2019年初中毕业升学考试数学模拟试题三套汇编十四含答案解析

2019年初中毕业升学考试数学模拟试题三套汇编十四含答案解析中考数学试卷一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的12的绝对值等于（）A2BCD22计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da93在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4如图所示的几何体的主视图是（）ABCD5据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（）A6.5721010B6.5721011C6.5721012D6.57210136若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx07样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A8B9C10D128方程3x1=0的根是（）A3BCD39在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD210如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BDBBD=CDC1=2DB=C12在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D213如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D11014某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A20元B24元C30元D36元二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15分解因式：x24=16某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件17如图，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于cm18如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=三、解答题（本大题满分56分）19（1）计算：10（）32；（2）解方程：1=020从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为（精确到1）21如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，与成轴对称；与成中心对称22某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？23如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F（1）求证：ADEBAF；（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明24如图，已知抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；（2）写出并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由参考答案与试题解析一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的12的绝对值等于（）A2BCD2【考点】绝对值【分析】根据绝对值的含义以及求法，可得：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a； 当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零据此解答即可【解答】解：2的绝对值等于：|2|=2故选：D2计算（a2）3，正确结果是（）Aa5Ba6Ca8Da9【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方法则进行计算即可【解答】解：由幂的乘方与积的乘方法则可知，（a2）3=a23=a6故选B3在平面直角坐标系中，点P（2，3）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】点的坐标【分析】点P（2，3）的横、纵坐标均为正，可确定在第一象限【解答】解：点P（2，3）的横、纵坐标均为正，所以点P在第一象限，故选A4如图所示的几何体的主视图是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到从前面看所得到的图形即可【解答】解：从前面看可得到左边有2个正方形，右边有1个正方形，所以选A5据国家财政部估算，初步预计2009年全国财政收入将为65720亿元，用科学记数法表示为（）A6.5721010B6.5721011C6.5721012D6.5721013【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：65720=6572000000000=6.5721012，故选C6若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx0【考点】分式有意义的条件【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义【解答】解：根据题意得：x10，解得：x1故选C7样本数据10，10，x，8的众数与平均数相同，那么这组数据的中位数是（）A8B9C10D12【考点】中位数；算术平均数；众数【分析】根据平均数的定义先求出x求中位数可将一组数据从小到大依次排列，中间数据（或中间两数据的平均数）即为所求【解答】解：若x=8，则样本有两个众数10和8平均数=（10+10+8+8）4=9，与已知中样本众数和平均数相同不符所以样本只能有一个众数为10则平均数也为10，（10+10+x+8）4=10，求得x=12将这组数据从小到大重新排列后为：8，10，10，12；最中间的那两个数的平均数即中位数是10故选C8方程3x1=0的根是（）A3BCD3【考点】解一元一次方程【分析】先移项，再化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：移项得：3x=1，化系数为1得：x=，故选B9在正方形网格中，的位置如图所示，则tan的值是（）ABCD2【考点】锐角三角函数的定义【分析】此题可以根据“角的正切值=对边邻边”求解即可【解答】解：由图可得，tan=21=2故选D10如图，在梯形ABCD中，ADBC，AC与BD相交于点O，则下列三角形中，与BOC一定相似的是（）AABDBDOACACDDABO【考点】相似三角形的判定【分析】根据平行线定理可得OBC=ODA，OCB=OAD，AOD=BOC，即可判定BOCDOA，即可解题【解答】解：ADBC，OBC=ODA，OCB=OAD，AOD=BOC，BOCDOA，故选 B11如图，在ABC中，AB=AC，ADBC于点D，则下列结论不一定成立的是（）AAD=BDBBD=CDC1=2DB=C【考点】等腰三角形的性质【分析】由在ABC中，AB=AC，ADBC，根据等边对等角与三线合一的性质求解即可求得答案【解答】解：AB=AC，ADBC，BD=CD，1=2，B=C故A错误，B，C，D正确故选A12在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0C1D2【考点】反比例函数的性质【分析】根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质可得出关于k的一元一次不等式，解不等式即可得出k的取值范围，再结合四个选项即可得出结论【解答】解：在反比例函数y=的图象的任一支上，y都随x的增大而增大，1k0，解得：k1故选D13如图，已知直线AB、CD相交于点O，1=80，如果DEAB，那么D的度数是（）A80B90C100D110【考点】平行线的性质【分析】两直线平行，同旁内角互补，由题可知，D和1的对顶角互补，根据数值即可解答【解答】解：1=80，BOD=1=80DEAB，D=180BOD=100故选C14某市为节约用水，制定了如下标准：用水不超过20吨，按每吨1.2元收费，超过20吨则超出部分按每吨1.5元收费小明家六月份的水费是平均每吨1.25元，那么小明家六月份应交水费（）A20元B24元C30元D36元【考点】一元一次方程的应用【分析】设小明家六月用水x吨，根据小明家六月份的水费是平均每吨1.25元可列出关于x的一元一次方程，解方程求出x值，进而即可得出结论【解答】解：设小明家六月用水x吨，由题意得：1.220+1.5（x20）=1.25x，解得：x=24，1.25x=30故选C二、填空题（本大题满分12分，每小题3分）15分解因式：x24=（x+2）（x2）【考点】因式分解-运用公式法【分析】直接利用平方差公式进行因式分解即可【解答】解：x24=（x+2）（x2）故答案为：（x+2）（x2）16某工厂计划a天生产60件产品，则平均每天生产该产品件【考点】列代数式（分式）【分析】工作效率=工作总量工作时间，把相关数值代入即可【解答】解：工作总量为60，工作时间为a，平均每天生产该产品件故答案为17如图，在ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，BCN的周长是5cm，则BC的长等于2cm【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由AB的垂直平分线交AC于点N，根据线段的垂直平分线的性质得到NA=NB，而BC+BN+NC=5cm，则BC+AN+NC=5cm，由AC=AN+NC=3cm，即可得到BC的长【解答】解：AB的垂直平分线交AC于点N，NA=NB，又BCN的周长是5cm，BC+BN+NC=5cm，BC+AN+NC=5cm，而AC=AN+NC=3cm，BC=2cm故答案为：218如图，AB是O的直径，AC是O的切线，A为切点，连接BC交O于点D，若C=50，则AOD=80【考点】切线的性质；圆周角定理【分析】连接AD，推出ADBD，DAC=B=90C=40，推出AOD=80【解答】解：连接AD，AB是O的直径，AC是O的切线，ADBD，ABAC，C=50，DAC=B=90C=40，AOD=80故答案为：80三、解答题（本大题满分56分）19（1）计算：10（）32；（2）解方程：1=0【考点】解分式方程；有理数的混合运算【分析】（1）根据有理数的混合运算计算即可；（2）观察方程可得最简公分母是：x1，两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答【解答】（1）原式=10（）9，=10（3），=10+3，=13；（2）两边都乘以（x1）得：1（x1）=0，1x+1=0，解得x=2检验：当x=2时入x1=10，所以原方程的根是x=220从相关部门获悉，2010年海南省高考报名人数共54741人，下图是报名考生分类统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）2010年海南省高考报名人数中，理工类考生33510人；（2）请补充完整图中的条形统计图和扇形统计图（百分率精确到0.1%）；（3）假如你绘制图中扇形统计图，你认为文史类考生对应的扇形圆心角应为123（精确到1）【考点】扇形统计图；条形统计图【分析】（1）用总人数报考文史类人数报考体育类人数报考其他类人数即可；（2）报考各类别人数报考总人数得到其所占百分比，再完成统计图的绘制；（3）用360文史类考生所占百分比即可【解答】解：（1）547411869811501383=33510人；（2）文史类考生所占百分比为1869854741=34.2%体育类考生所占百分比为115054741=2.1%理工类考生所占百分比为3351054741=61.2%其他类考生所占百分比为138354741=2.5%；如图所示；（3）文史类考生对应的扇形圆心角为36034.2=123故答案为33510、12321如图，在正方形网格中，ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：（1）将ABC向右平移5个单位长度，画出平移后的A1B1C1；（2）画出ABC关于x轴对称的A2B2C2；（3）将ABC绕原点O旋转180，画出旋转后的A3B3C3；（4）在A1B1C1、A2B2C2、A3B3C3中，A2B2C2与A3B3C3成轴对称；A1B1C1与A3B3C3成中心对称【考点】作图-旋转变换；作图-轴对称变换；作图-平移变换【分析】（1）将各点向右平移5个单位，然后连接即可；（2）找出各点关于x轴对称的点，连接即可；（3）根据旋转角度、旋转方向、旋转点找出各点的对应点，顺次连接即可得出（4）根据所作的图形结合轴对称的性质即可得出答案【解答】解：（1）A1B1C1如图所示：（2）A2B2C2如图所示：（3）A3B3C3如图所示：（4）根据图形可得：A2B2C2与A3B3C3；A1B1C1与A3B3C3成轴对称图形故答案为：A2B2C2、A3B3C3、A1B1C1、A3B3C322某校师生到距学校20千米的文明生态村进行社会实践活动，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，两种车的速度各是多少？【考点】分式方程的应用【分析】关键描述语为：“甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达”；等量关系为：甲班师生行驶的时间=乙班师生行驶的时间【解答】解：设自行车速度为x千米/时，则汽车速度为2.5x千米/时由题意可列方程为=解这个方程，得x=16经检验，x=16适合题意故2.5x=40答：自行车速度为16千米/时，汽车速度为40千米/时23如图，直线m过正方形ABCD的顶点A，过点D、B分别作m的垂线，垂足分别为点E、F（1）求证：ADEBAF；（2）EF与DE、BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；（3）若A为EF的中点，四边形EFBD是什么特殊四边形？请证明【考点】三角形综合题【分析】（1）根据正方形的性质就可以得出AB=AD，BAD=90，再根据余角的性质就可以得出EDA=BAF，从而根据AAS可以证明ADEBAF；（2）由ADEBAF得出AE=BF，ED=FA就可以得出结论；同的方法得到结论EF=AECF；（3）由（2）AE=BF，ED=FA，从而得出DE=BF，再判断出DEBF，得出四边形EFBD是平行四边形，最后由DEA=90，得出结论【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，BAD=90DE直线m、BF直线m，DEA=AFB=90，ADE+DAE=90，DAE+BAF=180ABAD=18090=90，EDA=BAF（同角的余角相等）在DEA与AFB中DEA与AFB（AAS），（2）B、D两顶点在直线m同侧由（1）有，DEA与AFBDE=AF，AE=BF （全等三角形的对应边相等）EF=AE+AF，EF=DE+BF（等量代换）当B、D两顶点在直线m的两侧时（如图2），结论：EF=AECF 理由：同（1）的方法得到，DEA与AFB（AAS），DE=AF，AE=BF （全等三角形的对应边相等）EF=AFAE，EF=DEBF（等量代换）（3）结论：四边形EFBD是矩形，A为EF的中点，B、D两顶点在直线m同侧如图3，由（2）得到，DE=AF，AE=BF，点A为EF的中点，AE=AF，DE=BF，DE直线m、BF直线m，DE=BF，四边形EFBD是平行四边形，由（1）DEA=90，平行四边形EFBD是矩形24如图，已知抛物线y=ax25ax+4经过ABC的三个顶点，BCx轴，点A在x轴上，点C在y轴上，且AC=BC（1）求抛物线的对称轴和A、B、C三点的坐标；（2）写出并求抛物线的解析式；（3）探究：若点P是抛物线对称轴上且在x轴下方的动点，是否存在PAB是等腰三角形若存在，求出所有符合条件的点P坐标；不存在，请说明理由【考点】二次函数综合题【分析】（1）令x=0，可求出C点坐标，由BCx轴可知B，C关于抛物线的对称轴对称，可求出B点坐标，根据AC=BC可求出A点坐标（2）把点A坐标代入y=ax25ax+4中即可解决问题（3）分三种情况讨论：以AB为腰且顶角为A，先求出AB的值，再利用等腰三角形的性质结合勾股定理求出P1N的长，即可求出P1的坐标；以AB为腰且顶角为角B，根据MN的长和MP2的长，求出P2的纵坐标，已知其横坐标，可得其坐标；以AB为底，顶角为角P时，依据RtP3CKRtBAQ即可求出OK和P3K的长，可得P3坐标【解答】解：（1）由抛物线y=ax25ax+4可知C（0，4），对称轴x=，则BC=5，B（5，4），又AC=BC=5，OC=4，在RtAOC中，由勾股定理，得AO=3，A（3，0）B（5，4）C（0，4）（2）把点A坐标代入y=ax25ax+4中，解得a=，故y=x2+x+4（2）存在符合条件的点P共有3个以下分三类情形探索设抛物线对称轴与x轴交于N，与CB交于M过点B作BQx轴于Q，易得BQ=4，AQ=8，AN=5.5，BM=以AB为腰且顶角为角A的PAB有1个：P1AB则AB2=AQ2+BQ2=82+42=80在RtANP1中，P1N=，P1（，）以AB为腰且顶角为角B的PAB有1个：P2AB在RtBMP2中MP2=，则P2=（，）以AB为底，顶角为角P的PAB有1个，即P3AB画AB的垂直平分线交抛物线对称轴于P3，此时平分线必过等腰ABC的顶点C过点P3作P3K垂直y轴，垂足为K，CP3K=ABQ，CKP3=AQB，RtP3CKRtBAQ=P3K=2.5CK=5于是OK=1，P3（2.5，1）中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1实数的相反数是（）A1BC1D2下列计算正确的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5x2C（x2）3=x5Dx5x3=x23下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm15下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）ABCD6一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A500sinBC500cosD7如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）ABCD8某纪念品原价16元，连续两次降价a%后售价9元，下列所列方程正确的是（）A16（1+a%）2=9B16（1a%）2=9C16（12a%）=9D16（1a%）=99如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A55B65C75D8510在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（）两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙提前10分钟到达终点A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题3分，共30分）11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为12计算：=13在函数y=中，自变量x的取值范围是14把多项式2ax28a3分解因式的结果15不等式组的解集为16某扇形的圆心角为120，半径为3，则此扇形的弧长为17甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了小时18不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为19四边形ABCD为平行四边形，AEBC，垂足为点E，若AB=5，AC=2，AE=4，则ABCD的周长为20如图，在四边形ABCD中，BCD=90，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AEBE，若BCCD=2，AD=，则AB边的长为三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21先化简，再求代数式：（+1）（1）的值，其中a=3tan45122如图，在54的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得ABC为直角三角形，其面积为5；（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得ABE中有一个内角为45，且面积为3；（3）连接CE，直接写出线段CE的长23某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？24在ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F（1）如图1，求证：BF=AB；（2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断H与F的大小，并证明你的结论252016年5月8日，西藏那曲地区尼玛县发生4.6级地震，某工厂接到一份为灾区制作抗震救灾所用的帐篷的任务，甲队单独做需40天天完成，若乙队先做30天后，甲、乙两队一起合做20天恰好完成任务（1）求乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）该工程由甲、乙两队完成，甲队先干了一部分工程，剩余部分由乙队完成，若甲、乙两队所干工程的天数和不大于70天，求甲队至少干了多少天？26已知锐角ABC内接于O，点D在上（点D与点A位于弦BC的两侧），ADC=ACB（1）如图1，求证：AB=AC；（2）如图2，点P在上（与点B位于弦AC的两侧），连接BP，交弦AD于点E，交弦AC于点F，若AE=AF，求证：BCD=2PBC；（3）如图3，在（2）的条件下，延长BP，交DC的延长线于点G，连接BD，若PBD=45，BC=3，PG=，求线段BD的长27在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y=ax23ax+2交x轴的负半轴于点A，交x轴的正半轴于点B，交y轴的正半轴于点C，且BO=4AO（1）如图1，求a的值；（2）如图2，点D在第一象限内的抛物线上，将直线BD绕点D顺时针旋转90，点B的对应点E恰好落在直线y=x上，求直线BD的解析式；（3）如图3，在（2）的条件下，点P（m，n）在第一象限的抛物线上，过点O作OHBD，过点F（m，n+）作FHDE，交OH于点H，交y轴于点G，若FG=2GH，求m、n的值参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1实数的相反数是（）A1BC1D【考点】实数的性质【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答【解答】解：实数的相反数是1故选C2下列计算正确的是（）Ax+x2=x3B2x+3x=5x2C（x2）3=x5Dx5x3=x2【考点】同底数幂的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方【分析】根据合并同类项法则；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解：A、x+x2x3，此选项错误；B、2x+3x=5x，此选项错误；C、（x2）3=x6，此选项错误；D、x5x3=x2，此选项正确；故选D3下列手机软件图标中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、图形既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B、图形是中心对称图形，不是轴对称图形，C、图形是轴对称图形，但不是中心对称轴图形，D、图形既是轴对称图形，也是中心对称图形，故选D4若反比例函数的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是（）Am0Bm0Cm1Dm1【考点】反比例函数的性质【分析】反比例函数y=（k0），当k0时，图象是位于二、四象限，从而可以确定m的取值范围【解答】解：由题意可得m10，即m1故选D5下列四幅图均由五个全等的小正方体堆成，其中主视图与其他三个不同的是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】找到各选项从正面看所得到的图形，通过比较解答即可【解答】解：A、C、D选项的主视图均为：；B选项的主视图为：故选B6一辆汽车沿坡角为的斜坡前进500米，则它上升的最大高度为（）A500sinBC500cosD【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题【分析】在三角函数中，根据坡度角的正弦值=垂直高度：坡面距离即可解答【解答】解：如图，A=，AE=500则EF=500sin故选A7如图，点F是ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是（）ABCD【考点】平行线分线段成比例；平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ADBC，CD=AB，AD=BC，故A正确；，故B正确；，故C错误；，故D正确故选C8某纪念品原价16元，连续两次降价a%后售价9元，下列所列方程正确的是（）A16（1+a%）2=9B16（1a%）2=9C16（12a%）=9D16（1a%）=9【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】根据题意可以列出相应的方程，从而可以解答本题【解答】解：由题意可得，16（1a%）2=9，故选B9如图，已知钝角三角形ABC，将ABC绕点A按逆时针方向旋转110得到ABC，连接BB，若ACBB，则CAB的度数为（）A55B65C75D85【考点】旋转的性质；平行线的性质【分析】先根据旋转的性质得到BAB=CAC=110，AB=AB，根据等腰三角形的性质易得ABB=35，再根据平行线的性质得出CAB=ABB=35，然后利用CAB=CACCAB进行计算即可得出答案【解答】解：将ABC绕点A按逆时针方向旋转l10得到ABC，BAB=CAC=110，AB=AB，ABB=35，ACBB，CAB=ABB=35，CAB=CACCAB=11035=75故选C10在20km越野赛中，甲、乙两选手的行程y（km）随时间x（h）变化的图象如图，则下列说法中正确的有（）两人相遇前，甲的速度小于乙的速度；出发后1时，两人行程均为10km；出发后1.5小时，甲的行程比乙多3km；甲比乙提前10分钟到达终点A1个B2个C3个D4个【考点】一次函数的应用【分析】根据题意和函数图象可以判断各个小题的说法是否正确，从而可以解答本题【解答】解：由图象可得，两人相遇前，前0.5小时，乙的速度大于甲的速度，后面是甲的速度大于乙的速度，故错误；出发后1小时，两人行驶的路程均为10km，故正确；出发后1.5小时时，甲的路程与乙的路程之差为：8+=1512=3km，故正确；乙1.5小时后的速度为： =12km/h，故乙1.5小时后到达终点用的时间为：小时，故乙比甲多用的时间为： =10分钟，故正确；故选C二、填空题（每小题3分，共30分）11中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为4.4109【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将4400000000用科学记数法表示为4.4109故答案为：4.410912计算：=【考点】二次根式的加减法【分析】原式化简后，合并即可得到结果【解答】解：原式=2=故答案为：13在函数y=中，自变量x的取值范围是x2【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，3x60，解得x2故答案为：x214把多项式2ax28a3分解因式的结果2a（x+2a）（x2a）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式2a，进而利用平方差公式法分解因式得出即可【解答】解：2ax28a3=2a（x24a2）=2a（x+2a）（x2a），故答案为2a（x+2a）（x2a）15不等式组的解集为2x3【考点】解一元一次不等式组【分析】分别求出每个不等式的解集，再找到其公共部分【解答】解：，由得，x2；由得，x3，不等式组的解集为2x3故答案为2x316某扇形的圆心角为120，半径为3，则此扇形的弧长为2【考点】弧长的计算【分析】直接利用弧长公式l=求解即可【解答】解：扇形的圆心角为120，半径为3，扇形的弧长是： =2故答案为217甲以每小时3千米的速度出门散步，10分钟后，乙沿着甲所走的路线以每小时4千米的速度追赶，则乙追上甲时，乙走了小时【考点】一元一次方程的应用【分析】设乙追上甲时，乙走了 x小时，根据相等关系即可列方程求解【解答】解：设乙追上甲时，乙走了 x小时，可得：，解得：x=，答：乙追上甲时，乙走了小时，故答案为：18不透明的袋子中各有红、绿2个小球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机摸出一个小球记下颜色后不放回，再随机摸一个，两次都摸到红球的概率为【考点】列表法与树状图法【分析】先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出两次都摸到红球的结果数，然后根据概率公式求解【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次都摸到红球的结果数为2，所以随机摸出1个球，两次都摸到红球的概率=故答案为19四边形ABCD为平行四边形，AEBC，垂足为点E，若AB=5，AC=2，AE=4，则ABCD的周长为20或12【考点】平行四边形的性质【分析】分两种情况：根据平行四边形的性质AB=CD，AD=BC，由勾股定理求出BE和CE，得出BC，即可得出结果；同得：BC=BECE=1，得出ABCD的周长=2（AB+BC）=12，即可得出结论【解答】解：分两种情况：如图所示：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，AD=BC，AEBC，BE=3，CE=2，BC=BE+CE=5，ABCD的周长=2（AB+BC）=210=20；如图2所示：同得：BC=BECE=1，ABCD的周长=2（AB+BC）=26=12；综上所述：ABCD的周长为20或12；故答案为：20或1220如图，在四边形ABCD中，BCD=90，E为CD的中点，连接AE、BE，AE=BE，AEBE，若BCCD=2，AD=，则AB边的长为13【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】过A作AFCD于点F，首先证明AFEECB，设CE=x，则AF=DE=x，CD=2x，则EF=BC=2x+2，DF=EFDE=2x+2x=x+2在RtADF中，x2+（x+2）2=（）2，在RtAEF中，根据AE=求出AE，再根据AB=AE，即可解决问题【解答】解：过A作AFCD于点FF=AEB=C=90，AEF+FAD=90，AEF+CEB=90，FAE=CEB，在AFE和ECB中，AFEECBAF=CE，EF=BCE是CD中点，DE=ECBCCD=2，BC=CD+2设CE=x，则AF=DE=x，CD=2x，EF=BC=2x+2DF=EFDE=2x+2x=x+2在RtADF中，x2+（x+2）2=（）2x=5在RtAEF中，AE=13，AB=AE=13，故答案为13三、解答题（共60分，其中21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）21先化简，再求代数式：（+1）（1）的值，其中a=3tan451【考点】分式的化简求值；特殊角的三角函数值【分析】原式括号中利用同分母分式的加减法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当a=3tan451=31=2时，原式=22如图，在54的方格纸中（每个小正方形的边长均为1）有一条线段AB，其端点均在小正方形的顶点上，请按要求画出图形并计算：（1）在小正方形的顶点上确定一点C，连接AC、BC，使得ABC为直角三角形，其面积为5；（2）在小正方形的顶点上确定一点E，连接AE、BE，使得ABE中有一个内角为45，且面积为3；（3）连接CE，直接写出线段CE的长【考点】作图复杂作图；勾股定理【分析】（1）把AB=看作底，高为2，由此即可解决问题（2）如图把AE=3，作为底，高为2，面积正好是3，AEB=45满足条件（3）根据勾股定理计算即可求解【解答】解：（1）如图，ABC即为所求A=90，AC=2，AB=，SABC=2=5（2）如图，ABE即为所求SABE=32=3，E=45（3）CE=23某学校为了解学生的课外阅读情况，王老师随机抽查部分学生，并对其暑假期间的课外阅读量进行统计分析，绘制成如图所示但不完整的统计图已知抽查的学生在暑假期间阅读量为2本的人数占抽查总人数的20%，根据所给出信息，解答下列问题：（1）求被抽查学生人数并直接写出被抽查学生课外阅读量的中位数；（2）将条形统计图补充完整；（3）若规定：假期阅读3本及3本以上课外书者为完成假期作业，据此估计该校1500名学生中，完成假期作业的有多少名学生？【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数【分析】（1）根据阅读2本的学生有10人，占20%即可求得总人数；（2）利用总人数50减去其它各组的人数就是读4本的学生数，据此即可作出统计图；（3）求得样本中3本及3本以上课外书者所占的比例，然后乘以总人数1500即可求解【解答】解：（1）被抽查学生人数为：1020%=50（人），中位数是3本；（2）阅读量为4本的人数为：50410156=15（人），补全条形统计图如图：（3）1500=1080（本），答：估计该校1500名学生中，完成假期作业的有1080名学生24在ABCD中，E为BC边的中点，连接DE并延长，交AB边的延长线于点F（1）如图1，求证：BF=AB；（2）如图2，G是AB边的中点，连接DG并延长，交CB边的延长线于点H，若四边形ABCD为菱形，试判断H与F的大小，并证明你的结论【考点】菱形的性质；平行四边形的性质【分析】（1）根据平行四边形性质推出DC=AB，DCAB，得出C=EBF，CDE=F，根据AAS证CDEBFE即可；（2）根据菱形的性质推出AD=CD，AG=CE，A=C，推出ADGCDE，得出CDE=ADG，根据平行线性质推出CDE=F，ADH=H，即可得到答案【解答】（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，DC=AB，DCAB，C=EBF，CDE=F，又E是CB的中点，CE=BE，在CDE和BFE中，CDEBFE（AAS），BF=DC，BF=AB；（2）F=H，证明：四边形ABCD是平行四边形，ADCB，ADH=H，四边形ABCD是菱形