数量关系解题技巧和方法

数量关系解题技巧和方法 数量关系部分是行测必考的题型，也是最难快速提高的部分。解题时思路不对则无法 快速解答甚至无法动笔。所以若非行测其他题型部分训练到位了或者本身基础底子不错， 则数量关系部分不建议作为重点训练和首先训练的部分。 行测数量关系题型有一个特点，绝大部分考生都能通过大量练习而取得明显效果，只 是你愿不愿意花时间的问题。有一个付出与回报比的问题。这也就是前面说到这个部分付 出后回报较慢，但是收获较多。所以训练要趁早。一般而言，公考行测从 50 分想提到 70 左右很简单，但一旦上了 70+，要想突破 80+则必定要突破数量关系的行测临界点。 对于公考来说， “渔”比“鱼”要有用得多。信息乱飞的今天，我们已少有耐心坐下来 静静思考一些事情，我们已经懒到不用大脑思考，宁愿别人嚼好来喂我们；我们想直接摆 平问题，却没兴趣去知道为何出现问题；我们只要 HOW，却从来不问 WHY。 网上卖得很火的、论坛上点击率超高的，一书在手，如获至宝。面对着从未见过的各 种秒杀，开始觉得很新鲜好神奇，想着我看完这些到时数学肯定都不再是问题。有的是几 乎做遍了这么多年来所有的真题，信心满满地去参加考试，但实际上到了考场，发现该放 弃的还是放弃，该做不出来的还是做不出。很少有人会去想究竟是为什么？ 很简单的道理，方法经验是死的，人是活的，简单机械地去套取、模仿别人的经验来 学习，稳死无悬念。所以，我将成功经验分享出来，吸收还得靠自己。 【总结很重要】 为什么要总结？为什么练习中要尽量尝试不同方法？很多人以为这样是在浪费时间， 其实他不知道，这样的多方法练习已经不仅仅局限于某种小题型了，而是对整个数学运算 部分的思维锻炼。因为很多东西都是共通的。 比如一道简单的数学计算题目： 108*1046+4131*218=( ) A.25467127 B.1013526 C.354987 D.6877445 很多人看了直接会选 B，因为尾数明显就是 6。选对了。但在现在的公考题目中，如 果出题人放这种选项，完全就是纱布型的。因为基本上大家都会，等于大家都加 1 分，而 公考是按排名来看的，所以这题等于白出，完全就是在浪费墨水和纸张。 于是出题人，改变选项： A.2546716 B.1013526 C.354986 D.6877446 尾数都是 6，你现在还能直接知道选哪个吗？ 这样就让很多人开始动笔去算了，也才是考行测的初衷：通过区分度的设立对考生水 平进行筛选。这时有的人懂得估算：100*1000+4000*200，因为每个数字都是做低值估 算，最后结果应该也是在 90 万高一些的，显然只有 B 对；居然又被秒了。好吧，继续改 变选项，大家都知道要估算了： A.1024586 B.1013526 C.1257326 D.916856 选项如此接近，尾数又都是 6，束手无策了？ 题目很明显的 108 和 4131 都是 9 的倍数，那他们的和必定也是 9 的倍数，同样只有 B。 原理就是原式可以化为 9*12*1046+9*459*248=？ 提取个公因数 9，变成（12*1046+459*248 ）*9=？ 小结： 第一：和差计算中只要每一项都能被某数整除，那么他们的和或差同样也能被该数整 除。 第二：我可以把它推广到其它任何一个数字，比如以后遇到像 65*23+75*31=？的题 目， 我会第一反应想到：哦，简单，选择选项中能被 5 整除的数字。 第三：在实际应用题里面，如果碰到一道题目：这种 6 人平均 35 岁，其中 5 人平均 36 岁，问另外那人多少岁.A.27 B.28 C.29 D.30 简单地列下式子 6*3536*5，看到这里，你就应该回想下：这不是跟我之前学到某 某整除的特性差不多吗，这里刚好前面都有 5 这个公因数，那选项肯定也是。于是就选 D。 这就是拓展。但很多人都会只局限于记这东西，会套不会用，只要题目稍微变化一下 就不知道该怎么办了，就好比上面的简单计算和这道应用题，其实本来就是同个类型的题 目，只是应用题看来复杂点。这只是最简单的例子，更别说其它千变万化的题目了，所以 我们在学习中，必须要善于抓住通性。 3 / 6 很多都是得结合选项来判定，实际考场已经很少会出现这么简单的题目了。之所以举 这样简单的例子主要还是想说明总结的重要性。 因为当你引申开以后，你就会发现再简单的题目其实已经变得不简单，它也不仅仅只 是一道题，而是整体公考数学运算题目中的某种思维。这样你的复习效率，做 10 道题远 胜人家 1000 题。这个道理与申论的训练是一致的，一篇要当十篇来用。 【备考素材】： 1. 完整介绍基本题型的资料（比如战役套餐里的视频，以及百度电子书籍等） 2. 近 23 年的真题集（推荐国考，联考，山东，江苏，浙江，广东，福建等行测题 库） 3. 大笔记本 1 本，错题集 1 份（手写小抄+ 行测题库汇总） 【备考计划】： 具体每轮日期分配自行安排，也可以通过评测后由老师帮助你制定一个训练计划提供 训练资源。目前有这项服务的貌似只有中政行测的战役模式，欢迎补充更好的备考平台或 者模式。 第一轮：基本题型学习一遍，以真题为主（书籍以及行测题库上的专题） 第二轮：专项强化训练（以中政行测战役模式下的数量关系试题与视频技巧为主） 第三轮：阶段总结。 （重要环节，重点总结数量关系中自己能较为熟练运用的题型） 第四轮：学以致用，试卷验证。 【笔记本怎么用】： 1. 记录题型分类、公式等； 2. 记录每个大题型的小结，每个阶段性的总结。 3. 记录做题中看到的某种特殊题型解法或者某种特殊思路等； 【错题集怎么用】： 1. 记录所有平时练习中做错的题目； 2. 每道题下面应该记录错题所属的分类、自己为什么做错及不足的地方； 3. 定期抽取错题集里面的题目来做，绝不容忍同个题目一错再错的情况。 4. 临考前总结时根据错题集进行编题，对同一题目进行拓展。 【如何总结】： 1. 根据基本题型和真题集进行题型的再一次分类。脑海里有一个树状目录。不同题型， 不同题型的解题方法都要有一个概念。 比如最普通的排列问题都可以分为：相邻和不相邻两种情况，其中的不相邻又可以分 为同元素的不相邻和不同元素的不相邻，具体情况都会有不同的解题方法。 也可以用自己看得懂的语言进行分类，比如前面所说的同元素的不相邻和不同元素的 不相邻，记为同元不邻和异元不邻，这样更方便记忆。当然这只是辅助而用，理解记忆才 是重点。 2. 遇到某种类型的题目我应该怎么解决，如果题目出现第一种变式我该怎么办，出现 第二种变式我又应该怎么应付. 这也是前面所说的每一道题都要尽量尝试多种解法的原因。 注意：精练一种题型而非多种题型，不求每个题型都会，但常考容易题型必定要重点 训练达到秒杀。 【考场实战】： 1.【 快速扫描】：开始数量关系部分作答前，可以化 30 秒左右进行快速的浏览，能更 快自然最好。 （平时应该进行这项工作的训练） 。自己擅长的熟悉的，一定要标记先做。如 果遇到从没见过的题型或者感觉计算量比较复杂、可能是难度比较大的题目，可以在题号 那另外标记一下。放置在最后完成或者直接放弃不是不可以。 2.【 读题与破题】：必须读懂和找出题目告诉你的直接或间接的信息，比如隐藏的条 件、隐藏的关系式、有没有可以直接秒杀的可能等等。这是最重要也是难度最大的一步。 平时要有意识的进行训练。 3.【 确定解题方法】：其实在你进行第一步浏览和第二步破题的时候，大概该用什么 样的解题方法，心中就已经有底了，要做的只是调整和确定而已。 4.【 做题】：平时在电脑题库上也好，纸质试卷作答也好，思路要清晰，要动笔计算 的不要含糊。现在很多朋友因为在线题库具有统计和保存功能而选择在电脑上做题，虽然 不是媒介不同，但其实思路是一样。 “扫描”一遍试题总是有必要的。 国考真题范例：（个人认为数量关系 40%的试题是可以通过训练复习后很快解答出来 5 / 6 的，应该在平时作为重点训练。以下试题为某一年类） 1.某单位订阅了 30 份学习材料发放给 3 个部门，每个部门至少发放 9 份材料。问一 共有多少种不同的发放方法？（ ） （排列组合分配） （每个部门至少，分类讨论） A7 B9 C10 D12 解：（9，9 ，12 ）的情况：3 种； （9，10，11）的情况：6 种； （10，10 ，10）的情况：1 种 所以一共是 10 种，选 C。 2.某地劳动部门租用甲、乙两个教室开展农村实用人才培训。两教室均有 5 排座位， 甲教室每排可坐 10 人，乙教室每排可坐 9 人。两教室当月共举办该培训 27 次，每次培训 均座无虚席，当月培训 1290 人次。问甲教室当月共举办了多少次这项培训？（ ） （两项 组总数，求单项中的单项） A8 B10 C12 D15 解：5*9=45，10*5=50 50X+（27-X）45=1290 得 X=15，选 D。 另外到了这一步，偶+（27-X）奇=偶 =X 也是奇， 因为（27-X）只能是偶数。 同样选 D。 3 一公司销售部有 4 名区域销售经理，每人负责的区域数相同，每个区域都正好有 两名销售经理负责，而任意两名销售经理负责的区域只有 1 个相同。问这 4 名销售经理总 共负责多少个区域的业务？（ ） （排列组合） （实际就是 4 人中任意取 2 人） A12 B8 C6 D4 解： C（4，2）=6，选 C。 4 一商品的进价比上月低了 5%，但超市仍按上月售价销售，其利润率提高了 6 个 百分点，则超市上月销售该商品的利润率为（ ） （利润问题中的比较） （这种问题都可以设 特殊值，注意别搞错月份） A12% B13% C14% D15% 解：假设上月进价 100，则这个月进价 95，售价 X， 则上个月利润比这个月多了 100-95=5 有：X/95-X/100=0.06,解得 X=114，则利润为 14%，选 C。 5一位长寿老人生于 19 世纪 90 年代，有一年他发现自己的年龄的平方刚好等于当 年的年份。问这位老人出生于哪一年？（ ） （年龄） （平方是个突破口，说明要找某数的平 方） A1894 年 B1892 年 C1898 年 D