球需用8种颜色的彩纸，问做同样的4个彩球需用 多少种颜色的彩纸? A.32 B.24 C.16 D.8 解析：仍用8种颜色的彩纸，A 起干扰作用，切莫中了出题人的圈 套。故本题的正确答案为 D。 例2 甲的年龄是乙年龄的1倍，乙是30岁，问甲是多少岁? A.60 B.30 C.40 D.50 解析：本题说的甲与乙实际上是同岁，即30岁，切莫将1倍视为多 1倍，即60岁，那就中了出题人的圈套。故本题的正确答案为 B。 9.加“1”计算法 例1 一条街长200米，街道两边每隔4米栽一棵核桃树，问两边 共栽多少棵核桃树? A.50 B.51 C.100 D.102 解析：本题如果选 A、B 或选 C 都不对，因为 (2004+1)2=102。 应注意两点：一是每边起始点要种1棵，这样每边就要种 2004+1=51(棵) ；二是两边共种多少棵，还需乘2，即512=102( 棵) 。 故本题正确答案为 D。 种树棵数或放花盆数=总长间距+1 例2 在一个圆形池子边上每隔2米摆放一盆花，池周边共长80 米，共需摆多少盆花? A.50 B.40 C.41 D.82 解析：这道题因为池周边是圆形的，长80米，第一盆既是开始放 的一盆，同时又是最后的一盆，所以不用加1盆，802=40(盆)。在一 条没有终端的圆形池边种树或放花的盆数=总长间距。故本题的正确 答案为 B。 10.减“1”计算法 例1 小马家住在第5层楼，如果每层楼之间楼梯台阶数都是 16，那么小马每次回家要爬多少个楼梯台阶? A.80 B.60 C.64 D.48 解析：住在5层的住户，因为1层不需要上楼梯，只需爬25层的 楼梯台阶就可以了。所以本题的答案为16(5-1)=64。故本题的正确答 案为 C。 楼梯台阶数=层间台阶数( 层数-1) 例2 小刘家在某楼四门栋2层与4层各有一套住房。每层楼梯的 台阶数都是18，那么小刘每次从4层的住房下到2层的住房，共需下多 少个楼梯台阶? A.36 B.54 C.18 D.68 解析：因为小刘只下了两层的楼梯台阶，可直接用(4-2)18=36即 可。故本题的正确答案为 A。 11.大小数判断法 例1 请判断4/5，2/3 ，5/7 ，7/9的大小关系 A.4/57/95/72/3 B.7/94/55/72/3 C.5/7 7/94/5 2/3 D.2/34/55/77/9 解析：在该题中分母不同，先通分，最小公倍数为315，四个分数 变为4/5=252/315，2/3=210/315，5/7=225/315，7/9=245/315。因此， 4/57/95/72/3。故本题的正确答案为 A。 例2 请判断0、-1，90，6-1的大小关系 A.6-1 0-1 90 B.906-10-1 C.0-16-190 D.0-1906-1 解析：本题0与-1的大小是好判断的，难在后两个数的大小上。需 知道90=1，6-/6。因此，在这四个数中 90最大，6-1次之，再次是 0，最小是-1。故本题的正确答案为 B。 例3 3.14，11/3，4/2 四个数的最大数是哪一个? A.3.14 B. C.11/3 D.4 解析：=3.1415926.，11/3=3.667，4/2=2，所以， CBAD 。故本题正确答案为 C。 12.爬绳计算法 例1 一架单杠上挂着一条4米长的爬绳，小赵每次向上爬1米后 又滑下半米来。问小赵需几次才能爬上单杠? A.8次 B.7次 C.6次 D.5次 解析：此题如果选 A 就中了出题人的圈套，实应选7次。因为爬了 6次后，已经上了3米。最后一次爬1米就到头了，不再往下滑了。故本 题正确答案为 B。 例2 青蛙在井底向上跳，井深6米，青蛙每次跳上2米，又滑下 1米，问青蛙需几次方可跳出? A.7 B.6 C.5 D.4 解析：本题的原理同前题，不能选 B，因为前4次共跳上4米，第 五次就跳出井来了。故本题正确答案为 C。 13.余数相加计算法 例1 今天是星期二，问再过36天是星期几? A.1 B.2 C.3 D.4 解析：这类题的算法是，天数7的余数+当天的星期数，即367=5 余1，1+2=3 。故本题的正确答案为 C。 例2 今天是星期一，从今天算起，再过96天是星期几? A.2 B.4 C.5 D.6 解析：本题算法同前题，967=13余5，5+1=6。故本题正确答案为 D。 14.月日计算法 例1 假如今天是2004年的11月28日，那么再过105天是2005年 的几月几日? A.2005年2月28日 B.2005年3月11日 C.2005年3月12日 D.2005年3月13日 解析：计算月日要记住几条法则。一是每年的 1、3、5、7、8、10、12这七个月是31天，二是每年的4、6、9、11这 四个月是30天，三是每年的2月，如果年份能被4整除，则该年的2月是 29天(如 2004年) ，如果该年的年份不能被4整除，则是28天(如2005年)。 记住这些特殊的算法，到时按月日去推算即可。 具体到这一题，11月是30天，还剩2天，12月、1月是31天，2月是 28天，那么2+31+31+28=92(天)，105-92=13(天)，即3月13日。故本题 正确答案为 D。 例