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高考 数学 知识点 拿分提分 专题 点拨 打包 新人

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内容简介：

1 专题四 数 列 考前必记的数学概念、公式 在下面 8 个小题中，有 2 个表述不正确，请在题后用 “” 或 “” 判定，并改正过来 1如果一个数列从第 2 项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列叫做等差数列 ( ) 2设 前 n 项和，则 n 1，1， n2. ( ) 3如果数列 ， 1q(q 是不为 0 的常数， n2) ，则数列 等比数列 ( ) 4若等差数列 公差为 d，则 (n 1)d， n n2 d.( ) 5若等比数列 公比为 q，则 1， q .( ) 6 “ 数列 常数列 ” 是 “ 成等差数列又成等比数列 ” 的必要不充分条件 ( ) 7若 1 f(n)，则累加法求 f(n 1) f(n 2) f(1) a1(n2) ；若 1f(n)，则累乘法求 f(n 1) f(n 2) f(1) a1(n2) ( ) 8如果数列 通项 1n n ，由裂项相消法可求前 n 项和 1.( ) 名师点拨 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 第 3 题中不能保证 q；第 5 题中，当 q1 时， q 才成立 订正 3 如果数列 ， 1q(q 是不为 0 的 常数， n N*)，则数列 等比数列 订正 5 若等比数列 公比为 q，则 1；当 q 1 时， n q1 时， q . 考前必会的性质、定理 在下面 7 个小题中，有 2 个表述不正确，请在题后用 “” 或 “” 判定，并改正过来 1数列 等差数列 21 2(n N*)；数列 等比数列 1 2(n N*) ( ) 2在等差数列 ， (n m)d；若 m n p q，则 ) 3在等比数列 ， m；若 m n p q，则 ) 4若 等差数列，则 等比数列，则 2 ( ) 5设 前 n 项和，则 等差数列的充要条件是 bn(a， b 为常数 ) ( ) 6如果数列 等比数列，且 ，那么数列 a0， 且 a1) 必成等差数列 ( ) 7若 等差数列， 等比数列，那么数列 前 n 项和，常用 “ 错位相减法 ” ，将其和转化为 “ 一个新的等比数列的和 ” 求解 ( ) 名师点拨 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 第 1 题中，当 20 时，数列 等比数列 1 2. 第 4 题中，若 等比数列，当 时， 订正 1 数列 等差数列 21 2(n N*)；数列 等比数列 120( n N*) 订正 4 若 等差数列，则 等比数列，且 时，则 易混、易错、易忘问题大盘点 1已知数列的前 n 项和求 忽视 n 1 的情形，直接用 1表示，事实上，当n 1 时， n2 时， 1. 2易混淆几何平均数与等比中项，正数 a， b 的等比中项是 3等差数列中不能熟练利用数列的性质转化已知条件，灵活整体代换进行基本运算如等差数列 前 n 项和分别为 n，已知 n 12n 3，求 法正确赋值求解 4易忽视等比数列中公比 q0 ，导致增解，易忽视等比数列的奇数项或偶数项符号相同造成增解 5运用等比数列的前 n 项和公式时，易忘记分类讨论；一定分 q 1 或 q1 两种情况进行讨论 6对于通项公式中含有 ( 1)类数列，在求 莫忘记讨论 n 的奇偶性；遇到已知 1 1 d 或 11 q(n2) ，求 通项公式，要注意分 n 的奇偶性讨论 7数列相关问题中，切忌忽视公式中 n 的取值范围，混淆数列的单调性与函数的单调性如数列 通项公式 n 2