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2012高考数学总复习 第8单元第1-5节 （打包5套）文 苏教版,高考,数学,复习,温习,单元,打包,苏教版

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用心 爱心 专心 - 1 - 第八单元 直线与圆的方程第一节 直线的斜率与直线的方程 一、填空题 1. (2011 苏州模拟 )若 S 2 4+ k 4. 当且仅当 k，即 k= ，直线的方程为 y+2=-2(x+1)，即 2x+y+4=0. 12. (1)由 3 1010 ，得 3， 直线 y=3x. (2)设点 N(则 3a， 4a， N(3a,4a)，又 B(p,0)， 直线 y= 4 由 y=3x，y= 4 2p 53a ， 三角形 =12|OB 6p 53a . (3)由 (2)知 S= 66 110a 2+ 920a. p 53a， 0 1p 35a， 当 1p= 31003因此，当 p=10米时，抢救最及时 用心 爱心 专心 - 1 - 第二节 两条直线的位置关系 一、填空题 1. 原点到直线 x 2y 5 0的距离为 _ 2. (2010 安徽 )过点 (1,0)且与直线 x 2y 2 0平行的直线方程是 _ 3. 已知直线 2x 3y 10 0， 3x 4y 2 0，则经过 与直线3x 2y 4 0垂直的直线 _ 4. 已知直线 c 0，直线 p 0，则 直线 _条件 . 5. 过点 P(1,2)作直线 l，使直线 (2,3)和点 N(4， 5)的距离相等，则直线 _ 6. (2011 苏南四市调研 )若函数 y 8 与 y 12x b 的图象关于直线 y x 对称，则 a b _. 7. 如图，已知 A(4,0)、 B(0,4)，从点 P(2,0)射出的光线经直线 后经直线 光线所经过的路程是 _. 8. 设 a、 b、 c、分别是 A、 B、 直线 c0 与 0的位置关系是 _. 9. (2011 江苏常州模拟 )已知 0k4，直线 2y 2k 8 0 和直线 2x 44 0与两坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的 _. 二、解答题 10. 在 上的高所在直线方程为 x 2y 1 0， y 0，若点 1,2)，求点 的坐标 . 11. 在直线 l： 3x y 1 0上求点 Q，使得 (4,1)和 C(3,4)的距离之和最小 . 用心 爱心 专心 - 2 - 12. 直线 y 33 x 1和 、 B，以线段 果在第一象限内有一点 P m， 12 使得 参考答案 1. 5 解析：原点到直线 x+2的距离 d=|0+02+22 = 55= 5. 2. 解析：设直线方程为 c=0，又其经过点 (1,0)，故 c=所求方程为 . 3. 2x+3 解析：解方程组 20=0，3x+4， 得交点坐标 ()又由 l 2，得到 23，所以直线 l 的方程为 23(x+2)，即 2x+3. 4. 必要不充分 解析： l2，而 / 5. 3x+2或 4x+ 解析：直线 N 的中点的直线 当 率为 直线方程为 4(即 4x+； 当 N 的中点时， 中点为 (3， 直线 32，故直线方程为 32用心 爱心 专心 - 3 - (即 3x+2. 6. 2 解析：直线 y= 关于 y=x 对称的直线方程为 x=，所以 x= 与 y=得 a=-2，b=4， 所以 a+b=2. 7. 2 10 解析：分别求点 P 关于直线 x+y=4 及 y 轴的对称点 ,2)、 2,0)，由物理知识知，光线所经路程即为 10. 8. 垂直 解析：由 =0 知，两直线垂直 . 9. 18 解析： k(2y+8=0过定点 (2,4)， k2(42,4)，如图，A(0,4 B(2,0)， S=12 k 12=4. 当 k=18时， 10. 由 =0，y=0， 得 A(). 又 B(1,2)， . 直线 y=-(x+1). 又直线 2( 由 y=- x ， 得 C(5， 11. 如图所示，设 ，求出 C 的坐标为 35， 245 . 所在直线的方程为 19x+17, 用心 爱心 专心 1 第三节 圆的方程 一、填空题 1. (2010 宁夏 )圆心在原点上且与直线 x y 2 0 相切的圆的方程为_ 2. 已知定点 A(2,0)， 1上的一动点，若 3， x， y)，则点 _ 3. (2010 扬州调研 )若直线 1过点 A(b， a)，则以坐标原点 _. 4. 点 P(4， 2)与圆 4上任一点连线的中点的轨迹方程是 _. 5. 已知点 P(1,4)在圆 C： 24y b 0上，点 x y 3 0的对称点也在圆 a _， b _. 6. 过圆 4外一点 P(4,2)作圆的两条切线，切点为 A、 B，则 _ 7. (2011 江苏太仓期中 )已知动点 P(x， y)满足 |x| |y| 0， _. 8. 设实数 x、 (y 1)2 1，若对满足条件的 x、 y，不等式 3 c0 恒成立，则 _. 9. 为迎接校庆，学校准备投资 m 元建造一个花圃 (如图 ). 已知矩形 造价为 40元 /余的两个半圆及两个圆的造价为 20元 /两不同大小圆的直径分别为矩形的长和宽，当总造价最小时， _. 二、解答题 10. 设方程 2(m 3)x 2(1 4m2)y 169 m 的取值范围 11. 在平面直角坐标系 ， A(a,0)(a0)， B(0， a)， C( 4,0)， D(0,4)，设 . (1)若 实数 (2)设点 上，使 面积等于 12的点 问这样的 存在，求出 不存在，说明理由 . 12. 已知圆 1,0)、 (0,1)、 D( 2t 5,0) (1)写出圆 C 的方程； 用心 爱心 专心 2 (2)求实数 t 的取值范围 参考答案 1. x2+ 解析：设圆的方程为 x2+y2=据题意得 r=| = 2，所以所求圆的方程为 x2+. 2. + 34 2 解析：设点 M(x， y)为轨迹上任意一点，相应的点 B(由题意， x- y 解得 3y，代入 ，得 + 34 2. 解析： 直线 ax+过点 A(b， a)， ab+， 2，又 a2+ 以为半径的圆的面积为 S a2+b2 面积的最小值为4. (+(y+1)2=1 解析：设圆上任一点坐标为 (则 ，连线中点坐标为 (x， y)， 则 2x=，2y= y+2， 代入 ，得 (+(y+1)2=1. 5. 解析：点 P(1,4)在圆 C： x2+b=0 上，所以 2a+b+1= 关于直线 x+的对称点也在圆 以圆心 ()在直线 x+上，即 ，解得 a=-1，b=1. 6. (+(=5 解析： 圆心为 O(0,0)，易知 就是四边形 直径 d= 5， 半径 r= 5. 而圆心 C 为 (2,1)， 外接圆的方程为(+(=5. 7. 0 1， 2 解析：方程 x2+x|-|y|=0可化为 |x|+ |y|=12. 所以动点 P(x， y)的轨迹如图，为原点和四段圆弧，故 取值范围是 0 1， 2. 8. 34， + 解析：由题意，知 3,0)连线的斜率，易求其范围为 0 ，所以 c 34. 9. 2 解析：设 a， b，所以 S 圆 a2 S 矩 =4造价 P=40 40(2 =40 600 160 40 20 21600 2 当且仅当 a2 时 ，即2. 10. 圆的方程化为 x-(m+3)2+2=1+6有 1+60，解得 m用心 爱心 专心 3 1 . 11. (1)直线 y=x+4，圆心 E 半径 r= 22 a. 用心 爱心 专心 - 1 - 第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 一、填空题 1. (2010 重庆改编 )若直线 y x b 与圆 (x 2)2 1 有两个不同的公共点，则实数b 的取值范围为 _ 2. 圆 221 与直线 y 1 0 2 k Z 的位置关系是_ 3. 以点 A(0,5)为圆心，双曲线 1的渐近线为切线的圆的标准方程是 _ 4. 过点 A(11,2)作圆 2x 4y 164 0的弦，其中弦长为整数的共有 _条 . 5. 若集合 A (x， y)|y 1 4 B (x， y)|y k(x 2) 4. 当集合 A 个子集时，实数 _. 6. 已知 圆 O： 4的两条相互垂直的弦，垂足为 M(1， 2)，则四边形 _. 7. (2011 宁波调研 )已知圆 C： 3 0(a、 b 为正实数 )上任意一点关于直线 l： x y 2 0的对称点都在圆 1a 3_. 8. 如图所示，有一座圆拱桥，当水面距拱顶 2米时，水面宽 12 米，当水面下降 1米后，水面宽为 _米 ( 51结果保留一位小数 ) 9. (2011 苏北四市调研 )一个电子厂引进了一种先进的仪器 ，该仪器使用非常精密的滚珠轴承，如图所示是该滚珠轴承的横截面，且轴承半径 R 3，滚珠半径 r 1，则这个轴承里最多可放 _个滚珠 二、解答题 10. 已知圆 1，直线 (3,0)，且与圆 求直线 11. (2011 南京调研 )已知以点 C t， 2t (t R， t0) 为圆心的圆与 x 轴交于点 O、 A，与 、 B，其中 (1)求证： (2)设直线 y 2x 4与圆 ， N，若 圆 用心 爱心 专心 - 2 - 参考答案 1. (2- 2， 2+ 2) 解析：因为直线与圆有两个不同的交点，所以 |2 1，解得 2- 2 b 2+ 2. 2. 相离 解析：圆心到直线的距离为 d= 11 22 =r，故直线与圆相离 3. =16 解析：双曲线 1 的渐近线方程为，故圆的半径R= 32 2=4，则所求圆的标准方程为 =16. 4. 32 解析：方程化为 (x+1)2+(=132，圆心为 ()，到点 A(11,2)的距离为 12，最短弦长为 10，最长弦长 为 26，所以所求弦长为整数的条数为 )=32. 5. 512， 34 解析： A B 有 4 个子集，即 A B 有 2 个元素， 半圆 =4(y1)与过 P(2,4)点，斜率为 图： A()， 4，过点 k=512， 512k 34. 6. 5 解析：设圆心 C、 距离分别为 . 四边形 =12|D|=2 d 8 -(5. 7. 1+ 32 解析：由题意，知圆心在直线上， 所以 2=0， a4+，则 1a+3b a4+1+2 + 32 . 8. 14 3 解析：以拱顶为坐标原点，以过拱顶的竖直直线为 图所示，设所在圆的圆心为 C，水面所在弦的端点为 A、 B，则 A(6， 设圆的方程为 y+r)2= A(6， 入方程得 r=10，所以圆的方程为 y+10)2=100，当水面下降 1 米后，可设点A( 0)，将 A( 0)代入圆方程，解得 51，即水面下降 1米，水用心 爱心 专心 - 3 - 面宽为 2 51 9. 6 解析：如图所示，设两滚珠 P， Q 相切于点 T，轴承横截面的中心为 O，连接 =3， r=t ，设 ，则 ， ， ，则有 =2，得，即在圆心角为 的轨道内，可放一个滚珠，故该轴承 (圆心角 可放的滚珠数目为 6个 10. 直线 (3,0)，且与圆 C： x2+ 相切，故 直线 y=k(即 ，则圆心 O(0,0)到直线 d=|=1，解得 k 24 ， 直线 y 24 ( 用心 爱心 专心 - 1 - 第五节 综合应用 一、填空题 1. 点 P(x， y)在直线 x y 4 0上，则 _ 2. 若 5与 (x m)2 20(m R)相交于 A、 两圆在点 线段 _ 3. 已知两个向量集合 M a|a (t,4 t)， t R， N b b ( 2 ， 2 )， R，若 M N ，则 的取值范围是 _ 4. 已知圆 C： 4(x0 ， y0) 与函数 f(x) g(x) 2(x1， B(则 _. 5. 若圆 24 0与圆 2x 448 0相切，则实数 _ 6. 已知与曲线 C： 2x 2y 1 0相切的直线 (a,0)、 B(0，b)两点 (a 2， b 2) ， a与 _ 7. M， 1： (x 5)2 4，圆 (x 5)2 1上两动点，已知定点 P 75， 245 ，则 | |最小值为 _ 8. (2010 山东 )已知圆 1,0)，且圆心在 线 l： y x 1被圆C 所截得的弦长为 2 2，则过圆心且与直线 _ 9. (2011 连云港模拟 ) 已知点 A( 2， 1)和 B(2,3)，圆 C： 圆 C 与线段 _. 二、解答题 10. 已知圆 C 过点 P(1,1)，且与圆 (x 3)2 (y 3)2 r2(r 0)关于直线 x y 3 0 对称，求圆 11. 已知圆 C： (x 3)2 (y 4)2 4，直线 (1,0)若 相切，求 12. 已知定圆 A： (x 3)2 16，圆心为 A，动圆 ( 3， 0)，且和圆 圆的 圆心 . (1)求曲线 (2)若点 P(曲线 究直线 l： 44 0与曲线 若存在则求出交点坐标；若不存在，请说明理由 . 用心 爱心 专心 - 2 - 参考答案 1. 8 解析： x2+直时最短，故 d=| =2 2，即 . 2. 4 解析：由题知 ,0)， O2(m,0)，且 5 |m| 3 5，又 以有 5)2+(2 5)2=25m ， 205 =4. 3. 2,6 解析：集合 x+上的点，集合 2=2上的点若M N ，则圆心 (0， )到直线 x+的距离小于或等于 2，即 | 2，解得 2 6. 4. 4 解析： A( B(点关于直线 y=x 对称，故 x1=x2=A 点坐标为(而点 上，即 . 5. 0， 2 解析：圆 (+ 的圆心为 O1(m,0)，半径 ，圆(x+1)2+(=9 的圆心为 1,2m)，半径 ，且两圆相切， |r1+ m+1 2+ 2m 2=5或 m+1 2+ 2m 2=1， 解得 m=m=2， 或 m=0或 m= 实数 0， 2 . 6. (2 解析： 圆 +(=1，其圆心为 (1,1)，半径为 1，依题意设直线 l： xa+，由圆 C与 a 2， b 2，由圆心 到直线的距离公式得 |b+a2+，故 (2. 7. 11 解析：连接 1，圆 、