2019年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编六含答案解析

2019年初中毕业升学考试数学模拟试题两套汇编六含答案解析中考数学模试卷一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D2001042在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或73从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D657甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁8如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（）A7sin米B7cos米C7tan米D（7+）米9如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为（）AB2C3D410如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为（）ABCD二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11二次根式有意义，则x的取值范围是12分解因式：3a26a+3=13我市某一周的日最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是，众数是最高气温（c）25262728天数（天）112314如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为，旋转角为15如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为米216在数学课上，老师提出如下问题：小明的作图过程如下：老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样作图的依据是三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：tan60|18先化简，再求值：，其中x=119解分式方程： +=120如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DFAB于F求证：BDF=ADE21某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？22已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=2求tanDBC的值23在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标24如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BC=6，tanA=，求CD的长25阅读下列材料：我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布明明同学感兴趣的数据如下：一、总人口 全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人二、年龄构成大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，014岁人口为22696万人，占16.52%；1559岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%同2010年第六次全国人口普查相比，014岁人口比重下降0.08个百分点，1559岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人；具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人根据以上材料回答下列问题：（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量万（保留整数）；（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 x5432012m45y 2 31027已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，3）两点（1）求y1的表达式及抛物线的顶点坐标；（2）点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b（k0）经过A，C两点，当y1y2时，求自变量x的取值范围；（3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式28在ABC中，ABC=90，D为ABC内一动点，BD=a，CD=b（其中a，b为常数，且ab）将CDB沿CB翻折，得到CEB连接AE（1）请在图（1）中补全图形；（2）若ACB=，AECE，则AEB=；（3）在（2）的条件下，用含a，b，的式子表示AE的长29已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围参考答案与试题解析一.选择题（共有10个小题，每小题3分，共30分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1进入春季后，杨树、柳树飞絮影响着人们的生活，本市将对现有的2000000棵杨、柳树雌株进行治理，减少飞絮现象将2000000用科学记数法表示为（）A2107B2106C20105D200104【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：2000000=2106，故选：B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值2在数轴上，与表示数5的点的距离是2的点表示的数是（）A3B7C3D3或7【考点】数轴【分析】符合条件的点有两个，一个在5点的左边，一个在5点的右边，且都到5点的距离都等于2，得出算式52和5+2，求出即可【解答】解：数轴上距离表示5的点有2个单位的点表示的数是52=7或5+2=3故选：D【点评】本题主要考查了数轴，当要求的点在已知点的左侧时，用减法；当要求的点在已知点的右侧时，用加法3从0，这四个数中随机取出一个数，取出的数是无理数的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】先求出无理数的个数，再根据概率公式即可得出结论【解答】解：0，这四个数中无理数有2个，随机取出一个数，取出的数是无理数的概率=故选D【点评】本题考查的是概率公式，熟记随机事件的概率公式是解答此题的关键4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形；B、不是轴对称图形，是中心对称图形；C、是轴对称图形，不是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形故选A【点评】本题考查了轴对称图形与中心对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合5下列四个几何体中，主视图为圆的是（）ABCD【考点】简单几何体的三视图【专题】计算题【分析】找出从正面看，主视图为圆的几何体即可【解答】解：主视图为圆的为，故选B【点评】此题考查了简单几何体的三视图，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形6如图，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于（）A35B45C55D65【考点】平行线的性质；直角三角形的性质【专题】计算题【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得A=35，然后利用平行线的性质得到1=B=35【解答】解：如图，BCAE，ACB=90A+B=90又B=55，A=35又CDAB，1=A=35故选：A【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求1的度数7甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如表 选手 甲 乙 丙 丁 方差（秒2） 0.020 0.019 0.021 0.022则这四人中发挥最稳定的是（）A甲B乙C丙D丁【考点】方差【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布越稳定进行比较即可【解答】解：0.0190.0200.0210.022，乙的方差最小，这四人中乙发挥最稳定，故选：B【点评】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定8如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为度，AC=7米，则树高BC为（）A7sin米B7cos米C7tan米D（7+）米【考点】解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】利用三角函数即可直接求解【解答】解：在直角ABC中，tanA=，则BC=ACtanA=7tan（米）故选C【点评】本题考查仰角的定义，要求学生能利用三角函数的定义解直角三角形9如图，ABC内接于O，若O的半径为2，A=45，则的长为（）AB2C3D4【考点】三角形的外接圆与外心；圆周角定理；弧长的计算【分析】连接OB、OC，根据圆周角定理求出圆心角BOC，然后根据弧长公式求解即可【解答】解：连接OB、OCA=45，BOC=90，OB=OC=2l=的长为故选：A【点评】本题考查了圆周角定理及弧长计算公式，解题的关键是连接辅助线求出弧所对的圆心角度数10如图，点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B，再沿直线匀速运动到点C，在整个过程中，设M与A的距离为y，点M的运动时间为x，那么y与x的图象大致为（）ABCD【考点】动点问题的函数图象【专题】数形结合【分析】当点M从等边三角形的顶点A出发，沿直线匀速运动到点B时，距离y是在逐步增大的，当点M沿直线匀速运动到点C时，距离y先减少再增大，利用排除法可以得出答案【解答】解：当点M从点A出发，沿直线匀速运动到B时，y随x的增大而增大，且y是从0开始的，故B、D错误；当点M沿直线匀速运动到点C时，设等边三角形边长为a，则y=（ax2a）故A是正确的故选：A【点评】此题考查了动点问题的函数图象，解题关键是理解动点的完整运动过程二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）11二次根式有意义，则x的取值范围是x3【考点】二次根式有意义的条件【分析】二次根式的被开方数x30【解答】解：根据题意，得x30，解得，x3；故答案为：x3【点评】考查了二次根式的意义和性质概念：式子（a0）叫二次根式性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义12分解因式：3a26a+3=3（a1）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】首先提取公因式3，进而利用完全平方公式分解因式得出答案【解答】解：原式=3（a22a+1）=3（a1）2故答案为：3（a1）2【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用乘法公式是解题关键13我市某一周的日最高气温统计如下表：则这组数据的中位数是27，众数是28最高气温（c）25262728天数（天）1123【考点】众数；中位数【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：最高气温为28的天数有3天，最多，故众数为28；排序后位于中间位置的数为27，故中位数为27，故答案为：27，28【点评】本题主要考查众数与中位数的定义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错一组数据中出现次数最多的数据叫做众数14如图，用扳手拧螺母时，旋转中心为螺丝（母）的中心，旋转角为0360的任意角（答案不唯一）【考点】旋转的性质【分析】根据旋转中心的定义以及旋转角的定义解答即可【解答】解：由旋转中心的定义：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心可知，用扳手拧螺母时，旋转中心为螺丝（母）的中心，而旋转角可估计实际情况决定，所以不确定，故答案为：螺丝（母）的中，0360的任意角（答案不唯一）【点评】本题考查了和旋转有关的概念：旋转中心和旋转角，属于基础性题目，对此知识点的考查重点在于对旋转的性质的掌握15如图，某校教学楼有一花坛，花坛由正六边形ABCDEF和6个半径为1米、圆心分别在正六边形ABCDEF的顶点上的A，B，C，D，E，F组合而成现要在阴影部分种植月季，则种植月季面积之和为2米2【考点】扇形面积的计算；正多边形和圆【分析】扇形的面积公式是：S=，各个扇形的半径相等，因而六个扇形（阴影部分）的面积之和就等于：六边形的内角和【解答】解：种植月季面积之和扇形的面积的和=720=2故答案为：2【点评】本题考查了扇形的面积，熟记扇形的面积公式是解决本题的关键16在数学课上，老师提出如下问题：小明的作图过程如下：老师说：“小明的作法正确”请回答：小明这样作图的依据是有一个角为直角的平行四边形为矩形【考点】作图复杂作图；矩形的判定【专题】作图题【分析】利用作法得到AM=CM，BM=DM，则可判断四边形ABCD为平行四边形，然后根据矩形的定义可确定四边形ABCD为矩形【解答】解：小明的作法正确因为AM=CM，BM=DM，所以四边形ABCD为平行四边形，而ABC=90，所以四边形ABCD为矩形故答案为有一个角为直角的平行四边形为矩形【点评】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作也考查了矩形的判定三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17计算：tan60|【考点】实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简各数进而求出答案【解答】解：原式=2+3+2，=52【点评】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质等知识，正确化简各数是解题关键18先化简，再求值：，其中x=1【考点】分式的化简求值【专题】计算题【分析】原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=，当x=1时，原式=【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解分式方程： +=1【考点】解分式方程【分析】根据解分式方程的一般步骤，可得分式方程的解【解答】解：方程两边都乘以（x+3）（x3），得3+x（x+3）=x293+x2+3x=x29解得x=4检验：把x=4代入（x+3）（x3）0，x=4是原分式方程的解【点评】本题考查了解分式方程，先求出整式方程的解，检验后判定分式方程解的情况20如图，在ABC中，AB=AC，AD是ABC点的中线，E是AC的中点，连接AC，DFAB于F求证：BDF=ADE【考点】等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形的性质得到BAD=CAD，ADB=ADC=90，根据等腰三角形的判定定理得到CAD=ADE根据余角的性质得到BAD=BDF，等量代换即可得到结论【解答】证明：AB=AC，AD是ABC点的中线，BAD=CAD，ADB=ADC=90，E是AC的中点，DE=AE=EC，CAD=ADE在RtABD中，ADB=90，B+BAD=90DFAB，B+BDF=90，BAD=BDF，BDF=CAD，BDF=ADE【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质，余角的性质，熟练掌握等腰三角形的性质是解题的关键21某校组织学生种植芽苗菜，三个年级共种植909盆，初二年级种植的数量比初一年级的2倍少3盆，初三年级种植的数量比初二年级多25盆初一、初二、初三年级各种植多少盆？【考点】一元一次方程的应用【分析】设初一年级种植x盆，则初二年级种植（2x3）盆，初三年级种植（2x3+25）盆，根据“三个年级共种植909盆”列出方程并解答【解答】解：设初一年级种植x盆，依题意得：x+（2x3）+（2x3+25）=909，解得，x=1782x3=3532x3+25=378答：初一、初二、初三年级各种植178盆、353盆、378盆【点评】本题考查了一元一次方程的应用利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答22已知：如图，在矩形ABCD中，E是BC边上一点，DE平分ADC，EFDC交AD边于点F，连结BD（1）求证：四边形FECD是正方形；（2）若BE=1，ED=2求tanDBC的值【考点】正方形的判定与性质；解直角三角形【分析】（1）先证明四边形FECD为平行四边形，再证出CD=CE，得出四边形FECD为菱形，由C=90，即可得出四边形FECD为正方形；（2）先由三角函数求出正方形FECD的边长CD=CE，得出BC，即可求出tanDBC的值【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，ADC=C=90，EFDC，四边形FECD为平行四边形，DE平分ADC，ADE=CDE，ADBC，ADE=DEC，CDE=DEC，CD=CE，四边形FECD是菱形，又C=90，平行四边形FECD是正方形；（2）解：四边形FECD是正方形，CDE=45，CE=CD=EDsin45=2=2，BC=BE+EC=1+2=3，【点评】本题考查了矩形的性质、正方形的判定与性质、平行四边形和菱形的判定、解直角三角形；熟练掌握矩形和正方形的性质，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键23在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=（k0）的图象经过点A（2，m），连接OA，在x轴上有一点B，且AO=AB，AOB的面积为2（1）求m和k的值；（2）若过点A的直线与y轴交于点C，且ACO=30，请直接写出点C的坐标【考点】反比例函数系数k的几何意义；反比例函数图象上点的坐标特征【分析】（1）把（2，m）代入反比例函数，可得k=2m，且m0，再根据AOB的面积为2可得，解可得m，进而可求k；（2）据图可得点C有两个，坐标分别是（0，1+）或C（0，1）【解答】解：（1）由题意可知B（4，0），过A作AHx轴于H，AH=m，OB=4，m=1，A（2，1），k=2 （2）C（0，1+）或C（0，1）【点评】本题考查了反比例函数的知识，解题的关键是理解点和函数的关系，并能依题意画图，要考虑两种情况24如图，在RtABC中，ACB=90，BD是ABC的平分线，点O在AB上，O经过B，D两点，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若BC=6，tanA=，求CD的长【考点】切线的判定【分析】（1）连接DO，由等腰三角形的性质和角平分线的定义得出ODB=CBD，证出DOBC，由平行线的性质得出ADO=90，即可得出结论；（2）在RtABC中，ACB=90，根据三角函数的定义得到AC=8，根据相似三角形的性质得到R=，在RtABC中，根据三角函数的定义即可得到结论【解答】（1）证明：如图，连接OD，O经过B，D两点，OB=OD，OBD=ODB，又BD是ABC的平分线，OBD=CBD，ODB=CBD，ODBC，ACB=90，即BCAC，ODAC又OD是O的半径，AC是O的切线；（2）解：在RtABC中，ACB=90，BC=6，tanBAC=，AC=8，ODBC，AODABC，即，解得：R=，OD=，在RtABC中，ODAC，tanA=，AD=5，CD=3【点评】本题考查了切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的判定与性质、相似三角形的判定与性质、垂径定理等知识；本题综合性强，有一定难度，特别是（2）中，需要证明相似三角形求出半径才能得出结果25阅读下列材料：我国以2015年11月1日零时为标准时点进行了全国人口抽样调查这次调查以全国人口为总体，抽取占全国总人口的1.6%的人口为调查对象国家统计局在2016年4月20日根据这次抽查结果推算的全国人口主要数据权威发布明明同学感兴趣的数据如下：一、总人口 全国大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口为13.7亿人同第六次全国人口普查2010年11月1日零时的133972万人相比，五年共增加3377万人二、年龄构成大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，014岁人口为22696万人，占16.52%；1559岁人口为92471万人，占67.33%；60岁及以上人口为22182万人，占16.15%，其中65岁及以上人口为14374万人，占10.47%同2010年第六次全国人口普查相比，014岁人口比重下降0.08个百分点，1559岁人口比重下降2.81个百分点，60岁及以上人口比重上升2.89个百分点，65岁及以上人口比重上升1.60个百分点三、各种受教育程度人口大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）教育程度人口为17093万人；具有高中（含中专）教育程度人口为21084万人，；具有初中教育程度人口为48942万人；具有小学教育程度人口为33453万人，（以上各种受教育程度的人包括各类学校的毕业生、肄业生和在校生）.2010年第六次全国人口普查时，具有大学（指大专以上）文化程度的人口为11964万人；具有高中（含中专）文化程度的人口为18799万人；具有初中文化程度的人口为51966万人；具有小学文化程度的人口为35876万人根据以上材料回答下列问题：（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量2192万（保留整数）；（2）请你根据这次抽查调查结果推算的全国人口主要数据，写出一条全国年龄构成特点或年龄发展趋势；（3）选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来【考点】统计图的选择；总体、个体、样本、样本容量；统计表【分析】（1）根据样本容量的定义即可求解；（2）根据实际情况写出即可；（3）根据题意选择统计表或统计图，将我国2010年和2015年受教育程度人口表示出来即可【解答】解：（1）2015年11月1日零时为标准时点进行的全国人口抽样调查的样本容量是2192万； （2）我国大学受教育程度的人数呈现上升趋势；（3）我国2010年和2015年受教育程度人口统计表：受教育程度人口数量（万人）年度大学高中初中小学201011964187995196635876201517093210844894233453故答案为：2192【点评】本题主要考查数据的整理与统计图表的选择与制作，阅读材料理清数据的类型和年份是列表解决问题的关键26有这样一个问题：探究函数的图象与性质小怀根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究下面是小怀的探究过程，请补充完成：（1）函数的自变量x的取值范围是x1；（2）列出y与x的几组对应值请直接写出m的值，m=3；（3）请在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）结合函数的图象，写出函数的一条性质 x5432012m45y 2 310【考点】反比例函数的性质【分析】（1）根据分母非零即可得出x+10，解之即可得出自变量x的取值范围；（2）将y=代入函数解析式中求出x值即可；（3）描点、连线画出函数图象；（4）观察函数图象，写出函数的一条性质即可【解答】解：（1）x+10，x1故答案为：x1（2）当y=时，x=3故答案为：3（3）描点、连线画出图象如图所示（4）观察函数图象，发现：函数在x1和x1上均单调递增【点评】本题考查了反比例函数的性质以及函数图象，根据给定数据描点、连线画出函数图象是解题的关键27已知：二次函数y1=x2+bx+c的图象经过A（1，0），B（0，3）两点（1）求y1的表达式及抛物线的顶点坐标；（2）点C（4，m）在抛物线上，直线y2=kx+b（k0）经过A，C两点，当y1y2时，求自变量x的取值范围；（3）将直线AC沿y轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式【考点】二次函数图象与几何变换；待定系数法求二次函数解析式；二次函数与不等式（组）【分析】（1）把A（1，0）、B（0，3）两点代入y1得求出b和c的值即可；（2）根据图象即可得到当y1y2时，求自变量x的取值范围；（3）设直线AC平移后的表达式为y=x+k，使x22x3=x+k，根据=0，求出k的值即可【解答】解：（1）把A（1，0）、B（0，3）两点代入y1得，解得即y1=x22x3，顶点坐标（1，4），（2）把C（4，m）代入y1，m=5，所以C（4，5），把A、C两点代入y2得：y2=x+1，如图所示：x的取值范围：x1或x4，（3）设直线AC平移后的表达式为y=x+k得：x22x3=x+k，令=0，解得k=， 所以平移后直线的表达式：y=x【点评】本题主要考查了二次函数图象与几何变换、待定系数法求二次函数的解析式，以及二次函数与不等式的知识，解题的关键是正确求出一次函数和二次函数的解析式，此题难度不大28在ABC中，ABC=90，D为ABC内一动点，BD=a，CD=b（其中a，b为常数，且ab）将CDB沿CB翻折，得到CEB连接AE（1）请在图（1）中补全图形；（2）若ACB=，AECE，则AEB=；（3）在（2）的条件下，用含a，b，的式子表示AE的长【考点】三角形综合题【分析】（1）根据条件画出图象即可（2）结论：AEB=先证明EOCOBA，得=，推出=，再证明EOBCOA即可解决问题（3）如图2中，过点B作BFBE，交AE于点F，先证明EBCFBA，分别求出EF，AF即可解决问题【解答】解：（1）图象如图1所示，（2）结论：AEB=理由：如图1中，设BC与AE交于点O，AEEC，CEO=OBA，EOC=BOA，EOCOBA，=，=，EOB=COD，EOBCOA，OEB=ACO=故答案为（3）如图2中，AECEAEC=90，AEB=，BEC=90+，过点B作BFBE，交AE于点F，则有FBE=90即EBC+CBF=90ABC=FBA+CBF=90，EBC=FBABFA=AEB+EBF=90+BEC=BFAEBCFBA=tanBD=a，CD=b，BE=a，EC=bEF=，AF=btanAE=EF+AF=+btan【点评】本题参考三角形综合题、相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形，利用相似三角形性质解决问题，属于中考常考题型29已知：x为实数，x表示不超过x的最大整数，如3.14=3，1=1，1.2=2请你在学习，理解上述定义的基础上，解决下列问题：设函数y=xx（1）当x=2.15时，求y=xx的值；（2）当0x2，求函数y=xx的表达式，并画出函数图象；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系xOy中，以O为圆心，r为半径作圆，且r2，该圆与函数y=xx恰有一个公共点，请直接写出r的取值范围【考点】圆的综合题【分析】（1）根据x的定义进行计算即可；（2）由已知条件：0x1，1x2进行分类讨论，由此可求出结论；（3）根据（2）的条件下，在两个范围内求不等式组即可【解答】解：（1）当x=2.15时y=xx=2.152.15=2.152=0.15；（2）当0x1时，x=0，y=xx，y=x，当1x2时，x=1，y=xx，y=x1；（3）在（2）的条件下，函数y=xx如图，OA=，当0x1时，0r1，且r0A=，即0r1，当1x2时，1r2，且r=，又r2，r2，综上所述：0r1或r2【点评】本题主要考查了函数值的求法，是基础题，注意认真审题，解题的关键是能够数形结合思想和分类思想的合理运用中考数学一模试卷一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列抛物线中，与抛物线y=x22x+4具有相同对称轴的是（）Ay=4x2+2x+1By=2x24x+1Cy=2x2x+4Dy=x24x+22如图，点D、E位于ABC的两边上，下列条件能判定DEBC的是（）AADDB=AEECBADAE=BDECCADCE=AEBDDADBC=ABDE3已知一个坡的坡比为i，坡角为，则下列等式成立的是（）Ai=sinBi=cosCi=tanDi=cot4已知向量和都是单位向量，则下列等式成立的是（）ABCD|=05已知二次函数y=x2，将它的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得图象的表达式为（）Ay=（x+2）2+3By=（x+2）23Cy=（x2）2+3Dy=（x2）236Word文本中的图形，在图形格式中大小菜单下显示有图形的绝对高度和绝对宽度，同一个图形随其放置方向的变化，所显示的绝对高度和绝对宽度也随之变化如图、是同一个三角形以三条不同的边水平放置时，它们所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，现有ABC，已知AB=AC，当它以底边BC水平放置时（如图），它所显示的绝对高度和绝对宽度如下表，那么当ABC以腰AB水平放置时（如图），它所显示的绝对高度和绝对宽度分别是（）图形图图图图图绝对高度1.502.001.202.40？绝对宽度2.001.502.503.60？A3.60和2.40B2.56和3.00C2.56和2.88D2.88和3.00二.填空题（本大题共12题，每题4分，共48分）7已知线段a是线段b、c的比例中项，如果a=3，b=2，那么c=8化简： =9已知点P是线段AB的黄金分割点（APBP），若AB=2，则APBP=10已知二次函数y=f（x）的图象开口向上，对称轴为直线x=4，则f（1）f（5）（填“”或“”）11求值：sin60tan30=12已知G是等腰直角ABC的重心，若AC=BC=2，则线段CG的长为13两个相似三角形的相似比为2：3，则它们的面积之比为14等边三角形的周长为C，面积为S，则面积S关于周长C的函数解析式为15如图，正方形ABCD的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在边AB、AC上，已知BC=6，ABC的面积为9，则正方形DEFG的面积为16如图，小明家所在小区的前后两栋楼AB、CD，小明在自己所住楼AB的底部A处，利用对面楼CD墙上玻璃（与地面垂直）的反光，测得楼AB顶部B处的仰角是，若tan=0.45，两楼的间距为30米，则小明家所住楼AB的高度是米17如图，在ABC中，C=90，AC=8，BC=6，D是边AB的中点，现有一点P位于边AC上，使得ADP与ABC相似，则线段AP的长为18如图，菱形ABCD内两点M、N，满足MBBC，MDDC，NBBA，NDDA，若四边形BMDN的面积是菱形ABCD面积的，则cosA=三.解答题（本大题共7题，共10+10+10+10+12+12+14=78分）19用配方法把二次函数y=x24x+5化为y=a（x+m）2+k的形式，再指出该函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标20如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD=3，BC=2，点E、F分别在两腰上，且EFAD，AE：EB=2：1；（1）求线段EF的长；（2）设=， =，试用、表示向量21如图，在ABC中，ACB=90，AB=5，tanA=，将ABC沿直线l翻折，恰好使点A与点B重合，直线l分别交边AB、AC于点D、E；（1）求ABC的面积；（2）求sinCBE的值22如图，在坡AP的坡脚A处竖有一根电线杆AB，为固定电线杆在地面C处和坡面D处各装一根等长的引拉线BC和BD，过点D作地面MN的垂线DH，H为垂足，已知点C、A、H在一直线上，若测得AC=7米，AD=12米，坡角为30，试求电线杆AB的高度；（精确到0.1米）23如图1，点D位于ABC边AC上，已知AB是AD与AC的比例中项（1）求证：ACB=ABD；（2）现有点E、F分别在边AB、BC上如图2，满足EDF=A+C，当AB=4，BC=5，CA=6时，求证：DE=DF24平面直角坐标系xOy中，对称轴平行于y轴的抛物线过点A（1，0）、B（3，0）和C（4，6）；（1）求抛物线的表达式；（2）现将此抛物线先沿x轴方向向右平移6个单位，再沿y轴方向平移k个单位，若所得抛物线与x轴交于点D、E（点D在点E的左边），且使ACDAEC（顶点A、C、D依次对应顶点A、E、C），试求k的值，并注明方向25如图，ABC边AB上点D、E（不与点A、B重合），满足DCE=ABC，ACB=90，AC=3，BC=4；（1）当CDAB时，求线段BE的长；（2）当CDE是等腰三角形时，求线段AD的长；（3）设AD=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域参考答案与试题解析一.选择题（本大题共6题，每题4分，共24分）1下列抛物线中，与抛物线y=x22x+4具有相同对称轴的是（）Ay=4x2+2x+1By=2x24x+1Cy=2x2x+4Dy=x24x+2【考点】二次函数的性质【分析】根据对称轴方程分别确定各个抛物线的对称轴后即可作出判断【解答】解：抛物线y=x22x+4的对称轴为x=1；A、y=4x2+2x+1的对称轴为x=，不符合题意；B、y=2x24x+1的对称轴为x=1，符合题意；C、y=2x2x+4的对称轴为x=，不符合题意；D、y=x24x+2的对称轴为x=2，不符合题意，故选B【点评】此题考查了二次函数的性质，牢记对称轴方程